tài liệu word đề máy tính cầm tay môn toán lớp 9 tham khảo
ManhDiem Kì thi cấp tỉnh giải toán Máy Tính casio bậc trung học đề thi thức Lớp : THCS Bảng A Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề thi có : 05 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ tên, chữ ký giám khảo Số phách (DoChủ tịchHĐ chấm ghi ) Quy định : 1) Thí sinh đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx500MS Casio fx-570MS 2) Các kết tính toán gần đúng, yêu cầu cụ thể, đợc qui định xác đến chữ số thập phân Bài 1: Tính gần giá trị biểu thức sau: 3x 1.1) A = với x =1 + 2 (4x + 2x + 1)3 cos2 550.sin 70 10 cotg 50 0.cotg 65 1.2) B = cos3 480 cotg3 70 Đáp số: A ; B Bài 2: Cho số a = 1.2.3 16.17 (tích 17 số tự nhiên liên tiếp, số 1) Hãy tính ớc số lớn a biết số lập phơng số tự nhiên Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 3: Kí hiệu M = 7+ 5+ 1 + 3+ 9+ 8+ 3+ ; N= 5+ 5+ 7+ a+ b 3.1) Tính M, cho kết dới dạng phân số Đáp số: 3.2) Tìm số tự nhiên a b biết rằng: 3655 = N 11676 Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 4: Cho : x1003 + y1003 = 1,003 x2006 + y2006 = 2,006 Hãy tính gần giá trị biểu thức: x3009 + y3009 Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 5: Xét số thập phân vô hạn tuần hoàn : E1 = 0,29972997 với chu kì (2997) ; E2 = 0,029972997 với chu kì (2997) E3 = 0,0029972997 với chu kì (2997) 3 5.1) Chứng minh số T = E + E + E số tự nhiên Tóm tắt cách giải: 5.2) Số ớc nguyên tố số T là: A) B) C) D) E) 11 (Trả lời cách khoanh tròn chữ đứng trớc đáp số đúng) Bài 6: Cho đờng tròn (I ; R1) đờng tròn (K ; R2) tiếp xúc với A Gọi BC tiếp tuyến chung hai đờng tròn, B thuộc đờng tròn (I ; R1), C thuộc đờng tròn (K ; R2) Cho biết R1 = 3,456cm R2 = 4,567cm 6.1) Tính gần độ dài BC (chính xác đến chữ số thập phân) 6.2) Tính gần số đo góc AIB góc AKC (theo độ, phút, giây) 6.3) Tính gần diện tích tam giác ABC (chính xác đến chữ số thập phân) Vẽ hình Tóm tắt cách giải câu 6.3) Đáp số: Bài 7: 7.1) Biết đa thức Q(x) = x4 + mx3 - 44x2 + nx - 186 chia hết cho x + nhận x = nghiệm Hãy tính giá trị m n tìm tất nghiệm lại Q(x) Tóm tắt cách giải: Đáp số: 7.2) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 12035 Biết rằng: P(1) = 2; P(2) = ; P(3) = 10, tính gần giá trị biểu thức: P(9,99) - P(9,9) Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài 8: Cho dãy số {Un} nh sau: Un = (5 + ) + (5 ) với n = 1, 2, 3, n n 8.1) Chứng minh Un+2 + Un = 10Un+1 với n = 1, 2, 3, Tóm tắt cách giải: 8.2) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n (nêu rõ dùng cho loại máy nào) Qui trình bấm phím: 8.3) Tính U11 ; U12 Đáp số: Bài 9: Cho tam giác ABC với đờng cao AH Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm 9.1) Tính gần chu vi tam giác ABC (chính xác đến chữ số thập phân) Vẽ hình : Đáp số: 9.2) Tính gần bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC (chính xác đến chữ số thập phân) Tóm tắt cách giải: Hết - sở gd-đt quảng ninh Đáp số: hớng dẫn chấm thi HSG giải toán máy tính casio lớp Bài Tóm tắt cách giải Viết đợc a = 215.36.53.72.11.13.17 => số phải tìm là: 215.36.53 Kết Cho điểm A - 0,046037833 2,5 B -36,822838116 2,5 2,5 2985984000 3.1 3.2 M= 6871 28462 2,5 2,5 11676 Tính đợc N =1/( 3655 ) = = 2,0 1 3+ 5+ 5.1 5.2 6.1 6.2 6.3 7+ 9+ 11 a = ; b = 11 Từ suy a b Đặt a = x1003 ; b = y1003 => cần tính a3+b3 Biến đổi đợc: a3+b3 = (a+b)(3(a2+b2)(a+b)2)/2 2,513513487 Từ tính đợc a3+b3 Có 10000E1 = 2997,29972997 = 2997 + E1 => E1 = 2997/9999 => 333/1111 Tơng tự, tính đợc E2= 333/11110 ; E3 = 333/111100 Bấm máy theo quy trình: : 333 ab/c 1111 + : 333 ab/c 11110 + : 333 ab/c 111100 = T = 1111 suy giá trị T Đáp số B BC 7,94570 cm AKC 8202'25'' AIB 97057'35'' Có SABC = SIBCK - (SAIB + SAKC) Tính SAKC theo đáy AK, đờng cao hạ từ C Tính SAIB theo đáy AI, đờng cao hạ từ B Tính SIBCK theo đáy KC, IB đờng cao IK Biến đổi, đợc SABC = 2R1R2 R1 R2 /(R1 + R2) Thay số, tính SABC SABC 15,63149 (cm2) 0,5 2,5 3.5 1,0 1,0 1,5 0,5 1,0 2,0 1,0 0,5 1,0 1,0 0,5 Từ giả thiết => Q(-2) = Q(3) = => tìm m, n Từ giả thiết => Q(x) có nghiệm nguyên => Q(x) = (x+2)(x-3)(x2+7x-31) Dùng máy giải ph/tr bậc => nghiệm lại 7.1 Bài 7.2 8.1 8.2 Tóm tắt cách giải m = 6; n = -11 x2 = -2 1,0 0,5 x3 3,076473219 x4 -10,076473219 0,75 0,75 Kết Cho điểm Xét F(x) = P(x) - (x2+1) Từ g/th => F(1) = F(2) = F(3) = => F(x) = (x-1)(x-2)(x-3) 1,0 (x+m) P(9,99) - P(9,9) Tính F(0) suy m = 2006 Từ tính đ- 34223,33546 2,0 ợc P(9,99) - P(9,9) Đặt a = (5 + ) ; b = (5 ) => a2 - 10a + = ; b2 - 10b + = => an(a2 - 10a + 1) = ; bn(b2 - 10b + 1) = => 2,0 => Un+2 + Un = 10Un+1 (đpcm !) a) Qui trình bấm phím: - Với fx-500A: - Với fx-500MS: Tính tay đợc U1 = 10; U2= 98 98 SHIFT STO A ì 10 - 10 SHIFT STO B (đợc U3) Dùng trỏ để lặp lặp lại dãy phím tính Un : ì 10 - ALPHA A SHIFT STO A (đợc U4, U6, ) ì 10 - ALPHA B SHIFT STO B (đợc U5, U7, ) 2,5 0,5 1,0 8.3 U11 = 89.432.354.890 U12 = 885.289.046.402 9.1 Nêu đợc AH = BH; BC = BH + HC; AB = BH ; AC = AH + CH Chu vi tam giác ABC = 2p = AB + BC + AC Thay số, tính kết 9.2 Nêu đợc r = SABC : p p = (AB+BC+CA)/2 ; SABC = AH.BC/2 Từ tính đợc r 2p 12,83163 (cm) r 1,01211 1,0 2,0 1,5 1,5 (cm) Các ý: Nếu đề yêu cầu tóm tắt cách giải nhng học sinh cho kết với đáp án cho điểm phần kết Nếu phần tóm tắt cách giải sai nhng kết không cho điểm câu Trờng hợp học sinh giải theo cách khác: - Nếu kết không với đáp án không cho điểm - Nếu kết với đáp án giám khảo kiểm tra cụ thể b ớc cho điểm theo thống tổ chấm Với 8.2) học sinh viết quy trình bấm phím khác, giám khảo dùng máy kiểm tra, kết cho điểm tối đa Bài 5: Tìm x, y nguyên dơng, x thỏa mãn: y = 9+ x + Tóm tắt cách giải: Đặt a = 9+ x ; b = 9 x Đáp số: x => a3+b3 = 18; ab = 82 x y = a+b => y3 = 18 + 3aby => y(y2-3ab) = 18 => y {1;2;3;6;9;18} Thử máy => đáp số 2,0 x = 81; y = 3,0 B GIO DC V O TO Kè THI KHU VC GII MY TNH TRấN MY TNH CASIO THI CHNH THC im ca ton bi thi Bng s Lp THCS Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Chỳ ý: - gm 05 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny Cỏc giỏm kho S phỏch (h, tờn v ch ký) (Do Ch tch H thi ghi) Bng ch Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi Bi (5 im) a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi ch s phn thp phõn : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 N= b) Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 P= Q= c) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25030', = 57o30 M= ( 1+tg2 ) 1+cotg )+ 1-sin ( ( ) 1-cos ( ) 1-sin ( ) 1-cos ( ) (Kt qu ly vi ch s thp phõn) M= Bi (5 im) Mt ngi gi tit kim 100 000 000 ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc k hn thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng a) Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c v lói) ngõn hng Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú Kết quả: C V Câu 10: Cho viên gạch có hoa văn kích thớc nh hình vẽ Tính xác đến chữ số thập phân: 1) Diện tích phần màu đen 2) Tỉ lệ % diện tích phần màu đen diện tích viên gạch Trình bày cách giải Trình bày cách giải Kết S Tỉ số % B GIO DC V O TOKè THI KHU VC GII MY TNH TRấN MY TNH CASIO THI CHNH THC NM 2007 im ca ton bi thi Bng s Bng ch Lp THCS Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 13/03/2007 Chỳ ý: - gm 05 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny Cỏc giỏm kho S phỏch (h, tờn v ch ký) (Do Ch tch H thi ghi) Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi Bi (5 im) a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi ch s phn thp phõn : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 N= b) Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau : P = 13032006 x 13032007 Q = 3333355555 x 3333377777 P= Q= c) Tớnh giỏ tr ca biu thc M vi = 25030', = 57o30 M= ( 1+tg2 ) 1+cotg )+ 1-sin ( ( ) 1-cos ( ) 1-sin ( ) 1-cos ( ) (Kt qu ly vi ch s thp phõn) M= Bi (5 im) Mt ngi gi tit kim 100 000 000 ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc k hn thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng e) Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c v lói) ngõn hng Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú f) Nu vi s tin trờn, ngi ú gi tit kim theo mc k hn thỏng vi lói sut 0,63% mt thỏng thỡ sau 10 nm s nhn c bao nhiờu tin (c v lói) ngõn hng Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú (Kt qu ly theo cỏc ch s trờn mỏy tớnh toỏn) Theo k hn thỏng, s tin nhn c l : Theo k hn thỏng, s tin nhn c l : Bi (4 im) Gii phng trỡnh (ly kt qu vi cỏc ch s tớnh c trờn mỏy) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x x= Bi (6 im) Gii phng trỡnh (ly kt qu vi cỏc ch s tớnh c trờn mỏy) : x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 = Cỏc giỏ tr ca xa tỡm c l : Bi (4 im) Xỏc nh cỏc h s a, b, c ca a thc P(x) = ax + bx2 + cx 2007 cho P(x) chia ht cho (x 13) cú s d l v chia cho (x 14) cú s d l (Kt qu ly vi ch s phn thp phõn) a= ;b= ;c= Bi (6 im) Xỏc nh cỏc h s a, b, c, d v tớnh giỏ tr ca a thc Q(x) = x5 + ax4 bx3 + cx2 + dx 2007 Ti cỏc giỏ tr ca x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45 Bit rng x nhn cỏc giỏ tr ln lt 1, 2, 3, thỡ Q(x) cú cỏc giỏ tr t ng ng l 9, 21, 33, 45 (Kt qu ly vi ch s phn thp phõn) a= ;b= ;c= ;d= Q(1,15) = ; Q(1,25) = ; Q(1,35) = ; Q(1,45) = Bi (4 im) Tam giỏc ABC vuụng ti A cú cnh AB = a = 2,75 cm, gúc C = = 37 o25 T A v cỏc ng cao AH, ng phõn giỏc AD v ng trung tuyn AM e) Tớnh di ca AH, AD, AM f) Tớnh din tớch tam giỏc ADM (Kt qu ly vi ch s phn thp phõn) A B H D AH = C M ; AD = ; AM = SADM = Bi (6 im) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhn Chỳng minh r ng tng ca bỡnh phng c nh th nht v bỡnh phng cnh th hai bng hai ln bỡnh phng trung tuyn thuc cnh th ba cng vi na bỡnh phng cnh th ba Chng mớnh (theo hỡnh v ó cho) : A B M C Bi toỏn ỏp dng : Tam giỏc ABC cú cnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm v ng cao AH = h = 2,75cm d) Tớnh cỏc gúc A, B, C v cnh BC ca tam giỏc e) Tớnh di ca trung tuyn AM (M thuc BC) f) Tớnh din tớch tam giỏc AHM (gúc tớnh n phỳt ; di v din tớch ly kt qu vi ch s phn thp phõn A C B H B= ;C= M ;A= AM = ; BC = ; SAHM = Bi (5 im) Cho dóy s vi s hng tng quỏt c cho bi cụng thc : Un = ( ) ( n 13+ - 13- 3 ) n vi n = 1, 2, 3, , k, f) Tớnh U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8 g) Lp cụng thc truy hi tớnh Un+1 theo Un v Un-1 h) Lp quy trỡnh n phớm liờn tc tớnh Un+1 theo Un v Un-1 a) U1 = U2 = U3 = U4 = b) U5 = U6 = U7 = U8 = Un+1 = c) Quy trỡnh n phớm liờn tc Un+1 theo Un v Un-1 Bi 10 (5 im) Cho hai hm s y= x+2 (1) v y = - x+5 (2) i) V th ca hai hm s trờn mt phng ta ca Oxy j) Tỡm ta giao im A(xA, yA) ca hai th (kt qu di dng phõn s hoc hn s) k) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC, ú B, C th t l giao im ca th hm s (1) v th ca hm s (2) vi trc honh (ly nguyờn kt qu trờn mỏy) l) Vit phng trỡnh ng thng l phõn giỏc ca gúc BAC (h s gúc ly kt qu vi hai ch s phn thp phõn) XA = y YA = B= x O C= A= Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc ABC : y= P N BIU IM V HNG DN CHM THI TON THCS Bi (5 im) a) N = 567,87 b) P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 c) M = 1,7548 Bi 2.(5 im) e) Theo k hn thỏng, s tin nhn c l : Ta = 214936885,3 ng f) Theo k hn thỏng, s tin nhn c l : Tb = 211476682,9 ng im im im im im im Bi (4 im) x = -0,99999338 im Bi (6 im) X1 = 175744242 X2 = 175717629 175717629 < x [...]... a1 (2) +2a (2) 2 +3 a (2)3 + Khi ú: + a 29 (2) 29 + 30a (2)30 = P(2) = 91 5 Ta cú: 1,0 91 0 = 3486784401; 95 = 590 49 ; 34867 95 = 2058861483 ; 84401ì 95 = 498 3 794 6 49 E=205886148300000+ 498 3 794 6 49 E=205 891 132 094 6 49 1,0 2 2 5 10000 29 =344.827586206 896 55172413 793 10344827586206 896 55172 413 793 10344827586 10000 l s hu t cú phõn tớch thp phõn vụ hn tun1,0 2 hon cú 29 chu kỡ 28 116 1(mod 28) ; 6 0,5 0,5 2007... ta c h ba phng trỡnh : 2 197 .a + 169b + 13.c = 2008 27a + 9b + 3c = 20 09 2744 + 196 b + 14c = 2010 Tớnh trờn mỏy c : a = 3, 693 67 299 4 3, 69 b = 110,6 192 807 110,62 c = 96 8,28145 19 96 8,28 Bi 6 (6 im) Tớnh giỏ tr ca P(x) ti x = 1, 2, 3, 4 ta c kt qu l : 1+a-b+c+d-2007 =9 a-b+c+d=2015 32+16a-8b+4c+2d-2007=21 16a-8b+4c+2d= 199 6 243+81a-27b+9c+3d-2007=33 81a-27b+9c+3d=1 797 1024+256a-64b+16c+4d-2007=45... phng trỡnh bc nht 3 n : -14a+6b-2c=2034 -78a+24b+6c=4248 -252a+60b-12c=7032 Tớnh trờn mỏy c a = -93 ,5 ; b = -870 ; c = - 297 2,5 v d = 4211 Ta cú P(x)=x5 93 ,5x4 + 870x3 - 297 2,5x2+ 4211x 2007 Q(1,15) = 66,1 592 7281 66,16 Q(1,25) = 86,21777344 86,22 Q(1,35) = 94 ,91 8 199 06 94 ,92 Q(1,45) = 94 ,664 899 69 94 ,66 Bi 7 (4 im) ã ã ã a) D thy BAH = ; AMB = 2 ; ADB = 45o + Ta cú : AH = ABcos = acos = 2,75cos37o25... hoc CALC v bm = liờn tip 97 65 ; u 0.2 890 70 298 4; u =5 10 (570ES) Kt qu: 32768 u15 0.288 796 9084; u 20 0.2887883705 3 252633033=3 ì 532 ì 3331; a) 8863701824=26 ì101ì11712 b) Ta cú: 2 1,0 0,5 0,5 56700000 < 567abcda < 56 799 999 75 29 < 567abcda < 7537 Gỏn cho bin m D giỏ tr 75 29; X = X + 1: X 2 Bm phớm = liờn tip (570MS) hoc CALC v bm = liờn tip, ta tỡm c: 1,0 S: 5670 090 0; 5671 596 1; 256761156 30 30 2... THI TON 9 THCS Bi 1 (5 im) a) N = 567,87 b) P = 1 698 33 193 416042 Q = 111113333 298 76501235 c) M = 1,7548 Bi 2.(5 im) a) Theo k hn 6 thỏng, s tin nhn c l : Ta = 21 493 6885,3 ng b) Theo k hn 3 thỏng, s tin nhn c l : Tb = 211476682 ,9 ng 1 im 1 im 1 im 2 im 3 im 2 im Bi 3 (4 im) x = -0 ,99 999 338 4 im Bi 4 (6 im) X1 = 175744242 X2 = 1757176 29 1757176 29 < x