Bộ đề thi học kì 2 môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn BỘ DỀ KIỂM TRA HỌC KI TOÁN 10 ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau: x  1 x  2  a) 2 x  3  6 x   x  b)  8x    2x   CÂU 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m - 5)x - 4mx + m - = có nghiệm CÂU 3: a) Cho sin a = p p , với < a < p Tính cos a ,sin a ,tan (a + ) b) Chứng minh đẳng thức: + sin a + cosa + tan a = (1 + cosa)(1 + tan a) CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) đường thẳng D có phương trình: 2x – y + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với D b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B D cách điểm A(3; 5) một khoảng bằng x y2 + =1 CÂU 5: Cho Elip có phương trình 25 Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip? ĐỀ SỐ Câu 1:  a  b  c  a) Cho a, b, c > Chứng minh rằng:          b  c  a   b) Giải bất phương trình: x2  5x  x2  7x  10 Câu 2: Cho phương trình:  x2  2(m  1) x  m2  8m  15  a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vng góc với AB tạo với trục toạ đợ mợt tam giác có diện tích bằng 10 Câu : Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính số trung bình cợng, phương sai, đợ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm hai nhóm d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cợt nhóm Câu 5: a) Chứng minh: cos  sin sin  b) Rút gọn biểu thức: A    k , k     cot   cot   cot  tan2  cot 2  cot 2 Sau tính giá trị biểu thức    ĐỀ SỐ Câu 1: 1) Cho a, b, c > Chứng minh rằng: 2) Giải bất phương trình sau: a) 5x   a b b c c a   6 c a b b) 2x   x  Câu 2: Tìm m để biểu thức sau ln ln dương: f ( x)  3x2  (m  1) x  2m  Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC  3 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C  7;   2 a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết thi tuyển sinh mơn Tốn kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm Tần số 1 3 13 19 24 14 10 10 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất b) Tìm mốt, số trung vị c) Tìm số trung bình, phương sai đợ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Câu : a) Tính giá trị biểu thức sau: b) Cho sina + cosa = A  sin 11 25 13 21 sin sin , B  sin 4 Tính sina.cosa Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ Câu 1: Giải phương trình bất phương trình sau: a) x2  5x   x2  6x  b) 4x2  4x  2x   Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR: m(m  4) x2  2mx   Câu 3: Rút gọn biểu thức A  cos3   sin3   Sau tính giá trị biểu thức A    sin cos Câu 4: Chiều cao 40 vận đợng viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng Tần số 4 14 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận đợng viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cợng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cợt để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7) a) Viết phương trình đường vng góc AH kẻ từ A đến trung tún BK tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác ABK c) Viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác thành phần cho diện tích phần chứa B gấp lần diện tích phần chứa C d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm bán kính đường tròn ĐỀ SỐ Câu 1: a) Với giá trị tham số m, hàm số y  x2  mx  m có tập xác định (– ;   ) b) Giải bất phương trình sau: 3x  3 x3 Câu 2: sin3   cos3   sin  cos sin  cos 2) Cho A, B, C góc tam giác Chứng minh rằng: 1) Rút gọn biểu thức A  Trang Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  A B  C b) sin    cos   a) sin( A  B)  sin C 3) Tính giá trị biểu thức A  8sin2 450  2(2cot 300  3)  3cos900 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20) Điểm Tần số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 13 19 24 14 10 N=100 a) Tính số trung bình số trung vị b) Tính phương sai đợ lệch chuẩn Câu 4: Cho hai đường thẳng : 3x  2y   : 4x  6y   a) Chứng minh rằng  vng góc với  ' b) Tính khoảng cách từ điểm M(2; –1) đến  ' Câu 5: a) Cho tam giác ABC có A(3; 1), B(–3; 4), C(2: –1) M trung điểm AB Viết phương trình tham số trung tuyến CM b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): x2  y2  4x  6y   M(2; 1) HẾT Trang ... 8sin2 450  2( 2cot 300  3)  3cos900 Câu 3: Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn tốn, kết cho bảng sau: (thang điểm 20 ) Điểm Tần số 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 13 19 24 14 10. .. tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) học sinh cho bảng phân bố tần số sau Điểm Tần số 1 3 13 19 24 14 10 10 N =100 a) Hãy lập bảng phân... học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính