nghiên cứu tính chất động lực học bánh lốp của xe ôtô vận tải cỡ nhỏ

Xe ô tô vận tải cở nhỏ (dưới 1.5 tấn) có vai trò quan trọng và chiếm tỷ trọng lớn trong lĩnh vực vận chuyển và lưu thông hàng hoá, ñặc biệt trong thời gian vừa qua nó là phương tiện ñược lựa chọn ñể thay thế cho các loại xe tự chế (công nông, xe lam…) ñể thực hiện công việc vận chuyển trong sản xuất nông nghiệp, nơi mà hệ thống ñường giao thông còn nhiều hạn chế. ðể các phương tiện vận tải trên có thể hoạt ñộng hiệu quả trong các ñiều kiện làm việc mới (ñường xá, hàng hoá…), bên cạnh việc cải tạo, nâng cấp hệ thống ñường giao thông nông thôn, cần có các nghiên cứu liên quan ñến phương tiện vận tải nhằm xem xét, ñánh giá khả năng thích ứng của các cơ cấu, hệ thống, chi tiết, cụm chi tiết khi các ñiều kiện làm việc thay ñổi, từ ñó có thể ñề xuất các phương án thích hợp trong sử dụng, cải tiến, thiết kế và chế tạo ô tô. Bánh xe là bộ phận rất quan trọng, có liên quan ñến tính an toàn và khả năng cơ ñộng của ô tô. Nghiên cứu tính chất ñàn hồi của bánh xe ô tô là một trong các công việc cần thiết ñặc biệt là trong các ñiều kiện và môi trường làm việc thay ñổi. Các kết quả khảo sát mô hình ñộng lực học của ô tô nói chung và của bánh lốp nói riêng sẽ chính xác, gần với thực tế hơn khi các ñặc trưng phi tuyến của phần tử ñàn hồi bánh lốp ñược xem xét trong việc xây dựng mô hình tính toán.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

-
-

TRẦN VĂN TIẾN

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT ðỘNG LỰC HỌC BÁNH LỐP

CỦA XE Ô TÔ VẬN TẢI CỠ NHỎ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: Kỹ thuật máy và thiết bị cơ giới hoá Nông-Lâm nghiệp

Mã ngành : 60-52-14

Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI VIỆT ðỨC

HÀ NỘI -2010

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật i

LỜI CAM ðOAN

Tôi xin cam ñoan ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu

và kết quả trình bày trong luận văn là trung thực và chưa từng ñược ai công bố trong bất cứ công trình nào khác

Tôi xin cam ñoan rằng mọi sự giúp ñỡ cho việc thực hiện luận văn này

ñã ñược cám ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn ñều ñã ñược chỉ

rõ nguồn gốc

Hà Nội, ngày 08 tháng 11 năm 2010

Người cam ñoan

TrÇn V¨n TiÕn

Trường ðại học Nụng nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đến người hướng dẫn khoa học

TS Bùi Việt Đức, đã tận tình hướng dẫn và đóng góp nhiều ý kiến khoa học trong quá trình nghiên cứu và xây dựng luận văn này

Tôi xin cảm ơn tập thể các thày, cô giáo bộ môn Động lực - khoa Cơ điện, khoa Sau Đại học, trường Đại học Nông nghiệp Hà Nội, giúp

đỡ và tạo điều kiện thuận lợi hoàn thành nhiệm vụ học tập và nghiên cứu

Tôi xin cảm ơn tập thể cán bộ, giáo viên trường Cao đẳng Công nghiệp Nam Định Nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình công tác và học tập

Cuối cùng tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đồng nghiệp và những người thân đã động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Mặc dù đã cố gắng hết sức mình nhưng do khó khăn về tài liệu, thời gian nghiên cứu và khả năng hạn chế của bản thân cho nên luận văn không tránh khỏi những thỡếu sót, rất mong nhận được các ý kiến

đóng góp từ các Thày, cô và bạn bè đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Hà Nội, ngày 08 tháng 11 năm 2010

Tác giả luận văn

Trần Văn Tiến

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật iii

2 Mục tiêu, phương pháp và nhiệm vụ nghiên cứu của ñề tài 2

1.1 Nhiêm vụ, phân loại , cấu tạo, ký hiệu bánh lốp xe ôtô 5 1.2 Tìm hiểu về lốp sử dụng cho xe tải nhỏ 9 1.3 Tìm hiểu về ñường giao thông nông thôn hiện nay 9 1.3.1 Mạng lưới và tiêu chuẩn thiết kế ñường giao thông nông thôn 9 1.3.3 Thực trạng ñường giao thông ở nông thôn 11 1.4 Tìm hiểu về tình hình hoạt ñộng vận tải hàng hoá của ôtô cỡ nhỏ

trong giao thông nông thôn ở Việt Nam hiện nay 18 1.4.1 Tình hình hoạt ñộng vận tải hàng hoá ở nông thôn từ năm 2008

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật iv

2.1 Ảnh hưởng của tải trọng tác dụng xuống nền ñường tới an toàn

2.2 Xây dựng mô hình mô phỏng ô tô tải cỡ nhỏ 39

2.3.1 Hệ số ñàn hồi (k), hệ số giảm chấn (d) của cơ cấu treo 41 2.3.2 Hệ số ñàn hồi, hệ số giảm chấn của bánh xe 42

4.1.2 Mô hình mô phỏng và các phương án khảo sát 61

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật v

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1: Các thông số kỹ thuật của lốp xe tải một tấn của hãng

