Giới thiệu môn học cơ lưu chất.pdf

Giới thiệu môn học cơ lưu chất.

PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay CHƯƠNG I GIỚI THIỆU MÔN HỌC CƠ LƯU CHẤT Đối tượng nghiên cứu: Phạm vi nghiên cứu : chất lỏng chất khí qui luật lưu chất trạng thái tónh động Mục tiêu nghiên cứu : Nhằm phục vụ nhiều lónh vực : Thiết kế phương tiện vận chuyển : xe hơi, tàu thủy, máy bay, hỏa tiễn Xây dựng: cấp, thoát nước, công trình thủy lợi (cống, đê, hồ chứa, nhà máy thủy điện ), tính toán thiết kế cầu, nhà cao tầng… Thiết kế thiết bị thủy lực : máy bơm, tua bin, quạt gió, máy nén Khí tượng thủy văn : dự báo bão, lũ lụt , Y khoa: mô tuần hoàn máu thể, tính toán thiết kế máy trợ tim nhân tạo Trong sống ngày, cần nhiều kiến thức CLC Ví dụ: Lực hút hai doàn tàu chạy song song nhau, nồi áp suất,… Phân biệt lưu chất : Lực liên kết phân tử nhỏ → Có hình dạng phụ thuộc vào vật chứa Không chịu tác dụng lực cắt, kéo → Lưu chất môi trường liên tục Dưới tác dụng lực kéo → Lưu chất chảy (không giữ trạng thái tónh ban đầu) MO DAU PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay II CÁC TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA LƯU CHẤT 2.1 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng, thể tích riêng: Khối lượng riêng: ΔM ρ = lim ΔV →0 ΔV Trọng lượng riêng: γ = ρg (kg / m ) Ví dụ: ρ n = 1000kg / m ρ kk = 1,228kg / m 1kgf = 9,81N ( N / m ); ( kgf / m ); γ n = 9,81.103 ( N / m ) ρ ρn Tỷ trọng: δ= Thể tích riêng: V= Nếu xem g=const thì: ρ Đối với chất lỏng: γ γn Sự thay đổi g theo vó độ độ cao: n n F F F*s F F n F n F F* F* s F*n s F*:Lực hút trái đất (F*s,F*n) F: Lực ly tâm (Fs,Fn) F*n- Fn= G: lực trọng trường = Mg Tại xích đạo (ϕ=00): g=9,780 m/s2 Tại vó tuyến ϕ=500 : g=9,810 m/s2 Tại vùng cực: g=9,832 m/s2 g thay đổi theo chiều cao z, z lớn, g giảm lực hút trái đất lên vật giảm 2.2 Tính nén được: δ= s Sơ đồ lực hút Trái đất, lực ly tâm trọng lực Hệ số nén βp: Suất đàn hoài K: βp = − dV / V0 dp K = − V0 dp dV Hay: K =ρ dp dρ Knước = 2,2 109 N/m2 K thường dùng cho chất lỏng, số, phụ thuộc vàp áp suất nhiệt độ Hầu hết loại chất lỏng khó nén nên xem lưu chất không nén Một dòng khí chuyển động với vận tốc nhỏ thay đổi khối lượng riêng không đáng kể nên xem lưu chất không nén Khi dòng khí chuyển động với vận tốc lớn 0,3 lần vận tốc âm (khoảng 100 m/s) thi xem lưu chất nén Đối với chất khí, xem khí lý tưởng: pV = RT Trong trường hợp khí nén đẳng nhiệt: p = ρ RT pV = const Hay: Lưu ý: Trong công thức trên, áp suất p áp suất tuyệt đối MO DAU PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay Ví dụ 1: Nồi áp lực gồm phần trụ tròn có đường kính d=1000mm, dài l=2m; đáy nắp có dạng bán cầu Nồi chứa đầy nước với áp suất p0 Xác định thể tích nước cần nén thêm vào nồi để tăng áp suất nồi từ p0=0 đến p1=1000at Biết hệ số nén nước βp=4,112.10-5 cm2/kgf=4,19.10-10 m2/N Xem bình không giản nở nén Giải: Gọi V0 ; p0 thể tích áp suất nước trạng thái đầu; để sau nén có: V1 ; p1 thể tích áp suất nước trạng thái sau; Như sau nén thêm nước vào, thể tích nước V1 bình thể tích bình: ⎛d⎞ ⎛d⎞ V1 = π ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ π l = 2.094395m 3 ⎝2⎠ ⎝2⎠ l d Ta coù: βp = − β p Δ p.V1 Δ V / V0 Δ V /( V1 − Δ V ) =− ⇒ ΔV = Δp Δp β p Δp − Thế số vào ta : ΔV = V1 - V0 = -89.778lít Vậy cần nén thêm vào bình 89.778 lít nước Ví dụ 2: Dầu mỏ nén xi lanh thép thành dày tiết diện hình vẽ Xem thép không đàn hồi Cột dầu trước nén h=1,5 m, mực thuỷ ngân nằm vị trí A-A Sau nén, áp suất tăng từ at lên 50 at, mực thuỷ ngân dịch chuyển lên khoảng Δh=4 mm Tính suất đàn Giải: hồi dầu mỏ Dầu mỏ nước h A A Thép Hg βp = − ΔV / V0 S.