Đề thi máy tính cầm tay môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ THI MÁY TÍNH CẦM TAY TOÁN 10 Bài 1(5 điểm): Kết hợp giấy máy tính để tính kết biểu thức: B = 2468103 + 13579112 Sơ lược cách giải: Bài 2(5 điểm): Cho đa thức Kết quả: P  x   x4  ax3  bx2  cx  d Biết P 1  ; P  2  ; P 3   ; P    11 a) Tính a , b , c , d b) Tính gần giá trị biểu thức P 16   P 1  2012 2013 Sơ lược cách giải: Kết quả: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 3(5 điểm): Tìm tất số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình x2  y2  xy  y  14 x  170 Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 4(5 điểm): Cho tam giác ABC có AB  4cm , BC  7cm , ABC  1610 20'12'' a) Tính độ dài đoạn thẳng AC số đo góc C b) Tính diện tích bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Sơ lược cách giải: Kết quả: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 2011 Bài 5(5 điểm): Tìm chữ số tận Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 6(5 điểm): Tìm chữ số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy phép chia 17 : 13 Sơ lược cách giải: Kết quả: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 7(5 điểm): Tìm số dư phép chia 2004376 cho 1975 Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 8(5 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1;0) hai đường cao có phương trình d1 : x  y   0; d2 : x  y   Hãy tính gần chu vi diện tích tam giác ABC Sơ lược cách giải: Kết quả: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 9(5 điểm): Qua điểm nằm tam giác kẻ đường thẳng song song với cạnh tam giác Các đường thẳng chia tam giác thành phần, có hình bình hành với diện tích S1  15 cm2 , S2  16 cm , S3  21,5642 cm2 Tính diện tích tam giác cho Sơ lược cách giải: Kết quả: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 10(5 điểm): Tính gần nghiệm hệ phương trình:  3 3 x  y  x y   x2  y2   Sơ lược cách giải: Kết quả: Hết -ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM MÔN MTCT LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011: Bài Cách giải kết B = (246 103+810)3 x (1357 x 103+ 911)2 = (2463 109 + 2462.810.106 + 246.8102 103 + 8103 ) x (13572.106 + 2.1357.911.103+9112) = 14886936000000000 + 147053880000000 + 484201800000 + 531441000 + 1841449000000 + 2472454000 + 829921 = 15.036.318.535.524.921 Điểm toàn Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Từ giả thiết P 1  ; P  2  ; P 3   ; P    11 , giải hệ kết a  10, b  35, c  48, d  27 Kết P 16   P 1  2012  17,28862 2013 Biến đổi phương trình tương đương với phương trình cho ta được: 2  x  1   x  y    180 Suy  x  1  180   x  12 (vì x số nguyên dương) Kiểm tra trực tiếp nghiệm phương trình  x; y  11;19  , 11;31 , 5;1 , 5;25  5 Lập cơng thức tính AC AC  AB  BC  AB.BC.cos B  AC  42   2.4.7.cos820 20'12'' AC  7,58500 cm BC  AC  AB cos C  C  31030'36'' BC AC S ABC  AB.BC.sin B  SABC  13,87496 cm2 abc Bán kính đường tròn ngoại tiếp R  4SABC  R  3,82668 cm  2  2  8 Ta có: 10  41824(mod 100000) ; 418243  24224(mod 100000) 860  242242 (mod 100000)  2176(mod 100000) 8600  217610 (mod 100000) ; 21762  34976(mod 100000) 21764  20576(mod 100000) ; 217610  37376(mod 100000) 2011 2010 3.670 600 60 10 22011  37376.2176.41824.2(mod 100000)  62048(mod 100000) Vậy năm chữ số