ĐỀ MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN TOÁN LỚP 8 CÓ GIẢI

ĐỀ máy TÍNH cầm TAY môn TOÁN lớp 8 có GIẢI

PHỊNG GD&ĐT N KHÁNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI GTTMT CASIO LỚP Năm học 2010-2011 (HD gồm 10 câu, trang) Bài a/ (3 điểm) Tính giá trị biểu thức A = 15   47,13 : − 11 + ÷  22 21   13    14 12, 49 −  + ÷  24    25  Quy trình bấm phím A (1 điểm) ( 47,13 : 15 ab / c − ( 11 ab / c ab / c 22 + Kết (2 điểm) -457,3952378 ab / c ab / c 21 ) shift x ) : ( 12, 49 − ( 14 ab / c 25 + ab / c 13 ab / c 24 ) x ) x = b/ (2 điểm) x + xy xy ):( − ) Cho biểu thức: M = ( 2 x − y x − x y + xy − y x + x y + xy + y Rút gọn biểu thức M tính giá trị M với x = 3,545 y = 1,479 Quy trình tính tốn (1 điểm) M= x( x + y ) xy :( − ) x ( x + y) + y ( x + y) x − y x ( x − y ) + y ( x − y ) x x− y x( x + y ) x + y − xy : : = = x2 + y2 x2 + y ( x + y )( x + y ) ( x + y )( x − y ) x Thay x = 3,545 y = 1,479 vào biểu thức x− y Kết (1 điểm) x x− y ≈ 1,715876089 Bài 2: a/(3 điểm) Tìm số dư phép chia 506507508506507508 cho 2011 Quy trình tính tốn (a) (1 điểm) Dư phép chia 506507508 cho 2011 960 Kết (2 điểm) 109 Dư phép chia 960506507 cho 2011 621 Dư phép chia 621508 cho 2011 109 b / Tính xác giá trị biểu thức sau A = 1256879 x 654875 ; B= 123453 A= 823098635125 B = 1881365963625 Mỗi kết điểm Bài a/ (3 điểm) Viết phân số dạng số thập phân 19 = 0,(263157894736842105) 19 b/(2 điểm) Tìm giá trị a để 3+ 15 a+ = 5685 1342 a= Bài 4: Cho a= 1408884 b = 7401274 Tìm USCLN(a;b), BSCNN(a, b) 7+ Quy trình tính tốn (a) (1 điểm) Rút gọn 1408884 6234 = 7401274 32749 USCLN(a;b) = 1408884: 6234 Quy trình tính tốn (b) (1 điểm) Kết (2 điểm) 226 Kết (1 điểm) a.b 1048884x7401274 46139542116 BSCNN(a, b) = USCLN (a; b) = 226 = 6234 x 7401274 = 6234 x(7401x103 + 274) = 46137834 x 103 + 1708116 Bài 5: a/ Một người gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất m % tháng Lập cơng thức tính số tiền người có sau n tháng Biết hàng tháng người khơng rút lãi b/ Áp dụng với a = 26042011 đồng, m = 1,25, n = 24 Quy trình tính tốn (a) (1 điểm) Cuối tháng thứ số tiền có a + a m% = a (m% +1) Cuối tháng thứ số tiền có a (m%+1) + a (m %+1) m = a (m% + 1)2 Kết (2 điểm) a(m% + 1)n …………………………… Cuối tháng thứ n số tiền có a(m% + 1)n Quy trình bấm phím (b) (1 điểm) 26042011 × ( 0,0125 + ) ۸ Bài 6: x1 = -2; 24 Kết (1 điểm) 35 087 730,88 đ a/ Giải phương trình sau: x4 – x3 - 5x2 + 13x + = x2 = 3; x3 ≈ -0, 41421356; x4 ≈ 2,414213562 Mỗi nghiệm 75 điểm b/ Tìm chữ số tận 172011 Quy trình tính tốn (b) (1 điểm) Kết (1 điểm) 171 ≡ (mod 10)  17 ≡ (mod 10) Ta có  => 17 ≡ (mod 10)  17 ≡ (mod 10)  Mà 2011 = 4*502+3 175  17  17 178  17 4k ≡ (mod 10)  4k +1 ≡ (mod 10) ≡ (mod 10) 17 =>  4k + ≡ (mod 10) ≡ (mod 10) 17 17 4k +3 ≡ (mod 10) ≡ (mod 10)  ≡ (mod 10) => 172011 ≡ (mod 10) Bài Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2011 b) Tìm giá trị m để P(x) chia hết cho x – 2,5 Quy trình tính tốn (a) (1 điểm) Kết (2 điểm) Với m = 2011 ta có P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + 2011 2152,40625 số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 P(2,5) Quy trình bấm phím (b) (1 điểm) Kết (1 điểm) -114,40625 2,5 ^ + × 2,5 ^ − × 2,5 ^ + × 2,5 ^ − × 2,5 = (−) Ans = Bài 8: Cho Tam giác ABC vng A, AB = 14,25cm, AC = 23,5cm Trung tuyến AM Phân giác AD a Tính BD CD b Tính diện