6 bài TOÁN LIÊN QUAN đến CỘNG HƯỞNG điện có GIẢI CHI TIẾT

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA Phương pháp giải 1) Điều kiện cộng hưởng 1   Z L  Z C  L  C    LC  f  2 LC  T  2 LC     Z L   ZC   L   C  U U2 I   P  I R  cong _ huong max  max R R  Hệ tượng:    tan      nªn u  u , i ; cïng pha  U L  U R  U C  U  Ví dụ 1: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc dòng điện 0 cảm kháng dung kháng có giá trị 20  80  Để mạch xảy cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc dòng điện đến giá trị  C 0,50 B 0, 250 A 20 D 40 Hướng dẫn: Chọn đáp án A 20   Z L  0 L  20     L     1 Z   80     C  C  C 800 Để xảy cộng hưởng:   LC  20 0 800  20 Ví dụ 2: Một cuộn dây có điện trở 100    có độ tự cảm có điện dung 500    H  , nối tiếp với tụ điện   F  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz) Để dòng điện mạch pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C tụ C1 có điện dung bao nhiêu? Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 500  F  B 250  F  C 125  F  D 50  F  Hướng dẫn: Chọn đáp án C Để   Z C  Z C1  Z L  1 125    L  C1  F  C C1  Ví dụ 3: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm L, tụ điện C biến trở R mắc nối tiếp Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thấy 4 f LC  Khi thay đổi R A điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở thay đổi B tổng trở mạch không đổi C công suất tiêu thụ mạch thay đổi D hệ số công suất mạch thay đổi Hướng dẫn: Chọn đáp án C Từ điều kiện 4 f LC  suy Z L  ZC , tức mạch xảy cộng hưởng lúc : U R  U  kh«ng ®æi R   Z  R   Z L  Z C   R  Z thay ®ỉi   P  U  P thay ®ỉi  R  cos   R không đổi R Z Vớ dụ 4: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở mạch R  50  Khi xảy cộng hưởng tần số f1 cường độ dòng điện 1A Chỉ tăng tần số mạch điện lên gấp đơi cường độ hiệu dụng mạch 0,8 A Cảm kháng cuộn dây tần số f1 A 25  B 50  C 37,5  Hướng dẫn: Chọn đáp án A Khi f  f1 ZC1  Z L1 U  U R  I1 R  50 V  D 75  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Khi f  f1 502  2, 25.Z L21  Z L2  2Z L1 , ZC2  ZC1  Z L1 Z  R   Z L  ZC   U I2 hay 50  Z L1  25    0,8 Ví dụ 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t (U0  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB 85 W Khi LC  độ lệch pha u AM uMB 90 Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch MB đoạn mạch tiêu thụ công suất bằng: A 85 W B 135 W C 110 W D 170 W Hướng dẫn: Chọn đáp án A  U2 Z  Z  P  C  L R1  R2  Đặt điện áp vào AB :   Z Z C L  tan  tan   1   1  Z L  R1 R2 AM MB  R1 R2 U R2 U R2 U2 Đặt điện áp vào MB: P '  I ' R2     P  85 W  R2  Z L2 R22  R1 R2 R1  R2 Chú ý: Nếu cho biểu thức u, u L uC ta tính độ lệch pha u với u L uC Mặt khác u L sớm i  uC trễ i  ; từ suy  Ví dụ 6: Một mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  U cos t (V) điện áp hai đầu tụ điện C   uC  U cos   t   (V) Tỷ số dung kháng cảm kháng 3  A B Hướng dẫn: Chọn đáp án D C D Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vì I ln ln sớm U C  , tức    Do : tan     theo U sớm U C  nên U trễ pha I Z L  ZC   tan  R   ZC  Z L   R Dựa vào biểu thức u uC suy ra: U AB  U C nên Z AB  ZC hay R   Z L  Z C   Z C   Z C  Z L   Z C  Z C  2Z L Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Điện áp hai đầu đoạn AB là: u  U cos  t (V) điện áp L   uL  U cos   t   (V) Muốn mạch xảy cộng hưởng điện dung tụ 3  A C B 0, 75C C 0,5C D 2C Hướng dẫn: Chọn đáp án B Vì I ln trễ pha U L I tan    , tức     theo U trễ pha U L  nên U sớm pha Z L  ZC   tan  R   Z L  ZC   R U L  2U AB  Z L  R   Z L  Z C   Z L  2.2  Z L  Z C   Z L  ZC Để xảy cộng hưởng Z 'C  Z L  Z 'C  4 ZC    C'  C C ' C Ví dụ 