Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung bằng phương pháp so sánh ( Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung bằng phương pháp so sánh ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung bằng phương pháp so sánh ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ khung bằng phương pháp so sánh ( Luận văn thạc sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - TRẦN DUY XỨNG NGHIÊN CỨU NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ CỦA HỆ KHUNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP SO SÁNH Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH HÀ HUY CƢƠNG Hải Phòng, 2015 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn thạc sĩ cách hoàn chỉnh, bên cạnh nổ lực cố gắng thân có hƣớng dẫn nhiệt tình q Thầy Cơ,cũng nhƣ động viên ủng hộ gia đình, bạn bè đồng nghiệp suốt thời gian học tập nghiên cứu thực luận văn thạc sĩ Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến GS.TSKH Hà Huy Cƣơng, ngƣời hết lòng hƣớng dẫn tạo điều kiện tốt cho tơi hồn thành luận văn Xin gửi lời tri ân điều mà Thầy dành cho tơi Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến tồn thể q Thầy Cơ Khoa sau đại học Trƣờng Đại Học Dân lập Hải Phòng tận tình truyền đạt kiến thức quý báu nhƣ tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập, nghiên cứu thực đề tài luận văn Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, ngƣời không ngừng động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn Cuối cùng, tơi xin chân thành bày tỏ lòng cảm ơn đến anh chị bạn đồng nghiệp hỗ trợ cho tơi nhiều suốt q trình học tập, nghiên cứu cung cấp tƣ liệu nhƣ góp ý q báu để tơi hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Hải Phòng, tháng năm 2015 Ngƣời thực luận văn Trần Duy Xứng MỞ ĐẦU Bài toán học kết cấu nói chung đƣợc xây dựng theo bốn đƣờng lối là: Phƣơng pháp xây dựng phƣơng trình vi phân cân phân tố; Phƣơng pháp lƣợng; Phƣơng pháp nguyên lý công ảo Phƣơng pháp sử dụng trực tiếp phƣơng trình Lagrange Các phƣơng pháp giải gồm có: Phƣơng pháp đƣợc coi xác nhƣ, phƣơng pháp lực; Phƣơng pháp chuyển vị; Phƣơng pháp hỗn hợp; Phƣơng pháp liên hợp phƣơng pháp gần nhƣ, phƣơng pháp phần tử hữu hạn; phƣơng pháp sai phân hữu hạn; phƣơng pháp hỗn hợp sai phân - biến phân Phƣơng pháp so sánh phƣơng pháp đƣợc xây dựng dựa ý tƣởng đặc biệt K.F Gauss hệ chất điểm đƣợc đề xuất GS TSKH Hà Huy Cƣơng hệ môi trƣờng liên tục Điểm đặc biệt phƣơng pháp so sánh tìm đƣợc kết tốn chƣa biết thơng qua kết toán biết Đối tƣợng, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu đề tài Trong luận văn này, tác giả sử dụng phƣơng pháp so sánh nói để xây dựng giải toán khung chịu uốn có xét đến biến dạng trƣợt ngang lực cắt Q gây ra, chịu tác dụng tải trọng tĩnh Do cần thiết việc nghiên cứu nội lực chuyển vị kết cấu chịu uốn, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: Mục đích nghiên cứu đề tài “Nghiên cứu nội lực chuyển vị hệ khung phương pháp so sánh” Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Tìm hiểu giới thiệu phƣơng pháp xây dựng phƣơng pháp giải toán học kết cấu Trình bày Phƣơng pháp Nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cƣơng đề xuất, với ứng dụng học môi trƣờng liên tục nói chung học vật rắn biến dạng nói riêng Giới thiệu lý thuyết xét biến dạng trƣợt toán kết cấu chịu uốn với việc dùng hai hàm chƣa biết hàm độ võng y hàm lực cắt Q Trình bày phƣơng pháp so sánh để xây dựng