BÀI TẬP NHĨM Mơn: KINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO VÀ PTKT GVHD: TS Nguyễn Thị Dương Nga Đề tài: Tìm hiểu doanh thu hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc tế, theo lich trình hành khách chuyến bay giai đoạn từ tháng 01/2000 đến 5/2016, xây dựng mơ hình dự báo tốt Nhóm thực hiện: 14 Danh sách nhóm STT Họ tên Lớp MSV Mục lục Phần I: Giới thiệu số liệu 1.1 1.2 Bảng số liệu Mô tả số liệu .4 Phần II: Xây dựng mơ hình dự báo 2.1 2.2 Lựa chọn mơ hình dự báo tốt .7 2.1.1 Mơ hình tuyến tính 2.1.2 Mơ hình phi tuyến tính Kiểm định tính thời vụ .10 Phần III: Ứng dụng mơ hình để dự báo quan sát cuối mô hình 13 Phần IV: Kết luận .14 Phần I: Giới thiệu số liệu 1.1 Bảng số liệu: Nghiên cứu biến động doanh thu hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc tế theo lich trình hành khách chuyến bay giai đoạn từ tháng 01/2000 đến 5/2016 Trong đó, doanh thu hành khách (RPM) tính ngàn dặm STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Observation_date 2000-01-01 2000-02-01 2000-03-01 2000-04-01 2000-05-01 2000-06-01 2000-07-01 2000-08-01 2000-09-01 2000-10-01 2000-11-01 2000-12-01 2001-01-01 2001-02-01 2001-03-01 2001-04-01 2001-05-01 2001-06-01 2001-07-01 2001-08-01 2001-09-01 2001-10-01 2001-11-01 2001-12-01 2002-01-01 2002-02-01 2002-03-01 2002-04-01 2002-05-01 2002-06-01 2002-07-01 2002-08-01 2002-09-01 2002-10-01 2002-11-01 2002-12-01 2003-01-01 RPM 48263245 48580127 59632014 57636732 59749900 64046964 66435577 65252958 55470176 57979416 55302968 54460418 52049391 48845243 60769073 58479185 59190930 63729974 67144380 67664023 38207236 43609263 44598156 47422033 45699949 43964813 56037382 51993221 54695480 59031826 61965515 62332762 48731119 53268604 49186629 55458015 49830903 STT 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 Observation_dat e 2008-05-01 2008-06-01 2008-07-01 2008-08-01 2008-09-01 2008-10-01 2008-11-01 2008-12-01 2009-01-01 2009-02-01 2009-03-01 2009-04-01 2009-05-01 2009-06-01 2009-07-01 2009-08-01 2009-09-01 2009-10-01 2009-11-01 2009-12-01 2010-01-01 2010-02-01 2010-03-01 2010-04-01 2010-05-01 2010-06-01 2010-07-01 2010-08-01 2010-09-01 2010-10-01 2010-11-01 2010-12-01 2011-01-01 2011-02-01 2011-03-01 2011-04-01 2011-05-01 RPM 71791924 75301714 78772769 76359814 60292068 64011438 57684017 62697156 57424037 52712775 65147741 64352894 65015083 70562995 76201891 73607921 60512481 63325757 58170882 62377082 58655574 52438942 67304853 64062751 67970934 73591283 78192819 75714090 64494149 68199554 62471217 64946702 60720980 54492725 69104312 66733086 70797151 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 2003-02-01 2003-03-01 2003-04-01 2003-05-01 2003-06-01 2003-07-01 2003-08-01 2003-09-01 2003-10-01 2003-11-01 2003-12-01 2004-01-01 2004-02-01 2004-03-01 2004-04-01 2004-05-01 2004-06-01 2004-07-01 2004-08-01 2004-09-01 2004-10-01 2004-11-01 2004-12-01 2005-01-01 2005-02-01 2005-03-01 2005-04-01 2005-05-01 2005-06-01 2005-07-01 2005-08-01 