8: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V cảm kháng cuộn cảm 25  dung kháng tụ 100  Nếu tăng tần số dòng điện lên hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R A V B 120 V Hướng dẫn: Chọn đáp án B C 240 V D 60 V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Z L   L  25      Z 'L   L  50      '  2     1 ZC   100      50     ZC  C C   Z 'L  Z C  X°y céng h­ëng  U R  U  120 V  Ví dụ 9: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện điện trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U dung kháng gấp bốn lần cảm kháng Nếu tăng tần số dòng điện k lần điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R U Giá trị k A 0,5 B C D 0,25 Hướng dẫn: Chọn đáp án B 1   Z C  4Z L   C  4 L  LC  4  U  U  X°y céng h­ëng   ' L   LC   R  'C  '2  1    '  2 ' 4 Chú ý : Nếu cho biết R  n L R2  nZ L ZC U R2  nuL uC C Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz Điều chỉnh L để R  6, 25 với điện áp hai đầu đoạn mạch AB góc A 40 (V) B 30 (V)  L điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha so C Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm C 50 (V) D 20 (V) Hướng dẫn: Chọn đáp án A U L sớm pha dòng điện I l U L lệch pha víi U AB l¯ R  6, 25 U AB pha với dòng điện I   U R  U  100 V     Céng h­ëng    Z L  ZC   L  6, 25 L  6, 25Z L ZC  6, 25Z L2  Z L  0, R C C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  U L  0, 4U R  40 V  Chú ý : Từ điều kiện cộng hưởng để tính điện áp, ta vận dụng cơng thức sau : U  U R2  U L  U C 2  U R  U  0  U  U  U  U  U  ? R L C L  cd 2 U RC  U R2  U C2 ; U  U R  U r   U L  U C     2 2 2 U rL  U r  U L ; U rLC  U r  U L  U C   Ví dụ 11: Mạch gồm cuộn cảm tụ điện có điện dung thay đổi mắc nối tiếp mắc vào nguồn xoay chiều u  100 cost (V),  không đổi Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc hiệu điện hiệu dụng đầu cuộn cảm 200 (V) Khi hiệu điện hiệu dụng tụ A 100 (V) B 200 (V) C 100 (V) D 100 (V) Hướng dẫn: Chọn đáp án A 2  U  U R  U L  U C   U R  U  100 U L  UC   2 2 2  U cd  U R  U L  200  100  U C  U C  100 V  Ví dụ 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm Lr Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 120V – 50Hz điện áp hai đầu đoạn R-C điện áp đầu đoạn C-Lr có giá trị hiệu dụng 90 V mạch có cộng hưởng điện Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện A 30 V B 60 V C 30 V Hướng dẫn: Chọn đáp án B U R  U r  120 2 2   U  U R  U r   U L  U C   120 U L  UC    U r  90 2 2 U R  U C  U r  U L  U C   90  2  U R  U C  90 U R  30 V   U C  60 V  D 30 V Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chú ý: Tại vị trí cộng hưởng Imax, Pmax, URmax Để xác định xu tăng giảm, ta vào phạm vi biến thiên: gần vị trí cộng hưởng I, P, UR lớn; xa vị trí cộng hưởng đại lượng bé Ví dụ 13: Đặt điện áp xoay chiều u  220cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 100  , cuộn dây cảm có độ tự cảm nối tiếp Nếu thay đổi điện dung C từ 200   F  (H) tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc đến 50  F  cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch A giảm B tăng C cực đại C  C2 D tăng giảm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Khi mạch cộng hưởng:  L  Vì 200    F   C0  50  1 100  C0   F  C  L F  nên I tăng giảm Chú ý: Khi mạch R1L1C1 xảy cộng hưởng ta có: 12 L1C1  Khi mạch R2L2C2 xảy cộng hưởng ta có: 22 L2 C2  Khi mạch R1L1C1 nối tiếp R2L2C2 xảy cộng hưởng ta có:  L1   L2    12 L1 1 L1C1   C1   Nếu cho liên hệ L khử C: 22 L2 C2    22 L2 C2   1   L1   L2  C1 C2     L1  L2   12 L1  22 L2 1  C1 C2 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  1 L1C1   L1   C  1 Nếu cho liên hệ C khử L:   L C   L  1  2 22 C2  L1   L2   