Δh / S.h Δh =− = = 5.44E-10 Δp Δp Δp.h ⇒K = = 1.84E+ 09 βp N/m2 MO DAU m2 / N PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay Ví dụ 3: Một bình thép tích tăng 1% áp suất tăng thêm 70 MPa Ở điều kiện chuẩn, bình chứa đầy nước 450 kg ( ρnước=1000kg/m3) Biết Kn=2,06.109 Pa Tìm khối lượng nước cần thêm vào (ở điều kiện chuẩn) để tăng áp suất bình lên 70 MPa Giải cách 1: 450 = 45 m 1000 thể tích nước ban đầu bình đ.k chuẩn 0,45 m VB = Thể tích bình lúc đầu VB tính sau: Gọi V0 ; p0 thể tích áp suất nước trạng chuẩn; để sau nén trở thành V1 ; p1 (là thể tích áp suất nước trạng thái sau); Ta co thể lý luận V1 thể tích bình lúc sau: Ta có: V1 = VB + 1% VB = 0.4545m Δp K.V1 K = − V0 ⇒ V0 = = 0.470487m (V1 − V0 ) K − Δp Như vậy, thể tích nước cần nén thêm vào bình (tính với điều kiện chuẩn): là: Δ V = V0 - VB = ,470487 − ,45 = 0.020487m Tương ứng với khối lượng: ΔM = 20.48744kg Ví dụ 3: Một bình thép tích tăng 1% áp suất tăng thêm 70 MPa Ở điều kiện chuẩn, bình chứa đầy nước 450 kg ( ρnước=1000kg/m3) Biết Kn=2,06.109 Pa Tìm khối lượng nước cần thêm vào (ở điều kiện chuẩn) để tăng áp suất bình lên 70 MPa Giải cách 2: 450 = 0.45m3 Thể tích bình lúc đầu VB tính sau: 1000 Gọi V0 ; p0 thể tích áp suất nước bình trạng ban đầu; V0=VB V1 ; p1 thể tích áp suất nước nước bình trạng thái sau; Như sau nén bình rỗng thể tích là: VB = ΔV1 = (V0 - V1 ) +1%VB = −ΔV +1%VB − V Δp V Δp Δp ⇒ ΔV = ⇒ ΔV1 = +1%VB = 0.019791m ΔV K K ΔV1 thể tích phần rỗng mà ta cần bổ sung nước thêm vào bình ứng với áp suất p1 Để tính thể tích nước ΔV0 tương ứng với điều kiện áp suất p0, ta cần tính lại Δp K.ΔV1 lần qua suất đàn hoài K: K = −ΔV ⇒ ΔV = ⇒ ΔV = 0.020487m Ta coù: K = −V0 ΔV1 − ΔV0 K − Δp Như vậy, thể tích nước cần nén thêm vào bình (tính với điều kiện chuẩn p0) : là: ΔV0 = 0.020487m Tương ứng với khối lượng: Δ M = 20.48744kg MO DAU PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay Ví dụ 4: Nén khí vào bình thép tích 0,3 m3 áp suất 100at Sau thời gian bị rò, áp suất bình lại 90 at Bỏ qua biến dạng bình Tìm thể tích khí bị rò ứng với đ kiện áp suất khí trời pa=1at Xem trình nén đẳng nhiệt Giải Gọi V0 ; p0 thể tích áp suất khí bình trạng chuẩn ban đầu; V1 ; p1 thể tích áp suất khối khí trạng thái sau; Ta có: V0 p = V1 p ⇒ V1 = V0 p = 0.333333m p1 (V1-V0)=ΔV thể tích khí bị (vì bình chứa lại V0), ứng với áp suất 90 at : Để tính thể tích khí ΔVa tương ứng với điều kiện áp suất pa, ta cần tính lại lần : ΔVa = ΔV.p1 = 3m pa Ví dụ 4a: (xem Baitáp+2.xls, SV tự giải) Một bình gas ban đầu có khối lượng M = 15 kg có áp suất dư po = 500 kPa Sau thời gian sử dụng , ấp suất dư bình lại p = 300 Kpa Biết vỏ bình gas có khối lượng kg không bị thay đđổi áp suất thay đổi Tính khối lượng gas sử dụng thời gian treân M p0,Kpa p1, Kpa Mvo Mgaz0 Mgaz1 Mgazsudung 15 500 300 10 6.656078 3.34392242 MO DAU PGS.TS Nguyen Thi Bay, DHBK HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay 2.3 Tính nhớt: n τ ="−" μ du dn Chất lỏng Newton chảy tầng ⇒ Định luật ms nhớt Newton: μ :[ kg /( m.s ); N s /( m ); Pa.s , poise];1 poise = 0,1kg /(m.s ) μ ν = :[ m / s; stokes ];1st = 10 −4 m / s ρ Như lực ma sát nhớt tính Fms = τA μ giảm μ tăng μ tăng μ không đổi Ví dụ 5: n to Ne ew l.c n to w iN B Ph l c iN Hầu hết loại lưu chất thông thường nước, xăng, dầu … thỏa mãn công thức Newton, nhiên có số chất lỏng (hắc ín, nhựa nóng chảy, dầu thô ) không tuân theo công thức Newton gọi chất lỏng phi Newton, chất lỏng thông thường chảy trạng thái chảy rối không tuân theo công thức Newton am gh in n τ l.c Chất lỏng Newton phi Newton nhiệt độ tăng nhiệt độ tăng p tăng p thay đổi ew to Chất lỏng: Chất khí: Chất lỏng: Chất khí : Ph Hệ số nhớt phụ thuộc vào áp suất: A l.c Tính chất hệ số nhớt μ : Hệ số nhớt phụ thuộc vào nhiệt độ u l.c lý tưởng du/dn Đường ống có đường kính d, dài l, dẫn dầu với hệ số nhờn μ, khối lượng riêng ρ Dầu chuyển động theo quy luật sau: u=ady-ay2 (a>0; 0