2H1 4 1 3c41 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

SABCD Câu 41 [2H1-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình chóp có đáy hình vuông, ( SAC ) SAC S , tam giác vuông , mặt phẳng vng góc với mặt đáy, Khoảng cách BD = 2a SC = a ( SAD) B từ điểm tới mặt A a 30 B 2a 21 C 2a D Lời giải Đáp án B Kẻ , SH ⊥ AC = { H } ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD ) = { H } ⇒ SH ⊥ AD Từ H , kẻ HK / / CD( K ∈ AD ) ⇒ HK ⊥ AD = { K } Từ H kẻ Mà HI ⊥ SK = { I } Xét tam giác vuông SAC SH ⊥ AD ⇒ ( SHK ) ⊥ AD = { K } Do HI ⊂ ( SHK ) ⇒ HI ⊥ AD ⇒ HI ⊥ ( SAD ) = { I } có: SA = AC − SC =  SA2 a AH = =  AC  ⇒ 1 1 = 2+  2= 2+ SA SC a  SH a  ( ) = ( 2a ) ( − a ) =a a ⇒ SH = 3a Mặt khác: HK / / CD ⇒ a HK AH DC AH = ⇒ HK = = DC AC AC a 2= a 2a 2 a Xét tam giác vuông SHK , đường cao HI có: 1 1 28 a = + = + = ⇒ HI = 2 2 HI HK HS 3a  a  a 3  ÷  ÷ 2 2   Ta lại có: a 2a d( C ;( SAD ) ) AC HI AC 2a 21 = ⇒ d( B ;( SAD ) ) = d( C ;( SAD ) ) = = = a HI AH AH ... tam giác vng SHK , đường cao HI có: 1 1 28 a = + = + = ⇒ HI = 2 2 HI HK HS 3a  a  a 3  ÷  ÷ 2 2   Ta lại có: a 2a d( C ;( SAD ) ) AC HI AC 2a 21 = ⇒ d( B ;( SAD ) ) = d( C ;( SAD