1 1     C1  C2  1 C1 2 C2      1      C1 C2  Sau tìm liên hệ  ta suy liên hệ f T Ví dụ 14: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 0 20 Biết độ tự cảm mạch gấp ba độ tự cảm mạch Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc B 1,50 A 0 C 0 13 D 0,50 13 Hướng dẫn: Chọn đáp án D   12 L1 1 L1C1   C1    22 L2 2 L2 C2   C   1     L1  L2   12 L1  22 L2  L1   L2   C  C   L1  02 L1  402 3L1    0,50 13 Ví dụ 15: Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1 Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2 Biết C1  2C2 f  f1 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng B f1 A f1 Hướng dẫn: Chọn đáp án A 12 L1C1   L1   C1 22 L2 C2   L2  1   C2 212 C1 2 C f1 D f1 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  L1   L2   1 1    2       1   C1  C2  1 C1 21 C1  C1 C1 Ví dụ 16: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch với thành mạch cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số A f B 1,5f C 2f D 3f Hướng dẫn: Chọn đáp án A Cả hai đoạn mạch cộng hưởng với tần số f nên ghép nối tiếp chúng cộng hưởng với tần số f 2) Điều kiện lệch pha * Trên đoạn mạch không phân nhánh chứa phần tử R, L C Giả sử M, N, P Q điểm đoạn mạch Độ lệch pha uMN , uPQ so với dòng điện là: tan MN  Z LMN  ZCMN RMN tan  PQ  Z LPQ  Z CPQ RPQ * uMN  uPQ tan  MN tan  PQ  1  Z LMN  ZCMN Z LPQ  Z CPQ  1 RMN RPQ Ví dụ 1: (ĐH-20 0) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50  mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm   H  , đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp u  U cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 ao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha A 40    F   o với điện áp hai đầu đoạn mạch AM iá trị C1 B 80    F  C 20    F  D 10  Hướng dẫn: Chọn đáp án B Z L   L  100    Vì u  u AM nên: tan .tan  AM  1  Z L  ZC Z L 100  ZC 100  1   1 R R 50 50   F  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  Z C  125     C   105  F   ZC  Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều mắc nối thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L    H  , điện trở R tụ điện có điện dung C 0,1  (mF) Nếu điện áp hai đầu đoạn chứa RL vuông pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC R A 30  B 200  C 300  D 120  Hướng dẫn: Chọn đáp án B tan  RL tan  RC  L C L  1   1  R   200    R R C  Chú ý: Nếu 2  1   tan 2  1   tan 2  tan 1  tan   tan 2 tan 1 Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R  100  mắc nối tiếp với cuộn cảm có cảm kháng ZL, đoạn MB có tụ điện có dung kháng 200  Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha A 50   Giá trị ZL C 100  B 100  D 300  Hướng dẫn: Chọn đáp án D ZL ZL   tan  AM  R  100    tan   Z L  Z C  Z L  200 AB  R 100 Vì điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nên suy  AM   AB  Cách 1:  tan  AM  tan  AB  200.100  tan    tan  AM tan  AB 100  Z L2  200Z L   Z L2  200 Z L  30000   Z L  300      Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Cách 2: Thử phương án ta nhận thấy phương án D ZL ZL 300      AM   tan  AM  R   100 100    AM   AB    tan   Z L  Z C  Z L  200  300  200     AB AB  R 100 100 Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100  mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 200  Nếu độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây điện áp hai đầu đoạn mạch  5 cảm kháng cuộn dây 12  A 100   100  B 100  C 100  D 300  100  Hướng dẫn: Chọn đáp án A Z Z  tan  AM  L  L   R 100  200    ;  Cách 1: Z C  C  tan   Z L  Z C  Z L  200 AB  R 100 Z L Z L  200  tan cd  tan  5 5 100 100 cd      tan   Z Z  200  12  tan cd tan  12 1 L L 100 100  Z L  100     Z L2  200Z