tích tam giác ADM (Kết lấy xác chữ số phần thập phân) Quy trình tính tốn a/ (1 điểm) BC = AB2 +AC2 Kết B BD ≈ 10,37cm D BD AB BD AB = = => DC AC BC AB + AC DC= BC – BD A b/ (1 điểm) SAMB = SABD = CD ≈ 17,11cm SADM ≈ 20,51cm2 M SABD BD = SABC ; => SABC BC C Mỗi kết điểm BD S ABC BC SADM = SABM - SABD Bài 9: Tính diện tích tứ giác ABCD có A(6; -1); B (4; 5) ; C(-2; 1); D( -1; -3) Hình vẽ Quy trình tính tốn (2 điểm) Kết quả(3 điểm) SABCD = SEFGH - SAGB- SBCH - SCDE - SADF 37 y 1 2.6- 6.4 2 1 - 4.1- 2.7 2 =8.8- x = 37 Bài 10: Theo di chúc ba người hưởng số tiền 439 600 000 đồng chia theo tỉ lệ người thứ người thứ hai :3; người thứ hai người thứ ba : Hỏi số tiền người nhận bao nhiêu? Giải: Quy trình tính tốn (2 điểm) Kết (3 điểm) Gọi x, y, z số tiền người thứ nhất, thứ hai thứ ba hưởng Ta có: x =100480000 đ x y y z x y y z = ; = ⇒ = ; = 12 12 15 x y z x + y + z 439600000 ⇒ = = = = = 12560000 12 15 35 35 ⇒ x; y; z SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN y = 150720000 đ z = 188400000 đ KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MƠN: Tốn lớp Ngày thi: … /… /20… Thời gian: 150 phút (khơng kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM TỒN BÀI THI GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO Mà PHÁCH ( Hội đồng chấm thi ghi) BẰNG SỐ BẰNG CHỮ Lưu ý: - Đề thi gồm ba trang, 10 bài, điểm; thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; - Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải đề u cầu ghi kết vào trống bên bài; - Kết số ngun ghi xác đến chữ số hàng đơn vị; kết lại lấy chữ số thập phân Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: 22,1( ) 3, ( )  2,9 + +  : 30,04 ( 75 ) 9, ( 1) 26, ( 3)   2, ( 011)  A= B = 1, + 9,87 6,543 3, + 2,1098 5,6 + 7,65432 7,8 + KẾT QUẢ: A≈ B≈ Bài 2: Cho đa thức D(x) = 18x5 + 0,1x4 – 2009x3 + 500x2 – 570x +7m a) Khi m =3, tìm số dư phép chia D(x) cho x – b) Tìm m để D(x) chia hết cho x + KẾT QUẢ: a) số dư là: b) m = Bài 3: a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức E = x2 – 170908x + 987652 b) Tìm giá trị lớn biểu thức F = – 5x2 – 216,3x – 18,49 KẾT QUẢ: Emin = F max = Bài 4: Cho a = 28 039 601; b = 392 413 a) Tìm ƯCLN(a; b) b) Tìm BCNN(a; b) KẾT QUẢ: ƯCLN(a; b) = BCNN(a; b) = Bài 5: a) Tìm số tự nhiên xyz biết xyz = ( x+y+z ) ( 5 ) b) Tìm số dư r phép chia xyz +zyx :180109 Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ a) xyz = b) r = Bài 6: Cho dãy số: u1 = 5; u2 = 8; ; un+2 = 3un+1 – un + 25 Tính xác giá trị u15; u24 KẾT QUẢ: u15 = u 24 = µ = ¶D = 900 ) có AB=8,43cm; CD=13,25cm; Bài 7: Cho hình thang vng ABCD ( A BC=21,86cm Tính diện tích ABCD? KẾT QUẢ: SABCD ≈ Bài 8: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH = 56,78 cm, HC = 43,21 cm a) Tính AC b) Tính AB c) Tính độ dài đường phân giác AD tam giác ABC KẾT QUẢ: a) AC ≈ b)AB ≈ c)AD ≈ Bài 9: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB cho DB = lấy điểm E cho CE = BA Trên cạnh AC AE Gọi F giao điểm BE CD Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=5,17cm a) Tính diện tích tam giác ABF b) Tính diện tích tam giác ABC Lời giải vắn tắt câu b: KẾT QUẢ a) SABF ≈ b) SABC ≈ Bài 10: a) Tìm chữ số thập phân thứ 2008 số 10 23 b) Tìm hai chữ số tận 39999 Lời giải vắn tắt câu a: KẾT QUẢ a) b) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp Ngày thi: …./……/20… Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC GIÁM KHẢO I ĐIỂM BÀI THI Bằng số GIÁM KHẢO II PHÁCH Bằng chữ Lưu ý: - Đề thi có trang Gồm 10 toán, điểm - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này; trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có) ghi kết vào ô trống bên liền kề toán Các kết không yêu cầu thêm lấy 10 chữ số kể phần thập phân Bài 1:Tính giá trị biểu thức: A= 2006 + 2007 2005 + + 2004 + 2003 2004 2005 1+ 2006 1+ 2007 1+ 2008 Kết quả: A= Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + a) Tính B(-12) b) Tìm số dư r B(x) chia cho 2x – c) Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + Cách giải: Kết quả: a) B(-12) = b) r = c) k= Bài 3: a) Tìm ƯCLN BCNN 754 421 971 919 b) Tìm số dư r phép chia 998877665544332211 cho 123456 Kết quả: a) ƯCLN = ; BCNN = b) r = Bài 4: Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; …;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3) Tính a10; a20; a100? Kết quả: a20 = a10 = a100 = Bài 5: Viết tiếp vào sau số 2007 chữ số số nhỏ chia hết cho 234? Cách giải: Kết Bài 6: Tìm tất số có ba chữ số thỏa điều kiện số gấp 22 lần tổng chữ số Kết quả: Các số cần tìm là: Bài 7: Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324; a) Tìm a; b; c? b) Tính xác f(2007) Kết quả: a) a = ;b= ;c= b) f(2007) = Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 543,21cm Lấy điểm M thuộc cạnh BC cho 1 BM = BC Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AM cho MN = NA Lấy điểm K thuộc 5 đoạn NC cho NK = KC Tính diện tích S tam giác MNK? Kết quả: S MNK = Bài 9: AC µ = 2C µ = 44o 21' Tính AB, Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết B Kết quả: AB = ; AC = Bài 10: Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC AC) cho (B’ ∈ AB; C’ ∈ AB' = chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích B' B 1111,22 cm2 Tính diện tích S tam giác ABC? Cách giải: Kết S ABC = MƠN : Giải tốn MT CASIO Thời gian : 150 phút ( Khơng kể thời gian giao đề ) 1.( đ ): Tìm số dư phép chia: x5 – 6,723x3 + 1,857x2 – 6,458x + 4,319 cho x + 2,318 2.( đ ): Tìm hệ số a , b để : 3x3 + ax2 + bx + M ( x2 – ) ∧ ∧ 3.( đ ): Cho hình thang ABCD có AB//CD;  = D = 900 ; C = 450 AB = 4,567cm, AD = 1,234cm Tính diện tích hình thang ABCD ? 4.( đ ): Cho ∆ABC vng A, đường trung tuyến AM = cm, cạnh AB = cm a Tính AC = ? b Tính diện tích ∆ABC ? 27 1 6+ b+ 1 + 5.( đ ): a Cho A= b ,A = a + c+ 1 4+ d+ 3+ e Viết A dạng phân số Tìm a, b, c, d, e 6.( đ ): Tìm số dư phép chia : 39267735657 cho 4321 7.( đ ): Cho a = 1939938 ; b = 68102034 ; c = 510510 a Tìm ƯCLN (a,b) = ? b Tìm BCNN ( b,c) = ? 8.( đ ): Xác định đa thức A(x) = x + ax3 + bx2 + cx + d Biết A(1) = ; A(2) = ; A(3) = ; A(4) = 11 Tính A(8) = ? ; A(9) = ? ; A( 10) = ? 9.( đ ): Cho hai đa thức : P(x) = x4 + 5x3 – 4x2 + 3x + m Q(x) = x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + n Tìm giá trị m, n để P(x) Q(x) chia hết cho x – 10.