Tiểu luận cơ lưu chất.pdf

Tiểu luận cơ lưu chất.

Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 1 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo hầu hết các loại hình kỹ sư. Trong chương trình của các Trường Đại Học trong nước ta hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật. Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực hiện. Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 2 CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 3 CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Bài 1: Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện tiêu chuẩn P = 101,3Kpa, bình chứa đầy nước 450kg nước. Cho K = 2,06.109 pa. Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa. Bài làm Ta có: Vt = Vb + Vnc = (0,450 + x) Vs = Vb(1 + α) = 0,450(1 + 0,01) = 0,4545 Mắc khác: WPWKΔΔ−= x450,04545,010.70)x450,0(6−−+−=⇒ K Mà K = 2,06.109 ⇒ x = 0,02046 m3 = 20,46kg Bài 2: Xác định sự thay đổi thể tích của 3m3 không khí khi áp suất tăng từ 100Kpa đến 500Kpa. Không khí ở nhiệt độ 23oC (Xem không khí như là khí lý tưởng) Bài làm Không khí là khí lý tưởng: ⇒ PV = Const P1V1 = P2V2 ⇒ 3.100 = 500.V2 ⇒ V2 = 300/500 = 0,6 m3 Vậy ở P2 = 500Kpa ứng với V2 =0,6 m3 Sự thay đổi thể tích: ΔV = V1 – V2 = 2,4 m3 Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 4 CHƯƠNG 2: TĨNH HỌC CHẤT LƯU Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 5 CHƯƠNG II: TĨNH HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Xác định áp suất tuyệt đối và áp suất dư của không khí trong bình, khi biết: h1 = 76cm, h2 = 86cm, h3 = 64cm, h4 = 71cm, ρn = 1000kg/m3, δHg = 13,6 Bài làm Ta có: PA = PE + γnc (h1 + h2) PA = PB + γHg.h1 ⇒ PE + γnc (h1 + h2) = PB + γHg.h1 (1) PC = PB + γnc.h3 PC = PD + γHg.h4 ⇒ PB + γnc.h3 = PD + γHg.h4 (2) Từ (1) và (2) ⇒ PE = γHg.h4 - γnc.h3 + γHg.h1 - γnc (h1 + h2) = γHg (h1 + h4) - γnc (h1 + h2 + h3) PE = 13,6. 103 .9,81.(0,76 + 0,71) – 1000.9,81.(0,76 + 0,86 + 0,64) PE = 173,95 Kpa Vậy: Podư = 173,95 Kpa Ptđ = 173,95 + 101 = 274,95 Kpa Bài 2: Một van bản lề rộng 4m, cao 6m quay quanh trục nằm ngang qua O. Mực nước trung bình ở trên van 6m. a) Tính trị số x nhỏ nhất để van không tự động mở ra. b) Trục O khi đã đặt ở độ cao xmin và mực nước xuống tới A, ta phải áp 1 ngẫu lực bằng bao nhiêu để mở van. Bài làm a) Ta có: PA = 103 .9,81.6 = 6.9,81.103 (N/ m2) PB = 12.9,81.103 (N/ m2) )(10.96,211824.210.81,9.18.233NabPPFBA==+=⇒ x = L = 6,236.81,9.10.1810.81,9.243.233==++aPPPPBABA b) Mực nước xuống tới A ⇒ PA = 0 PB = 6.9,81.103 (N/ m2) )(10.32,70624.210.81,9.6.233NabPPFBA==+=⇒ Khoảng cách từ điểm đặt D cách đáy lớn L = 23.2=++aPPPPBABA Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 6 Vậy khoảng cách từ D đến trục quay: 2,67 – 2 = 0,67 M = 0,67.706,32.103 = 473,23 Bài 3: Một xi lanh dài 1m, đường kính 0,6m, trọng lượng 1,2 Tf. Xác định phản lực tại A và B, bỏ qua ma sát. Bài làm Ta có: Fx = A.PCx = γdầu.R.2R.l Fx = 0,8.0,3.0,6.1.9,81.103 = 1,4426.103 (N) Fx = 0,144 (Tf) Vậy phản lực tại A là RA = 0,144 (Tf) Ta có: RB = P – Fz = mg - Fz Với: Fz = γdầu (V1 - V2) = γdầuV1/2đtròn.l Fz = 0,8.9,81.103.)(10.1089,121.46,0.32N=π Fz = 0,11304 (Tf) ⇒ RB = 1,2 – 0,11304 = 1,08696 (Tf) Vậy phản lực tại B là RB = 1,08696 (Tf) Bài 4: Một hình trụ rỗng đường kính 5cm, dài 10cm được úp vào trong nước. Xác định trọng lượng của bình ở trạng thái cân bằng dưới độ sâu 1m từ mặt nước. Bỏ qua độ dày của thành bình, biết Pa = 10m nước. Bài làm Ta có: Pa = P0 = 10m H20 = 9,81.104 Pa P0V0 = P1V1 (1) => P1 = P0V0/V1 V0 = Vhtrụ = (Пd2/4).L = 196,25.10-6 V1 = (Пd2/4).h Từ (1) => 9,81.104.196,25.10-6 = [9,81.104 + 9,81.103/ (h +1)].П.0,052.h/4 Ö h2 + 11h – 1 = 0 => h = 0,09m Trọng lượng vật bằng trọng lượng nước bị chiếm chỗ: G = FA = 9,81.103. П/4.25.10-4.0,09 = 1,73(N) Vậy trọng lượng của bình là 1,73 (N) Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 7 CHƯƠNG 3: ĐỘNG LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chấtcơ học lưu chất' title='giáo trình cơ học lưu chất'>HỌC LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chấtcơ học chất lưu' title='giáo trình cơ học chất lưu'>HỌC LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 8 CHƯƠNG III: ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Chuyển động hai chiều được xác định bởi vector vận tốc u với: ux = -y/b2, uy = -x/a2 Chứng minh đây là chuyển động của lưu chất không nén được và hình elip x2/a2 + y2/b2 = 1 là một đường dòng. Bài làm a) ux = -y/b2 ⇒ 0=∂∂xux uy = -x/a2 ⇒ 0=∂∂yuy +∂∂=xuudivxr0=∂∂yuy ⇒ Đây là chuyển động của lưu chất không nén được. b) Phương trình vi phân của đường dòng là: dybydxaxaxdybydxuydyuxdx2222//−=⇒=−⇒= ∫∫−=⇒ dybydxax22 12222222222=+=+−=⇒byaxCbyax Bài 2: Chất lưu chuyển động rối trong ống có vận tốc phân bố như sau: u/ umax = (y/ ro)1/9, y được tính từ thành ống: 0 ≤ y ≤ ro. Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của mặt cắt ướt trong ống. Bài làm Ta có: ydyryUUdAQrAπ29/100max0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==∫∫ 20max09/109/19max09/109/10max19921992200rUryUdyryUQrrπππ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==∫ max2095,0 UrQπ= max95,0 UAQV ==⇒ Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 9 CHƯƠNG 3: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 10 CHƯƠNG IV: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Một ống pitôt dùng để đo vận tốc không khí. Độ chênh cột nước trong ống đo áp là h = 4mm. Xác định vận tốc không khí, biết khối lượng riêng không khí là 1,2kg/m3. Xem không khí là lưu chất không nén được. Bài làm Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dòng qua hai điểm A và B ZA + =+gVPAA22γ ZB + gVPBB22+γ ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⇒γγAABBAPZPZgV22 Chất lưu trong hai ống đo áp ở trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có: γγMMAAPZPZ +=+ (PN = PM + γnc.h) hPZPZPZncMNNNBB.γγγγγ++=+=+ )1(. −=+−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⇒γγγγγγncncAABBhhhPZPZ ()smghVncA/08,81772,11981010.4.81,9.2123=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⇒−γγ Bài 2: Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm và đưa nước lên độ cao H = 3mm. Tốc độ của xe là V = 65km/h. a) Tính vận tốc tối đa của nước chảy ra khỏi ống và lưu lượng nước chảy ra. Có nhận xét gì về độ sâu đặt ống h. b) H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chảy ra khỏi ống? Khi đó ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì? Bài làm a) Phương trình năng lượng mặt (1-1) và (2-2). Mặt chuẩn (1-1) Z1 + =+gVP2211γ Z2 + gVP2222+γ 222122VgHgV=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⇒ gHVV 221max2−=⇒ ()smV /35,163.81,9.2360010.653max2=−=⇒ ⇒ Q = V2max.A = 128,3 (l/s) [...]... 2 2 1max2 −=⇒ () smV /35,163.81,9.2 3600 10.65 3 max2 =−=⇒ ⇒ Q = V 2max .A = 128,3 (l/s) Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 15 95,0 2,1 12,02,1 = − =⇒ v C Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 3 CHƯƠNG I: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Bài 1: Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện... n Nguyễn Sỹ D Tính lưu lư tốc 20m/s. nén được có Dũng ượng Vận ó ρ = Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 10 CHƯƠNG IV: ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Bài 1: Một ống pitôt dùng để đo vận tốc khơng khí. Độ chênh cột nước trong ống đo áp là h = 4mm. Xác định vận tốc khơng khí, biết khối lượng riêng khơng khí là 1,2kg/m 3 . Xem khơng khí là lưu chất khơng nén... nước trong thùng một khoảng Z = 12cm. Hỏi hệ số vận tốc của lỗ? Bài làm Vận tốc lưu chất tại lỗ: gHV 2 1 = Vận tốc lưu chất trong ống: ( ) ZHgV −= 2 2 Hệ số vận tốc: 12,02,1 2,11 2 1 − = − == ZH H V V C v Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 1 LỜI NĨI ĐẦU Cơ học chất lỏng là ngành khoa học ứng dụng hết sức cần thiết cho hệ thống đào tạo... hiện nay, bài tập cơ học chất lỏng thường bao gồm các bài tập ứng dụng thiết thực nhất cho thực tế kỹ thuật. Bài tập cơ lưu chất nhằm giúp sinh viên nâng cao khả năng ứng dụng thực tế, phục vụ cho sinh viên các ngành kỹ thuật như Xây dựng, Cơ khí, Hóa, Điện, Địa chất… Sinh viên thực hiện. T B X n B Q t 1 Tiểu Luận C Độ s b) Nư ... Tiểu Luận Cơ Lưu Chất GVHD: Th.s Nguyễn Sỹ Dũng SVTH: Nhóm 10 Trang 14 CHƯƠNG VIII: DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ĐƯỜNG ỐNG CĨ ÁP Bài 1: Cho L 1 = 60m, d 1 = 50mm, λ 1 = 0,032mm L 2 = 90m, d 2 = 120mm, λ 2 = 0,023mm L 3 = 120m, d 3 = 100mm, λ 3 = 0,022mm Cho biết lưu lượng Q 3 = 0,03 (m 3 /s). Tìm Q 1 , Q 2 và H. Bài làm ... T B X n B Q t 1 Tiểu Luận C Độ s b) Nư Ống Bài 3: Xác địng độ nước chảy r Ta có Áp d Lưu Bài 4: Quạt hút kh tốc khơng k 1,225kg/m 3 a) Tính b) Tính a) Á b) T Á Tín h Vậy Cơ Lưu Chấ au ống h kh ước không H ≥ g V 2 2 1 = hoạt động t ộ cao H tối ra khỏi vịi. ó: y = x 2 (g/ dụng phươn Z 1 + + P 1 γ Ö H min = lượng nước Q... Một chiếc xe đang chạy lấy nước từ một cái mương nhỏ bằng một ống có đường kính 10cm và đưa nước lên độ cao H = 3mm. Tốc độ của xe là V = 65km/h. a) Tính vận tốc tối đa của nước chảy ra khỏi ống và lưu lượng nước chảy ra. Có nhận xét gì về độ sâu đặt ống h. b) H phải lớn hơn bao nhiêu để nước không chảy ra khỏi ố ng? Khi đó ống hoạt động theo nguyên tắc ống gì? Bài làm a) Phương trình năng... làm Ta có: Phương trình Becnuli cho đường dòng qua hai điểm A và B Z A + =+ g VP AA 2 2 γ Z B + g VP BB 2 2 + γ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +=⇒ γγ A A B B A P Z P Z g V 2 2 Chất lưu trong hai ống đo áp ở trạng thái tĩnh, áp dụng phương trình thuỷ tĩnh ta có: γγ M M A A P Z P Z +=+ ( P N = P M + γ nc .h) h P Z P Z P Z nc M N N N B B . γ γ γγγ ++=+=+ )1(. −=+−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +− ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +⇒ γ γ γ γ γγ ncnc A A B B hhh P Z P Z . Vận tốc lưu chất tại lỗ: gHV 21= Vận tốc lưu chất trong ống: ( )ZHgV −= 22 Hệ số vận tốc: 12,02,12,1121−=−==ZHHVVCv Tiểu Luận Cơ Lưu Chất . Trang 2 CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT LƯU CHẤT Tiểu Luận Cơ Lưu Chất