CHỦ đề 2 vấn đề 1 số PHỨC image marked

Chủ đề SỐ PHỨC VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN VẤN ĐỀ 1: SỐ PHỨC LÝ THUYẾT CĂN BẢN CẦN NẮM VỮNG  Số i - i = −1  Định nghĩa số phức: - Một biểu thức dạng a + bi, a, b  , i = −1 gọi số phức - Đối với số phức z = a + bi, ta nói a phần thực, b phần ảo z - Tập hợp số phức kí hiệu Minh họa: 1) + 4i; + 3i; − − 6i số phức 2) Số phức – 4i có phần thực 2, phần ảo –4  Số phức nhau: - Hai số phức phầnthực phần ảo củúng tưoơng ứng a = c a + bi = c + di   b = d Minh họa: 2x = x =  1) 2x + (1 − y ) i = − ( x + 3) i   1 − y = − ( x + 3) y = 2) x =   y =  3x = 3x  3x − (1 − y ) i = 3x     x = − (1 − y ) =   y =   Chú ý: - Mỗi số thực a coi số phức với phần ảo 0, a = a + 0i Như vậy, số thực số phức Ta có  - Số phức + bi gọi số ảo viết đơn giản bi bi = + bi - Đặc biệt: i = + 1i Số i đơn vị ảo  Biểu diễn hình học số phức: - Điểm M (a;b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi Minh họa: 1) Điểm A ( −1;1) biểu diễn số phức –1 + i 2) Điểm B (1;0 ) biểu diễn số phức + 0i  Môđun số phức: - Độ dài vecto OM gọi môđun số phức z kí hiệu z Vậy z = OM hay a + bi = OM Dễ thấy a + bi = a + b2 Minh họa: 1) + 2i = 12 + 22 = ( 2) − 3i = 12 + − )  Số phức liên hợp: - Cho số phức z = a + bi =2 Ta gọi a – bi số phức liên hợp z kí hiệu z = a − bi Minh họa: 1) z = + 2i  z = − 2i 2) z = −1 − 3i  z = −1 + 3i - Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox Minh họa: MỘT SỐ THỦ THUẬT, KỸ NĂNG CẦN BIẾT  Máy tính Casio (hướng dẫn dành cho Casio fx-570VN PLUS) - Nhấn SHIFT nhấn phím có nhãn chữ màu vàng để sử dụng chức hàm - Nhấn ALPHA nhấn phím có nhãn chữ màu đỏ để sử dụng chức hàm - Vào phương thức CMPLX nhấn phím có nhãn màu tím để sử dụng chức hàm - Ấn MODE2 ( CMPLX ) để vào tốn số phức - Sau ấn MODE2 ( CMPLX ) , ấn ENG ( i ) để i - Ấn SHIFT2 ( CMPLX ) ( Conjg ) để sử dụng chức tìm số phức liên hợp Áp dụng: ( ) 1) Ấn SHIFT2 ( CMPLX ) ( Conjg ) Nhập − 3i , hình Conjg − 3i , nhấn = , hình + 3i Ta đáp án số phức liên hợp số phức + 3i 2) Ấn SHIFT2 ( CMPLX ) ( Conjg ) Nhập nhấn = , hình − phức −  1+ i  1+ i , hình Conjg  , 2i − 3i  2i − 3i  2+3 2+3 − i Ta đáp án số phức liên hợp số 23 23 2+3 2+3  1+ i  − i=  23 23  2i − 3i  - Ấn SHIThyp ( Abs ) để sử dụng chức tìm mơđun số phức Áp dụng: Ấn MODE2 ( CMPLX ) để vào toán số phức Sau ấn MODE2 ( CMPLX ) , ấn ENG ( i ) để i 1) Ấn SHIThyp ( Abs ) Nhập − 3i , hình − 3i , nhấn = , hình Ta đáp án mô đun số phức − 3i 2) Ấn SHIThyp ( Abs ) Nhập + 3i + 3i , hình , nhấn = , hình 2−i 2−i Ta đáp án mô đun số phức + 3i  − +  + i  = − i  5  BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN Bài tập phần tích hợp vấn đề ... Môđun số phức: - Độ dài vecto OM gọi môđun số phức z kí hiệu z Vậy z = OM hay a + bi = OM Dễ thấy a + bi = a + b2 Minh họa: 1) + 2i = 12 + 22 = ( 2) − 3i = 12 + − )  Số phức liên hợp: - Cho số. .. án số phức liên hợp số phức + 3i 2) Ấn SHIFT2 ( CMPLX ) ( Conjg ) Nhập nhấn = , hình − phức −  1+ i  1+ i , hình Conjg  , 2i − 3i  2i − 3i  2+ 3 2+ 3 − i Ta đáp án số phức liên hợp số 23 ... hình học số phức: - Điểm M (a;b) hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi Minh họa: 1) Điểm A ( 1; 1) biểu diễn số phức 1 + i 2) Điểm B (1; 0 ) biểu diễn số phức + 0i