( đ ): Tính B = 7 7 + + + + 101.103 103.105 105.107 2009.2011 UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) u cầu làm bài: - Ghi kết với độ xác cao - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có u cầu - Học sinh phép sử dụng loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím máy fx 570MS - Đề thi có trang Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- Cách tính: Kết quả: S= Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Cách tính: Kết quả: E= Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư phép chia 9876543210123456789 cho 987654 điền kết vào trống Cách tính: Kết quả: Số dư là: Câu 4: (2,0 điểm) 225 =a+ 157 Tìm a, b, c, d, e biết: b+ c+ d+ e Kết quả: a= b= c= d= e= Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9 Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số:      ÷  + x − 1 +  ÷  1+ ÷  + 5   1+   +  2+ ÷ 3+ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷  = 4+ Kết quả: 1+ x= Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Cách tính: Kết quả: r= Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định cơng thức x = 0,25 x n +1 a Viết qui trình ấn phím tính xn ? b Tính x5; x10; x15; x20 ? Qui trình ấn phím tính xn : x 2n + = x n +1 Kết quả: x5 = x10 = x15 = x20 = Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bơ-na-xi bậc ba {un } xác định: u1 = u2 = u3 = un + = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình ấn phím tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40; a Qui trình ấn phím tính un: Kết quả: u10 = u20 = u30 = u40 = Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang Cách tính: Hình vẽ: A 2,5cm B 3,2 cm 300 C D SABCD = Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có  = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD Cách tính: Hình vẽ: C 5cm D 5cm 3cm 4cm A B Kết quả: S= Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD I Tính diện tích tam giác BIC Cách tính: Hình vẽ: A D C B I Kết quả: S= UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2009-2010 Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) u cầu làm bài: - Ghi kết với độ xác cao - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có u cầu - Học sinh phép sử dụng loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím máy fx 570MS - Đề thi có trang Câu 1: (2,0 điểm) Tính B = (x + 5y)(x − 5y)  5x − y 5x + y  +  x + 5xy x − 5xy ÷ x + y2   Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Cách tính: Kết quả: Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = 1 13 + + + + + + + 12 18 24 36 Bỏ số hạng tổng để A = ? Cách tính: Câu 3: (2,0 điểm) Tính tích P = 13032006 x 13032007 Cách tính: Kết quả: Kết quả: Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ thập phân, số A viết 100 chữ số 3, số B viết 100 chữ số a Tích AB có chữ số ? b Tìm chữ số tận hiệu C = AB -20092010 Câu 5: (2,0 điểm) Cho đa thức P ( x ) = x + x − x + x − 50 Gọi r1 phần dư phép chia P(x) cho x – r2 phần dư phép chia P(x) cho x – Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? Câu 6: (2,0 điểm) Tìm x biết: 0,(3) + 0,(384615) + Câu 7: (2,0 điểm) 0, 0(3) + 13 x 13 = 50 85 Giải phương trình : 2+ 20 3+ = 4+ x 2+ 2003 4+ (1) 6+ Câu 8: (3.0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số Biết số chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Câu 9: (2.0 điểm) Tìm chữ số x,y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Câu 10: (3,0 điểm) u1 = 3, u2 = un = 3un −2 − 2un −1 , n ≥ Cho dãy số un xác định sau:  Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích số hạng Câu 11 (4.0 điểm) Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = (cm), CD = (cm); Đường cao BH = 2,5(cm) O giao điểm hai đường chéo a Hãy tính diện tích tam giác OAB, OBC, OCD, ODA b Cho AC = 6(cm) Tính BD Câu 