đề máy tính cầm tay lý THPT
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Năm học: 2008 -2009 Môn: Vật lí - Lớp 12 Thời gian: 180 phút Bi (4 im) Hỡnh tr trũn c ng cht bỏn kớnh r, lng m ln khụng trt t trng thỏi ngh trờn mt cỏi nờm lng M cú gúc nghiờng Ban u nờm ng yờn cú th trt khụng ma sỏt trờn sn ngang Tỡm gia tc ca tõm hỡnh tr i vi nờm v gia tc ca nờm i vi sn B qua ma sỏt ln Bi (4 im) Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, hiu in th hai u on mch u AB = 100 cos(100t )(V ) in tr R = 100, cun dõy thun cm cú t cm L = 10 10 H , t in C1 = F , C2 = F L C2 A B C1 R a Vit biu thc dũng in mch chớnh i(t) b Gi nguyờn cỏc thụng s ca mch Thay t in C2 bng mt cun dõy cú in tr thun khụng ỏng k, h s t cm L Xỏc nh L h s cụng sut ca mch t cc i Tỡm h s cụng sut cc i ú A F B k Bi 3(4 im) Hai vt A, B cú cựng lng m = 0,2 kg, c ni vi bi mt lũ xo lng khụng ỏng k cú cng k = 20 N/m H s ma sỏt gia mi vt vi sn l = 0,2 Lc ma sỏt ngh cc i tỏc dng lờn mi vt bng 1,5 ln lc ma sỏt trt Ban u vt A c kộo bi mt lc F cú phng nm ngang, ln 0,8N n vt B bt u chuyn ng, ngi ta iu chnh ln ca lc F cho A luụn chuyn ng vi tc khụng i a Vit phng trỡnh chuyn ng ca vt A b Tỡm thi gian t lỳc vt A bt u chuyn ng cho n vt B chuyn ng, ú vt A cú tc bng bao nhiờu? Câu 4(4 điểm): Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tởng đợc ngăn đôi pit tông chuyển động qua lại không ma sát Khi cân pit tông xi lanh Đa pit tông dịch khỏi vị trí cân đoạn nhỏ Coi trình đẳng nhiệt 1.Chứng minh pittông dao động điều hoà Trang 2.Lập biểu thức tính chu kì dao động theo thông số khác tiến hành thí P+ P1 P - P2 nghiệm Câu 5(4 điểm): Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80 cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với tần số f = 40 Hz có biên độ a = cm Vận tốc truyền sóng v = 20 cm/s.Sóng truyền đến đầu B bị phản xạ lại Tìm bớc sóng Viết phơng trình sóng tới, sóng phản xạ sóng dừng điểm M cách B khoảng x Xác định số bụng số nút dây Tìm biên độ dao động điểm M cách B khoảng x = 12,1 cm hết - Ni dung Vỡ bo ton ng lng nờn tr i xung sang phi, nờm chuyn ng sang trỏi Hỡnh tr chu tỏc dng ca trng lc P v lc ma sỏt Fms Tr cú gia tc a i vi nờm, nờm cú gia tc a0 , nờn tr cú gia tc (a + a ) Ta cú P + Fms = m(a + a0 )(1) Trờn Ox : mg sin Fms = m(a a0 cos )(2) ao ao a Fms P Phng trỡnh quay ca tr: x mr Fms r = I = Tr ln khụng trt nờn : = a / r Nờn Fms = mr ma = (3) 2 v vs Thay (3) vo (2) ta c a = ( g sin + a0 cos )(4) vo z Mt khỏc tc ca tõm hỡnh tr i vi sn v s = v + v0 (5) Chiu (5) lờn trc z nm ngang: v sz = v cos v0 (6) Bo ton ng lng theo phng ngang: mv sz = Mv0 mv cos = ( M + m)v0 (7) Ly o hm hai v ca (7) theo thi gian ta c ma cos = ( M + m)a0 (8) Suy : a = a ( M + m) (9) m cos Trang mg sin (10) 3( M + m) 2m cos 2( M + m) g sin Thay (10) vo (9) c a = 3( M + m) 2m cos (10) 1 Ta cú : Z L = L = 100 , Z C1 = C = 200 , Z C2 = C = 100 a0 = T (4) v (9) ta c Z = Z C1 Z L = 100 , Z = R + Z C2 = 100 2 I I2 U U = A Nờn I = Z = 1A , I = Z2 tan = Z C2 R I = I + I y2 = = x I1 U ; UC2 I x = I cos = A I y = I + I sin = A ; I = I x2 + I y2 = A Iy tan = = = 1,249rad Ix Vy i (t ) = cos(100t + 1,249)( A) Cú I1 = 1A, I2 = U ; tan = R + Z L2' ZL R I1 I I x = I cos = I cos I y = I sin = I I sin => tan = Iy Ix = Li cú cos = UL I I sin I1 = tan I cos I cos R I2 R + Z L2' U UR I ( R + Z L2' ) Z L ' I I R = Z L2' Z L ' + UR R UR R U y = tan = ax + bx + c t vi a > U Nờn y x = Z L ' = I = 50 Nờn tan = Vy L = Z L ' 0,5 = H Mt khỏc cos = + tan Vy cos max tan Thay ZL = 50 vo tan ta c tanmin = 0,75 Vy cos max = 0,8 Trang Xột vt A : Fmst = mg = 0,2.0,2.10 = 0,4N , nờn F = 2Fmst = mg Ta thy Fmsnmax = 1,5.mg = 1,5.0,2.0,2.10 = 6N F = 0,8N > Fmst nờn vt A b trt di tỏc dng ca F nh lut II Newton: A B F + Fms + Fh = ma A F àmg kx A = mx "A OB k F OA k àmg (xA ) = (1) m k àmg u" = x "A t u = x A k Khi ú (1) u"+ u = cú nghim u = A cos(t + ) k 20 àmg = = 10(rad / s ) x A = A cos(t + ) + (2) vi = k m 0,2 V v A = A sin(t + ) (3) x "A + Xỏc nh biờn A v pha ban u Ti to = 0, xA = v vA = nờn àmg =0 = k ly nghim = = A sin = àmg = 0,02m = 2cm Khi ú A1 = k Vy phng trỡnh chuyn ng ca vt A l x A = cos(10t + ) + 2(cm) V phng trỡnh tc v A = 20 sin(10t )(cm / s ) A cos + Vt B bt u chuyn ng lc n hi ca lũ xo tỏc dng vo nú ln hn hoc bng lc ma sỏt ngh cc i, ú vA = vo = const (qua v trớ cõn bng) Ta cú Fh = 0,6 N = kx A x A = 0,03m = 3cm Thi gian t vt A bt u chuyn ng cho ti vt B chuyn ng l t1 x A = cos(10t1 + ) + = 10t1 + = (loi nghim / vỡ t1 < 0) Khi ú v A = 20 sin(10t1 ) = 20 sin 10 t1 = ( s) 15 = 10 (cm / s ) 15 Trang 1) Chứng minh pit tông dao động điều hoà Chọn trục ox nằm ngang, gốc O VTCB pit tông, chiều dơng hớng từ trái qua phải - Khi pit tông cân P1 = P2 = P - Khi pit tông dịch sang phải đoạn x ( phần khí bên trái có P 1, V1; phần khí bên phải có P2, V2) F = P1S1 P2S2 = (P -P1)S - (P +P2)S F = -(P1+P2)S (1) Vì trình đẳng nhiệt nên P1V1 = P2V2 (P -P1)( V + Sx) = (P +P1)( V - Sx) (P1+ P2)V (P1- P2)Sx 2PSx ( (P1- P2)Sx nhỏ) PSx (P1+ P2)V = 2PSx (P1+ P2) = V (2) Thay (2) vào (1) ta có F = - PS x (lực hồi phục) V - Phơng trình dao động x = - PS x = - x mV Với = PS pit tông dao động điều hoà mV Biểu thúc tính chu kì: a) Nếu toán cho biết m khối lợng pit tông; P áp suất khí cân bằng; v thể tích nửa xi lanh, S tiết diện xi lanh ta có T = mV 2PS b) Nếu cho m, V, S nh trên, n số mol, T nhiệt độ T = mV 2nRPS 2T Vì PV = nRT c) Nếu cho m, V, d chiều dài xi lanh T = md 2 PV 1) Chứng minh pit tông dao động điều hoà Chọn trục ox nằm ngang, gốc O VTCB pit tông, chiều dơng hớng từ trái qua phải - Khi pit tông cân P1 = P2 = P - Khi pit tông dịch sang phải đoạn x ( phần khí bên trái có P 1, V1; phần khí bên phải có P2, V2) F = P1S1 P2S2 = (P -P1)S - (P +P2)S F = -(P1+P2)S (1) Vì trình đẳng nhiệt nên P1V1 = P2V2 (P -P1)( V + Sx) = (P +P1)( V - Sx) (P1+ P2)V (P1- P2)Sx 2PSx ( (P1- P2)Sx nhỏ) PSx (P1+ P2)V = 2PSx (P1+ P2) = V (2) Thay (2) vào (1) ta có F = - PS x (lực hồi phục) V - Phơng trình dao động x = - PS x = - x mV Với = PS pit tông dao động điều hoà mV Biểu thúc tính chu kì: Trang a) Nếu toán cho biết m khối lợng pit tông; P áp suất khí cân bằng; v thể tích nửa xi lanh, S tiết diện xi lanh ta có mV 2PS T = b) Nếu cho m, V, S nh trên, n số mol, T nhiệt độ T = mV 2nRPS 2T Vì PV = nRT c) Nếu cho m, V, d chiều dài xi lanh T = md 2 PV 1) Bớc sóng = v/f = 20/40 = 0,5 cm 2) Các phơng trình: - Giả sử dao động đầu A có phơng trình uA = acos( 2ft) = 2cos(80t) cm - Phơng trình sóng tới M uM(tới) = acos2f(t - lx 80 x ) = 2cos80(t ) v 20 = 2cos( 80t+4x) cm - Phơng trình sóng tới B uB(tới) = acos2f(t - l 80 ) = 2cos80(t ) v 20 = 2cos( 80t - 320) = 2cos( 80t) cm - Phơng trình sóng phản xạ B l uB(px) = -acos2f(t - ) = -2cos80(t - 4) = 2cos( 80t - ) cm v - Phơng trình sóng phản xạ M uM(px) = -acos2f(t - l x 80 x - ) =2cos80(t - ) v v 20 = 2cos( 80t - 4x - ) - Sóng tổng hợp M cm uM = uM(tới) + uM(px) = 4cos(4x + )cos(80t - ) cm 2 nên: 2l - số bó sóng : n = = 320 bó, bó chứa bụng nên có 320 bụng 3) Mỗi bó sóng dài - Số nút: coi A B hai nút có 321 nút 4) Biên độ dao động điểm M cách B khoảng x = 12,1 cm A = 4cos(4x + ) = 4cos(412,1 + ) = -3,8 cm 2 Trang S GIO DC & O TO Nm hc: 2012 - 2013 ( thi cú 06 trang) Mụn: Vt lớ Lp 12 (Vũng 1) Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian giao Ngy thi: 03/12/2012 -**** -Cỏc giỏm kho (h tờn v ch ký) im ca bi thi Bng s Kè THI CHN I TUYN HC SINH GII GII TON BNG MY TNH CM TAY S phỏch Bng ch Giỏm kho 1: Giỏm kho 2: Qui c: - Thớ sinh lm trc tip vo bn thi ny - i vi mi cõu yờu cu thớ sinh lm theo th t: Thit lp cỏc biu thc Vt lớ, kt qu trung gian v kt qu cui cựng ly ti ch s sau du phy v theo bc ln ca bi - Cỏc hng s Vt lớ ch c gi trc tip t mỏy tớnh bi v li gii ca thớ sinh Bi 1(2,0 im): Mt bỡnh cha khớ oxi nộn ỏp sut p1 = 1,5.107 Pa, nhit t1 = 320C, cú lng (c bỡnh) l M1 = 52 kg Sau mt thi gian s dng khớ, ỏp sut bỡnh l p2 = 5.106 Pa, nhit t2 = 50C, lng bỡnh v khớ lỳc ny l M2 = 51 kg Tớnh lng khớ cũn li bỡnh v th tớch ca khớ bỡnh Túm tt cỏch gii Kt qu Trang Bi (2,0 im): Mt dõy ng cú chiu di l = 40 m, ng kớnh d = 0,8 mm, lp sn cỏch in bờn ngoi rt mng Dựng dõy ng qun thnh mt ng dõy di cm ng t bờn ng dõy B = 5.10-3 T thỡ hiu in th gia hai u ng dõy l bao nhiờu? Bit in tr sut ca dõy l = 1,76.10-8 m Túm tt cỏch gii Kt qu Bi (2,0 im): Mt ng cht tit din u AB, lng M = 500g, chiu di l = 0,6 m cú th quay xung quanh trc c nh nm ngang i qua u A ca Lỳc u v trớ nm ngang, th nh cho chuyn ng t Tỡm tc gúc, tc di ca trng tõm G i qua v trớ cú phng thng ng Ly g = 9,8 m/s2 Gn thờm cht im m = M/2 vo im I cỏch u B mt on 20 cm Kộo v trớ cõn bng mt on nh ri th nh Tỡm chu kỡ dao ng ca Túm tt cỏch gii Kt qu Trang Bi (2,0 im): Con lc lũ xo gm vt nng M = 300 g, lũ xo cú cng k = 200 N/m lng vo mt trc thng ng nh hỡnh v Khi M ang v trớ cõn bng, th vt m = 