Luận văn Một số nội dung về ảnh panorama và kỹ thuật ghép ảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG………………… Luận văn Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU CHƢƠNG I KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ GHÉP ẢNH 1.1 Tổng quan xử lý ảnh 1.1.1 Giới thiệu chung xử lý ảnh 1.1.2 Ảnh biểu diễn ảnh 1.1.3 Ảnh xám 10 1.1.4 Biến đổi ảnh 12 1.2 Ghép ảnh ảnh Panorama 13 1.2.1 Kỹ thuật ghép ảnh 13 1.2.2 Ảnh panorama 19 Chƣơng 2: GHÉP ẢNH DỰA TRÊN KỸ THUẬT NẮN CHỈNH HÌNH HỌC 26 2.1 Một số vấn đề toán 26 2.1.1 Xác định cặp điểm đặc trƣng 26 2.1.2 Xác định ảnh cần nắn chỉnh 26 2.2 Nắn chỉnh hình dạng ảnh 27 2.2.1 Sơ đồ thuật toán ghép ảnh dựa nắn chỉnh hình học 27 2.2.2 Xây dựng thuật toán nắn chỉnh dựa vào cặp điểm đặc trƣng 27 2.2.3 Biến đổi hình dạng ảnh dựa hàm biến đổi hàm f 29 2.3 Ghép ảnh sau năn chỉnh 30 Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 32 3.1 Giới thiệu chƣơng trình 32 3.2 Các chức chƣơng trình 32 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 PHỤ LỤC 41 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, Việt Nam bƣớc vào hội nhập với kinh tế giới, điều đặt là: Làm để quảng bá hình ảnh Việt Nam nhiều với bạn bè quốc tế? Làm để hình ảnh đất mẹ phải sống động, mẻ, quyến rũ không lặp lại cảm xúc đơn điệu? Từ lâu nhiếp ảnh gia dành trọn tìm tòi đam mê để vƣợt qua câu hỏi với mong muốn đƣợc góp phần vào việc "tiếp thị" hình ảnh Việt Nam Tất họ mong muốn thơng qua ảnh ngƣời xem làm chuyến “du lịch ảo” từ Bắc chí Nam qua danh lam thắng cảnh tiếng nhƣ Văn Miếu (Hà Nội), Sầm Sơn (Thanh Hóa), Cửa Lò (Nghệ An), Mỹ Sơn (Quảng Nam), lăng Khải Định (Huế), hồ Xuân Hƣơng (Đà Lạt), TP.HCM Điều thực mẻ thú vị thắng cảnh đƣợc giới thiệu hình ảnh đơn chiều mà đƣợc giới thiệu khơng gian “giả” đa chiều thật sống động khiến ngƣời xem có cảm giác khơng khác đứng trƣớc cảnh thật Tuy nhiên để có ảnh nhƣ thật đơn giản Khi chụp ảnh, độ rộng ống kính khơng đủ để tạo nên ảnh đó, ghép ảnh để tạo nên ảnh đẹp phƣơng pháp hay Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Hình Ảnh ghép từ 14 khác Ghép ảnh có nhiều ứng dụng thực tế nhƣ ngành kiến trúc, xây dựng đồ địa lý v.v Song việc ghép thành phần đối tƣợng lại với để thu đƣợc ảnh tƣơng ứng hồn thiện cơng việc khó khăn nhiều phải làm thủ cơng, mặt khác ảnh thu nhận để ghép thƣờng bị lệch hay biến dạng khoảng Yêu cầu đặt cần xác định khoảng sai lệch thông tin phần ảnh định ghép, sau hiệu chỉnh độ sai lệch cuối ghép chúng lại Nghiên cứu kỹ thuật ghép ảnh mở cho hƣớng phát triển tƣơng lai xây dựng kỹ thuật giả lập 3D Xuất phát từ vấn đề này, đồ án em “Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh ‟‟ Đồ án em gồm phần sau : Chƣơng 