Đề cương ôn tập môn toán học kỳ 1 lớp 12

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 12 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Câu1 Hàm số f(x) có đạo hàm R f ( x )  x  (0 ;  ) , biết f(1) = Khẳng định sau xảy ra? A f(2) = B f(2) + f(3) = C f(2016) > f(2017) D f(-1) = Câu2 Hàm số y  x  3x  đồng biến A  ;  B   ;0   ;   C   ;1  ;   Câu3 Hàm số y   x  3x  nghịch biến khoảng ?   A  ;  0; Câu4 Hàm số y  D  ;1    B   ;     m o c h2   ;       C  3;      D  ; 3;   x2 nghịch biến khoảng: x 1 A  ;1 va 1;   B  ;   n i s n e y Tu C  1;   D (0; +  ) Câu5 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R: A y  x  x  x  2008 B y  x  x  2008 C y  tan x D y  x 1 x2 Câu6 Cho hàm số y  f  x  xác định liên trục  có bảng biến thiên x y’  -2 -  + + y Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến (-2; 2)  (2;  ) D Hàm số nghịch biến (  ; -2) C Hàm số nghịch biến R Câu7 Tìm m để hàm số y  A  1;   B Hàm số đồng biến R x 1 đồng biến khoảng  2;   xm B  2;   C  1;   D  ; 2  mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu8 Cho hàm số y      A B D C Vô số Câu9 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị m o c h2 B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số khơng có cực đại Câu10 Hàm số y = x - 3x + đạt cực tiểu điểm: A x = B x = C x = D x = x = Câu11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  x  là: n i s n e y Tu A 1;0  B  0;1  32  C  ;   27   32  D  ;   27  x2  x  Câu12 Cho hàm số y  Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 Tích x1; x2 có giá trị bằng: x 1 A – B.–5 C -1 D – 4 Câu13 Cho hàm số y  x  x  Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Hàm số y  x   x có điểm cực trị Câu14 Câu15 Hàm số y  A Câu16 A m = -2 A 2x  có điểm cực trị ? x 1 B C ( B C D D ) Tìm m để hàm số y = mx - m - 10 x + m - đạt cực đại điểm x = B m = -5 C m = -2, m = D m = -2, m = -5 Cho hàm số y  Câu17 x  mx  x  m  Tìm m để hàm số có cực trị A, B thỏa x A  xB2  A m  1 B m  C m  3 D m  Câu18 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng     d : y  (2m  1) x   m vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  3 1 A m  B m  C m   D m  4 Câu19 Đồ thị hàm số y   x  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ B S  A S  10 C S  10 D S  Câu20 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  1 B m  7 C m  D m  m o c h2 Câu21 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A  m  Câu22 B m  n e y Tu Câu23 A m  n i s Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  17 A m  C  m  B m  10 D m  1  đoạn  ;  x 2  C m  D m  Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn  2;3 51 B m  49 C m  13 D m  51 Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn  0;  A M  B M  C M  Câu24 Câu25 Cho hàm số y  đúng? A  m  Câu26 Câu27 Câu28     xm 16 ( m tham số thực) thoả mãn y  max y  Mệnh đề 1;2 1;2 x 1 B  m  C m  D m  Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  trị M  m là: A 2 D M  B 1 C 1  x  2x2 Khi giá x 1 D Hàm số y  x  x   x  x đạt giá trị lớn x1 , x2 Tích x1 x2 A B C D 1    Tìm giá trị lớn hàm số y  3sin x  4sin x đoạn   ;  bằng:  2 A -1 B C D Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? Câu29 A y  x B y  x  x 1 C y  x 1 x2 có tiệm cận x2  B C D y  x 1 Đồ thị hàm số y  Câu30 A D x2  5x  Câu31 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x2 1 A B C D Đồ thị hàm số y  Câu32 x A B  2m  1 x Cho hàm số y  Câu33 m o c h2 có đường tiệm cận ngang: x2  3 x4  hàm số qua điểm A 1; 3 C , ( m tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang đồ thị n i s n e y Tu A m  1 B m  Đường cong hình bên đồ thị Câu34 D C m  D m  2 bốn hàm số Hàm số hàm số ? y A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  x D y   x  x  O Hình vẽ sau đồ thị hàm số Câu35 y x -2 -1 A y  x  3x  B y  x  x  x  C y  x  2x  x  Câu36     D y  x  x  x  Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  b với a, b, c, d số thực cx  d y Mệnh đề đúng? A y   0, x  x B y   0, x  O C y   0, x  D y   0, x  Câu37 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? y A y  x  3x  m o c h2 B y   x  x  C y  x  x  D y   x  3x  n i s n e y Tu x O Câu38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c số thực Mệnh đề ? A Phương trình y  có ba nghiệm thực phân biệt y B Phương trình y  có nghiệm thực x O C Phương trình y  có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình y  vơ nghiệm tập số thực Câu39 Câu 32 Hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x  ( x  1) ? A Hình B Hình C Hình D Hình 4 Câu40 Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình bên.Tìm tất giá trị thực tham số y m để phương trình  x  x  m có bốn nghiệm thực phân biệt A m  B  m  x -1     O C  m  Câu41 D m  Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề ? