2H1 4 1 3c42 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 42 [2H1-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có đáy tam giác vuông cân B , AC = 2a Hình chiếu vng góc A�trên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AC , C B mặt phẳng ( ABC ) 450 Góc hai đường thẳng A� B B� góc A� 0 A 90 B 60 C 45 D 300 Lời giải Đáp án A � A ' I   ABC  Gọi I trung điểm AC Xét tam giác ABC , dễ dàng tính AI  BI  CI  a; AB  AC  a BI , A� B tạo với đáy góc 45 mà BI hình chiếu BA�nên Xét tam giác vng A� � A ' BI  450 � A ' BI vuông cân I � A ' I  BI  a 2 2 AI có: AA '  A ' I  AI  a  a  a Xét tam giác vng A� Ta có: uuuur uuuur uuuur uuuur uuur A ' B.B ' C  A ' B B ' A  AC uuuur uuuur uuuur uuur  A ' B.B ' A  A ' B AC uuuur uuuur  A ' B.B ' A uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur  A' B '  B ' B B ' A'  A' A uuuuu r uuuur uuuuu r uuuur  A' B '  A' A  A' B '  A' A        A ' B '2  A ' A2   AB  A ' I  IA2   a   a  a  � A ' B  B 'C   