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ GHÉP ẢNH Chƣơng trình bày tổng quan môn xử lý ảnh, phƣơng pháp ghép ảnh số nội dung ảnh panorama Chƣơng 2: GHÉP ẢNH DỰA TRÊN KỸ THUẬT NẮN CHỈNH HÌNH HỌC Chƣơng giới thiệu thuật tốn ghép ảnh dựa kỹ thuật nắn chỉnh hình học với tập điểm đặc trƣng đầu vào Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Chƣơng 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ GHÉP ẢNH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Giới thiệu chung xử lý ảnh Xử lý ảnh môn khoa học tƣơng đối mẻ so với nhiều ngành khoa học khác, quy mơ cơng nghiệp, mảng quan trọng kỹ thuật thị giác máy tính, tiền đề cho nhiều nghiên cứu thuộc lĩnh vực Hai nhiệm vụ trình xử lý ảnh nâng cao chất lƣợng thơng tin hình ảnh xử lý số liệu cung cấp cho q trình khác có việc ứng dụng thị giác vào điều khiển Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu nhiều quốc gia từ năm 1920 đến xử lý ảnh góp phần thúc đẩy tiến lĩnh vực lớn mạnh không ngừng [GS TS Nguyễn Kim Sách] Quá trình xử lý ảnh việc thu nhận ảnh nguồn (từ thiết bị thu nhận ảnh dạng số tƣơng tự) gửi đến máy tính Ảnh thu nhận qua camera Thƣờng ảnh thu nhận qua camera tín hiệu tƣơng tự (loại camera ống kiểu CCIR), nhƣng tín hiệu số hóa (loại CCD – Charge Coupled Device) Ảnh thu nhận từ vệ tinh qua cảm ứng (sensor), hay ảnh, tranh đƣợc quét scanner Tiếp theo q trình số hóa Q trình số hóa (Digitalizer) để biến đổi tín hiệu tƣơng tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) số hóa lƣợng hóa, trƣớc chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lƣu trữ lại Q trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ Trƣớc hết công việc tăng cƣờng ảnh để nâng cao chất lƣợng ảnh Do nguyên nhân khác nhau: chất lƣợng thiết bị thu nhận ảnh, nguồn sáng hay nhiễu, ảnh bị suy biến Do cần phải tăng cƣờng khôi phục lại ảnh để làm bật số đặc tính ảnh, hay làm cho ảnh gần giống Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh với trạng thái gốc – trạng thái trƣớc ảnh bị biến dạng Giai đoạn phát đặc tính nhƣ biên, phân vùng ảnh, trích chọn đặc tính, v.v… Cuối cùng, tùy theo mục đích ứng dụng, giai đoạn nhận dạng, phân lớp hay định khác Các giai đoạn q trình xử lý ảnh mơ tả nhƣ hình 1.1 Lƣu trữ CAMERA Thu nhận ảnh Số hóa Phân tích ảnh SENSOR Hệ Q Định Lƣu trữ Hình 1.1 Các giai đoạn xử lý ảnh Nhận dạng Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Với giai đoạn trên, hệ thống xử lý ảnh (cấu trúc phần cứng theo chức năng) bao gồm thành phần tối thiểu nhƣ hình 1.2 Màn hình đồ họa Camera Bộ nhớ ngồi Màn hình Bộ xử lý tƣơng tự Bộ nhớ ảnh Bộ xử lý ảnh số Máy chủ Bàn phím Máy in Hình 1.2 Cấu trúc phần cứng theo chức hệ thống xử lý ảnh Đối với hệ thống xử lý ảnh thu nhận