giải tốn khung có xét đến biến dạng trƣợt, chịu tác dụng tải trọng tĩnh Lập chƣơng trình máy tính điện tử cho tốn nêu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Việc xác định nội lực chuyển vị kết cấu khung chịu uốn đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu, kết nghiên cứu nhìn chung đƣợc tìm thấy thông qua phƣơng pháp giải trực tiếp Khác với cách làm nay, tác giả luận văn giới thiệu phƣơng pháp so sánh để xây dựng giải toán kết cấu khung chịu uốn cách gián tiếp dựa ý tƣởng đặc biệt K.F Gauss nghiên cứu hệ chất điểm với kế thừa, phát triển sáng tạo GS TSKH Hà Huy Cƣơng nghiên cứu hệ vật rắn biến dạng thuộc hệ môi trƣờng liên tục LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn cơng trình nghiên cứu thân tơi, số liệu nêu Luận văn trung thực Những kiến nghị đề xuất Luận văn cá nhân không chép tác giả Tác giả luận văn Trần Duy Xứng DANH MỤC KÝ HIỆU ĐẠI LƢỢNG KÝ HIỆU T Động П Thế E Môdun đàn hồi C(x) Phiếm hàm mở rộng G Môdun trƣợt 2G Độ cứng biến dạng J Mơ men qn tính tiết diện EJ Độ cứng uốn tiết diện dầm M Mômen uốn N Lực dọc P Lực tập trung Q Lực cắt q Ngoại lực phân bố tác dụng lên dầm m Khối lƣợng chất điểm  Ứng suất tiếp  Ứng suất pháp   (x) Biến dạng trƣợt Độ võng dầm 𝜀 Biến dạng vật liệu 𝛿 Biến phân ri Véc tơ tọa độ 𝛼 Đại lƣợng Ten xơ G Modun trƣợt 𝜃 Biến dạng thể tích ᵡ Biến dạng uốn (độ cong đƣờng đàn hồi) 𝜇, λ Hệ số Lamé MỤC LỤC Lời cảm ơn MỞ ĐẦU LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC KÝ HIỆU CHƢƠNG I CÁC PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU 11 Phƣơng pháp xây dựng toán học 11 1.1 Phƣơng pháp xây dựng phƣơng trình vi phân cân phân tố .11 1.2 Phƣơng pháp lƣợng 14 1.3 Nguyên lý công ảo .17 1.4 Phƣơng trình Lagrange: .19 Bài toán học kết cấu phƣơng pháp giải .22 2.1 Phƣơng pháp lực 22 2.2 Phƣơng pháp chuyển vị 22 2.3 Phƣơng pháp hỗn hợp phƣơng pháp liên hợp 23 2.4 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn 23 2.5 Phƣơng pháp sai phân hữu hạn 23 2.6 Phƣơng pháp hỗn hợp sai phân - biến phân 24 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 25 2.1 Nguyên lí cực trị Gauss 25 2.2 Phƣơng pháp nguyên lí cực trị Gauss 27 2.3 Cơ hệ môi trƣờng liên tục: ứng suất biến dạng 34 2.4 Cơ học kết cấu .40 2.5 Phƣơng pháp nguyên lí cực trị Gauss phƣơng trình cân hệ 44 2.5.1 Phƣơng trình cân tĩnh môi trƣờng đàn hồi, đồng chất, đẳng hƣớng .44 2.5.2 Phƣơng trình vi phân mặt võng chịu uốn 47 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP SO SÁNH TRONG CƠ HỌC KẾT CẤU 50 3.1 Lý thuyết dầm có xét biến dạng trƣợt .51 3.2 Phƣơng pháp so sánh tính tốn khung có sét đến biến dạng trƣợt ngang 57 3.2.1 Phƣơng pháp sử dụng hệ so sánh 57 3.2.2Các ví dụ tính tốn dầm 58 KẾT LUẬN 67 KIẾN NGHỊ VÀ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .68 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 10 ... việc nghiên cứu nội lực chuyển vị kết cấu chịu uốn, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu nội lực chuyển vị hệ khung phương pháp so sánh Nhiệm vụ nghiên. .. tiễn đề tài nghiên cứu Việc xác định nội lực chuyển vị kết cấu khung chịu uốn đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu, kết nghiên cứu nhìn chung đƣợc tìm thấy thông qua phƣơng pháp giải trực... xác nhƣ, phƣơng pháp lực; Phƣơng pháp chuyển vị; Phƣơng pháp hỗn hợp; Phƣơng pháp liên hợp phƣơng pháp gần nhƣ, phƣơng pháp phần tử hữu hạn; phƣơng pháp sai phân hữu hạn; phƣơng pháp hỗn hợp sai