van dung cap pham tru cai chung cai rieng trong day hoc toan

Theo quan niệm của phép duy vật biện chứng, nhận thức bắt đầu từ sự phản ánh những sự vật, hiện tượng cụ thể của thế giới. Nhưng trong quá trình so sánh giữa những sự vật, hiện tượng này với sự vật hiện tượng khác; phân biệt chỗ giống nhau và khác nhau giữa chúng, nhận thức đi đến sự phân biệt cái riêng, cái chung. Cái riêng là phạm trù dùng để chỉ một sự vật, hiện tượng nhất định và cái đơn nhất. Cái chung là phạm trù dùng để chỉ những mặt, những thuộc tính lặp lại trong nhiều sự vật, nhiều hiện tượng. Cái đơn nhất là phạm trù dùng để chỉ những mặt, những đặc điểm chỉ có ở một sự vật, hiện tượng nào đó mà không lặp lại ở các hiện tượng, sự vật khác. Cái riêng, cái chung, cái đơn nhất có mối liên hệ biện chứng với nhau. Cái chung chỉ tồn tại trong cái riêng, biểu hiện thông qua cái riêng, ngược lại, cái riêng chỉ tồn tại trong mối liên hệ với cái chung, bao hàm cái chung; Cái riêng là cái toàn bộ, phong phú hơn cái chung, cái chung là cái bộ phận nhưng sâu sắc hơn cái riêng; cái đơn nhất và cái chung có thể chuyển hoá lẫn nhau trong quá trình vận động, phát triển của sự vật. V.I.Lênin viết: cái riêng chỉ tồn tại trong mối liên hệ đưa đến cái chung. Cái chung chỉ tồn tại trong cái riêng, thông qua cái riêng. Bất cứ cái riêng nào cũng là cái chung. Bất cứ cái chung nào cũng chỉ bao quát một cách đại khái tất cả mọi vật riêng lẻ. Bất cứ cái riêng nào cũng không gia nhập đầy đủ vào cái chung, v.v.. Bất cứ cái riêng nào cũng thông qua hàng nghìn sự chuyển hoá mà liên hệ với những cái riêng thuộc loại khác.

UAN DUNG CAP PHAM TRU "CAI CHUNG - CAI RIENG TRONG DAY HOC TOAN TIEU HOC O fong chuong trinh todn ndi ehung, mdn Todn d tieu hpe ndi rieng thudng ddn ddt hpe sinh (HS) di tir nhtfng trudng hpp rieng rdi khdi qudt len, duo ve bdi todn (BT) tdng qudt hon Khi gidi bdi tdp, HS Iqi vdn dyng nhifng khdi niem ehung, quy tde tdng qudt vdo tCrng trudng hop rieng cy the Ve mat phuong phdp ludn, giira edi ehung vd edi rieng ed mdi quan he ehdt ehe vdi nhau: - Mdt cdi rieng ed the Id trudng hop ddc biet cuo nhieu edi ehung khde nhau; - Mdt edi ehung dem dqc biet hdo tung bd phdn se eho nhieu edi rieng khde T ThS P H A M THI THANH TU* Khai thdc BT: Ddc biet hdo dp ddi cqnh eCra tu gide ABCD vi dy tren, chdng hqn eho cqnh AD = hoqe cqnh AB = to ed ede BT rieng khde nhau: BT rieng 1: Cho tom gide ABC, gpi P, Q Id hai diem thude canh BC eho: BP = PQ = QC Hdy ehung td dien tieh tom gide APQ bdng -dien tieh torn gide ABC (hinh 2j Dinh hudng Idi gidi: Van dyng tinh ehdt neu hoi tom gide ed cirng ehieu coo thi dien tieh ti le thudn vdi dp ddi ddy hoy tl so dien tieh bdng Dudi ddy Id mdt so vi dy minh hpo eho viee vdn ti so dp ddi cuo hai ddy dyng edp phqm tri) «edi ehung - edi rieng" BT rieng 2: Cho tom dqy hpe todn d tieu hpe gide ADC Gpi M , N Id Dqc biet hda h/ng thdnh phdn cua mdt hai diem thude cqnh AD BT (edi ehung) se cho nhieu BT mdi (edi rieng) cho A M = M N = khde Thdng