2H1 4 1 3c19 222 thầy lê bá trần phương 2018 09 copy

Câu 19 [2H1-4.1-3] (THPTQG ĐỀ 09 - LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình 2a AC  , BAC  600 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Khoảng cách hai chữ nhật, đường thẳng AC SB a 39 A 13 a B 13 2a 39 C 13 Lời giải 2a D 13 Đáp án A `Xét tam giác vng ABC có: �  2a cos 600  a AB  AC.cosBAC 3 �  2a sin 600  a AD  BC  AC.sin BAC Axyz Chọn hệ trục gốc A , tia Ax trùng tia AB , tia Ay trùng tia AD , tia Az trùng tia AS a a A(0;0;0); B( ;0;0); C ( ; a;0); D(0; a;0); S (0;0; a 3) 3 uuur a r uur a r � AC ( ; a;0) / / u (1; 3;0); SB( ;0; a 3) / / v(1;0; 3) 3 ( P ) AC Mặt phẳng chứa song song với SB qua A(0;0;0) có vecto pháp tuyến r r r n� u; v � � � 3 3;3;  / / 3;  3;1 nên có phương trình là: x  y  z  Suy khoảng cách AC SB khoảng cách từ S đến ( P) bằng:     d  S ;( P )   a   32    12  a 39 13