hai đường thẳng vuông góc

Hai đường thẳng vuông góc Giáo viên hướng dẫn: Cô Nguyễn thị Tuất Giáo sinh: Bùi thị Huệ Ngày soạn: ……………. Ngày thực hiện: ……………. Đối tượng: Học sinh lớp 11 (ban nâng cao)_ trường THPT Yên Hòa I. Mục tiêu 1. Kiến thức :  HS phát biểu được khái niệm góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc khi nào.  Phát biểu được tích vô hướng của 2 véctơ trong không gian. 2. Kĩ năng:  Phân biệt và chỉ ra được mối liên hệ giữa góc của hai véctơ và góc của 2 đường thẳng trong không gian.  Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.  Liên hệ góc giữa 2 đường thẳng trong mp và trong không gian. 3. Thái độ:  Liên hệ được các vấn đề trong thực tế về 2 đường thẳng vuông góc.  Có nhiều sáng tạo trong hình học.  Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính đuộc lập trong học tập. II. Chuẩn bị của GV _ HS 1. Chuẩn bị của GV  Giáo án, các câu hỏi gợi mở.  Các dụng cụ phục vụ cho giảng dạy. 2. Chuẩn bị của HS  Đọc bài mới ở nhà.  Xem lại góc giữa hai véc tơ và góc giữa 2 đường thẳng trong mp. III. Tiến trình bài dạy Các bước Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Nhắc lại kiến thức cũ và đặt vấn đề 1. Góc giữa 2 đường thẳng trong mp. 2. Góc giữa 2 véctơ. 3. Mối liên hệ góc giữa 2 đường thẳng và 2 véctơ chỉ phương của chúng. 4. Công thức tính góc giữa 2 véctơ Vậy liệu rằng có tồn tại góc của 2 đường thẳng bất kì trong không gian? Và nếu tồn tại thì mối liên hệ góc giữa 2 đường thẳng đó và 2 vtcp tương ứng của chúng có còn đảm bảo mối liên hệ như trong mp ko? 3 HS đứng tại chỗ trả lời 1. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Sđ nhỏ nhất của các góc đó đgl sđ của góc giữa 2 đường thẳng a, b; hay đơn giản là góc giữa a và b. - Kí hiệu: (a, b) hay » ( , )a b - Nếu a//b hoặc a b ≡ ( , ) 0a b⇒ = - 0 ( , ) 90a b ≤ 2. Cho 2 véctơ ,a b r r (đều 0≠ r ) - Từ 1 điểm O nào đó ta vẽ ,OA a= uuur r OB b= uuur r . Khi đó: Sđ của góc AOB đgl sđ của góc giữa 2 véctơ ,a b r r , hay góc giữa 2 véctơ a r và b r . - Kí hiệu: ( , )a b r r - 0 0 ( , ) 90a b≤ ≤ r r - Nếu 0 ( , ) 90a b a b= ⇒ ⊥ r r r r 3. Nếu ,a b r r tương ứng là 2 véctơ chỉ phương của 2 đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . khi đó: 1 2 ( , ) ( , )a b∆ ∆ = r r nếu 0 ( , ) 90a b ≤ r r 0 1 2 ( , ) 180 ( , )a b∆ ∆ = − r r nếu 0 ( , ) 90a b > r r 4. . os ( , ) a b c a b a b = r r r r r r 1 2 . cos( , ) os ( , ) a b c a b a b ⇒ ∆ ∆ = = r r r r r r Góc giữa 2 đường - cho 1 HS đọc ĐN - Ghi ĐN lên bảng, rồi vẽ hình và chỉ cách xác định Theo dõi và ghi bài thẳng góc cho HS Đưa 2 đường thẳng đó về 2 đường thẳng trong mp bằng cách từ 1 điểm O nào đó ta vẽ 2 đường thẳng 1 2 , ′ ′ ∆ ∆ lần lượt // (hay trùng ) với 1 2 ,∆ ∆ . Gọi 1 HS nhắc lại: Các tính chất về góc giữa 2 đường thẳng, mối liên hệ với 2 vtcp khi đó như trong hình học phẳng. 