Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang ( Luận văn thạc sĩ)

Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang ( Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang ( Luận văn thạc sĩ)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG - CAO QUANG NGỌC NGHIÊN CỨU NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ CỦA HỆ DẦM CÓ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG TRƢỢT NGANG Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng Cơng trình Dân dụng & Cơng nghiệp Mã số: 60.58.02.08 LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS.TSKH HÀ HUY CƢƠNG Hải Phòng, 2015 Lời cảm ơn Với tất kính trọng biết ơn sâu sắc nhất, tơi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn tới hƣớng dẫn tận tình chu đáo thầy hƣớng dẫn GS.TSKH Hà Huy Cƣơng, thầy cô khoa Sau đại học, khoa Xây dựng toàn thể thầy cô giáo trƣờng Đại học Dân Lập Hải Phòng ngƣời tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận văn Do hạn chế kiến thức, thời gian, kinh nghiệm tài liệu tham khảo nên thiếu sót khuyết điểm điều khơng thể tránh khỏi Vì vậy, tơi mong nhận đƣợc góp ý, bảo thầy giáo giúp đỡ q báu mà tơi mong muốn để cố gắng hoàn thiện trình nghiên cứu cơng tác sau Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận văn Cao Quang Ngọc MỞ ĐẦU Những năm gần đây, kinh tế phát triển, dân số tăng quỹ đất ngày thu hẹp, đặc biệt thành phố lớn Để đáp ứng nhu cầu sử dụng đa dạng ngƣời dân, giải pháp kết cấu cho nhà cao tầng đƣợc kỹ sƣ thiết kế sử dụng có giải pháp kết cấu nhà cao tầng kết hợp theo phƣơng đứng, tầng làm siêu thị, nhà hàng… với diện tích sàn lớn, tầng nhà ở, khách sạn văn phòng cho th có diện tích nhỏ đƣợc sử dụng tƣơng đối phổ biến Trong cơng trình ngƣời ta thƣờng dùng kết cấu dầm chuyển, sàn chuyển dàn chuyển làm nhiệm vụ tiếp nhận tải trọng từ tầng bên truyền xuống cột xuống móng Kết cấu dầm chuyển có đặc điểm chiều cao tiết diện lớn so với chiều dài chúng (dầm cao), việc nghiên cứu nội lực chuyển vị toán học kết cấu nói chung tốn học kết cấu có dạng cột ngắn dầm cao nói riêng có tầm quan trọng đặc biệt, đòi hỏi phải nghiên cứu đầy đủ mặt lý thuyết thực nghiệm Cho đến nay, đƣờng lối xây dựng tốn kết cấu chịu uốn thƣờng khơng kể đến ảnh hƣởng biến dạng trƣợt ngang lực cắt gây có kể đến nhƣng cách đặt vấn đề cách chọn ẩn chƣa thật xác nên gặp nhiều khó khăn mà khơng tìm đƣợc kết tốn cách xác đầy đủ Phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss GS.TSKH Hà Huy Cƣơng đề xuất phƣơng pháp cho phép áp dụng nguyên lý cực trị Gauss - vốn đƣợc phát biểu cho hệ chất điểm - để xây dựng toán học kết cấu dƣới dạng tổng qt Từ tìm đƣợc kết xác tốn dù tốn tĩnh hay tốn động, tốn tuyến tính hay tốn phi tuyến Đối tƣợng, phƣơng pháp phạm vi nghiên cứu đề tài Trong luận văn này, tác giả sử dụng phƣơng pháp nguyên lý cực trị Gauss nói để xây dựng giải toán dầm chịu uốn có xét đến biến dạng trƣợt ngang lực cắt gây ra, chịu tác dụng tải trọng tĩnh Do cần thiết việc nghiên cứu nội lực chuyển vị kết cấu chịu uốn có xét đến biến dạng trƣợt, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài là: Mục đích nghiên cứu đề tài “Nghiên cứu nội lực chuyển vị hệ dầm có xét đến biến dạng trượt ngang” Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài Tìm hiểu giới thiệu phƣơng pháp xây dựng phƣơng pháp giải toán học kết cấu Trình bày Phƣơng pháp Nguyên lý cực trị Gauss GS TSKH Hà Huy Cƣơng đề xuất, với ứng dụng học môi trƣờng liên tục nói chung học vật rắn biến dạng nói riêng Giới thiệu lý thuyết xét biến dạng trƣợt toán kết cấu dầm chịu uốn với việc dùng hai hàm chƣa biết hàm độ võng y hàm lực cắt Q Xây dựng giải tốn dầm có xét đến biến dạng trƣợt, chịu tác dụng tải