Câu 34 [2D1-2.4-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH) Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ 4,5 cm vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc 5,4 cm chiều cao mực nước ban đầu cốc 4,5 cm Bán kính viên billiards A 4, 2cm B 3, 6cm C 2, 6cm Lờigiải D 2, 7cm Đáp án D Phương pháp: +) Tính thể tích mực nước ban đầu V1 +) Gọi R bán kính viên billiards hình cầu, tính thể tích khối cầu V2 +) Tính thể tích mực nước lúc sau V +) Từ giả thiết ta có phương trình V V1 V2 , tìm R Cách giải: 2 Thể tích mực nước ban đầu là: V1 r1 h1 5, 4,5 Gọi R bán kính viên bi ta có sau thả viên bi vào cốc, chiều cao mực nước 2R , tổng thể tích nước bi sau thả viên bi vào cốc là: V r12 R 5, 42.2 R V C R 3 Thể tích cầu là: V V1 V2 � 5, 42.4,5 R3 5, 42.2 R Ta có: Giải phương trình với điều kiện R 4, � R 2, 7cm