Bảng 1.1 Bảng phân cấp kỹ thuật ñường ô tô trong TCVN4054-2005 10

Bảng 1.3 Các chỉ tiêu kỹ thuật ñược loại ñường A và B 22TCN_210-92 11

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật vi

DANH MỤC HÌNH

1.12 ðặc tính biến dạng pháp tuyến và biến dạng tiếp tuyến của lốp 20 1.13 ðặc tính biến dạng ngang của lốp [2], [5] 23 1.14 ðặc tính biến dạng góc của lốp [2], [5] 24 1.15 Sơ ñồ xác ñịnh các loại bán kính bánh xe [2], [5] 27 1.16 Sơ ñồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe bị ñộng khi lăn trên

1.17 Các lực tác dụng lên bánh bị ñộng ñàn hồi khi lăn trên ñường mềm 32 1.18 Sơ ñồ lực tác dụng lên bánh xe cứng khi lăn trên ñường biến dạng 33 1.19 Sơ ñồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe chủ ñộng 34 1.20 Sơ ñồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe khi phanh 35

2.2 Quan hệ biến dạng và lực tác ñộng của bánh xe 43 2.3 Quan hệ biến dạng và lực tác ñộng tăng và giảm 43

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật vii

2.4 ðường cong dao ñộng tắt dần khi tính giảm chấn bằng ñộ tắt loga 45

3.3 Một số hình ảnh gá lắp kết nối thiết bị thí nghiệm 52 3.4 Sơ ñồ kết nối hệ thống trang thiết bị thực nghiệm 53

3.7 Quan hệ giữa ñộ cứng, hệ số giảm chấn với áp suất bánh xe 55 3.8 Quan hệ giữa ñộ cứng, hệ số giảm chấn với tốc ñộ góc 56

4.2 Mô hình mô phỏng ñộng lực học bánh lốp với thông số ñộ cứng

4.3 Mô hình mô phỏng ñộng lực học bánh lốp với thông số ñộ cứng

4.4 ðồ thị chuyển vị bánh xe khi chịu tác ñộng kích thích dạng bậc 63 4.5 ðồ thị chuyển vị thân xe khi chịu tác ñộng kích thích dạng bậc 63 4.6 ðồ thị tốc ñộ chuyển vị bánh xe khi chịu tác ñộng kích thích

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật viii

4.12 ðồ thị tốc ñộ chuyển vị bánh xe khi chịu tác ñộng kích thích

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 1

Mở ðầu

1 ðặt vấn ñề

Xe ô tô vận tải cở nhỏ (dưới 1.5 tấn) có vai trò quan trọng và chiếm tỷ trọng lớn trong lĩnh vực vận chuyển và lưu thông hàng hoá, ñặc biệt trong thời gian vừa qua nó là phương tiện ñược lựa chọn ñể thay thế cho các loại xe

tự chế (công nông, xe lam…) ñể thực hiện công việc vận chuyển trong sản xuất nông nghiệp, nơi mà hệ thống ñường giao thông còn nhiều hạn chế

ðể các phương tiện vận tải trên có thể hoạt ñộng hiệu quả trong các ñiều kiện làm việc mới (ñường xá, hàng hoá…), bên cạnh việc cải tạo, nâng cấp hệ thống ñường giao thông nông thôn, cần có các nghiên cứu liên quan ñến phương tiện vận tải nhằm xem xét, ñánh giá khả năng thích ứng của các

cơ cấu, hệ thống, chi tiết, cụm chi tiết khi các ñiều kiện làm việc thay ñổi, từ

ñó có thể ñề xuất các phương án thích hợp trong sử dụng, cải tiến, thiết kế và chế tạo ô tô

Bánh xe là bộ phận rất quan trọng, có liên quan ñến tính an toàn và khả năng cơ ñộng của ô tô Nghiên cứu tính chất ñàn hồi của bánh xe ô tô là một trong các công việc cần thiết ñặc biệt là trong các ñiều kiện và môi trường làm việc thay ñổi Các kết quả khảo sát mô hình ñộng lực học của ô tô nói chung và của bánh lốp nói riêng sẽ chính xác, gần với thực tế hơn khi các ñặc trưng phi tuyến của phần tử ñàn hồi bánh lốp ñược xem xét trong việc xây dựng mô hình tính toán

ðược sự phân công của khoa Cơ ðiện, Bộ môn ðộng lực và sự giúp

ñỡ của thầy giáo TS Bùi Việt ðức – Bộ môn ðộng lực – Khoa Cơ ñiện – Trường ñại học Nông nghiệp Hà Nội, tôi ñã lựa chọn ñề tài:

“Nghiên cứu tính chất ñộng lực học bánh lốp của xe ô tô vận

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 2

tải cỡ nhỏ”

2 Mục tiêu, phương pháp và nhiệm vụ nghiên cứu của ñề tài

2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Xác ñịnh và xây dựng quan hệ của các thông số ñộng lực học bánh lốp của xe vận tải cỡ nhỏ với các tác ñộng khác nhau của ñiều kiện làm việc Sử dụng các thông số trên trong các mô hình tính toán ñộng lực học ô tô, nhằm

mô phỏng chính xác hơn các trạng thái hoạt ñộng của ô tô

2.2 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng các công thức, quan hệ cơ học, vật lý, toán học ñể xây dựng

mô hình nghiên cứu ñộng lực học bánh lốp của xe vận tải cỡ nhỏ

- Sử dụng phương pháp mô phỏng số và phần mềm Matlab - Simulink

ñể mô phỏng mô hình (1/4) xe ô tô tải cỡ nhỏ

- Nghiên cứu thực nghiệm xác ñịnh các thông số ñộng lực học bánh xe (ñộ cứng, giảm chấn) theo phương thẳng ñứng dưới tác ñộng thay ñổi của áp suất lốp và tốc ñộ quay bánh xe

2.3 Nhiệm vụ nghiên cứu của ñề tài

- Xây dựng mô hình nghiên cứu ñộng lực học bánh lốp của xe vận tải

3 ðối tượng nghiên cứu của ñề tài

ðề tài chọn ñối tượng nghiên cứu là lốp xe tải một tấn của hãng CASUMINA sản xuất (5.00 – 12 ) Các thông số cơ bản của lốp bánh sau ñược

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 3trình bầy trong bảng 1

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 4

Bảng 1: Các thông số kỹ thuật của lốp xe tải một tấn của hãng

ðường kính ngoài lớn nhất (mm)

Áp suất bơm hơi (Kpa/PSI) kg LBS

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 5

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ðỀ TÀI NGHIÊN CỨU

1.1 Nhiêm vụ, phân loại , cấu tạo, ký hiệu bánh lốp xe ôtô

a) Nhiệm vụ

Lốp xe là bộ phận duy nhất của xe tiếp xúc với mặt ñường, qua ñó nó truyền lực dẫn ñộng từ ñộng cơ và lực phanh từ bàn ñạp phanh tới mặt ñường, ñiều khiển và chi phối toàn bộ quá trình di chuyển, tăng tốc, giảm tốc, ñỗ xe hay quay vòng Ngoài ra nó còn ñỡ toàn bộ trọng lượng của xe và làm giảm chấn ñộng do các mấp mô từ mặt ñường gây ra nhờ chứa không khí có áp suất cao bên trong

- Theo công dụng lốp chia làm 3 loại:

+ Lốp thông dụng tránh trượt ngang tốt dùng trên ñường tốt

+ Lốp việt dã có gân rộng, rãnh sâu tránh trượt ngang và trượt dọc ñều tốt dùng cho xe việt dã chạy trên ñường xấu

+ Lốp kết hợp

c) Cấu tạo

Nguyên liệu chính dùng ñể chế tạo lốp là cao su và sợi vải ( sợi bố), theo cấu tạo lốp ñược chia thành lốp có xăm và lốp không có xăm

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 6

Lốp ôtô bao gồm có các phần sau hình 2.1

Hình 1.1 Cấu tạo lốp xe[1]

* Hoa lốp: Lớp bên ngoài của lốp dùng ñể bảo vệ lớp sợi bố và chống mòn cũng như rách và bám dính với mặt ñường thể hiện trên hình 1.2

Kiểu gân dọc: thường gồm nhiều rãnh hình chữ “chi” chạy dọc theo chu vi của lốp, kiểu này thích hợp nhất với mặt ñường trải nhựa, tốc ñộ cao và thường dùng nhiều ở các loai xe du lịch, xe buýt hoặc xe tải nhẹ Loại này thường có ñặc tính làm giảm tối ña sức cản lăn của lốp, sức cản trượt ngang của lốp và rất có lợi cho tính năng ñiều khiển xe Ngoài ra loại này còn giảm ñược tiếng ồn nhưng khả năng kéo kém hơn so với lốp kiểu vấu

Kiểu vấu: các rãnh lốp thường chạy ra mép lốp theo hướng gần như vuông góc Loại này tạo ñược lực kéo lớn, sức cản lăn hơi cao, sức cản trượt ngang thấp hơn, ñộ ồn lớn, các vấu lốp có thể mòn không ñều, phù hợp với ñường gồ ghề hoặc ñường không trải nhựa, tốc ñộ chậm và thương dùng cho các loại máy xây dựng, xe tải hạng nặng

Kiểu gân dọc và kiểu vấu kết hợp: kiểu này kết hợp ñược các tính năng của cả hai kiểu trên, giảm ñược ñộ trượt ngang, nâng cao tính năng dẫn ñộng

và phanh, chạy ñược cả trên ñường trải nhựa hoặc ñường gồ ghề

Kiểu khối: Các hoa lốp ñược chia thành các khối ñộc lập, sử dụng ở hầu hết các lốp chạy trên ñường có tuyết và các lốp sợi bố tròn Thường dùng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 7

cho xe du lịch vì nó tạo ra tính năng dẫn ñộng và phanh cao, giảm ñộ trượt dài

và trượt quay trên ñường có nhiều bùn và tuyết phủ nhưng loại lốp này thường mòn nhanh hơn kiểu gân dọc và vấu ñặc biệt khi chạy trên bề mặt cứng

Ngoài ra còn một kiểu hoa lốp nữa ñó là kiểu lốp một chiều Các lốp này có hoa lốp ñược ñịnh hướng về chiều quay Các rãnh ngang ñược bố trí theo một chiều quay nhất ñịnh mục ñích là ñể tăng tính năng thoát nước và như vậy khi ñi trên ñường ướt, nó tăng tính năng ñiều khiển xe Tuy nhiêu nếu lắp sai chiều quay của lốp tính năng của nó sẽ bị kém ñi

Hình 1.2 Các loại hoa lốp [1]

*) Dây tăng cường (lớp ngăn cứng): Các dây tăng cường ñược bố trí dọc theo chu vi giữa lớp hoa lốp và lớp sợi bố

*) Lớp sợi bố :Tạo nên kết cấu lớp cho lốp tạo thành lốp

*) Lớp lót trong: Một lớp cao su tương tự như săm, nó ñược gắn vào vách trong của lốp

*) Dây mép lốp (tanh): Giữ chặt lốp vào vành

d) Ký hiệu lốp

Các kích thước hình học của lốp ñược trình bày trên hình 1.3 Hiện nay trên thế giới người ta sử dụng các loại lốp khác nhau tuỳ thuộc vào từng nước

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 8

như hệ thống ký hiệu của châu âu (ñược ký hiệu là EEC), của Mỹ , của riêng

nước Nga (Liên Xô) và Nhật Bản trên thực tế nó vẫn chung nhau ở kích thước

70 - Tỷ lệ chiều cao với chiều rông lốp

R - Sợi bố bố trí theo hướng kính (radial)

13 - ðường kính của larăng (inshơ) - ñường kính trong của lốp

84 - Mã số chỉ khả năng chịu tải của lốp, tra bảng là 500kg

Q - Chữ cái biểu thị tốc ñộ làm việc lớn nhất của lốp, tra bảng Q = 160

H: Chiều cao lốp

Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 9

km/h

1.2 Tìm hiểu về lốp sử dụng cho xe tải nhỏ

Lốp dùng cho xe tải trọng nhỏ hiện nay là kiểu lốp có xăm, lốp bố chéo

và kiểu gân dọc và kiểu vấu kết hợp Hiện nay thị trường xăm lốp xe ôtô tải trọng nhỏ bị chi phối mạnh bởi 3 thành viên của Tổng công ty hoá chất Việt Nam là CTCP Công nghiệp cao su Miền Nam (CASUMINA), CTCP cao su

đà Nẵng, CTCP cao su Sao Vàng và các công ty liên doanh khác Mặc dù hoạt ựộng cùng nghành nhưng cả 3 doanh nghiệp của Tổng công ty hoá chất Việt Nam có thế mạnh vào từng loại sản phẩm riêng như CASUMINA chuyên sản xuất săm lốp xe máy, xe tải nhẹ Cao su đà Nẵng là xe tải nặngvà

xe chuyên dùng trong khi ựó cao su Sao Vàng tập trung ở phân khúc lốp xe ựạp Tuy nhiên xét về tổng thể CASUMINA có khả năng vượt trội hơn chiếm thị phần cao ở cả 3 sản phẩm ôtô(32%), xe máy(47%), xe ựạp(42%) Chắnh vị vậy tôi chọn ựối tượng nghiên cứu là sản phẩm của CASUMINA Công ty cổ phần công nghiệp cao su Miền Nam (CASUMINA) cung cấp xăm lốp cho các công ty ôtô chế tạo và lắp ráp là chủ yếu chắnh vì vậy ựề tài của tôi chọn lốp công ty CASUMINA

1.3 Tìm hiểu về ựường giao thông nông thôn hiện nay

Chất lượng ựường xá ảnh hưởng rất lớn ựến tốc ựộ chuyển ựộng, dao dộng, tắnh ổn ựịnh, sức kéo, tắnh kinh tế nhiên liệu, tắnh dẫn hướng, phanh, tắnh năng cơ ựộng của ôtô máy kéo

1.3.1 Mạng lưới và tiêu chuẩn thiết kế ựường giao thông nông thôn

Mạng lưới ựường giao thông nông thôn là bộ phận giao thông ựịa phương nối tiếp với hệ thống ựường quốc gia nhằm phục vụ sản xuất Nông Ờ Lâm Ờ Ngư nghiệp và phục vụ giao lưu kinh tế - văn hoá Ờ xã hội của các làng

xã thôn xóm Mạng lưới này nhằm bảo ựảm cho các phương tiện cơ giới hạng trung, nhẹ và xe thô sơ qua lại

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 10

ðường bộ nông thôn là ñường từ cấp huyện trở xuống bao gồm ñường huyện, ñường xã và ñường thôn xóm

ðường nối từ huyện tới xã và liên xã là những ñường có xe cơ giới qua lại thường xuyên hoặc có tầm quan trọng huyện, xã ñòi hỏi có chất lượng cao nên khi thiết kế phải theo tiêu chuẩn kỹ thuật tương ứng với ñường cấp VI trong bảng 1.1 và bảng 1.2 TCVN 4054-85 (nay là TCVN4054-2005) do nhà nước quản lý (Bộ GTVT và Sở Giao thông)

Bảng 1.1 Bảng phân cấp kỹ thuật ñường ô tô trong TCVN4054-2005 Cấp thiết kế

Cao tốc ðường trục chính, thiết kế theo TCVN 5729 : 1997

Cấp I ðường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị, văn hoá

lớn của ñất nước.Quốc lộ

Cấp II ðường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị, văn hoá

lớn của ñất nước.Quốc lộ

Cấp III ðường trục chính nối các trung tâm kinh tế, chính trị, văn hoá

lớn của ñất nớc, của ñịa phương.Quốc lộ hay ñường tỉnh

Cấp IV ðường nối các trung tâm của ñịa phương, các ñiểm lập hàng,

các khu dân cư Quốc lộ, ñường tỉnh, ñường huyện

Cấp V ðường phục vụ giao thông ñịa phơng ðường tỉnh, ñường

huyện, ñường xã

Cấp VI ðường huyện, ñường xã

Bảng 1.2 Tốc ñộ thiết kế của các cấp ñường

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 11

Bán kính tối thiểu , m

ðộ dốc tối ña , m

Chiều dài dốc tối ña, m

- ðường loại A là ñường chủ yếu phục vụ cho các phương tiện giao thông cơ giới loại trung, tải trọng trục tiêu chuẩn ñể thiết kế là 6 tấn/trục ðường loại B là ñường phục vụ cho các phương tiện giao thông thô sơ (xe súc vật kẻo hoặc xe cơ giới nhẹ) có tải trọng trục tiêu chuẩn ñể thiết kế là 2,5 tấn/trục và tải trọng kiểm toán là 1T/trục bánh sắt

Bộ GTVT không có quy ñịnh ñường giao thông nông thôn chỉ sử dụng mặt ñường bán thấm nhập nhựa ðường giao thông nông thôn ở Việt Nam hiện nay, ngoài mặt ñường bán thấm nhập nhựa, còn sử dụng rất nhiều loại mặt ñường khác như mặt ñường ñá dăm láng nhựa, mặt ñường bê tông xi măng, mặt ñường ñất gia cố xi măng hoặc vôi, mặt ñường cấp phối, mặt ñường ñá dăm nước, mặt ñường gạch, ñá lát