thudng, trude mdt BT, HS gdp ND vd P, Q Id hai diem thude cqnh AC eho: khd khdn viec tim Idi gidi Viee dqc biet hdo AP = PQ = QC Hdy ehung td dien tich tu gide cde yeu to cuo BT se tqo ro dupe BT mdi md HS d l ddng tim dupe Idi gidi hon; Gidi quyet BT mdi se MNQP bdng - dien tieh tam gide ADC (hinh 3j Id mdt su gpi y, djnh hudng eho viee tim tdi, phdt Dinh huong Idi gidi: hien cdeh gidi BT ban ddu Vf dy (edi ehung): Cho tu gide ABCD Tren •^i.i,Kir- A v * D — ^kjicr^' ^ n r ^ / - ~ 3T "ADC *^ nen •^MNQ — ^Kif~^r./ NQD' ^AMP MPQ- L.'O •^[X3C cqnh AD ldy hai diem E, F eho: AE = EF = FD Tren cqnh BC ldy hoi diem H, G cho: BH SADQ= ySADC'^uy ro = HG = GC Nd'i EH, FG Hdy chirng td dien tieh S - is tu gide EFGH bdng - dien tieh tu gide ABCD ^MNQP ^ADC" Nhdn xet: BT rieng P Q (hinh Ij Id m d t t r u d n g Hinh Dinh hudng Idi gidi: hop ddc biet eua BT ehung dd eho tu gide ABCD cd cqnh AB = hoy triet tieu cqnh AB M d t BT (dugc coi Id cdi rieng) cd the Id Mdtkhdc,doS^gg + S ^ = trudng hqp dqc biet cua nhieu BT (cdi ehung) TCf mdt BT (trudng hpp rieng), to md rdng vd'n -S - -S 3^ADB"'" nen 3^BDC 3^ABCD de thdnh cde BT mdi (mdt trudng hpp ehung, tdng qudt) Hay ndi edeh khde, BT ban ddu Id trudng ^ E D G B - 3T ^ AABCD> BCD(2) hpp ddc biet eua ede BT mdi md rdng Thye te TCr I ), ( ) s u y r a S , p , = - S ^ , ^ *TrUoingDaihpcVinli Tap ehi Giao due 56 (ki a • a/aon) eho thdy, ede phdt minh todn hpe phdn Idn Id sy md rdng ttr nhtfng cdi rieng dd biet Vl du (BT riengj: Cho tam gide deu ABC Diem I ndm tam gide Id dinh ehung eua ba tom gide bdng lAB, lAC, IBC Cde diem M, N, P Idn luqt Id trung diem cuo ede cqnh IA, IB, IC Xdc dinh ti sd dien tieh gitfa hai tam gide MNPvdABCf/7/n/j4j Dinh hudng Idi gidi: " " 67 ehung 2: Cho torn gide deu ABC Diem I ndm tam gide Id dinh ehung eua bo tam gide bdng lAB, lAC, IBC Tren IA ldy diem M eho: IM = - IA Tren IB ldy diem N eho IN = ^ I B Tren IC ldy diem P cho IP = y IC Hdy xdc dinh ti sd dien tieh gitfa hoi tam gide MNP vd ABC Theo bdi ro to ed: S^, = S^^ = S^^i = j S ^ c - ^^'^ C Dinhhuextglagidi:Tacd.S^ °do^^= -0^^= QC = -^S^^ ^ "MBI = — S ^ ; 4^ABI= 12 ABC- c Tuong ty:S^p,= - S ^ c = SMM- S • ce ce - —S - — S ^NPI ~ t/ BPI ~ ^ ^CBI - — S •S df - - S - ABI ac , ce , ae ^^ ^^y- ^MNP= T2 ABc~ 4^ABc- ^y bf Phdn tich «edi rieng" A edn md rdng d tren theo ede yeu to nhu: tam gide deu ABC, vj tri diem I, to ed ede BT ehung dupe md rdng Cy the, to ed Hinh ede BT ehung dupe md " rdng tCf BT r/eng dd biet nhusou: BT ehung 1: Cho tom gide deu ABC Diem I ndm tam gide Id dinh ehung eua ba tom gide bdng lAB, lAC, IBC Tren IA, IB, IC Idn I _ I-' J-' kA kl D ''A/_ /A^ /P a luot lay eoe diem M, N, P: — =—= '^ ' ' IA IB IC b (vdi 0< a < b) Hdy xdc djnh ti sd dien tich gitfa hai tam gide MNP vd tam gide ABC (hinh 5j Dinh hudng Idi gidi: Theo bdi ra, ta dupe: s - ^ s •-^MNl - — s jj^tM\ ''•' '"'""':'•:' t>^ Tuong tu: S Mr - "'NPI- -, ,.,;.;•; •'•': ^ ; , ^ ^ c c '^ c ' i ' ^ B P l " p"^CBI'"^MPI" " ^ ^ A P | - A ^s -^- • ' Suya:S^^, + S^„+S^p, = ^TyS hay S„^p = Hinh ^S Nhdn xet: BT dd eho Id mdt trudng hpp tdng , , ' J 1 L- I' -' /JW IN IP a quat eua w dy ti so: —= — = — = _ = _ Tap ehi Giao due so (ki a • avaoi i) Ka=Vf^mACI bf ABI Suy ra: S^^p MNP = (^bd df bf Mt —+—+-)S ^°Y^t^,= l^^^^^P^MCNhdn xet: Vf dy Id mdt trudng hpp ddc biet cuo BT ehung khi: ^ ^ T ^ y Vi dy (BT riengj: Cho sd ty nhien a = 2, b = Tim them so ty nhien e eho tdng eua so bdng tieh eua ehung Cd the tim dupe bao nhieu sd'ty nhien e nhu the? Dinh hudng Idi gidi: - D i thdy c = thda mdn BT; - Vdi c > thi khdng cd so e ndo de + + e = X x e hoy = xc Khai thdc BT: M d rdng theo gid tri so eua a, b ta ed: BT ehung 1: Cho hoi sd ty nhien a, b khde 0, ed: ab - (a +b) = Tim them so ty nhien e de bo so a, b, e ed tdng bdng tieh Dinh hudng Idi gidi: Bd bo so edn tim Id: (m, n, c) dd: mne = m + n +e hay e = (m + n) : (mn - 1) = vi theo bdi ra: n + m = m n - Nhdn xet: BT d vf dy Id mdt trudng hpp rieng eua BT ehung / m = 2, n = BT ehung 2: Cho hai sd'ty nhien a, b khde 0: a = m, b = n Tim them ede so ty nhien de dupe mdt bd sd ed tdng bdng tieh Dinh hudng Idi gidi: Bd sd edn tim Id: m, n, , , (ed mn - (m + n ) sd 1) Nhdn xet: Vf dy Id mdt trudng hpp rieng cuo BT ehung m = 2, n = BT ehung 3: Cho ba sd'ty nhien a, b, c khde 0: a = m, b = n, e = p Tim them edc sd ty nhien de dupe mdt bd sd cd tdng bdng tieh v,;i-, Ij (Xem fiep trang 44j cdng thue tinh dien tieh hinh binh hdnh HD ndy ehua HD nhd Id «gidi thieu ehieu eao hinh binh hdnh" vd «Xdy dung edng thue tfnh dien tfch hinh binh hdnh" 3j Do dung DH: Dya tren eo sd ede HDDH, GV tdng ket Ipi cde dd dung DH edn dung, dy kien edeh thue td chuc su dyng Vi dy chudn bj bdi dqy «Dien tich hinh binh hdnh" A Myc tieu: Giup HS: - Biet dudng eao vd ve dupe dudng coo cuo hinh binh hdnh; - Hinh thdnh edng thdc tinh dien tieh hinh binh hdnh; - Bude ddu biet van dyng edng thire tinh dien tieh hinh binh hdnh de gidi ede bdi tdp lien quan Do dung DH: GV chudn bj ede mdnh bio ed hinh dqng nhu hinh ve SGK HS chudn bi gidy ke d vudng (d vudng cqnh em), eke vd keo C Cac HDDH ehu yeu aj Cung ed cdng thuc tfnh dien tfch hinh ehu nhdt: GV yeu edu HS len bdng ldm bdi tdp (Bdi 1: Tinh dien tich hinh ehtf nhdt Bdi 2: Tinh dien tieh hinh ehtf nhdt ed ehieu ddi em, ehieu rdng em (xem hinh ben), HS dudi Idp eung ldm rdi nhdn xet GV yeu edu HS neu edeh ldm tu dd neu edng thirc tinh dien tich hinh ehtf nhdt GV nhdc Iqi edng thue tinh dien tieh hinh ehtf nhdt bj Gidi thieu chieu cao eua hinh binh hdnh Cde HD cua CV: - Yeu edu HS ve hinh binh hdnh ABCD vdo vd; GV ve tren bdng; - Hudng ddn HS ve dudng coo AH cuo hinh binh hdnh (ehi nen neu mdt dpng dudng cao), sou dd gidi thieu dudng coo cua hinh binh hdnh; - Gidi thieu ehieu coo cuo hinh binh hdnh; iuu y HS phdn biet dudng coo vd ehieu coo cj Hinh thdnh cdng thue tfnh dien tfch hinh binh hdnh Cde HD cuo GV: - Hudng ddn HS cdt phdn tom gide ADH (HS dd ed hinh binh hdnh ABCD vd ve dupe dudng coo AH); - Gpi y de HS