qua camera – camera nhƣ mắt hệ thống Có loại camera: camera ống loại CCIR camera CCD Loại camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 ảnh gồm có 625 dòng Loại CCD gồm photo điốt làm tƣơng ứng cƣờng độ sáng điểm ảnh ứng với phần tử ảnh (pixel) Nhƣ vậy, ảnh tập hợp điểm ảnh Số pixel tạo nên ảnh gọi độ phân giải (resolution) Bộ xử lý tƣơng tự(analog processor) thực chức sau: - Chọn camera thích hợp hệ thống có nhiều camera - Chọn hình hiển thị tín hiệu Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh - Thu nhận tín hiệu video thu nhận số hóa (digitalizer) Thực lấy mẫu mã hóa - Tiền xử lý ảnh thu nhận: Dùng kỹ thuật bảng tra(Look Up TableLUT) Bộ xử lý ảnh số gồm nhiều xử lý chuyên dụng nhƣ: xử lý lọc, trích chọn đƣờng bao, nhị phân hóa ảnh Các xử lý làm việc với tốc độ 1/25 giây Máy chủ: đóng vai trò điều khiển thành phần miêu tả Bộ nhớ ngoài: Dữ liệu ảnh nhƣ kiểu liệu khác, để chuyển giao cho q trình khác, cần đƣợc lƣu trữ Để có ƣớc lƣợng, xét thí dụ sau: ảnh đen trắng cỡ 512 × 512 với 256 mức xám chiếm 256K bytes Với ảnh màu kích thƣớc dung lƣợng tăng gấp lần 1.1.2 Ảnh biểu diễn ảnh Ảnh thực tế ảnh liên tục không gian giá trị độ sáng Để xử lý ảnh máy tính cần thiết phải tiến hành số hóa ảnh Q trình số hóa biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời rạc thơng qua q trình lấy mẫu (rời rạc hóa khơng gian) lƣợng tử hóa thành phần giá trị mà nguyên tắc mắt thƣờng phân biệt đƣợc hai điểm liền kề Các điểm nhƣ đƣợc gọi pixel (Picture Element) hay phần tử ảnh điểm ảnh Ở cần phân biệt khái niệm pixel hay đề cập đến hệ thống đồ họa máy tính Để tránh nhầm lẫn ta gọi khái niệm pixel pixel thiết bị Khái niệm pixel thiết bị xém xét nhƣ sau: ta quan sát hình (trong chế độ đồ họa), hình khơng liên tục mà gồm điểm nhỏ, gọi pixel Mỗi pixel gồm tập tọa độ (x, y) màu Nhƣ ảnh tập hợp điểm ảnh Khi đƣợc số hóa thƣờng đƣợc biểu diễn mảng chiều I(n,p): n dòng p cột Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Về mặt tốn học xem ảnh hàm hai biến f(x,y) với x, y biến tọa độ Giá trị số điểm (x,y) tƣơng ứng với giá trị xám độ sáng ảnh (x cột y hàng) Giá trị hàm ảnh f(x,y) đƣợc hạn chế phạm vi số nguyên dƣơng ≤ f(x,y) ≤ fmax Với ảnh đen trắng mức xám ảnh đƣợc biểu diễn số nhƣ sau: f k c( ) S BW ( )d Trong SBW( ) đặc tính phổ cảm biến đƣợc sử dụng k hệ số tỷ lệ xích Vì cảm nhận độ sáng có tầm quan trọng hàng đầu ảnh đen trắng nên SBW( ) đƣợc chọn giống nhƣ hiệu suất sáng tƣơng đối Vì f biểu diễn cơng suất đơn vị diện tích, nên khơng âm hữu hạn 0≤ f ≤ fmax Trong fmax giá trị lớn mà f đạt đƣợc Trong xử lý ảnh, f đƣợc chia thang cho nằm phạm vi thuận lợi Thơng thƣờng ảnh xám, giá trị fmax 255 ( 28=256) phần tử ảnh đƣợc mã hóa byte Khi