1.3.3 Thực trạng ñường giao thông ở nông thôn

ðiều kiện ñường trong thực thực tế rất ña dạng ảnh hưởng của chúng tới tính chất ñộng lực học bánh xe ñược xác ñịnh bởi kích thước hình học,

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 12

hình dạng và ñặc tính thay ñổi của chúng và trong luật giao thông ñường bộ lại không có quy ñịnh về tốc ñộ xe trên ñường giao thông nông thôn Các cơ

sở hạ tầng giao thông ở mức ñộ thấp các tuyến ñường mòn, ñường ñất và các cầu cống nhỏ hẹp Các ñường mòn và ñường nhỏ cho người ñi bộ, xe ñạp, xe thồ, xe súc vật kéo, xe máy và ñôi khi cho xe lớn hơn, có tốc ñộ thấp ñi lại là một phần mạng lưới giao thông, giữ vai trò quan trọng trong việc vận chuyển hàng hoá ñi lại của người dân

Các loại mặt ñường giao thông nông thôn truyền thống thường tận dụng ñược các loại vật liệu ñịa phương và mang tính chất ñặc trưng của từng khu vực ñã ñược áp dụng từ lâu và cho ñến nay vẫn tiếp tục ñược phổ biến có thể

+ Mặt ñường láng nhựa, ñá dăm thấm nhập nhựa

Nguồn chính gây dao ñộng ô tô ảnh hưởng ñến ñộ cứng và giảm chấn của lốp là kích ñộng của mặt ñường Trong thực tế ñường có thể lồi lõm ñơn

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 13

lẻ hoặc tổng hợp của nhiều dạng tuần hoàn biến thiên với tần số và biên ñộ khác nhau Khi nghiên cứu bằng mô hình thường mô hình hoá và theo các kết quả nghiên cứu của tác giả [3], [8] và ñường theo các nhóm sau:

Nhóm 1: Kích ñộng xung: Mấp mô có chiều dài ngắn, tác ñộng của

chúng lên các bánh xe mang tính va ñập Dưới ñây là một sô dạng thường gặp:

- Mấp mô có dạng hình bậc

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 14

S: Là chiều dài quãng ñường ô tô ñi ñược

q0: Là chiều cao mấp mô

Giả thiết ô tô chuyển ñộng ñều, S= v.t nên ta có thể biểu thị hàm kích thích mặt ñường thay ñổi theo thời gian

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 15

τ τ τ

τ τ

τ τ

t khi

t khi t q

t khi q

t khi t q

t khi

: 0

: ) ( :

0 :

0 : 0

2 2

0

2 1

0

1 1

1

Λ Κ Κ Κ Κ

- Mấp mô dạng tam giác

Hình 1.6 Mấp mô dạng tam giác

- Mấp mô dạng chữ nhật

Hình 1.7 Mấp mô dạng chữ nhật

- Mấp mô dạng tam giác cân

Hình 1.8 Mấp mô dạng tam giác cân

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 16

Hình 1.9 Mấp mô dạng xung ñơn vị

Nhóm 2: Mấp mô bề mặt ñường có dạng ñiều hoà

Các mấp mô này ñược biểu diễn bởi phương trình :

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 17

S - chiều dài sóng mặt ñường

Nếu ô tô chuyển ñộng ñều ta có : S = v.t như vậy ở thời ñiểm t, ta có q(t)

- Mấp mô dạng hình sin ñơn vị

Trường hợp mấp mô có dạng hình sin ñơn vị thì có thể khảo sát như là một nửa hình sin biểu thị bằng biểu thức sau:

q

t

Trường đại học Nông nghiệp Hà Nội Ờ Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 18

ta phải sử dụng các số liệu ựể tắnh toán là toạ ựộ của ựoạn ựường cho trước với các bước xác ựịnh h Khó khăn trong việc tắnh toán ở chỗ ngay cả khi ô tô chuyển ựộng ựều ựể mô tả chắnh xác biên dạng ựường vào bộ nhớ của máy tắnh cần ựưa vào khối lượng dữ liệu lớn Khi nghiên cứu dao ựộng ô tô người

ta mô hình hoá nó theo dạng hàm ngẫu nhiên

h = f(t) ≈(m, R, (τ))

Trong ựó: - m: giá trị trung bình

- R: Hàm tương quan

- (τ): Thời gian tương quan

Các loại ựường vận chuyển ở nông thôn thường có chất lượng thấp (ựa

số là ựường cấp 6), mặt ựường gồ ghề, lòng ựường hẹp Các loại ựường vận chuyển ở nông thôn thường có chất lượng thấp Khi vận chuyển hàng hoá trên các loại ựường này xe bị dao ựộng mạnh và gây ảnh hưởng ựến sức khoẻ người lái, ảnh hưởng ựến sự an toàn hàng hoá trên xe, nhất là ựối với loại hàng hoá dễ vỡ, dễ ựổ hoặc khi chở gia súc, gia cầm Do ựường hẹp nên thường chỉ sử dụng ựược các xe có công suất nhỏ, dễ cơ ựộng Qua ựó cho thấy tốc ựộ chuyển ựộng của ôtô trên ựường nông thôn không vượt quá 30 Km/h và tác giả chọn tốc ựộ tối ựa là 30 Km/h và chọn kắch thắch dạng bậc, dạng xung, và dạng ựiều hoà ựể nghiên cứu tắnh chất ựộng lực học bánh xe

