Tuyển tập 20 Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán lớp 9 (có đáp án)

3 Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.. 3 Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đ

Trang 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Chú ý: - Ghi rõ loại máy tính sử dụng khi lập quy trình bấm phím

- Làm tròn theo đúng yêu cầu của từng bài

- Trình bày cách làm của tất cả các bài

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1,1% / tháng

a) Nếu hàng tháng người đó không rút tiền ra Hỏi sau 4 năm người đó rút được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đồng)

b) Nếu hàng tháng người đó rút ra 4 triệu đồng để trả chi phí sinh hoạt Hỏi sau bao nhiêu tháng kể từ khi gửi số tiền đó sẽ hết

Cho tam giác ABC có BAC =1100, AB = 18,1234 cm, AC = 21,5678 cm

a) Kẻ CH vuông góc với AB Tính CH và diện tích tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

b) Kẻ phân giác trong AD của tam giác ABC (D∈BC) Tính DB, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4)

Trang 3

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

a - Lập được hai phương trình và đưa được về hệ được 1,5 điểm - Giải hệ đúng a = 15; b = -25 được 1,5 điểm

1

b - Tìm được số dư r =

112039

7954,5714 14

- Nêu cách tính đúng được 1,0 điểm

- Nêu cách tìm n đúng được 1,0 điểm

- Tìm chính xác được n = 30 tháng được 0,5 điểm

a N ≈ 722,9628 được 3,0 điểm

3

b

- Viết đúng quy trình được 1,0 điểm

- Tính được u 10 = 19683; u 15 = 4782969 mỗi kết quả đúng được 0,5 điểm

(Không có quy trình hoặc quy trình sai mà tính đúng kết quả thì cho điểm phần kết quả)

- Viết đúng quy trình được 1,0 điểm

- Tính được n = 8 được 1,0 điểm

(Không có quy trình hoặc quy trình sai mà tính đúng kết quả thì cho điểm phần kết quả)

- Vẽ hình đúng được 0,5 điểm

- Tính đúng được OH ≈6,1237cm được 1,0 điểm

- Tính đúng được OK ≈4,1833 cm được 1,0 điểm

b

* TH1: Nếu AB và CD nằm khác phía đối với O

- Tính đúng được HK = OH + OK = 6,1237 + 4,1833 = 10,3070 cm được 0,5 điểm

- Tính đúng được S ABCD ≈65,1872 cm2 được 1,0 điểm

* TH2: Nếu AB và CD nằm cùng phía với O

Trang 4

1,011 1 25.1,011 0, 275.1,011 1,011 1

0,011 1,011 0, 275.1,011 1 0,725.1,011 1

1 1,011

Trang 5

Vậy sau tháng thứ 29 người đó rút vẫn còn và sang tháng thứ 30

ALPHA M ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA : ALPHA A

ALPHA = 2 ALPHA B + 3 ALPHA A ALPHA : ALPHA M

ALPHA = ALPHA M + 1 ALPHA B ALPHA = 2 ALPHA A + 3

K

D

Trang 6

(Không dùng dấu ≈ trừ 0,5 điểm toàn bài; không có đơn vị trừ

0,5 điểm toàn bài)

Ta có CH = AC sinCAH = 21,5678 sin 700 ≈20,2671 cm

AB BC DB

⇒DC = BC - DB = 32,5731 - 14,8732 = 17,6999 cm

(Không dùng dấu ≈ trừ 0,5 điểm toàn bài; không có đơn vị trừ

0,5 điểm toàn bài)

1,0

0,5

Trang 8

0

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS Bảng A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NINH

KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

NĂM HỌC 2011 – 2012

- @ -

Lớp: 9 THCS Bảng A Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)

Số báo danh:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trường THCS:

Huyện (TX, TP):

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1: (Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2:

Quy định:

1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này

3) Thí sinh không được ký tên hay dùng bất cứ ký hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể

cả bút xoá Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của tờ đề thi

5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại

Trang 9

QUẢNG NINH KÌ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2011 – 2012

- @ -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS Bảng A

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 16/02/2012

Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách)

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này

Điểm thi của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio 500MS, Casio

fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL 500MS; VINACAL 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New

Vn-2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán

Trang 10

Viết các số chính phương liên tiếp 2 2 2 2

1 ;2 ;3 ;2012 liền nhau ta được số

D 1491625 4048144

a) Tìm số chữ số của D;

b) Tìm số dư trong phép chia D cho 9

Lời giải tóm tắt:

Trang 14

Cho đường tròn tâm O bán kính R Đặt liên tiếp

các dây AB = p ; BC = 2p; CD = q của đường tròn

Trang 15

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Trang 16

( ALPHA A x + ALPHA B x SHIFT STO A

ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C 2)