2005-09-01 2005-10-01 2005-11-01 2005-12-01 2006-01-01 2006-02-01 2006-03-01 2006-04-01 2006-05-01 2006-06-01 2006-07-01 2006-08-01 2006-09-01 2006-10-01 2006-11-01 2006-12-01 2007-01-01 2007-02-01 45514803 54994261 50304173 53070727 58958204 64470622 63540849 51022359 55549640 52785625 57280778 52332277 51347537 61923381 60744714 61384009 67430529 71593504 69244299 56494925 61743819 58329543 61424449 57936503 54233804 68725711 63817097 67072652 71621917 76041550 72415556 60791372 62624694 60533679 63220661 59828980 55491266 69483900 67122793 68435521 73147256 76711219 73076758 61249897 65091487 62637778 65157505 61896193 56914815 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 2011-06-01 2011-07-01 2011-08-01 2011-09-01 2011-10-01 2011-11-01 2011-12-01 2012-01-01 2012-02-01 2012-03-01 2012-04-01 2012-05-01 2012-06-01 2012-07-01 2012-08-01 2012-09-01 2012-10-01 2012-11-01 2012-12-01 2013-01-01 2013-02-01 2013-03-01 2013-04-01 2013-05-01 2013-06-01 2013-07-01 2013-08-01 2013-09-01 2013-10-01 2013-11-01 2013-12-01 2014-01-01 2014-02-01 2014-03-01 2014-04-01 2014-05-01 2014-06-01 2014-07-01 2014-08-01 2014-09-01 2014-10-01 2014-11-01 2014-12-01 2015-01-01 2015-02-01 2015-03-01 2015-04-01 2015-05-01 2015-06-01 75121815 80361588 76193082 65499304 67300832 62528875 65500668 61076689 57448037 70799480 67807033 71155609 76014162 79640786 77738861 65230938 66974008 63372211 65923928 62433674 57526656 72164048 67827983 72981718 77865105 81268540 79332043 66575979 69054445 63029552 70372528 64075229 57888205 73637965 70715384 75191291 79468784 83675271 81231837 68392098 71270226 65178503 71781111 65975447 59784666 75751609 73090871 78002758 82695216 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 2007-03-01 2007-04-01 2007-05-01 2007-06-01 2007-07-01 2007-08-01 2007-09-01 2007-10-01 2007-11-01 2007-12-01 2008-01-01 2008-02-01 2008-03-01 2008-04-01 71497177 68813909 70947617 75914661 79865223 78314560 64781658 68397379 65333114 66764862 63504217 60578995 73427185 67956166 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 2015-07-01 2015-08-01 2015-09-01 2015-10-01 2015-11-01 2015-12-01 2016-01-01 2016-02-01 2016-03-01 2016-04-01 2016-05-01 88263768 85234949 72483190 76094668 70030247 74827186 69261600 64551963 78684868 75125240 80782086 Nguồn: Mỹ Cục Giao thông Vận tải Thống kê Link: https://fred.stlouisfed.org/series/RPM 1.2 Mô tả số liệu Đồ thị chuỗi số liệu RPM 90,000,000 80,000,000 70,000,000 60,000,000 50,000,000 40,000,000 30,000,000 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 Để rõ việc quan sát, ta lấy số liệu từ tháng 1/2004 đ ến 12/2016 Ta có đồ thị RPM 80,000,000 75,000,000 70,000,000 65,000,000 60,000,000 55,000,000 50,000,000 04M01 04M07 05M01 05M07 06M01 06M07 Nhận xét: nhìn vào đồ thị ta có th ể th tính th ời v ụ rõ r ệt, vào khoảng tháng hàng năm US Air Carrier có doanh thu l ớn h ơn nhiều so với tháng khác, mùa hè nên lượng khách du l ịch đông Đồ thị tần suất 24 Series: RPM