1.4 Tìm hiểu về tình hình hoạt ựộng vận tải hàng hoá của ôtô cỡ nhỏ

trong giao thông nông thôn ở Việt Nam hiện nay

1.4.1 Tình hình hoạt ựộng vận tải hàng hoá ở nông thôn từ năm 2008 trở

về trước

Ở nông thôn phần lớn phân bón, sản phẩm nông nghiệp, vật tư xây dựng ựều chuyên chở bằng xe công nông, ựủ các hiệu đông Phong, Chiến Thắng, ựủ các loại kắch cỡ rầm rập chạy trên ựường Theo thống kê của các

cơ quan chức năng năm 2007, cả nước có 119.567 xe công nông (riêng khu

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 19

vực miền trung và Tây Nguyên chiếm khoảng 30%) nhưng số xe ñăng ký chỉ chiếm 46%, số xe ñã kiểm ñịnh ñạt 13%, và số người có giấy phép lái xe chỉ chiếm 11% Xe công nông thường ñược sử dụng ñể vận chuyển nguyên, vật liệu xây dựng, giúp nông dân mùa thu hoạch góp phần rất lớn vào việc giải phóng sức lao ñộng, ñem lại hiệu quả kinh tế cao

Với lợi thế có thể “tung hoành”, khắp các ñường làng ngõ xóm, chạy ñược tới bất cứ nơi nào mà xe tải phải “ñầu hàng” Bất kể lối sâu hun hút, vòng vèo chỉ cần ñường ñủ rộng, cỡ ñường tàm tạm là có thể tiến thẳng vào Giá tiền chuyên chở do chủ xe ñưa ra lại “mềm”, nên xe công nông rất

“ăn khách” Những ai từng gắn bó với việc nông trang sẽ thấy rõ tiện lợi của loại xe này Nó cũng là phương tiện làm ăn, giải quyết việc làm cho cả trên ngàn lao ñộng, ở khu vực nông thôn trong quá trình ñô thị hóa, trên mọi miền quê ñất

1.4.2 Tình hình hoạt ñộng vận tải hàng hoá ở nông thôn từ 2008 cho ñến nay

Xe công nông là phương tiện vận chuyển ñã có tác dụng nhất ñịnh trong việc vận chuyển hàng hóa, nhất là ở vùng nông thôn, miền núi Tuy nhiên việc tự chế tạo, lắp ráp xe công nông (còn gọi là xe ñộ chế) từ các ñộng cơ ñiezen một xilanh, tận dụng các tổng thành xe ô tô cũ, quá niên hạn và một số loại xe 3, 4 bánh Các xe công nông khi tham gia giao thông ñường bộ ñã bộc

lộ một số bất cập, gây bức xúc như: không ñảm bảo chất lượng kỹ thuật an toàn giao thông và gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng, thường làm cản trở tốc ñộ lưu thông của các xe cơ giới khác, gây mất trật tự an toàn giao thông Do ñó,

ñể nâng cao chất lượng phương tiện, tránh xảy ra tai nạn giao thông ñáng tiếc

và giảm thiểu ùn tắc giao thông Chính phủ ñã xây dựng lộ trình ñể loại dần các

xe tự chế không ñảm bảo an toàn kỹ thuật ðiều này gần ñây ñã ñược thể hiện trong quy ñịnh "ñình chỉ lưu hành ô tô ñã hết niên hạn sử dụng, xe công nông,

xe tự chế 3, 4 bánh" tại Nghị quyết số 32/2007/NQ-CP của Chính phủ, thay vào

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 20

ñó là các loại xe ô-tô tải nhỏ Các loại xe ôtô tải trọng nhỏ với nhiều chủng loại rất phong phú như: xe ôtô Trường Hải, Cửu long, VINASUKI, Chiến Thắng, Huyndai ñể phục vụ vận chuyển hàng hoá ở nông thôn

1.5 Tổng quan về tình hình nghiên cứu ñộng lực học bánh lốp xe ôtô

1.5.1 Các tính chất của bánh hơi (bánh lốp có săm)

Trên các ô tô và máy kéo bánh hầu hết là sử dụng bánh hơi Các tính chất biến dạng ñàn hồi của bánh xe có ảnh hưởng lớn ñến hầu hết các chỉ tiêu

sử dụng máy Các biến dạng ñó có thể chia thành 4 loại : biến dạng pháp tuyến, biến dạng tiếp tuyến, biến dạng ngang và biến dạng góc

1.5.1.1 Biến dạng pháp tuyến

Biến dạng pháp tuyến (hoặc còn gọi là biến dạng hướng kính) xuất hiện

do tác ñộng của tải trọng pháp tuyến Gk và ñược ñặc trưng bởi ñộ giảm của bán kính ∆r ðặc tính biến dạng pháp tuyến ñược trình bày trên Hình 1.12.b

Do có biến dạng dư, ñặc tính biến dạng khi tăng tải sẽ khác với khi thoát tải Qua ñó cho thấy rằng với cùng ñộ biến dạng như nhau khi thoát tải lực cần thiết gây ra ñộ biến dạng ñó sẽ nhỏ hơn so với lúc tăng tải

Hình 1.12 ðặc tính biến dạng pháp tuyến và biến dạng tiếp tuyến của

lốp [2], [5]

c) b)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 21

a− sơ ñồ biến dạng

b− ñặc tính biến dạng pháp tuyến

c− ñặc tính biến dạng tiếp tuyến

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 22

1.5.1.2 Biến dạng tiếp tuyến

Dưới tác ñộng của mô men M k (Hình 1.12.a) phần lốp ở phía trước sẽ bị nén, còn ở phần sau sẽ ñược giãn ra hồi phục lại trạng thái ban ñầu Do biến dạng trục bánh xe sẽ bị xoay ñi một góc α so với trạng thái không chịu tải Mk

Trường hợp cố ñịnh trục bánh xe và tác ñộng lên bánh xe một lực tiếp tuyến Pk thì sự biến dạng tiếp tuyến của lốp cũng xảy ra tương tự Trong trường hợp này ñộ biến dạng tiếp tuyến ñược ñánh giá bởi ñộ dịch chuyển x của các phần tử lốp ở mặt tiếp xúc so với vị trí ban ñầu