200 g t cao h = 3,75 cm so vi M, va chm gia hai vt l chm mm B qua mi ma sỏt, ly g =10 m/s2 Sau va chm vt cựng dao ng iu hũa Tớnh nhit lng to va chm Chn t = l lỳc va chm, chiu dng nh hỡnh v Lp phng trỡnh dao ng iu ho ca h Túm tt cỏch gii Kt qu Bi (2,0 im): Mt lc n cú vt nng m = 1g dao ng khụng khớ vi chu kỡ 1,5 s Truyn ur cho vt in tớch q ri a vo in trng u E = 10 V/m, E cú phng ngang, ú chu kỡ dao ng ca lc l 1,45 s Ly g = 9,81 m/s2 Tớnh chiu di si dõy v ln in tớch q Túm tt cỏch gii Kt qu Trang Bi (2,0 im): Mt ngun õm S l ngun im phỏt õm ng hng khụng gian, mụi trng khụng hp th õm Ti mt im M cỏch ngun õm 10 m thỡ mc cng õm l 82 dB Xỏc nh cụng sut õm v mc cng õm ti im N cỏch ngun m Túm tt cỏch gii Kt qu Bi (2,0 im): Ti hai im A v B trờn mt cht lng cú hai ngun phỏt súng c cựng pha, cựng tn s f = 20 Hz, cỏch AB = 8cm Coi biờn súng truyn i khụng gim Tc truyn súng l 30 cm/s Gi O l trung im ca AB; N v P l hai im nm trờn trung trc ca AB v cựng mt phớa so vi O tha ON = 2cm; OP = 5cm im M trờn on NP dao ng vuụng pha vi O cỏch O mt khong l bao nhiờu? Túm tt cỏch gii Kt qu Trang 10 Bi (2,0 im): Cho mch dao ng nh hỡnh v Cun dõy thun cm cú t cm L = 4.10-3 H, t in cú in dung C = 0,1F, ngun in cú sut in ng E = mV v in tr r = Ban u khúa k úng, cú dũng in chy n nh mch, ngt khúa k Tớnh chu kỡ ca mch dao ng Tớnh in tớch trờn t in nng lng t cun dõy gp ln nng lng in trng t in Túm tt cỏch gii Kt qu Bi (2,0 im): Mt mch in xoay chiu gm mt cun dõy thun cm cú L1 mc ni tip vi cun dõy L2 = H, in tr r = 50 in ỏp xoay chiu gia hai u on mch cú dng u = 130 cos100t (V) Cng hiu dng mch l A Phi mc ni tip mt t cú in dung C l bao nhiờu in ỏp gia hai u cun (L2 , r) t giỏ tr cc i Túm tt cỏch gii Kt qu Bi 10 (2,0 im): Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v: in ỏp gia hai u Trang 11 on mch u = U cos100t V Ampe k ch 2A v cng dũng in mch tr pha so vi in ỏp gia hai u on mch Thay ampe k bng mt vụn k thỡ vụn k ch 100V v in ỏp gia hai u vụn k tr pha so vi in ỏp gia hai u on mch Vụn k cú in tr rt ln, ampe k v dõy ni cú in tr nh khụng ỏng k Tớnh U0 v tr s ca cỏc linh kin cú mch Vit biu thc cng dũng in chy qua on mch mc ampe k v mc vụn k Túm tt cỏch gii Kt qu - Ht (Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) Trang 12 [...]... = 4.10-3 H, tụ điện có điện dung C = 0,1μF, nguồn điện có suất điện động E = 6 mV và điện trở trong r = 2Ω Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k 1 Tính chu kì của mạch dao động 2 Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện Tóm tắt cách giải Kết quả ... kế bằng một vôn kế 6 π thì vôn kế chỉ 100V và điện áp giữa hai đầu vôn kế trễ pha so với điện áp giữa hai 6 đầu đoạn mạch Vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế và dây nối có điện trở nhỏ không đáng kể 1 Tính U0 và trị số của các linh kiện có trong mạch 2 Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch khi mắc ampe kế và khi mắc vôn kế Tóm tắt cách giải