2H1 3 2 3c40 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 40 [2H1-3.2-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA'B'C' có a A ' BC   cạnh đáy a , khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng Tính thể tích V khối lăng trụ ABCA'B'C' A V a 3 16 B V a3 V C Lời giải a 3 16 D Đáp án C �A ' I  BC �  AA ' I   BC � AI  BC BC � I Gọi trung điểm Khi AH  A ' I   H  � AH  BC � AH   A ' BC  Kẻ a a AH  d  A; A ' BC    3d O ; A ' BC     (DO AI  3OI ) Có I , đường cao AH có: Xét tam giác vng AA� 1 1 a   2   � AA '  2 2 AA ' AH AI �a � �a � 3a �� � � �2 � � � Vậy thể tích lăng trụ ABCA'B'C' là: V  AA '.SABC  a a 3a3   đvtt  4 V a3