12 (4.0 điểm) Để tính diện tích tam giác người ta dùng cơng thức Hê rơng: S = p ( p − a )( p − b)( p − c) Với a,b,c số đo ba cạnh, p nửa chu vi S diện tích tam giác Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = (cm); AC = (cm); BC = (cm) AD phân giác, AM trung tuyến a Tính tổng số đo ba chiều cao tam giác b Tính diện tích tam giác ADM UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- Cách tính: - S = (20082- 20072 )+ (20062- 20052 )+ … + (22- 1) - = (2008 + 2007)(2008 - 2007) + + (2+1)(2-1) - = 2008 + 2007 + + + + = 2008(2008+1)/2 Kết quả: 2017036 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản Cách tính: Kết quả: E = 1,23 + 0, 00(507) 10282 E = -2 = 1,23 + 0,(507) 10 8325 123 507 + = 100 99900 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư phép chia 9876543210123456789 cho 987654 điền kết vào trống Cách giải: Phân đoạn số bị chia để tính số dư - 987654 chia 987654 dư - 3210123456 chia 987654 dư 247956 - 247956789 chia 987654 dư 55635 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: 55635 (0,5 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) 225 =a+ 157 Tìm a, b, c, d, e biết: Kết quả: a =1; b = 2; c =3; d =4; e=5 b+ c+ d+ e (2,0 điểm) Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x3 + y3 = 10,1003 x6 + y6 = 200,2006 Hãy tính gần giá trị biểu thức x9 + y9 Cách tính: Kết quả: 3 3 - Đặt a = x ; b = y => cần tính a +b - Tính a3+b3 = (a+b)(a2+b2-ab) ≈ 495,8466542 2 = (a+b)(a +b -(a+b) /2) (Mỗi ý cho 0,5 điểm) (0,5 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số: + = 4+   2+ 1+  ÷   3+ ÷  ÷  4 ÷ x − 1 + 2+ 4÷  ÷  1+ ÷ 2+ 7÷ 5   1+ ÷  8  Câu 7: (2,0 điểm) Kết quả: x= 1389159 1254988 (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 5 - f(x) chia hết cho 2x-5 nên f  ÷ = 2 5 ⇔ p( ) + m = ⇔ m = − p( ) p(x)= 6x3-7x2-16x 2 - Kết m = -10 Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2-16x-10; 2 r= f ÷ 3 (Mỗi ý cho 0,5 điểm) Kết quả: M = -10 r = -22 (1,0 điểm) Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định cơng thức x = 0,25 x n +1 = x 2n + x 2n + a Viết qui trình ấn phím tính xn ? b Tính x5; x10; x15; x20 ? a Qui trình ấn phím: - 0,25 = - ( Ans x Ans x + 2009 )/ ( Ans x Ans + 1) - Ấn = liên tục để có xn Kết quả: x5 = 4.134898162 x10 = 113.8046148 x15 = 4.154845317 x20 = 113.7863311 (Mỗi ý 0,5 điểm) (0,25 – 0,50 – 0,25 ) Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bơ-na-xi bậc ba {un } xác định: u1 = u2 = u3 = un + = un + un-1 +un-2 a Lập qui trình tính un b Tính u10; u20 ; u30; u40; a Lập qui trình tính un: Kết quả: - shift sto A, shift sto B, shift sto C u10 = 105 - alpha A + alpha B +alpha B shift sto A u20 =46499 alpha A + alpha B +alpha B shift sto B u30 =20603361 alpha A + alpha B +alpha B shift sto C u40 =9129195487 - Lặp lại dãy phím COPY ấn liên tiếp phím = (0,25 – 0,50 – 0,25 ) (Mỗi ý 0,5 điểm) Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300 Hãy tính diện tích hình thang Cách tính: Hình vẽ: - Hạ AH Có ADH nửa tam giác A 2,5cm B - Tính được: DH = AD/2 AH = AD - DC = AB + 2DH AB + DC AB + AB + DH - Tính SABCD = AH = AD 2 2 AB + AD = AD 2 3,2 cm 300 C D Kết quả: SABCD = 11.3622533 (1,0 điểm) Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có  = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD Cách giải: - Tính DB = 5cm (Theo pitago) - Suy DCB - Có SDCB = 