ghep de dupe hinh ehtf nhdt; - Yeu edu HS nhdn xet dien tich hinh binh hdnh ban ddu vd hinh ehtf nhdt vua nhdn dupe; GV ke't ludn; - Yeu edu HS nhqn xet mdi quan he gitfa cde yeu to cuo hinh rdi rut ro cdng thue tinh dien tieh hinh binh hdnh; - GV ke't ludn, ghi edng thtrc; - GV hudng ddn HS thude edng thifc dj Thue hdnh: Bdi Vdn dyng tryc tiep edng thue dien tieh hinh binh hdnh biet dp ddi ddy vd chieu coo (Yeu edu: - HS ldm bdi; - Gpi HS duo ro ke't qud, HS khde nhdn xet vd neu rd edeh ldm; - GV nhdn xet vd ket ludn vd nhdc Iqi edeh ^ tinh dien tich hinh binh hdnh) Bdi Vein dyng tinh dien tieh hinh ehtf nhdt vd hinh binh hdnh ddng thdi nhdn mqnh edeh hinh thdnh edng thue tinh dien tieh hinh binh hdnh (Yeu edu: - HS ldm bdi; - HS duo ro ke't qud; - GV yeu edu HS nhdn xet dien tieh hoi hinh; - GV nhdn xet vd ke't ludn) 6d/ Bdi todn ed Idi vdn vdn dyng edng thue tinh dien tieh hinh binh hdnh (Yeu edu: - HS neu yeu edu bdi todn; - HS ldm vd chtfo bdi; - GV nhdn xet vd ke't ludn) De gid dqy dqt ke't qud tdt, edng viee chudn bj eua GV phdi ehu ddo, ti mi vd khoa hpc Sou mdi tiet dqy, GV cdn ghi chep ede vd'n de ndy sinh de ed tu lieu hodn thien ke hoqch bdi dqy hoqe dieu ehinh, bd sung ede tiet hqe ke tiep Ben cqnh dd, GV eung rdt edn sy chi dqo sdt ve chuyen mdn d trudng, phdng gido dye, sd GD-DT (sy ehi dqo ndy khdng nen qud mdy mdc, thien ve hinh thifc md edn khuyen khich GV ed nhtfng dot phd gidng dqy ndi ehung vd xdy dyng ke hoqch bdi hqe ndi rieng) • Tai lieu tham khao Toan NXB Gido due, H 2005 Toan (SGV) NXB Gido due, H 2005 Kifiu Due Thanh - Hoang Ngoc Hung - Le Tie'n Thanh - NguySn Van Tuan IVIot so van de ve noi dung va phuung phap day hoc mon Toan tieu hoc NXB Gido due, UlOO] D6 Trung Hieu - D6 Dinh Hoan - Ha Sy H6 Phuwng phap day hpc Toan tieu hoc NXB Gido due, H 1993 Bo GD-DT Tdi lieu boi dudng gidng viin cdt cdn cap tinh, thdnh phd mdn Todn lap 3, 4, Van dung cap pham tru (Tiep theo trang 41 j Dinh hudng Idi gidi: M d t b d so edn tim Id: m, n , q , , , (ed mnp - (m + n + p) so ] ) • Tai lieu tham khao I G I Ruzavin - A Nusanbaev - G Shlialchin IVIot so quan diem triet hpc toan hpc NXB Gido di^cH 1983 Thai Duy Tuyen Triet hpc giao due Viet Nam NXB Dqi hpc supham, H 2007 NguySn Canh Toan Phmmg phap luan vat bien chirng bien chiing vdi viec hpc, day, nghien cuu toan hpc, tap NXB Dqi hpc qudc gia, H 1997 i Tap chi Giao due s6 (ki a - a/aon) ... khao Toan NXB Gido due, H 2005 Toan (SGV) NXB Gido due, H 2005 Kifiu Due Thanh - Hoang Ngoc Hung - Le Tie'n Thanh - NguySn Van Tuan IVIot so van de ve noi dung va phuung phap day hoc mon Toan. .. mon Toan tieu hoc NXB Gido due, UlOO] D6 Trung Hieu - D6 Dinh Hoan - Ha Sy H6 Phuwng phap day hpc Toan tieu hoc NXB Gido due, H 1993 Bo GD-DT Tdi lieu boi dudng gidng viin cdt cdn cap tinh, thdnh... Bo GD-DT Tdi lieu boi dudng gidng viin cdt cdn cap tinh, thdnh phd mdn Todn lap 3, 4, Van dung cap pham tru (Tiep theo trang 41 j Dinh hudng Idi gidi: M d t b d so edn tim Id: m, n , q , ,