Trên Hình 1.12.c trình bày ñặc tính biến dạng tiếp tuyến của lốp khi chịu lực tiếp tuyến Trong giai ñoạn ñầu ñộ dịch chuyển x phụ thuộc gần như tuyến tính với lực tiếp tuyến Pk, sau ñó ñộ biến dạng tăng nhanh hơn Khi lực tiếp tuyến ñạt ñến giá trị Pk = Pϕ thì sẽ xảy ra trượt hoàn toàn do bánh xe không ñủ bám

Mối quan hệ giữa góc lệch α và mô men quay Mk cũng có ñặc tính tương tự như mối quan hệ giữa ñộ dịch chuyển x và lực tiếp tuyến Pk

Cần lưu ý là ñặc tính biến dạng tiếp tuyến phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến Gk và áp suất trog lốp p Tải trọng pháp tuyến càng tăng ñộ biến dạng tiếp tuyến càng giảm, lực bám Pϕ càng tăng, áp suất p càng tăng, ñộ biến dạng tiếp tuyến giảm và ñồng thời lực bám cũng giảm do diện tích tiếp xúc giảm làm xấu khả năng bám

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 23

ngang khi tăng tải

Hình 1.13 ðặc tính biến dạng ngang của lốp [2], [5]

Sự biến dạng ngang của lốp gây ảnh hưởng ñến phương chuyển ñộng của bánh xe Nếu không có lực ngang véc tơ vận tốc v (hình 1.13.a) nằm trên mặt phẳng lăn sẽ trùng với mặt phẳng quay của bánh xe Khi bị biến dạng ngang bánh xe sẽ lăn trong mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng quay một góc δ

và tất nhiên véc tơ vận tốc v' cũng sẽ nghiêng với véc tơ vận tốc v một góc là

δ Hiện tượng chuyển ñộng như vậy ñược gọi là sự chuyển ñộng lệch của lốp

và ñặc trưng bởi góc lệch δ

Mối quan hệ giữa góc lệch δ và lực ngang Yk (hình 1.13c) cũng tương

tự như mối quan hệ giữa ñộ lệch ngang và lực ngang y - Yk

ðể ñánh giá khả năng chống chuyển ñộng lệch người ta ñưa ra hệ số chống lệch ngang Ky, ñược xác ñịnh bởi tỷ số giữa lực ngang Yk và góc lệch δ:

K

Y

y k

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 24

Khi góc lệch còn nhỏ, mối quan hệ δ − Yk gần như tuyến tính và hệ số

Ky có thể xem như là ñại lượng không ñổi Theo các số liệu thực nghiệm, ở ñoạn tuyến tính của ñường ñặc tính δ − Yk giá trị hệ số chống lệch ngang

Ky = 14 ÷ 36 (kN/ñộ) ñối với bánh sau

Khả năng chống biến dạng ngang và chống chuyển ñộng lệch của lốp phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến, tải trọng tiếp tuyến và áp suất trong lốp

1.5.1.4 Biến dạng góc

Hiện tượng biến dạng góc của lốp xuất hiện khi bánh xe chịu tác ñộng

mô men M nằm trong mặt phẳng song song với mặt ñường (hình 1.14.a) Khi ñó bánh xe sẽ xoay ñi một góc β so với phương ban ñầu và profin của lốp

ở vùng tiếp xúc với mặt ñường sẽ bị uốn trong mặt phẳng ngang Mô men xoay M sẽ ñược cân bằng với mô men ma sát sinh ra tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt ñường

Mối quan hệ giữa góc xoay β và mô men M là phi tuyến (hình 1.14.b) Khi M = Mϕ sẽ xảy ra hiện tượng trượt hoàn toàn Giá trị Mϕ phụ thuộc vào khả năng bám của bánh xe với mặt ñường theo phương ngang

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 25

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 26

1.5.2 Khái niệm về các loại bán kính bánh xe

Do biến dạng của lốp bán kính của bánh ô tô, máy kéo không phải chỉ

có một giá trị duy nhất, mà sẽ bị thay ñổi tùy thuộc vào tải trọng tác ñộng và ñiều kiện làm việc của các bánh xe Do vậy ñể tiện cho việc nghiên cứu ñộng lực học bánh xe người ta ñưa ra một số khái niệm về bán kính bánh xe như sau : bán kinh danh nghĩa, bán kính tĩnh, bán kính ñộng lực học, bán kính lăn

và bán kính làm việc trung bình

1.5.2.1 Bán kính danh nghĩa

Bán kính danh nghĩa (bán kính thiết kế) ro là bán kính của bánh xe khi nó không chịu tải trọng và ñược xác ñịnh theo kích thước tiêu chuẩn của lốp, cụ thể là xác ñịnh theo ñường kính vành d và bề rộng của lốp B theo công thức

1.5.2.2 Bán kính tĩnh học

Bán kính tĩnh học rt là khoảng cách từ tâm hình học của bánh xe ñến mặt phẳng tiếp xúc (hình 1.15.a) khi bánh xe ñứng yên và chịu tải trọng thẳng ñứng Bán kính tĩnh học phụ thuộc vào tải trọng và áp suất trong lốp ðối với các bánh xe ñàn hồi rt < ro , còn ñối với các bánh xe cứng rt = ro

1.5.2.3 Bán kính ñộng lực học

Bán kính ñộng lực học rñ là khoảng cách từ trục bánh xe ñến phương tác dụng của phản lực tiếp tuyến lên bánh xe Trị số của bán kính ñộng lực học phụ thuộc vào tải trọng pháp tuyến, áp suất trong lốp, mô men chủ ñộng Mk hoặc

mô menphanh Mp và phụ thuộc vào các tính chất cơ lý của ñất Trên hình 1.15.b

là trường hợp bánh chủ ñộng cứng lăn trên ñường biến dạng Do mặt ñường biến dạng, bề mặt tiếp xúc là mặt cong và do ñó tâm hợp lực dịch sang phía trước