Sample 2000M01 2016M05 Observations 197 20 16 12 40000000 50000000 60000000 70000000 80000000 90000000 • Observations ( số quan sát): 197 - Std Dev ( đô lệch chuân): 9266004 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis 64848010 64946702 88263768 38207236 9266004 -0.132731 2.743320 Jarque-Bera Probability 1.119241 0.571426 - Kurtosis (đô nhọn): 2.743320 < cho thấy giá trị phân ph ối xuất hai bên - Jarque-Bera: kiểm định chi có phân phối chuân hay không - Probability : 0.571426 > 0.05 chưng to chi có phân phối chu ân Phần II: Xây dựng mơ hình dự báo ( bỏ số liệu quan sát cu ối cùng) 2.1 Lựa chọn mơ hình dự báo tốt 2.1.1 Mơ hình xu tuyến tính (mơ hình bậc 1) Hàm xu tuyến tính có dạng: RPM = β0 + β1 * TIME Trong đó: RPM : doanh thu hành khách ( đơn vị: ngàn dặm ) TIME : biến thời gian tạo β0 : hệ số cắt, cho biết giá trị xu thời điểm t=0 β1 : hệ số dốc mơ hình Bảng kết mơ hình xu tuyến tính: Dependent Variable: RPM Method: Least Squares Date: 09/13/16 Time: 22:24 Sample: 2000M01 2015M12 Included observations: 192 Variable C TIME Coefficient Std Error t-Statistic Prob 54570431 104119.7 52.29488 11.10371 0.0000 0.0000 R-squared 0.393538 Adjusted Rsquared 0.390346 S.E of regression 7201453 Sum squared resid 9.85E+15 Log likelihood -3303.071 F-statistic 123.2923 Prob(F-statistic) 0.000000 1043514 9377.019 Mean dependent var 64617980 S.D dependent var Akaike info criterion 9223130 34.42783 Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 34.46176 34.44157 0.872828 Từ mô hình ta có phương trình: RPM = 54570431.2087 + 104119.675029*TIME Đánh giá sơ bơ mơ hình: Với α = 5% ta có t tra bảng = 1.96 - P-value biến bé 0.05 => biến có ý nghĩa thống kê - Ta có Prob(F-statistic) = 0.000000 < 0.05 nên mơ hình có l ực dự báo giá trị RPM - R2 = 0.393538 => mơ hình ước lượng giải thích 39.3538% biến đơng biến phụ thc RPM Đồ thị dự báo mơ hình xu tuyến tính 90,000,000 80,000,000 70,000,000 60,000,000 50,000,000 20,000,000 40,000,000 10,000,000 30,000,000 -10,000,000 -20,000,000 2000 2002 2004 2006 2008 Residual 2010 Actual 2012 2014 Fitted Khoảng cách giá trị thực với giá trị d ự báo không g ần nhau, sai số dao đông lớn, cho thấy mô hình dự báo khơng t ốt 2.1.2 Mơ hình xu phi tuyến tính (mơ hình bậc 2) Hàm xu tuyến tính có dạng: RPM = β0 + β1*TIME + β2* TIME2 Trong đó: RPM : doanh thu hành khách ( đ ơn v ị: ngàn d ặm ) TIME, TIME2 : biến thời gian tạo β0 : hệ số cắt, cho biết giá trị xu thời điểm t=0 β1 : hệ số dốc mơ hình Bảng kết mơ hình xu phi tuyến tính: Dependent Variable: RPM Method: Least Squares Date: 09/13/16 Time: 22:26 Sample: 2000M01 2015M12 Included observations: 192 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C TIME TIME2 53228542 145621.4 -215.0349 1574325 37664.02 189.0152 33.81039 3.866327 -1.137659 0.0000 0.0002 0.2567 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) 0.397662 0.391288 7195883 9.79E+15 -3302.416 62.38877 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 64617980 