Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán chuyên quảng nam năm học 2018 2019 (vòng 1 có đáp án)

Hướng dẫn Câu b) ĐK: 3 �x �6 Đặt x   a;  x  b (a,b �0 ) Ta có hệ phương trình: �  a  b   2ab  a  b  ab  � a  b  ab  � � � � � �2 � � a  b2   a  b   2ab  � a  b   2ab  � � =>  a  b    a  b   �  a  b    a  b    => a  b  1(L);a  b  Với a + b = => ab = => a, b nghiệm phương trình Y2 - 3Y = => Y1 = Y2 = 2 Nếu a = => b =  x   0;  x  � x  3 (t.m) Nếu a = => b =  Câu x   3;  x  � x  (t/m) a)Ta có tứ giác ABCD hình vng => góc ABC = góc ADC = 900 => tứ giác ABCI có hai góc đối vng nên nội tiếp đỉnh I D nhìn AC góc 900 => tứ giác ACDI nội tiếp b) theo câu a ta có tứ giác AIDC nội tiếp => góc HID = góc HCA mà theo tính chất hình vng góc HCA = 450 => góc HID = 450 c) góc HID = góc HCA => tam giác HID đồng dạng với tam giác HCA (g.g) => HI/HC = HD/HA => HI.HA = HD.HC d) kẻ từ B đường thẳng vng góc với BK, đường cắt DC G => góc ABK = góc CBG (cùng phụ góc KBC) => tam giác ABK = tam giác CBG (g.c.g) => BK = BG Xét tam giác NBG vng B có đường cao BC, áp dụng hệ thức lượng ta có 1 1     2 2 BC BG BN BK BN Câu  ... tam giác ABK = tam giác CBG (g.c.g) => BK = BG Xét tam giác NBG vuông B có đường cao BC, áp dụng hệ thức lượng ta có 1 1     2 2 BC BG BN BK BN Câu ...  1( L);a  b  Với a + b = => ab = => a, b nghiệm phương trình Y2 - 3Y = => Y1 = Y2 = 2 Nếu a = => b =  x   0;  x  � x  3 (t.m) Nếu a = => b =  Câu x   3;  x  � x  (t/m) a)Ta có. .. vng => góc ABC = góc ADC = 900 => tứ giác ABCI có hai góc đối vng nên nội tiếp đỉnh I D nhìn AC góc 900 => tứ giác ACDI nội tiếp b) theo câu a ta có tứ giác AIDC nội tiếp => góc HID = góc HCA