ALPHA B + 1 SHIFT STO B

f x chia cho x 2 dư 3,589 f 2 3,589 2a b 3,589

f x chia cho x 3 dư 4,237 f 3 4,237 3a b 4,237

2a b 3,589 3a b 4, 237

Trang 17

2 Với những bài yêu cầu trình bày tóm tắt lời giải mà học sinh không có lời giải hoặc lời giải sai vẫn cho điểm phần đáp số

3 Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho điểm tối đa câu sau Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình;

4 Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó

Trang 18

0

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS Bảng B

QUẢNG NINH

NĂM HỌC 2011 – 2012

- @ -

Lớp: 9 THCS Bảng B Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/02/2012 Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)

Số báo danh:

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trường THCS:

Huyện (TX, TP):

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1:

(Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2:

Quy định:

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì (trừ đường tròn vẽ bằng com pa); không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của tờ đề thi

Trang 19

QUẢNG NINH

NĂM HỌC 2011 – 2012 - @ -

ĐỀ THI CHÍNH THỨC Lớp: 9 THCS Bảng B

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 16/02/2012

Chú ý: - Đề thi này có 06 trang (không kể trang phách)

Điểm thi của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký các giám khảo

1) Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio 500MS, Casio

fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, VINACAL 500MS; VINACAL 570MS; Casio fx-500 VNplus và VINACAL Vn-570MS New

Vn-2) Phần lời giải và các kết quả tính toán được thực hiện theo yêu cầu cụ thể với từng bài toán Với các bài không có yêu cầu cụ thể, các kết quả gần đúng (nếu có) làm tròn đến chữ số thập phân thứ 5

3) Phần giấy trắng cho học sinh trình bày nếu có yêu cầu ghi tóm tắt lời giải thì thí sinh phải tóm tắt lời giải và ghi đáp số vào ô đáp số, nếu không thì chỉ cần ghi đáp số

Bài 1 : ( 6 điểm )

a) Tìm giá trị chính xác của biểu thức: A = 1234567892

b) Tính giá trị của biểu thức:

Trang 21

đó trả hết cả gốc lẫn lãi Tìm a và tổng số tiền lãi mà người đó phải trả là bao nhiêu? (Đơn vị tiền tệ ngân hàng làm tròn đến đồng)

Hàng tháng, người đó phải đều đặn trả số tiền là:

Tổng số tiền lãi người đó phải trả là:

Trang 22

4

Bài 6: ( 6 điểm )

Cho các đường thẳng d1: 3x – 2y = -16; d2: 2x + 3y = 11;

d3: 3x + 11y = 10 Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2, d1 và d3, d2 và d3

a) Tìm toạ độ giao điểm của A, B, C b) Tính chu vi tam giác ABC c) Tính các góc của tam giác ABC (Đơn vị góc làm tròn đến phút, đơn vị độ dài trên các trục là cm)

Trang 23

c)Quy trình bấm phím (Nêu rõ dùng cho loại máy nào?)

d) S5 = S10 =

Bài 8 : ( 5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD Qua đỉnh B, vẽ đường vuông góc với

đường chéo AC tại H

Trang 24

Bài 10 (4 điểm): Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 1500 )

Sao cho a 20203 21 n cũng là số tự nhiên ?

-Hết -

Trang 25

Trang 26

c)Viết quy trình ấn phím dành cho máy Vinacal

500MS:

-2 SHIFT STO A ALPHA A SHIFT STO C

3 SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFTSTO C

^ ^ ^ SHIFT ^ = =

1,75

-Quy trình chính xác mới cho điểm

10

(4đ)

n = 1118 hoặc n = 1158 hoặc n = 1301

Trang 27

LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ BÀI

a

x = x (1+b) - (1+b) -1

b

Trang 28

10

60 60

0.

.

10686776 1

n 0

n

a Khi tr¶ hÕt nî th× sè tiÒn x x (1+b) - (1+b) -1 =0

4a

÷÷

Các chú ý khi chấm:

1 Nếu trong kết quả tính toán của từng câu hoặc bài toán, học sinh không thực hiện

theo đúng yêu cầu cụ thể với câu hoặc bài đó thì tuỳ từng trường hợp mà trừ điểm

hoặc không cho điểm câu hay bài đó Cụ thể:

- Nếu ghi kết quả ở dạng số thập phân thay vì phân số theo yêu cầu, không cho điểm

câu hoặc bài đó

- Nếu kết quả lấy thừa chữ số thập phân (hoặc thừa chữ số phần đơn vị đo khi tính

góc) theo yêu cầu, trừ 0,5 điểm với câu (bài) đó.Với bài hình, kết quả thiếu đơn vị đo

trừ 0,25 điểm

2 Cho điểm độc lập từng câu trong bài, nếu câu trước sai nhưng câu sau đúng vẫn cho

điểm tối đa câu sau Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp số, giám

khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc

máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình;

3 Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi

vào biên bản thảo luận đáp số biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó

Trang 29

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1:

Giám thị số 2:

(Do Trưởng ban chấm thi ghi)

Quy định:

4) Bài thi không được viết bằng mực đỏ, bùt chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước để gạch chéo, không được tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể

cả bút xoá Chỉ được làm bài trên bản đề thi được phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của tờ đề thi

Trang 30

Lớp: 9 THCS Bảng A Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/12/2012

Chú ý:- Đề thi này có 06 trang (cả trang phách)

2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo yêu cầu được nêu với từng bài

3) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được quy định làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4, riêng số đo góc làm tròn đến giây

2 2

Trang 31

Bài 2 (4,0 điểm)

Từ 8 chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8:

a) Lập số tự nhiên N nhỏ nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111; b) Lập số tự nhiên M lớn nhất có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111; c) Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 1111?