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hồnh điểm C  C  khơng cắt trục hoành D  C  cắt trục hoành ba điểm Câu42 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  1:   B m   ;3 C m   ; 1 D m    :   Câu43 biệt Câu44 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x –    m có nghiệm phân A m  m o c h2 B m  Cho hàm số y  C m  D m  m  2x  có đồ thị (C) đường thẳng (d ) : y  x  m Các giá trị tham số x2 m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt là: n i s n e y Tu A m  B m  C m  D m  m  x 1 , (C ) Tập tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt x 1 (C ) hai điểm phân biệt A, B cho góc  AOB nhọn : Câu45 Cho hàm số y  A m  Câu46 B m  C m  D m  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A m  4; m  B  m  C  m  D 4  m  mx  có đồ thị  Cm  ( m tham số) Với giá trị m đường thẳng x2 y  x  cắt đồ thị  Cm  điểm phân biệt A, B cho AB  10 Câu47 Cho hàm số y  A m   Câu48     B m   C m  D m  Cho hàm số y  f ( x ) liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f ( x )  m  có nhiều nghiệm thực  m  1 A   m  15 m  B   m  15  m  1 C   m  15 m  D   m  15 1  b  c  d  Cho hàm số y   x  bx  cx  d có  Tìm số giao điểm phân biệt đồ 8  4b  2c  d  thị hàm số cho với trục hoành A B C D m o c h2 Câu49 Câu50 Tìm tập xác định hàm số y  log5 x3 x2 B D  ( ; 2)  [3;  ) D D  ( ; 2)  [4;  ) n i s n e y Tu A D   \ {  2} C D  ( 2;3) Câu51 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  x  2) 3 A D   B D  (0; ) C D  (; 1)  (2; ) D D   \ {  1;2} Câu52 Tìm tập xác định D hàm số y  ( x  1) A D  ( ;1) B D  (1;  ) C D   D D   \ {1} Câu53 Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) A D  (2  2;1)  (3;  2) C D  ( ;1)  (3; ) B D  (1;3) D D  ( ;  2)  (2  2;  ) Câu54 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  log( x  x  m  1) có tập xác định  A m  B m  C m  D m  Câu55 Câu Cho a số thực dương khác Tính I  log a a B I  C I  2 D I  2 Câu56 Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? A I  x  log a x  log a y y x C log a  log a ( x  y ) y A log a B loga x  loga x  loga y y D log a x log a x  y log a y Câu57 Câu Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề ?     A log a  log a B log a  log a C log a  log a D log a   log a  a2  Câu58 Cho a số thực dương khác Tính I  log a     A I  B I  2 C I   D I  2 Câu59 Rút gọn biểu thức P  x x với x  C P  x B P  x A P  x D P  x Câu60 Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  loga b3  log a2 b6 Mệnh đề ? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b m o c h2 Câu61 Cho log a b  log a c  Tính P  log a (b c ) A P  31 B P  13 C P  30 Câu62 Cho log a  log b  Tính I  log  log (3a )   log b n i s n e y Tu A I  B I  D P  108 C I  D I  Câu63 Rút gọn biểu thức Q  b : b với b   4 A Q  b B Q  b C Q  b D Q  b Câu64 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  5log a  3log b Mệnh đề ? A x  3a  5b B x  5a  3b C x  a  b3 D x  a b3 Câu65 Cho log a x  3, log b x  với a, b số thực lớn Tính P  log ab x 12 A P  B P  C P  12 D P  12 12  log12 x  log12 y log12  x  y  D M  Câu66 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy Tính M  A M  B M  C M  Câu67 Với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab , mệnh đề ? A log(a  b)  (log a  log b) B log(a  b)   log a  log b 1 C log(a  b)  (1  log a  log b) D log(a  b)   log a  log b 2 Câu68 Với số thực dương x, y tùy ý, đặt log x   , log y   Mệnh đề ?  x   A log 27        2   y       x  B log 27       y  3  x   C log 27        y     Đạo hàm hàm y  e x Câu69 A  2x  1 e x x  ex ln Câu71 x là: B  2x  1 ex B C  x  x  e 2x 1 D  2x  1 e2x 1  ex x  ex C  x  ex  ln D  ex  x  ex  ln Cho hàm số y  x.e x Chọn hệ thức đúng: A y / /  2y /   Câu72 Đạo hàm hàm số y  log (x  e x ) là: Câu70 A  x  D log 27       y  m o c h2 B y / /  2y /  3y  C y/ /  2y/  y  D y / /  2y /  3y  Đạo hàm hàm số y   2x  1 3x là: A 3x   2x ln  ln 3 B 3x   2x ln  ln 3 C 2.3x   2x  1 x.3x 1 D 2.3 x ln n i s n e y Tu Câu73 Tính đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Câu74 Cho đồ thị hai hàm số y  a x y  log b x hình vẽ: Nhận xét đúng? A a  1, b  C  a  1,  b  y y=ax B a  1,  b  D  a  1, b  ‐2 ‐1 O x ‐1 y=logbx Câu75 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y  a x ,  a  Câu76 Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y  log a x, a      Câu77 Đồ thị hình bên hàm số ? A y  log x  B y  log (x  1) C y  log3 x m o c h2 D y  log (x  1) Câu78 Cho phương trình x  x1   Khi đặt t  x , ta phương trình ? A 2t   B t  t   C 4t   D t  2t   n i s n e y Tu Câu79 Tìm nghiệm phương trình log (1  x)  A x  4 B x  3 C x  Tìm tập Câu80 log (2 x  1)  log ( x  1)  A S  4 B S  3 D x  nghiệm S C S  2 