tân cần tìm là: 62048 Bước 1: + Thực phép chia 17 : 13 = 1,307692308 (thực chất máy thực phép tính làm tròn hiển thị kết hình) Ta lấy chữ số hàng thập phân là: 3076923 + Lấy 1,3076923 13 = 16,9999999 5 Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vậy 17 = 1,3076923 13 + 0,0000001 (tại không ghi số 08)??? Không lấy chữ số thập phân cuối máy làm tròn Khơng lấy số khơng 17 = 1,3076923 13 + 0,0000001 = 1,30769230 13 + 0,0000001 Bước 2: + lấy : 13 = 0,07692307692 11 chữ số hàng thập phân là: 07692307692 Vậy ta tìm 18 chữ số hàng thập phân sau dấu phẩy là: 307692307692307692 Vậy 17 : 13 = 1,(307692) Chu kỳ gồm chữ số Ta có 105 = 6.17 + ( 105  3(mod 6) ) Vậy chự số thập phân thứ 105 sau dấu phẩy chữ số thứ ba chu kỳ Đó số Biết: 376 = 62 + Ta có: 20042  841(mod1975) 20044  8412  231(mod1975) 200412  2313  416(mod1975) 200448  4164  536(mod1975) Vậy : 200460  416.536  1776(mod1975) 200462  1776.841  516(mod1975) 200462.3  5133  1171(mod1975) 200462.6  11712  591(mod1975) 200462.6  591.231  246(mod1975) Kết quả: Số dư phép chia 2004376 cho 1975 246 - Kiểm tra thấy A  d1 , d2 Khơng tính tổng qt ta giả sử d1 đường cao BD d2 đường cao CE - Do AB  CE , AC  BD Nên phương trình AB , AC là: AB : x  y   AC : x  y   - Ta có toạ độ đỉnh B thoả mãn hệ: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn A x  y    x  5   B( 5; 2)  x  y   y     - Ta có toạ độ đỉnh C thoả mãn hệ: D E 3 x  y    x  4 B   C( 4;10)  2 x  y    y  10 - Do BC  ( 4  5)2  (10  2)2  145 C AC  ( 4  1)2  (10  0)2  125 AB  ( 5  1)2  ( 2  0)2  40 Suy chu vi tam giác ABC là: P  145  125  40  29,54649 - Đường thẳng BC có phương trình: x5 y2   12 x  y  58  4  10  | 12   58| 70  Suy ra: d ( A, BC )  2 145 12  Do 1 70 dt ( ABC )  BC.d ( A, BC )  145  35 (đvdt) 2 145 Ký hiệu diện tích tam giác hình vẽ Ta có mối liên hệ: S1  bc, S2  ca , S3  ab Suy S1S2 S3  8abc Do S1 S2 S3 abc SS a   S1 bc 2S1 S3 S1 SS ,c  2S2 2S3 Vậy diện tích tam giác cho SS SS SS S  S1  S2  S3     79,73810cm 2S1 2S2 2S3 tương tự: b  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Điều kiện: x + y  x, y không đồng thời không Viết lại hệ:    3x3  y3  x  y  1(1)  2  x  y  (2) Suy (3x3 - y3)(x + y) =  3x4 +3x3y - xy3 - y4  2x4 + 3x3y - 2x2y2  (x - y)(x + 2y)(2x2 (x2 + y2)2 (3) 2 = x + 2x y + y4 xy3 - 2y4 = + xy + y2) = Nếu x - y =  x = y thay vào (2) cho x =  10 nên ta nghiệm  2  x1; y1     ;     0,70711; 0,70711    2  x2 ; y2    ;    0,70711;0,70711   Nếu x + 2y =  x = - 2y thay vào (2) cho y =  nên ta nghiệm  5 ;    0,89443;0,44721 5   2 5 ;  x4 ; y4       0,89443; 0,44721  5    x3 ; y3     Nếu 2x2 + xy + y2 y y2  0  x =  x   x  2  = y = 10 (loại) ... ĐIỂM CHẤM MÔN MTCT LỚP 10 NĂM HỌC 2 010- 2011: Bài Cách giải kết B = (246 103 + 810) 3 x (1357 x 103 + 911)2 = (2463 109 + 2462. 810. 106 + 246. 8102 103 + 8103 ) x (13572 .106 + 2.1357.911 .103 +9112)... có: 10  41824(mod 100 000) ; 418243  24224(mod 100 000) 860  242242 (mod 100 000)  2176(mod 100 000) 8600  217 610 (mod 100 000) ; 21762  34976(mod 100 000) 21764  20576(mod 100 000) ; 217 610 ... 37376(mod 100 000) 2011 2 010 3.670 600 60 10 22011  37376.2176.41824.2(mod 100 000)  62048(mod 100 000) Vậy năm chữ số tân cần tìm là: 62048 Bước 1: + Thực phép chia 17 : 13 = 1,307692308 (thực chất máy