quan tâm đến ảnh màu ta mơ tả màu qua ba hàm số: thành phần màu đỏ qua R(x,y), thành phần màu lục qua G(x,y) thành phần màu lam qua B(x,y) Bộ ba giá trị R, G, B nhận đƣợc từ: R k c( ) S R ( )d G k c( ) S G ( ) d B k c( ) S B ( )d Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Ở SR( ),SG( ) SB( ) theo thứ tự đặc tính phổ cảm biến (bộ lọc) đỏ, lục lam R, G, B không âm hữu hạn Ảnh đƣợc biểu diễn theo hai mơ hình: mơ hình Vector mơ hình Raster Mơ hình Vector: Ngồi mục đích tiết kiệm khơng gian lƣu trữ, dễ dàng hiển thị in ấn, ảnh biểu diễn theo mơ hình vector có ƣu điểm cho phép dễ dàng lựa chọn, chép, di chuyển, tìm kiếm…Theo yêu cầu kỹ thuật biểu diễn vector tỏ ƣu việt Trong mơ hình này, ngƣời ta sử dụng hƣớng vector điểm ảnh lân cận để mã hóa tái tạo lại hình ảnh ban đầu Các ảnh vector đƣợc thu nhận trực tiếp từ thiết bị số hóa nhƣ Digitalize đƣợc chuyển đổi từ ảnh Raster thơng qua chƣơng trình vector hóa Mơ hình Raster: mơ hình biểu diễn ảnh thơng dụng Ảnh đƣợc biểu diễn dƣới dạng ma trận điểm ảnh Tùy theo nhu cầu thực tế mà điểm ảnh đƣợc biểu diễn hay nhiều bit Mơ hình Raster thuận lợi cho việc thu nhận, hiển thị in ấn Các ảnh đƣợc sử dụng phạm vi đề tài ảnh đƣợc biểu diễn theo mơ hình Raster Khi xử lý ảnh Raster quan tâm đến mối quan hệ vùng lân cận điểm ảnh Các điểm ảnh xếp hàng lƣới (raster) hình vng, lƣới hình lục giác theo cách hoàn toàn ngẫu nhiên với ●●● .●○● .●●● ● ●○● ● láng giềng láng giềng Hình 1.3 Quan hệ vùng lân cận điểm ảnh Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Cách xếp theo hình vng đƣợc quan tâm đến nhiều có hai loại: điểm láng giềng (4 liền kề) láng giềng (8 liền kề) Với điểm láng giềng, điểm ảnh I(i, j) có điểm kế cận theo hƣớng i j; với điểm láng giềng, điểm ảnh I(i, j) có điểm kế cận theo hƣớng i, j điểm kế cận theo hƣớng chéo 45o (Hình 1.3) 1.1.3 Ảnh xám Ảnh xám ảnh có màu sắc độ xám Thực chất màu xám màu có thành phần R,G,B hệ thống màu RGB có cƣờng độ Tƣơng ứng với điểm ảnh có mức xám xác định Ảnh có nhiều mức xám đƣợc gọi ảnh đa cấp xám, ảnh có hai mức xám đƣợc gọi ảnh nhị phân Mức xám kết mã hóa tƣơng ứng cƣờng độ sáng điểm ảnh với giá trị số - kết q trình lƣợng tử hóa Cách mã hóa kinh điển thƣờng dùng 16, 32 hay 64 mức Mã hóa 256 mức phổ dụng lý kỹ thuật Vì 28=256 (0 255) nên với 256 mức pixel đƣợc mã hóa bit Lược đồ mức xám (Histogram) hay gọi lƣợc đồ xám ảnh hàm cung cấp tần suất xuất mức xám (Grey level ) Lƣợc đồ xám ảnh số có mức xám khoảng [0, L-1] hàm rời rạc p(rk)=nk /n Trong nk số pixel có mức xám thứ rk , n tổng số pixel ảnh k =1,2,3… ,L-1 Do p(rk) cho xấp xỉ xác suất xảy mức xám rk Vẽ hàm với tất giá trị k biểu diễn khái quát xuất mức xám ảnh Chúng ta thể lƣợc đồ mức xám ảnh thông qua