phương trình D S  1 Câu81 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  m có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu82 Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x  1)  log ( x  1)   A S     B S   5;  Câu83 Giải phương trình x 2 x  C S  3   13  D S       Ta có tập nghiệm : A) 1+  log , -  log C) 1+  log , -  log B) D) - 1+  log , - -  log - 1+  log , - -  log Giải phương trình 3x + 33 - x = 12 Ta có tập nghiệm : Câu84 A) Câu85 A) 1, B) - 1, C) 1, - D) - 1, - 2} Giải phương trình 125x + 50x = 23x + Ta có tập nghiệm : -1 B) C) D) Câu86 Phương trình x     x  22  x  x  có tổng nghiệm bằng: 10 A B Câu87 A) Giải phương trình 1, - 1,  Câu88 A m  x2 C -2  ( x  7).2 B) x2 D -1  12  x  Ta có tập nghiệm : , - 1, C) 1, D) 1, - Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 3x  m có nghiệm thực B m  C m  D m  Câu89 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  ( ;1) B m  (0;  ) C m  (0;1] D m  (0;1) Câu90 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log 32 x  m log x  2m   có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  81 A m  4 B m  C m  81 D m  44 Câu91 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình x  2.3x 1  m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A m  B m  3 C m  D m  m o c h2 Câu92 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log3 (1  x )  log ( x  m  4)  n i s n e y Tu 1 A  m  B  m  21 C  m  21 D 1 m2 Câu93 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A 3; 4 Câu94 B  2; 4 C  2;  D  3;  Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức a P  log 2a  a   3logb   b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D 9t với m tham số thực Gọi S 9t  m tập hợp tất giá trị m cho f ( x)  f ( y )  Với số thực x, y thỏa mãn e x  y  e( x  y ) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Xét hàm số f (t )  Câu95 Câu96 Xét số thực dương x , y thỏa mãn log  xy  xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin x  2y P  x  y 11  19 18 11  29  9 11  19 11   A Pmin  B Pmin  C Pmin D Pmin Câu97 Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp     11 số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richte Công thức tính độ chấn động sau: M L  log A  log Ao , M L độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A0 biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richte? A B 20 D 10 C 100 Câu98 Dân số giới ước tính theo cơng thức S  A.er N đó: A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001 , dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm khơng đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người? A 2020 B 2026 C 2022 D 2024 Câu99 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s  t   s   2t , s   số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s  t  số lượng vi khuẩn A có sau m o c h2 t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu100 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất 0,5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng sau đó) Hỏi sau tháng, người có nhiều 125 triệu đồng? A 47 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 44 tháng n i s n e y Tu Câu101 Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương n nhỏ để số tiền lãi nhận lớn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Câu102 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính tích V khối chóp tứ giác cho: A V  V 2a B V  2a C V  14a3 D 14a3 Câu103.Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a A V  a 6a B V  D V  a 3 C V  3a Câu104 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA   ABCD SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho: B V  2a / C V  2a / D V  2a A V  6a / Câu105.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  2a C V  2a D V  2a 3 Câu106.Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB  6a, AC  7a AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện     12 AMNP A V  a C V  B V  14a 28 a D V  a Câu107.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu108.Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? m o c h2 n i s n e y Tu A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu109 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B 10 C 12 D 11 Câu110 Khối bát diện khối đa diện loại: A 5; 3 B 3; 5 C 4; 3 D 3; 4 Câu111.Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung V' điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V' V' V' V' B C D A     V V V V Câu112 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB  a, BC  a , SA  2a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Biết  P  mặt phẳng qua A vng góc với SB, diện tích thiết diện cắt  P  hình chóp là: A 4a2 10 25 B 4a2 15 C 8a2 10 25 D 4a2 15 Câu113 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V:     13 A V  2a 216 B V  11 2a 216 C V  13 2a3 216 D V  2a 18 Câu114 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB '  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho: A V  a B V  a / C V  a / D V  a / Câu115 Mặt phẳng ( AB C ) chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Hai khối chóp tam giác D Hai khối chóp tứ giác Câu116.Cho khối chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a , SA   ABCD  mp ( SBC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABCD : m o c h2 A V  a / B V  3a / C V  a D V  3a Câu117 Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB  x cạnh cịn lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất: A x  B x  14 C x  D x  Câu118.Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB  BCD  , AB  5a, BC  3a CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD: n i s n e y Tu A R  5a B R  5a 3 C R  5a D R  5a Câu119 Cho khối chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  4, AB  6, BC  10 CA  Tính thể tích V khối chóp S.ABC: A V  40 B V  192 C V  32 D V  24 Câu120 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu121.Cho khối chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA   ABCD kcách từ A đến mp ( SBC ) a Tính thể tích V khối chóp cho: A V  a / B V  a C V  3a / D V  a / Câu122.Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, SA   ABC  , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Gọi  góc hai mặt phẳng (SAB) ( ABC ) , tính cos  thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất: A cos   / B cos   / C cos   / D cos   / Câu123 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện B S  3a C S  3a D S  8a Mệnh đề ? A S  3a Câu124 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC: A V  13a 12 B V  11a 12 C V  11a D V  11a Câu125 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12a SA   ABCD  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD: A R  5a / B R  17a / C R  13a / D R  6a Câu126 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a ,   120 , mp ( AB ' C ') tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho BAC     14 A V  3a B V  9a 3 C V  a D V  3a Câu127 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V B V  576 C V  576 D V  144 khối chóp tích lớn nhất: A V  144 Câu128.Trong khơng gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = C l = 2a 3a D l = 2a Câu129.Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng m o c h2  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gị theo V cách Tính tỉ số V2 A n i s n e y Tu V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu130.Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 Câu131.Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N) A) V  12 B) V  20 C) V  36 D) V  60 Câu132.Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A) V  a h B) V  a h C) V  3a h D) V  a h Câu133 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  2a, AA '  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB ' C '     15 B) R  A) R  3a 3a C) R  3a D) R  2a Câu134 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại( hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V  C V    125   B V    125   D V  24  X  125  2  12  Y  125   m o c h2 Câu135.Cắt bỏ hình quạt trịn AOB - hình phẳng có nét gạch hình, từ mảnh các-tơng hình trịn bán kính R dán lại với để phễu có dạng hình nón (phần mép dán coi khơng đáng kể) Gọi x góc tâm quạt tròn dùng làm phễu,  x   Tìm x để hình nón tích lớn n i s n e y Tu   h  A x   B x   r    A  R  C x  O    2 Câu136 Từ khúc gỗ trịn hình trụ, đường kính cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ kích thước x, y hình vẽ Hãy xác định x để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? A x  41  B x  B  A  C x  17  D x   x  y  A  B  D  C  D x   41  Câu137 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với cắt mặt cầu tâm O bán kính R tạo thành hai đường trịn có bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai đường trịn đáy trùng với đường trịn cịn lại Tính khoảng cách (P) (Q) để diện tích xung quanh hình nón lớn 2R A R B R C R D     16 ... x  2y P  x  y 11  19 18 11  29  9 11  19 11   A Pmin  B Pmin  C Pmin D Pmin Câu97 Thang đo Richte Charles Francis đề xuất sử dụng lần vào năm 19 35 để xếp     11 số đo độ chấn động... Tính thể tích V khối chóp S.ABC: A V  13 a 12 B V  11 a 12 C V  11 a D V  11 a Câu125 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a, BC  4a, SA  12 a SA   ABCD  Tính bán kính R mặt... Cho log a x  3, log b x  với a, b số thực lớn Tính P  log ab x 12 A P  B P  C P  12 D P  12 12  log12 x  log12 y log12  x  y  D M  Câu66 Cho x, y số thực lớn thoả mãn x  y  xy