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính a n ( ghi rõ sử dụng loại máy tính nào?)

Trang 32

a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC;

b) Tính gần đúng diện tích tam giác ABC.

Trang 33

Cho tam giác ABC cân tại A, trực tâm H nằm trong tam giác Biết HA = 3,094cm,

HB = 6,630cm Tính độ dài đường cao AD của tam giác ABC

Hình vẽ và tóm tắt cách giải:

Trang 35

D O A

Trang 36

8

H E

2 2.DH + 3, 094.DH − 43, 9569 = 0 Giải phương trình được DH, từ đó tính được

2

=

1,0 đ

Dùng máy lập quy trình tính x theo y với các giá trị nguyên của y từ -4 đến 5 Nhận

những giá trị của y làm x nguyên

2 Nếu học sinh đưa ra quy trình bấm phím khác so với đáp án, giám khảo dùng máy để kiểm tra trực tiếp, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa, ra kết quả sai hoặc máy báo lỗi thì không cho điểm phần công thức hoặc quy trình Các cách giải khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm nhưng không được vượt quá số điểm của câu, bài đó

3 Mọi vấn đề phát sinh khác đều phải được trao đổi, thống nhất trong cả tổ chấm, ghi vào biên bản thảo luận đáp án biểu điểm và chỉ cho điểm theo sự thống nhất đó

Trang 37

Phách ñính kèm ðề thi chính thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

NĂM HỌC 2012 – 2013 -@ -

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH

(Do Chủ tịch hội ñồng chấm thi ghi)

Giám thị số 1:

Giám thị số 2:

Quy ñịnh :

1) Thí sinh phải ghi ñầy ñủ các mục ở phần trên theo hướng dẫn của giám thị

2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi có phách ñính kèm này

3) Thí sinh không ñược kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì ñể ñánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của ñề thi

4) Bài thi không ñược viết bằng mực ñỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thước ñể gạch chéo, không ñược tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá Chỉ ñược làm bài trên bản ñề thi ñược phát, không làm bài ra các loại giấy khác Không làm ra mặt sau của của tờ ñề thi

5) Trái với các ñiều trên, thí sinh sẽ bị loại

Trang 38

Lớp: 9 THCS Bảng: B Thời gian làm bài: 120 phút

Ngày thi: 19/12/2012

Chú ý: - ðề thi này có 06 trang (cả trang phách)

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản ñề thi này

ðiểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký của

2) Thí sinh trình bày tóm tắt cách giải, công thức tính, kết quả tính toán vào ô trống theo yêu cầu ñược nêu với từng bài

3) Các kết quả tính toán gần ñúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, ñược quy ñịnh lấy ñến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy, riêng số ño góc lấy ñến giây

Bµi 1: (5,0 ®iÓm)

A =

x x

x x x x

x x x

Trang 41

Bài 5: (4,0 ñiểm)

Cho ∆ABC có BC = 20,12cm ; A = 56018’ , C= 80026’

a) Tính gần ñúng ñộ dài ñường cao BH

b) Tính gần ñúng diện tích tam giác ABC

Vẽ hình, sơ lược cách giải và kết quả:

Trang 43

SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO

Vậy a = 3; b = 2; c = 5; d = 4 (mỗi ủỏp ỏn ủỳng cho 0,5ủ)

b) Vì các số 5, 7, 9 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta phải tìm các

chữ số x, y, z sao cho 579xyz chia hết cho 5.7.9 = 315

Ta có 579xyz = 579000 + xyz = 1838.315 + 30 + xyz

⇒ 30 + xyz chia hết cho 315 Vì 30 ≤ 30 + xyz < 1029 nên (Dùng máy

tính tìm các bội của 315 trong khoảng (30 ; 1029):

0,5

0,5 0,5 0,5

Bấm trờn mỏy CASIO fx-500MS:

1 SHIFT STO A 14 SHIFT STO B

x 14 – 29 x ALPHA A SHIFT STO A

x 14 – 29 x ALPHA B SHIFT STO B

Bấm liờn tục tổ hợp phớm (REPLAY UP, =) n-2 lần ủược U (n>2)

1,0 2,0 2,0

Định dạng
Số trang	113
Dung lượng	3,97 MB