trọng tĩnh Lập chƣơng trình máy tính điện tử cho tốn nêu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Việc xác định nội lực chuyển vị kết cấu chịu uốn đƣợc nhiều tác giả nƣớc quan tâm nghiên cứu, kể tốn có xét đến lực cắt ngang Q Trong nghiên cứu tác giả sử dụng lý thuyết dầm truyền thống, lý thuyết dầm Euler – Bernoulli (Lý thuyết không đầy đủ dầm, bỏ qua thành phần biến dạng trƣợt ngang lực cắt Q gây ra) để xây dựng toán Khi xây dựng cơng thức tính tốn nội lực chuyển vị, giả thiết Bernoulli – giả thiết tiết diện phẳng (tiết diện dầm trƣớc sau biến dạng phẳng vng góc với trục trung hòa) đƣợc chấp nhận, tức góc trƣợt lực cắt Q gây bị bỏ qua, quan niệm tính tốn làm ảnh hƣởng khơng nhỏ tới độ xác kết toán Một số tác giả nhƣ X.P Timoshenko, O.C Zienkiewicz, J.K Bathe, W.T Thomson đề cập tới ảnh hƣởng biến dạng trƣợt phân tích kết cấu chịu uốn, nhƣng vấn đề thƣờng đƣợc bỏ ngỏ không đƣợc giải cách triệt để kể lời giải số Khắc phục đƣợc tồn nêu tác giả khác ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài, ý nghĩa khoa học nằm chỗ đề tài xây dựng đƣợc lý thuyết dầm có xét đến ảnh hƣởng biến dạng trƣợt ngang lực cắt Q gây (Lý thuyết đầy đủ hay lý thuyết tổng quát dầm) nghiên cứu nội lực chuyển vị dầm khung chịu tác dụng tải trọng tĩnh, tìm đƣợc kết xác tốn đồng thời đƣa đƣợc kết luận “ Lý thuyết dầm Euler – Bernoulli thƣờng dùng trƣờng hợp riêng Lý thuyết dầm này” LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân, đƣợc thực sở nghiên cứu, tính tốn dƣới hƣớng dẫn khoa học GS.TSKH Hà Huy Cƣơng Các số liệu luận văn có nguồn trích dẫn, kết luận văn trung thực Tác giả luận văn Cao Quang Ngọc DANH MỤC KÝ HIỆU ĐẠI LƢỢNG KÝ HIỆU T Động П Thế E Môdun đàn hồi C(x) Phiếm hàm mở rộng G Môdun trƣợt 2G Độ cứng biến dạng J Mơ men qn tính tiết diện EJ Độ cứng uốn tiết diện dầm M Mômen uốn N Lực dọc P Lực tập trung Q Lực cắt q Ngoại lực phân bố tác dụng lên dầm m Khối lƣợng chất điểm  Ứng suất tiếp  Ứng suất pháp   (x) Biến dạng trƣợt Độ võng dầm 𝜀 Biến dạng vật liệu 𝛿 Biến phân ri Véc tơ tọa độ 𝛼 Đại lƣợng Ten xơ G Modun trƣợt 𝜃 Biến dạng thể tích ᵡ Biến dạng uốn (độ cong đƣờng đàn hồi) 𝜇, λ Hệ số Lamé 𝝂 Hệ số Poisson u Chuyển vị theo trục x Z Lƣợng cƣỡng D Độ cứng uốn D(1- v) Độ cứng xoắn MỤC LỤC Lời cảm ơn MỞ ĐẦU LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC KÝ HIỆU CHƢƠNG I CÁC PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CƠ HỌC KẾT CẤU 13 Phƣơng pháp xây dựng toán học 13 1.1 Phƣơng pháp xây dựng phƣơng trình vi phân cân phân tố .13 1.2 Phƣơng pháp lƣợng 16 1.3 Nguyên lý công ảo .19 1.4 Phƣơng trình Lagrange: .21 Bài toán học kết cấu phƣơng pháp giải .24 2.1 Phƣơng pháp lực 24 2.2 Phƣơng pháp chuyển vị 24 2.3 Phƣơng pháp hỗn hợp phƣơng pháp liên hợp 25 2.4 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn 25 2.5 Phƣơng pháp sai phân hữu hạn 25 2.6 Phƣơng pháp hỗn hợp sai phân - biến phân 26 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS 27 2.1 Nguyên lí cực trị Gauss 27 2.2 Phƣơng pháp nguyên lí cực trị Gauss 29 2.3 Cơ hệ môi trƣờng liên tục: ứng suất biến dạng 36 10 ... việc nghiên cứu nội lực chuyển vị kết cấu chịu uốn có xét đến biến dạng trƣợt, mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài là: Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu nội lực chuyển vị hệ dầm có xét đến biến. .. tài xây dựng đƣợc lý thuyết dầm có xét đến ảnh hƣởng biến dạng trƣợt ngang lực cắt Q gây (Lý thuyết đầy đủ hay lý thuyết tổng quát dầm) nghiên cứu nội lực chuyển vị dầm khung chịu tác dụng tải... 48 CHƢƠNG BÀI TỐN DẦM CHỊU UỐN CĨ XÉT ĐẾN BIẾN DẠNG TRƢỢT NGANG 51 3.1 Lý thuyết dầm có xét biến dạng trƣợt .51 3.2 Bài tốn dầm có xét biến dạng trƣợt ngang 57 3.3