5 - SABCD = SADB + SDCB = Hình vẽ: C 5cm D 5cm 3cm 3.4 + 4cm KếtAquả: 16.82531755 (1,0 điểm) B Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200 Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD I Tính diện tích tam giác BIC Cách tính: Hình vẽ: - ABI tam giác A DI DB = (Vì BI//AC) DA DC DB AB 6,25 = = = (Vì AD phân giác) D DC AC 12,5 1 B - ⇒ SBDI = SIDC SBDI = SBDA 2 I - ⇒ SBIC = SBDI + SIDC= SBDI + SBDA = SABI Kết quả: 16.91455867 (1,0 điểm) Một số lưu ý chấm: - Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp - Phương pháp giải u cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi) - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, Khơng ghi đơn vị… C UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2009-2010 Mơn: Giải tốn máy CASIO lớp Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) B= (x + 5y)(x − 5y)  5x − y 5x + y  +  x + 5xy x − 5xy ÷ Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 x + y2   Cách tính: Thực rút gọn B = 10 x (Hoặc dùng chức Calc nhập x, y) Kết quả: 10,125 (2.0 điểm) Câu 2: (2,0 điểm) 1 13 + + + + + + + 12 18 24 36 Cho biểu thức: A = Bỏ số tổng để A = 2? Cách tính: Số cần bỏ A - Kết quả: (0,5 điểm) 18 (1,5 điểm) Câu 3: (2,0 điểm) Tíh kết (khơng sai số) tích P = 13032006 x 13032007; Cách tính: Kết quả: Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x 104 + y)(x 104 + y + 1)Vậy P = x2.108 + 2xy 104 + x 104 + y2 + y Tính máy làm tính, ta có : x.10 = 169780900000000 2xy.10 = 52276360000 x.104 = 13030000 y = 4024036 y = 2006 P = 169833193416042 169833193416042 (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ thập phân, số A viết 100 chữ số 3, số B viết 100 chữ số Tích AB có chữ số ? Tìm chữ số tận hiệu C = AB -20092010 Cách tính: B = 22… 100 Kết quả: - A.B có 200 chữ số - C có chữ số tận 57685768 100 A.B = 33100 3 22100 = 99100 22100 = (10 − 1) 22100 = 22 00 0− 22 = 22 21 77 78 100 100 100 100 100 22 21 77 78− 20092010 = 22 21 77 57685768 99 99 99 92 (1.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 5: (2,0 điểm) Cho đa thức P ( x ) = x + x − x + x − 50 Gọi r1 phần dư phép chia P(x) cho x – r2 phần dư phép chia P(x) cho x – Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? r1 = P(2) = -4 r2 = P(3) = 139 Tìm BCNN ( r1 , r2 ) = BCNN(P(2),P(3)) (1.0 điểm) Kết quả: 556 (1.0 điểm) Câu 6: (2,0 điểm) Tìm x biết: 0,(3) + 0,(384615) + 0, 0(3) + 13 x 13 = 50 85 Cách tính: Kết quả: 384615 + + x 999999 13 = 50 Viết lại: 85 + 13 90 50 3 384615 x = ( ( + 13) − − ): 85 90 999999 13 271 (2.0 điểm) Câu 7: (2,0 điểm) Giải phương trình : 2+ 20 3+ = 4+ x 2+ 2003 4+ (1) 6+ Cách tính: - Tính vế phải - Thực hiện: Chia 20 - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo - Trừ - Lấy nghịch đảo Kết quả: x = -0,2333629 (2.0 điểm) Câu 8: (3.0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số Biết số chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13 Cách tính: - Tìm số nhỏ thoả điều kiện chia 19 dư 12 ,chia 31 dư 13: Bội 31 + 13 - 12 chia hết cho 19 Hay Bội 31 + chia hết cho 19 - Dùng máy tính (Cho biến A chạy từ xét 31A + chia 19) tìm số A 11 => 354 - Các số khác thoả điều kiện B(BCNN(31,19)) +354 - Theo điều kiện số tự nhiên nhỏ có 10 chữ số K 589 + 354 ≥ 1000000000 K ≥ 1697792,268 Lấy K = 1697793 (Mỗi bước cho 0,5 điểm) Kết quả: Câu 9: (2.0 điểm) Tìm xy