L  10000      Z L  100        Cách 2: Khi thi làm theo cách nhiều thời gian để giải phương trình bậc 2! Để khắc phục khó khăn ta dùng phương pháp thử trực tiếp bốn phương án Bước 1: Với Z L  100   AM   Bước 2: Với Z L  100   AM   MB     MB   Bước 3: Với Z L  300  không hợp lý Bước 4: Kết luận chọn A   không  12  Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở R, có cảm kháng 150  tụ điện có điện dung C thay đổi Khi dung kháng ZC  100  ZC  200  dòng điện mạch có pha ban đầu  Điện trở R A 50   B 100   C 100   D 50   Hướng dẫn: Chọn đáp án A Z L  Z C1 50     tan 1  1 2  tan 1  tan 2  R R    tan Cách 1:   tan 2 tan 1  tan   Z L  X C  50  R R 50 50  R R   R  50    50 50 1 R R Cách 2: Z L  Z C1 50    1     tan 1        R R    R  50     Z  Z   50 C2  tan   L     2   R R Ví dụ 6: Sử dụng điện áp xoay chiều ổn định dụng cụ gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm L Khi mắc hai đoạn mạch nối tiếp RC RL vào điện áp nói cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp lệch pha 2 có giá trị hiệu dụng A Khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào điện áp nói giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A A B A C A Hướng dẫn: Chọn đáp án A I1  I  Z RL  Z RC Z L  ZC  R ZL  2   tan 1  R 1 2  1  2 3  Z L  ZC      Z C  tan    R D A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 U  I1 Z RL  R  Z L2  4R I U R   Z L  ZC   U   A R Ví dụ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm L, nối tiếp với điện trở R Điện áp xoay chiều hai đầu mạch tần số góc  thay đổi Ta thấy có giá trị  1 2 độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch với dòng điện 1  Cho biết 1  2   Chọn hệ thức đúng: A 1  2  RL  R  12 L2 B 1  2  RL  R  12 L2 C 1  2  RL  R  212 L2 D 1  2  RL  R  212 L2 Hướng dẫn: Chọn đáp án A 1 L  tan 1  tan 2  1 2   1  tan 1  R L  L L  L 1 tan 1 tan 2     1  R R R R  tan   2 L  R  1  2  LR  R  12 L2 Ví dụ 8: Cho mạch gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây cảm L mắc nối tiếp Với giá trị ban đầu cường độ hiệu dụng mạch có giá trị I dòng điện i sớm pha  so với điện áp u đặt vào mạch Nếu ta tăng L R lên hai lần, giảm C hai lần I độ lệch pha u i biến đối nào? A I không đổi, độ lệch pha không đổi B I giảm lần, độ lệch pha không đổi C I giảm lần, độ lệch pha không đổi D I độ lệch pha giảm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 U  I     R2    L Tăng R L lên lần giảm C lần C    L    C  tan     tan   R I giảm lần Độ lệch pha không đổi Vớ d 9: t in ỏp xoay chiều u  100 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có dung kháng ZC  3R Khi L  L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng I sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch Khi L  L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc 2  Xác định tan 2 A tan 2  B tan 2  0,5 C tan 2  D tan 2  1,5 Hướng dẫn: Chọn đáp án C U  I    R   Z L  ZC    Z L  ZC  tan    R Z L1  3R  0  tan 1  R  U I  I   R   Z L1  3R   Z L  Z L1   U  I  0,5I  2  R  Z  R   L   Z  3R  tan 2  L1 2  R      Z L1  2,5R    ... mạch xoay chi u nối tiếp AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện có điện dung C Điện áp hai đầu đoạn AB là: u  U cos  t (V) điện áp L   uL  U cos   t   (V) Muốn mạch xảy cộng hưởng điện dung... xảy cộng hưởng ta có: 12 L1C1  Khi mạch R2L2C2 xảy cộng hưởng ta có: 22 L2 C2  Khi mạch R1L1C1 nối tiếp R2L2C2 xảy cộng hưởng ta có:  L1   L2    12 L1 1 L1C1   C1   Nếu cho liên. .. xoay chi u nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm Lr Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chi u 120V – 50Hz điện áp hai đầu đoạn R-C điện áp đầu đoạn C-Lr có giá trị hiệu dụng 90 V mạch có