1 HS nhắc lại: + 0 1 2 1 2 ( , ) ( , ) 90 ′ ′ ∆ ∆ = ∆ ∆ ≥ + Nếu ,a b r r tương ứng là 2 véctơ chỉ phương của 2 đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . khi đó: 1 2 ( , ) ( , )a b∆ ∆ = r r nếu 0 ( , ) 90a b ≤ r r 0 1 2 ( , ) 180 ( , )a b∆ ∆ = − r r nếu 0 ( , ) 90a b > r r NX:  Khi điểm O thay đổi thì góc giữa 2 đường thẳng 1 2 , ′ ′ ∆ ∆ ko thay đổi.  Để xác định góc giữa 2 đường thẳng 1 2 ,∆ ∆ , ta có thể lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng đó.  Các tính chất về góc giữa 2 đường thẳng, mối liên hệ với 2 vtcp khi đó như trong hình học phẳng. VD 1 Tóm tắc và vẽ hình 1. Đặc điểm của các tam giác ở các mặt bên của chóp 2. Tính góc ( , ) ?SC AB = uuur uuur 3. (SC, AB)=? HS vẽ hình vào vở 1. Tam giác SAB, SAC đều; tam giác SBC; ABC vuông cân tại S, A 2 . .( ) os( , ) . SC AB SC SB SA c SC AB a SC AB − = = uuur uuur uuur uur uur uuur uuur uuur uuur 2 0 2 2 0 . . os60 1 2 2 a SC SAc a a − = = − = − 2. 0 ( , ) 120SC AB⇒ = uuur uuur 3. 0 ( , ) 60SC AB⇒ = Cho hình chóp S.ABC, có: SA=SB=SC=AC=AB=a; BC=a 2 ( , ) ?SC AB = ĐN: Góc giữa 2 đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ là góc giữa 2 đường thẳng 1 ′ ∆ và 2 ′ ∆ cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với 1 ∆ và 2 ∆ . Hai đường thẳng vuông góc Khi nào thì 2 đường thẳng vuông góc, chúng ta vào ĐN 2 1 HS đọc ĐN Ghi ĐN lên bảng Hỏi HS a//b ? c a c b  ⇒  ⊥  1 HS đọc a//b c a c b  ⇒ ⊥  ⊥  ĐN2: 2 đường thẳng đgl vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng = 0 90 Tức là 1 2 ∆ ⊥ ∆ nếu 0 1 2 ( , ) 90∆ ∆ = NX: - Nếu ,a b r r tương ứng là 2 véctơ chỉ phương của 2 đường thẳng 1 ∆ và 2 ∆ . khi đó: 1 2 ∆ ⊥ ∆ . 0a b⇔ = r r (hay os( , )=0c a b r r ) - nếu a//b c a c b  ⇒ ⊥  ⊥  HĐ 1 Tóm tắt, vẽ hình Theo dõi Cm: AC// A C ′ ′ A C B D ′ ′ ′ ′ là hình thoi nên A C B D ′ ′ ′ ′ ⊥ AC B D ′ ′ ⇒ ⊥ Cho hh thoi ABCD.A’B’C’D’(có tất cả các cạnh bằng nhau). CM AC B D ′ ′ ⊥ VD2 Tóm tắt, vẽ hình Tính diện tích tứ diện A’B’CD Tứ giác A’B’CD là hình gì? Tính B’C=? Hbh A’B’CD là hình gì? Tính . ?CB CD ′ = uuur uuur Thoi dõi và vẽ hình vào vở - Hbh 2 2 2 2. . . os B BCB C BB BC BB BC c ′ ′ ′ ′ = + − 2 2 2 1 =a a 2 . a 2 aa B C a ′ + − = ⇒ = A’B’CD là hthoi vì B’C=CD=a Cho hhthoi ABCD. A C B D ′ ′ ′ ′ cạnh =a và ¼ ¼ ¼ 0 60ABC B BA B BC ′ ′ = = = Tổng kết Cách tìm góc giữa 2 đường thẳng và cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Làm các bài tập trong sgk Nhắc lại cùng GV và ghi lại Giáo viên hướng dẫn Hà Nội, ngày: (kí duyệt) Người soạn: Bùi thị Huệ . liên hệ giữa góc của hai véctơ và góc của 2 đường thẳng trong không gian.  Cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc.  Liên hệ góc giữa 2 đường thẳng trong. Kiến thức :  HS phát biểu được khái niệm góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian. Hai đường thẳng vuông góc khi nào.  Phát biểu được tích vô hướng