để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính: - Có ≤ xy ≤ 99 - Gọi thương 1234xy345 cho 12345 k ta có: 123400345123 ≤ 12345.k ≤ 123499345 9995.969 ≤ k ≤ 10003.99 - Xét 9996 ≤ k ≤ 10003 có k = 10001 cho kết 123462345 (Thoả) (Mỗi y cho 0,5 điểm) 1000000431 (0,5 điểm) Kết quả: xy = 62 ( 123462345) Câu 10: (3,0 điểm) u1 = 3, u2 = un = 3un −2 − 2un −1 , n ≥ Cho dãy số un xác định sau:  Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích số hạng (0,5 điểm) Kết : Nêu quy trình bấm phím: SHIFT STO A - biến đếm SHIFT STO B - giá trị u1 SHIFT STO C - giá trị u2 SHIFT STO D - giá trị tích P2 P = 29614800 A = A+1 : B = × B-2 × C : D = D × B : A = A+1 : C = 3×C-2×B : D = D × C Liên tục thực phím = ta được: A = 3, B = (u3 =5) , D = 30 (P3 =30) A = 4, C = -4 (u4 =-4) , D = -120 (P4 =-120) A = 5, B = 23 (u5 = 23) , D = -2760 (P5 =-2760) A = 6, C = -58 (u6 =-58) , D = 160080 (P6 =160080) A = 7, B = 185 (u7 = 185) , D = 160080 (P7 =29614800) (2.0 điểm) (1.0 điểm) Câu 11 (4.0 điểm) Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = (cm), CD = (cm); Đường cao BH = 2,5(cm) a Hãy tính diện tích tam giác OAB, OBC, OCD, ODA b Cho AC = 6(cm) Tính BD Cách giải: B A - ∆OAB đồng dạng ∆OCD với tỷ số OB = ; ⇒ OD OA = OC O I - Có: SOCD = 4SOAB SOAD = 2SOAB SOBC=2SOAB (1) SABCD = SOAB + SOAD + SOCD + SOBC = SOAB S OAB = S ABCD ( + 4) 2,5 = 0.8(3) = C H D Kết quả: SOAB = 0.8(3) (cm2) SOBC = 0,(185) (cm2) SOCD = 0,(370) (cm2) SODA = 0,(185) (cm2) (Mỗi kết cho 0,25 điểm) BD = (cm) (0,50 điểm) Câu 12 (4.0 điểm) Để tính diện tích tam giác người ta dùng cơng thức Hê rơng: S = p ( p − a )( p − b)( p − c) Với a,b,c số đo ba cạnh, p nửa chu vi S diện tích tam giác Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = (cm); AC = (cm); BC = (cm) AD phân giác, AM trung tuyến a Tính tổng số đo ba chiều cao tam giác b Tính diện tích tam giác ADM Cách giải: A - Tính SABC theo cơng thức Hêrơng AH = S ABC AB - Tổng ba đường cao: S ABC 2S ABC S ABC + + AB AC BC - Tính DB: DB DB DC DB + DC 18 = ⇔ = = = ⇒ DB = DC 4 7 18 - Tính DM = BM - BD = 3- = 7 B D M C Kết quả: - Tổng số đo ba chiều cao: = 7,999023378 Diện tích SADM = 0,380905875 (Mỗi kết cho 0,75 điểm) Một số lưu ý chấm: - Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp - Phương pháp giải u cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi) - Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, Khơng ghi đơn vị… [...]... biÕt S0 = 14 285 7 x 37 189 0923456 , S1 = 6459 085 826622 , S2 = 7610204246931 C¸ch gi¶i: S S 1 a V× SAKCM = SAKC + SACM = (SADC + SABC ) = ABCD = 0 2 2 2 C Nªn SPQRS = SAKCM -SAMQP - SCKRS = S0 -S1 -S2 2 b Ta cã S0 = 14 285 7.37 189 0923456 = 14 285 7.( 37 189 .107 + 923.103 + 546 ) = 53127 089 73.107 + 13 185 7011.103 + 77999922 = 53127221665010922 VËy S 53127221665010922 SPQRS = 0 -S1 -S2 = - 6459 085 826622 -7610204246931... dư 6; Chia 8 dư 7; Chia 9 dư 8 và Chia 10 dư 9 Sơ lượt cách giải: Kết quả: N= Bài 7 (3.0 điểm) : Cho Sn = 1 2 3 n + 2 + 3 + + n 5 5 5 5 a) Tính S12; Kết quả: S12 = b) Tính S1 + S2 + + S11 + S12 Kết quả: S1 + + S12 = Bài 8 (3.0 điểm) : Một hình thoi có chu vi là 32cm và có tỷ số độ dài hai đường chéo là 3:5 Hãy tính diện tích hình thoi Sơ lượt cách giải: Kết quả: S= Bài 9 (3.0 điểm) : Tính diện tích... 1x2 +b Biết rằng P(x) và Q(x) đều chia hết cho x – 2,013 Hãy tính (a – b)2 b) Biết một nghiệm