9223130 34.43142 34.48232 34.45203 0.878765 Từ mơ hình ta có phương trình: RPM = 53228541.848 + 145621.407833*TIME - 215.034884997* TIME2 Đánh giá sơ bơ mơ hình: Với α = 5% ta có t tra bảng = 1.96 - P-value (TIME2)= 0.000 < 0.05 => hệ số β1 có ý nghĩa thống kê - P-value (TIME2)= 0.2567 > 0.05 => hệ số β2 khơng có ý nghĩa thống kê - Ta có Prob(F-statistic) = 0.000000 < 0.05 nên mơ hình có l ực dự báo giá trị RPM - R2 = 0.397662 => mơ hình ước lượng giải thích 39.7662% biến đơng biến phụ thc RPM Đồ thị dự báo mơ hình xu tuyến tính 90,000,000 80,000,000 70,000,000 60,000,000 50,000,000 20,000,000 40,000,000 10,000,000 30,000,000 -10,000,000 -20,000,000 2000 2002 2004 2006 2008 Residual 2010 Actual 2012 2014 Fitted Nhận xét: So sánh hai mơ hình xu trên, ta có Chỉ tiêu so sánh Xu bậc Xu bậc 2 R 0.393275 0.393529 AIC 34.42063 34.42524 Mơ hình xu tuyến tính có - R2 thấp xu bậc hệ số có ý nghĩa thống kê - AIC thấp Kết luận: Sử dụng mơ hình xu tuyến tính tốt h ơn d ự báo 2.2 Kiểm định tính thời vụ Mơ hình có biến xu với s = 12 12 RPMt = β1 * TIME+ � D i 1 i it + εt Kiểm định giả thiết: H0: hệ số mơ hình nhau, mơ hình khơng có tính th ời vụ H1: có hai hệ số mơ hình khác 12 Hồi quy mơ hình ban đầu: RPMt = β1 * TIMEt+ Dùng OLS hồi quy mơ hình ta có: � D i 1 i it + εt Dependent Variable: RPM Method: Least Squares Date: 09/14/16 Time: 02:37 Sample: 2000M01 2015M12 Included observations: 192 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob TIME D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 103243.7 48211278 44111792 57298340 54136216 56907679 61620004 65648174 63460514 49793182 53081581 49020697 52570084 4644.100 985173.3 987174.4 989193.3 991229.8 993283.8 995355.3 997444.1 999550.1 1001673 1003813 1005970 1008144 22.23116 48.93685 44.68490 57.92431 54.61520 57.29246 61.90755 65.81639 63.48908 49.71001 52.87993 48.72976 52.14541 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.860399 Mean dependent var 64617980 0.851040 3559696 2.27E+15 -3162.061 S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter 9223130 33.07356 33.29412 33.16288 0.301816 Mơ hình hồi quy khơng ràng bc (UR): UR: RPM = 103243.712571*TIME + 48211277.656*D1 + 44111791.5059*D2 + 57298340.4809*D3 + 54136215.5183*D4 + 56907678.8057*D5 + 61620003.9056*D6 + 65648173.7556*D7 + 63460513.793*D8 + 49793181.7679*D9 + 53081580.6179*D10 + 49020697.2803*D11 + 52570083.9427*D12 10 Hồi quy mơ hình có ràng bc: RPMt = β0 + β1 * TIMEt + εt Dependent Variable: RPM Method: Least Squares Date: 09/13/16 Time: 22:24 Sample: 2000M01 2015M12 Included observations: 192 Variable C TIME Coefficient Std Error t-Statistic Prob 54570431 104119.7 52.29488 11.10371 0.0000 0.0000 R-squared 0.393538 Adjusted Rsquared 0.390346 S.E of regression 7201453 Sum squared resid 9.85E+15 Log likelihood -3303.071 F-statistic 123.2923 Prob(F-statistic) 0.000000 1043514 9377.019 Mean dependent var 64617980 S.D dependent var Akaike info criterion 9223130 34.42783 Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 34.46176 34.44157 0.872828 Mơ hình có ràng buôc ( R) R: RPM = 54570431.2087 + 104119.675029*TIME Tính F quan sát: SSRr = 9.85E+15 SSRur = 2.27E+15 Fqs = = 54.338 > F tra bảng = 1,8 s: số thời vụ năm (s=12) m = s-1: số ràng bc mơ hình k: số tham số mơ hình UR T: tổng số quan sát Ta thấy Fqs = 54.338 > F tra bảng = 1,8 => Bác bỏ H0 , mơ hình có tính thời vụ Mơ hình tốt mơ hình xu có tính thời vụ 11 Chạy mơ hình xu tuyến tính có tính th ời vụ 90,000,000 80,000,000 70,000,000 60,000,000 10,000,000 50,000,000 5,000,000 40,000,000 30,000,000 -5,000,000 -10,000,000 -15,000,000 2000 2002 2004 2006 Residual 2008 2010 Actual 2012 2014 Fitted Nhận xét: giá trị dự báo gần nh trùng khít v ới giá tr ị th ực t ế, sai số dao dơng mơt khảng định, mơ hình xu th ế tuyến tính có tính thời vụ dự báo tốt Phần III Ứng dụng mơ hình để dự báo quan sát cu ối c mơ hình Mơ hình dự báo tốt nhất: RPM = 103243.712571*TIME + 48211277.656*D1 + 44111791.5059*D2 + 57298340.4809*D3 + 54136215.5183*D4 + 56907678.8057*D5 + 61620003.9056*D6 + 65648173.7556*D7 + 63460513.793*D8 + 49793181.7679*D9 + 53081580.6179*D10 + 49020697.2803*D11 + 52570083.9427*D12 Tại thời điểm T+h ( h=1,2,3,4,5) - Dự báo điểm: RPMT+h=TIMET+h*103243.712571 + 48211277.656*Dh - Dự báo khoảng tin cậy với Zα/2 = 1.96 Cận dưới: RPMT+h - Zα/2 * 12 Cận trên: RPMT+h + Zα/2 * - Sai số = giá trị thực tế - giá trị dự báo Ta có bảng kết Date TIME 2016M01 193 2016M02 194 2016M03 195 2016M04 196 2016M05 197 Dự báo điểm 68137312 64141069 77430861 74371981 77246687 Cận Cận 61160307.94 75114316.26 57164065.6 70453857.3 67394977.0 70269683.7 Đồ thị mô tả kết excel 13 71118073.96 84407865.66 81348985.36 84223692.06 Sai số 1124287.9 410893.2 1254006.5 753258.8 3535398.1 20 20 -0 120 1-0 320 2-0 520 3-0 720 4-0 920 -1 120 7-0 120 8-0 320 9-0 10 -0 20 -0 11 720 -0 1 920 2-1 1 120 4-0 1 120 -0 16 3-0 -0 501 100000000 90000000 80000000 70000000 60000000 50000000 40000000 30000000 Thự c tế d ự báo c ận d i c ận 20000000 10000000 14 Ta thấy giá trị dự báo gần với giá th ị th ực tế, giá tr ị th ực n ằm khoảng dự báo mơ hình dự báo tốt Phần IV: Kết luận Mơ hình xu tuyến tính có tính th ời v ụ mơ hình d ự báo t ốt nh ất doanh thu hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc tế, theo lịch trình hành khách chuyến bay giai đoạn từ tháng 01/2016 đ ến 5/2016 15 ... tuyến tính có tính th ời v ụ mơ hình d ự báo t ốt nh ất doanh thu hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc tế, theo lịch trình hành khách chuyến bay giai đoạn từ tháng 01/2016 đ ến 5/2016 15... hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc tế theo lich trình hành khách chuyến bay giai đoạn từ tháng 01/2000 đến 5/2016 Trong đó, doanh thu hành khách (RPM) tính ngàn dặm STT 10 11 12 13 14... hình để dự báo quan sát cuối mơ hình 13 Phần IV: Kết luận .14 Phần I: Giới thiệu số liệu 1.1 Bảng số liệu: Nghiên cứu biến động doanh thu hành khách Miles cho US Air Carrier nước quốc