Đồ thị của hàm số

m«n ®¹i sè líp 9 Tr ng THCS Qu ng Phườ ả ú Bài 1. Hàm số y= 2x 2 được cho bằng bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 A B C O C ' B ' A' a) Viết toạ độ của các điểm A, B, C, O, C ', B ', A' C ', B ', A' trên mặt phẳng toạ độ. Bài 2. Hàm số y = được cho bằng bảng sau: a) Viết toạ độ của các điểm M, N, P, O, P ', N ', M ' b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm . M, N, P, O, P ' , N ', M ' trên mặt phẳng toạ độ x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= -8 -2 0 -2 -8 M N P O P ' N ' M ' 2 1 2 x 2 1 2 x 1 2 1 2 Kiểm tra bài cũ b) Vẽ hệ trục toạ độ Oxy và đánh dấu các điểm A, B, C, O, * Tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 * Nhận xét về hàm số y = ax 2 (a 0) Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0. Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x 0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 A ‘ • B’ • C’ • O • • B • A • C x y VÝ dô 1 VÏ ®å thÞ hµm sè y = 2x 2 ( a= 2 >0 ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2x 2 18 8 2 0 2 8 18 A B C O C ' B ' A' - 3 - 2 - 1 1 2 3 18 8 2 ®å thÞ cña hµm sè y = ax 2 (a 0) ≠ TiÕt 50: A B C O B A C x y - 3 - 2 - 1 1 2 3 18 8 2 ? 1 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số y = 2x 2 bằng cách trả lời các câu hỏi sau : Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dư ới trục hoành ? Vị trí của cặp điểm A, A' đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm B, B ' và C, C ' ? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? + Đồ thị hàm số y = 2x 2 nằm phía trên trục hoành. + A và A đối xứng nhau qua trục Oy + B và B đối xứng nhau qua trục Oy + C và C đối xứng nhau qua trục Oy + Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị. VÝ dô 2 VÏ ®å thÞ hµm sè y = ( a= <0) 2 1 2 x− 1 2 − O • • P - 4 - 2 - 1 1 2 4 x -4 -2 -1 0 1 2 4 y= -8 -2 0 -2 -8 M N P O P ' N ' M ' 2 1 2 x− 1 2 − 1 2 − • P’ • M • N • N’ • M’ x - 8 - 2 y Đồ thị hàm số y = 2 1 2 x ? Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ? Vị trí của cặp điểm M, M' đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm N, N' và P, P ' ? Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị O P - 4 - 2 - 1 1 2 4 P M N N M x - 8 - 2 y ? 2 Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số y = bằng cách trả lời các câu hỏi sau : Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ? Vị trí của cặp điểm M, M' đối với trục Oy? tương tự đối với các cặp điểm N, N' và P, P ' ? Điểm nào là điểm cao nhất của đồ thị ? 2 1 2 x + M và M đối xứng nhau qua trục Oy + N và N đối xứng nhau qua trục Oy + P và P đối xứng nhau qua trục Oy + Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. + Đồ thị hàm số y = nằm phía dưới trục hoành. 2 1 2 x Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. Nhận xét 2 1 2 x Cho hàm số y = a) Trên đồ thị của hàm số này xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách : Bằng đồ thị; Bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả . b) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm. ? 3 [...]... áp dụng nhận ? Cho hàm số y = 3 xét điền vào các ô trống của bảng x 1 2 y= x 3 3 Chú ý: -3 -2 -1 3 4 1 3 3 0 1 2 3 0 1 4 3 3 3 SGK Tr 35-36 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) 1 Lập bảng giá trị những cặp số tương ứng giữa x và y của hàm số y = ax2 ( a 0) ( thường lấy 5 hoặc 7 cặp giá trị) 2 Vẽ một hệ trục Oxy Đánh dấu các điểm có toạ độ là các cặp giá trị tương ứng của x và y của bảng giá trị trên... = ax2 ( a 0) 3 Nối các điểm vừa đánh dấu trên để được một parabol là đồ thị của hàm số Hướng dẫn về nhà 1 Nắm vững nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a 0) 2 Làm bài tập 4, 5 trang 36, 37 ; bài 6 trang 38 (sgk) 3 Đọc bài đọc thêm : " Bài cách vẽ parabol" Hướng dẫn về nhà 1 Nắm vững nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 (a 0) 2 Làm bài tập 4, 5 trang 36, 37 ; bài 6 trang 38 (sgk) . nhất của đồ thị. + Đồ thị hàm số y = nằm phía dưới trục hoành. 2 1 2 x Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. . nhất của đồ thị. Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) là một đường cong