của phương trình 2x3 - 4x2 + nx +12 = 0 là x1 = -2 Hãy tìm các nghiệm còn lại Sơ lượt cách giải: Kết quả: - a + b = 10x9 + 9x8 + 8x7 + …+ 3x2 + 2x - 9x10 - 8x9 - 7x8 - …- 2x3 - 1x2 = -9x10 + 2x9 + 2x8 +… + 2x2 + 2x + 2 – 2 (a – b)2 = = -9x10 + 2(x9 + x8 +… + x2 + x + 1) – 2 585 4 984 5.663522 10 10 = -9x + 2(x... S12 Kết quả: S12 = 0.312499 986 432 S1 + + S12 =3.593750003712 (3.0 điểm) Bài 8 (3.0 điểm) : Một hình thoi có chu vi là 32cm và có tỷ số độ dài hai đường chéo là 3:5 Hãy tính diện tích hình thoi Sơ lượt cách giải: Kết quả: Gọi 2a, 2b lần lượt là độ dài các đường chéo Ta có : 2a : 2b = 3 :5 ⇒ a2 : b2 = 9 : 25 a 2 + b 2 = 8 ⇒ a 2 + b 2 = 64 S = 112.941176470 588 64 64 2 2 (cm2) Giải được a = 9 ; b = 25 9... SINH GIỎI THỰC HÀNH NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Giải tốn trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Bằng chữ Giám khảo I Giám khảo II ( Đề thi có 5 trang) Tính và ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể Bài 1 (3.0 điểm) : a) Tính: A = x x 40 42 36 4 40 2 + x + + x +1 + x + + x +1 với x = 1,20122013 giá a biểu thứ Kết quả: A= b) Có: a0122013 = 9991 + 2014 b+ 1 1 c+ 1 d+ 1... bước mà: 2010 = 5 402 có dạng 5k Do đó số 17762010 chia 2000 cho số dư là 1376 Bài 6: Người I : 1 5 08 950 89 6 đồng Người II : 2 263 426 344 đồng Người III : 2 82 9 282 930 đồng Người IV : 3 300 83 0 085 đồng 365 .8 + 366.2 = 3652 Bài 7: Từ 01/01/2009 đến 01/01/2019 có tất cả là: ngày Ta có: 3652 ≡ 5(mod 7) Vì ngày 01/01/2009 là ngày Thứ Năm nên ngày 01/01/2019 là ngày Thứ Ba Bài 8: x = 12 ; y = 20 Bài... 2010.2011.2012 ;y= // ĐÁP ÁN 7 = 2.333333333 3 B = 1 ,83 1 985 866 Bài 2: a) x ≈ -541 ,89 24243 1 389 159 x= b) 1254 988 Bài 3 a/UCLN ( A,B )= 22 ; BCNN (A, B ) = 42760 283 940 b) Q = 1111133332 987 6501235 Bài 1: A = Bài 4: a =9991 ; b =16 ; c = 1 ; d = 9 ; e =1 ; f = 4 ; g = 2 422303 KQ M= 99990 Bài 5: Tìm số dư khi chia : a) 715 cho 2001, b) 17762010 cho 2000 a) 1 486 b) 17761 ≡ 1776(mod 2000) 17762 ≡ 176(mod 2000)... có độ dài là 27 cm và 75 cm? Sơ lượt cách giải: Kết quả: S= Bài 10 (3.0 điểm) : Cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau tại E Cho biết đáy nhỏ AB = 2,345cm; đáy lớn CD = 6, 789 cm Hãy tính diện tích của hình thang Sơ lượt cách giải: Kết quả: SABCD = Số phách: UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHỊNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH NĂM HỌC 2012-2013 Mơn: Giải tốn trên máy CASIO lớp 8. .. KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO NĂM HỌC: 2009 -2010 ===== MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8 Đề chính thức (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Điểm tồn bài Bằng số Họ tên và chữ ký các giám khảo Số phách (Do CT chấm thi ghi) Bằng chữ Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành + Nếu khơng nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số Bài 1: a) Tính đúng tổng... -7610204246931 2 2 = 265495415424319 08 Hun §Çm Hµ §Ị thi Casio n¨m 2010 – 2011 Líp 8 C©u 1 : TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc : 1 ( 7 − 6,35 ) : 9,3 1 12 ,8 : 0,125 + A= 1 3   1 1, 2 : 36 + 1 : 0, 25 − 1 ,82 ÷.1 5   4 2 2 2 B = (649 +13. 180 ) – 13.(2.649. 180 )2 C©u 2 : T×m x :  13 2 5  7 − − : 2,5 ÷  15, 2.0, 25 − 48, 51:14, 7  44 11 66  5 = 2,15.x  11  3, 2 + 0 ,8  − 3, 025 ÷ 2  C©u 3 : T×m th¬ng