tần suất xuất mức xám qua hệ tọa độ vuông góc Oxy Trong đó, trục hồnh biểu diễn số mức xám từ đến N (số bit ảnh xám) Trục tung biểu diễn số pixel mức xám Theo định nghĩa lƣợc đồ xám, việc xây dựng đơn giản Thuật tốn xây dựng lƣợc đồ xám đƣợc mơ tả nhƣ sau: 10 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Bắt đầu H bảng chứa lược đồ xám ( véc tơ có N phần tử ) Khởi tạo bảng: Đặt tất phần tử bảng Tạo bảng: Với điểm ảnh I(x,y) tính H[I(x,y)]= H[I(x,y)]+1 Tính giá trị max bảng H Sau hiển bảng khoảng từ đến Max Kết thúc Hình 1.4 Ví dụ lược đồ xám Lƣợc đồ xám cung cấp nhiều thông tin phân bố mức xám ảnh Theo thuật ngữ xử lý ảnh gọi tính động ảnh Tính động cho phép phân tích khoảng phân bố phần lớn mức xám ảnh: ảnh xám hay đậm Nếu ảnh sáng, lƣợc đồ xám nằm bên phải (mức xám cao), ảnh đậm lƣợc đồ xám nằm bên trái (mức xám thấp) Từ lƣợc đồ xám ta suy diễn tính chất quan trọng ảnh nhƣ giá trị xám trung bình độ tản mạn Qua cách tác động lên điểm ảnh, phân bố biểu đồ cột đƣợc thay đổi theo mục đích Dựa vào lƣợc đồ xám xác định đƣợc ngƣỡng thích hợp cho q trình phân đoạn tính đƣợc đại lƣợng đặc trƣng ảnh 11 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Trong hầu hết trình xử lý ảnh, chủ yếu quan tâm đến cấu trúc ảnh bỏ qua ảnh hƣởng yếu tố màu sắc Do bƣớc chuyển từ ảnh màu thành ảnh xám cơng đoạn phổ biến q trình xử lý ảnh làm tăng tốc độ xử lý giảm mức độ phức tạp thuật tốn ảnh Chúng ta có cơng thức chuyển thông số giá trị màu pixel thành mức xám tƣơng ứng nhƣ sau: G = α.CR + β.CG + δ.CB Trong giá trị CR,CG CB lần lƣợt mức độ màu đỏ, xanh xanh biển pixel màu Các hệ số α, β, δ giá trị thay đổi tùy thuộc hệ màu 1.1.4 Biến đổi ảnh Thuật ngữ biến đổi ảnh thƣờng đƣợc dùng để nói tới lớp ma trận đơn vị kỹ thuật dùng để biến đổi ảnh Cũng nhƣ tín hiệu chiều đƣợc biểu diễn mộc chuỗi hàm sở, ảnh đƣợc biểu diễn dƣới chuỗi rời rác ma trận sở gọi ảnh sở Phƣơng trình ảnh sở có dạng: A*k,l=akal*T Với ak cột thứ k ma trận A A ma trận đơn vị Có nghĩa AA*T=1 Các A*k,l đƣợc định nghĩa với k, l=0, 1, , N-1 ảnh sở Có nhiều loại biến đổi đƣợc dùng nhƣ : - Biến đổi Fourier, Sin, Cosin, Hadamard - Tích Kronecker - Biến đổi KL(Krhumen loeve) Do phải xử lý nhiều thông tin, phép toán nhân cộng khai triển lớn Do phép biến đổi nhằm làm giảm thứ nguyên ảnh để việc xử lý ả nh đƣợc hiệu 12 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh 1.2 Ghép ảnh ảnh Panorama 1.2.1 Kỹ thuật ghép ảnh Thuật toán ghép ảnh dựa kỹ thuật morphing Morphing kỹ thuật xử lý ảnh đƣợc sử dụng để thay đổi từ ảnh sang ảnh khác Ý tƣởng đƣa chuỗi ảnh trung gian, ảnh trung gian lần lƣợt theo thứ tự có thay đổi nhỏ so với ảnh trƣớc Phƣơng pháp đơn giản việc chuyển ảnh sang ảnh khác trộn hình ảnh