Bài toán min max tối ưu 2017 file word image marked

khu rừng 4%/mỗi năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? Bài giải : Gọi trữ lượng gỗ ban đầu V0 , tốc độ sinh trưởng năm rừng i phần trăm Ta có : + Sau năm, trữ lượng gỗ V1 = V0 + V0 i = V0 (1 + i) ; + Sau năm, trữ lượng gỗ V2 = V1 + V1i = V0 (1 + i) ; + Sau năm, trữ lượng gỗ V5 = V0 (1 + i) Thay V0 = 4.105 ( m3 ), i = 4% = 0,04 , ta V5 = 4.10 (1 + 0,04) » 4,8666.10 ( m3 ) Bài toán : Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức S = A.ert , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau 10 có vi khuẩn ? Sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi ? Bài giải : Trước tiên, ta tìm tỉ lệ tăng trưởng loài vi khuẩn Từ giả thiết 300 = 100.e 5r suy r = ln 300 - ln100 ln = » 0, 2197 Tức tỉ lệ tăng trưởng loại vi 5 khuẩn 21,97% /mỗi http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB Sau 10 giờ, từ 100 vi khuẩn có 100.e10.0,2197 » 900 (con) Từ 100 con, để có 200 thời gian cần thiết t» ln 200 - ln 100 » 3,15 » phút 0, 2197 Bài tập : Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ plutơni Pu239 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 2430 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S = A.ert , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy năm ( r < ), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu239 sau năm phân hủy gam ? Bài giải : Trước tiên, ta tìm tỉ lệ phân hủy năm Pu239 Ta có Pu239 có chu kì bán hủy 24360 năm, ta có = 10.er.24360 Suy : r = ln - ln10 » - 2,84543.10- » - 0,000028 2430 Vậy phân hủy Pu239 tính theo cơng thức S = A.e- 0,000028t , S A tính gam, t tính năm Theo ra, ta có : = 10.e- ,000028 t Û t = - ln 10 » 82235 (năm) - 0,000028 Vậy sau khoảng 82235 năm 10 gam chất Pu239 phân hủy gam Bài tốn 10 : (Trích Đề minh họa 2017) Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng theo cách ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB A m = 100.(1,01) 3 (triệu đồng) 100.1,03 C m = (triệu đồng) B m = (1,01) (1,01) - (triệu đồng) D m = 120.(1,12) (1,12) - (triệu đồng) Bài giải : Lãi suất 12%/1năm Þ 1%/tháng (do vay ngắn hạn) Sau tháng 1, ơng A nợ: 100.1,01- m (triệu đồng) Sau tháng 2, ơng A nợ: (100.1,01 - m).1,01 - m (triệu đồng) Sau tháng 3, ông A hết nợ, ta có : (100.1,01 Þ m» - 2,01m).1,01 - m = 100.1,013 - 3,0301m = 100.1,013 (triệu đồng) Lựa chọn đáp án A Bài toán 11 : Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp Clô-zi-ut (R Clausius) Cla-pay-rông (E Clapeyron) thấy áp suất p nước (tính milimét thủy ngân, viết tắt mmHg) gây chiếm khoảng trống phía mặt nước chứa bình kín (Hình 2.7) tính theo cơng thức p = a.10 k t + 273 , t nhiệt độ C nước, a k số Cho biết k » - 2258,624 a) Tính a biết nhiệt độ nước 1000 C áp suất nước 760 mmHg (tính xác đến hàng phần chục) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB b) Tính áp suất nước nhiệt độ nước 400 C (tính xác đến hàng phần chục) Bài giải : a) Khi nhiệt độ nước t = 1000 C P = 760 Do ta có phương trình (ẩn a ) : 760 = a.10 - 2258,624 373 Þ a » 863188841,4 b) » 52, mmHg Bài tốn 12 : Sử dụng cơng thức L (dB) = 10 log đơn vị, độ lớn (dB) âm có tỉ số I , tính gần đúng, xác đến hàng I0 I cho bảng sau điền vào cột I0 trống : STT I I0 Loại âm Ngưỡng nghe Nhạc êm dịu 4000 Nhạc mạnh phát từ loa 6,8´ 108 Tiếng máy bay phản lực 2, 3´ 1012 Ngưỡng đau tai 1013 Độ lớn ( L ) Bài giải : Ta có bảng sau http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB STT I I0 Loại âm Độ lớn ( L ) Ngưỡng nghe dB Nhạc êm dịu 4000 36 dB Nhạc mạnh phát từ loa 6,8´ 108 88 dB Tiếng máy bay phản lực 2, 3´ 1012 124 dB Ngưỡng đau tai 1013 130 dB http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB ... 82235 (năm) - 0,000028 Vậy sau khoảng 82235 năm 10 gam chất Pu239 phân hủy gam Bài tốn 10 : (Trích Đề minh họa 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ông muốn... chun đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB A m = 100.(1,01) 3 (triệu đồng) 100.1,03 C m = (triệu đồng) B m = (1,01) (1,01) - (triệu đồng) D m = 120.(1,12) (1,12) - (triệu đồng) Bài giải : Lãi... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, file word có lời giải MS: MM-LBB b) Tính áp suất nước nhiệt độ nước 400 C (tính xác đến hàng phần chục) Bài giải : a) Khi nhiệt độ nước t = 1000 C P