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 27

Bán kính lăn (hay bán kính ñộng học) rl là bán kính của bánh xe tưởng tượng lăn không trượt, có vận tốc góc ω và vận tốc tịnh tiến v như bánh xe thực tế Giá trị của bán kính lăn rl chính bằng khoảng cách từ tâm quay tức thời ñến tâm hình học bánh xe

Bán kính lăn là một thông số quan trọng dùng ñể ñánh giá tính chất ñộng học của bánh xe Giá trị của rl phụ thuộc vào mức ñộ trượt của bánh xe

và chỉ có thể xác ñịnh bằng thực nghiệm

Nếu bánh xe lăn không trượt thì bán kính lăn chính bằng bán kính tĩnh học rl = rt và trong trường hợp này nó ñược gọi là bán kính lăn lý thuyết Khi bánh xe bị trượt quay hoặc trượt lê sẽ nhận ñược bán kính lăn thực tế Như vậy khi trượt quay bán kính lăn thực tế sẽ nhỏ hơn bán kính lăn lý thuyết và khi trượt lê bán kính lăn thực tế sẽ lớn hơn bán kính lăn lý thuyết

1.5.2.5 Bán kính làm việc trung bình

Bán kính tĩnh, bán kính ñộng lực học và bán kính lăn của bánh xe phụ

b) a)

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 28

thuộc vào rất nhiều yếu tố, do vậy giá trị của chúng chỉ có thể xác ñịnh chính xác bằng thực nghiệm

Khi tính toán thiết kế có thể sử dụng bán kính làm việc trung bình rb và ñược tính theo công thức:

ñối với các bánh xe máy kéo λ = 0,8 ÷ 0,85,

ñối với ô tô tải : λ = 0,8 ÷ 0,9

1.5.3 ðộng lực học bánh xe bị ñộng

Tùy thuộc vào ñặc ñiểm cấu tạo và ñiều kiện làm việc, sự lăn của các bánh xe ô tô máy kéo có thể rơi vào một trong các trường hợp sau :

− Sự lăn của bánh xe ñàn hồi trên nền không biến dạng (ñường cứng);

− Sự lăn của bánh xe ñàn hồi trên nền biến dạng (ñường mềm);

− Sự lăn của bánh xe cứng trên nền biến dạng

1.5.3.1 ðộng lực học bánh xe ñàn hồi lăn trên ñường cứng

Khi các bánh hơi lăn trên ñường nhựa hoặc trên nền xi măng có thể xem như là bánh xe mềm lăn trên ñường cứng

Trong trường hợp này chỉ có lốp bị biến dạng Các phần tử lốp ở phía trước lần lượt tiếp xúc với mặt ñường và bị nén lại, còn các phần tử phía sau lần lượt ra khỏi vùng tiếp xúc và phục hồi trạng thái ban ñầu

Như vậy, phần trước của lốp là phần tăng tải và phần sau là phần thoát tải Do ñó theo ñặc tính biến dạng của các bánh xe ñàn hồi ta có thể suy ra rằng, biểu ñồ ứng suất pháp tuyến sẽ phân bố không ñều − ở phần trước sẽ có ứng suất pháp tuyến lớn hơn phần sau

Trên hình 1.16 trình bày sơ ñồ lực và mô men tác ñộng lên bánh xe bị

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 29ñộng khi chuyển ñộng ổn ñịnh trên ñường cứng

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 30

Hình 1.16 Sơ ñồ lực và mô men tác dụng lên bánh xe

bị ñộng khi lăn trên ñường cứng [2], [5]

Các ngoại lực tác ñộng lên bánh xe bao gồm:

− Tải trọng của bánh xe theo phương pháp tuyến Gn

− Lực ñẩy từ khung tác ñộng lên trục bánh xe Pn, có chiều cùng với chiều chuyển ñộng

− Phản lực pháp tuyến Zn của mặt ñường tác dụng lên bánh xe

− Hợp lực các phản lực tiếp tuyến của mặt ñường Pfn , có chiều chống

lại sự chuyển ñộng và ñược gọi là lực cản lăn

Hợp lực của các thành phần phản lực pháp tuyến Zn sẽ có ñiểm ñặt lùi

về phía trước một ñoạn an và tạo thành mô men cản lăn :

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 31

a r

fn n

n n n n n

trong ñó : rn − bán kính ñộng lực học của bánh bị ñộng;

an − khoảng cách từ ñiểm ñặt hợp lực Zn ñến mặt phẳng vuông

góc với phương chuyển ñộng và ñi qua tâm trục bánh xe

Qua so sánh các công thức trên còn rút ra ñược :

− Hệ số cản lăn : fn = an/rn (1.6)

− Mô men cản lăn : Mfn = Pfn rn (1.7)

− Lực cản lăn : Pfn = fnZn = fnGn (1.8)

Từ sự phân tích trên có thể rút ra nhận xét rằng, những yếu tố ảnh

hưởng ñến lực cản lăn và hệ số cản lăn là : tải trọng tác dụng lên bánh xe, vật

liệu chế tạo lốp, áp suất không khí trong lốp và tính chất cơ lý của ñường

Khi chuyển ñộng có gia tốc còn có lực quán tính và mô men của các

lực quán tính tiếp tuyến ðối với các máy kéo gia tốc chuyển ñộng thường

không lớn nên có thể bỏ qua các thành phần lực và mô men này

1.5.3.2 ðộng lực học bánh xe ñàn hồi lăn trên ñường biến dạng

Trong trường hợp này cả lốp và mặt ñường ñều bị biến dạng Bề mặt

tiếp xúc giữa bánh xe và mặt ñường sẽ là mặt cong, diện tích tiếp xúc ở phần

trước của bánh xe lớn hơn diện tích phần sau