chéo chúng Điều khơng làm ảnh hƣởng nhiều đến việc đƣa thay đổi thực tế Với phƣơng pháp này, chuyển đổi không cho kết tốt ảnh hình dạng xấp xỉ Ví dụ: Hình 1.5 Ví dụ sử dụng kỹ thuật morphing ghép ảnh 13 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Sau thuật toán đơn giản để thực việc trộn ảnh với nhau: Giả sử ta thực việc biến đổi ảnh từ hình đƣợc biểu diẽn tập điểm {Ai} Hình đƣợc chuyển tới (hình đích) đƣợc thể tập điểm {Bi} Trong trình biến đổi từ A->B qua hình trung gian đƣợc thể tập điểm {Pi} Cách tính Pi: P[i].x = (1 - t) * A[i].x + t * B[i].x; P[i].y = (1 - t) * A[i].y + t * B[i].y; Trong đó, t độ biến đổi hình (0 < t< 1); Để thực việc biến đổi hình, ta việc thực phép tính toạ độ để tính r hình trung gian Pi Chú ý {Ai} {Bi} phải có số điểm Nhƣ để ghép ảnh với nhau, trƣớc hết ta chọn vùng cần ghép Tiếp đến ta thực trộn vùng ảnh tƣơng đồng với theo kỹ thuật morphing Thuật toán ghép ảnh dựa kỹ thuật nắn chỉnh học Trong thực tế thu nhận ảnh đối tƣợng có kích thƣớc lớn, ngƣời ta thƣờng phải tiến hành thu nhận phần Việc thu nhận phần gây biến dạng hình học đối đối tƣợng Hơn nữa, góc độ ánh sáng nhận ảnh vị trí khác cho ta hiệu ứng ánh sáng thu nhận ảnh khác Thực tế ta thấy bìa sách hình ảnh ghép chụp lần lần khác có sắc màu khác Trong hình 1.6 minh họa biến dạng hình ảnh đối tƣợng với góc độ chụp khác 14 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Hình 1.6 Sự biến dạng hình học ảnh Việc khắc phục sai lệch hình dạng, thƣờng nguyên nhân thiết bị điện tử quang học Để khắc phục ngƣời ta thƣờng sử dụng kỹ thuật nắn chỉnh, thông qua phép chiếu điểm điều khiển Để giải vấn đề ta dựa tập điểm điểu khiển P(Pi) P’(P’i) Từ tập điểm điều khiển xây dựng hàm ánh xạ từ tập P sang tập P’ : f : Pi  f ( Pi ) Với điều kiện khoảng cách từ điểm Pi tới điểm n Pi ' f ( Pi ) f ( Pi ) đạt đến Tức là: i Với điều kiện ta xây dựng đƣợc hàm f Dựa vào hàm f ta tiến hành nắn chỉnh ảnh cho phù hợp với ảnh lại Sau tiến hành ghép ảnh sau đƣợc nắn chỉnh Thuật toán ghép ảnh dựa vào kỹ thuật nắn chỉnh hình học bước sau: Bước 1: Xây dựng cặp điểm đặc trƣng 15 Một số nội dung ảnh panorama kỹ thuật ghép ảnh Gieo n điểm đặc trƣng P lên ảnh Second để xác định vùng ảnh ghép,sau gieo n điểm đặc trƣng P‟ lên ảnh Primary.Các điểm đặc trƣng nằm vị trí cần ghép đối tƣợng ảnh Mỗi điểm đặc trƣng Pi ảnh Primary image tƣơng ứng với điểm đặc trƣng p‟i P= {p1,p2,, ,pn} P’={p’1,p’2, ,p’n} Bƣớc 2: Xây dựng thuật toán nắn chỉnh dựa vào cặp điểm đặc trƣng Nắn chỉnh ảnh second Image dựa cặp điểm đặc trƣng, cặp điểm đặc trƣng gồm có: điểm thuộc ảnh Primary image điểm thuộc ảnh Second image Các điểm điểm đặc trƣng đƣợc ánh xạ dựa vào điểm đặc trƣng Từ cặp điểm đặc trƣng (pi,p’i) với 0