Đề thi thptqg 2018 toán megabook đề số 3

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ Câu 1: Một phòng học có 15 bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, bàn ghế học sinh Tìm xác suất để hai học sinh A, B định trước ngồi bàn A 90 B 29 C 96 270725 D 13536 270725 Câu 2: Hệ số x khai triển x 1  2x   x 1  3x  là: A 61204 B 3160 10 C 3320 D 61268 Câu 3: Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y  s inx thành nó? A B C D Vô số Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y  ln  x  2x  1  x đoạn  2;  là: A 2ln  B 2ln  D 3 C 2 Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   sin   sin x  A B C D Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục, đồng biến đoạn  a; b  Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng  a; b  B Hàm số cho có cực trị đoạn  a; b  C Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn  a; b  D Phương trình f  x   có nghiệm thuộc đoạn  a; b  Câu 7: Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung tất mặt? A B C D Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau đúng?  x y'   y Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  1 A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị lớn hàm số Câu 9: Tìm m để hàm số y  x  2x  mx  đồng biến A m   B m   C m   D m    Câu 10: Cho tích phân I   x cos xdx u  x ,dv  cos x dx Khẳng định sau đúng?  A I  x s inx 0  2 x sin xdx B I  x s inx C I  x s inx     x sin xdx     x sin xdx D I  x s inx 0  2 x sin xdx 0 Câu 11: Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A y  x   x  x2  x  4x  B y  0, y  x  C y  0, x  x  D y  x  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f '  x    x  1 e x  f  x  dx   a x  b  e x  c với a, b, c số Khi đó: A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  3x  y  x  x  là: A B Câu 14: Cho hàm số y  f  x   C D ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị m để cx  d phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A m  m  B  m  m  C m  m  D  m  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1;3 có đổ thị hình vẽ bên Tiếp tuyến đổ thị hàm số điểm x  có hệ số góc bằng? A 1 B C D Câu 16: Ơng B có khu vườn giới hạn đường parabol đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxỵ hình vẽ bên parabol có phương trình y  x đường thẳng y  25 Ông B dự định dùng mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng loại hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ A OM  B OM  15 C OM  10 D OM  10 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đổ thị hình vẽ bên Biết f  x  bốn hàm số đưa phương án A, B, C, D Tìm f  x  A f  x   e x 3 B f  x      x C f  x   ln x e D f  x   x  Câu 18: Cho hai số thực dương x, y Khẳng định sau đúng? A log x 2 log x  y log y B log  x y   log x  log y C log  x  y   2log x.log y D log  x y   log x  log y Câu 19: Nghiệm bất phương trình log  x  1  log x   là: A 1  x  B 1  x  C 1  x  D x  Câu 20: Phương trình  a  a   a x  1  a  1  a 1  a  với  a  có nghim? [Được phát hành Dethithpt.com] A B C D Câu 21: Tất giá trị m để phương trình e x  m  x  1 có nghiệm là: A m  B m  0, m  Câu 22: Tính giá trị S   22 log A S  10082.2017 2 C m  0, m  D m   32 log 2  42 log 2   2017 log 2017 2 B S  1007 2.2017 C S  10092.2017 D S  10102.2017 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 5a B 3a C a 85 D a 79 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 101,3dm3 B 141,3dm3 C 121,3dm3 D 111, 4dm3 Câu 25: Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy hình nón có AB  BC  10a, AC  12a góc tạo hai mặt phẳng  SAB   ABC  A 9a 45 Tính thể tích khối nón cho B 27 a C 3a D 12a Câu 26: Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z số ảo z B z  z số ảo C z.z số thực Câu 27: Biết phương trình z  bz  c   b, c  D z  z số thực  có nghiệm phức z1   2i Khi đó: A b  c  B b  c  C b  c  D b  c  Câu 28: Gọi M N lấn lượt điểm biểu diễn số phức z1 , z hình vẽ bên Khi khẳng định sau sai? A z1  z  MN B z1  OM C z  ON Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : D z1  z  MN x 1 y  z    2  x   kt  Tìm giá trị k để d1 cắt d d :  y  t  z  1  2t  A k  B k  C k  1 D k   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 30: Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng  : x 1 y  z   Tìm 1 tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A  2; 3;1 lên  A H  3; 1; 2  B H  1; 2;0  C H  3; 4;  D H 1; 3;  Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  y2  z  4x  2my  6z  13  phương trình mặt cầu A m  B m  C m  D m  Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  ay  3z    Q  : 4x  y   a   z  l  Tìm a để  P   Q  vng góc với A a  B a  C a  1 D a  Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2; 3 mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Đường thẳng d qua A có véctơ phương u   3; 4; 4  cắt  P  B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H  2; 1;3 B I  1; 2;3 C K  3; 0;15  D J  3; 2;7  Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến  P  A M  0;0; 21 B M  0; 0;3 C M  0;0;3 , M  0;0; 15  D M  0; 0; 15  Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có SC  2a SC   ABC  Đáy ABC tam giác vng cân B có AB  a l2 Mặt phẳng    qua C vng góc với SA,    cắt SA, SB lẩn lượt D, E Tính thể tích chúp S.CDE [Được phát hành Dethithpt.com] 4a A 2a B 2a C a3 D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A A '  a Gọi I giao điểm AB’ A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng  BCC ' B '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B a C 3a D a3 Câu 37: Cho I   x  x dx t   x Khẳng định sau sai? t2 B I  A I  3 C I  t3 D I   t dt 0 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác đểu cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phảng đáy góc 30 A 3a B 3a C 3a 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D 3a 3 x 1 y z  hai   2 1 điểm A  1;3;1 , B  0; 2; 1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích tam giỏc ABC nh nht [Được phát hành Dethithpt.com] A C  1; 0;  B C 1;1;1 C C  3; 1;3 D C  5; 2;  Câu 40: Khẳng định sau đúng? A  tan xdx   ln cos x  C x x C  sin dx  2cos  C 2 B  cot xdx   ln sin x  C x x D  cos dx  2sin  C 2 Câu 41: Cho số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y2  Giá trị lớn biểu thức P  log  x  y  là: A max P  3log 2 B max P  log 12 C max P  12 D max P  16 Câu 42: Bạn A có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc 6cm , chiểu cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc [Được phát hành Dethithpt.com] B 15 cm3 A 60cm3 D 60 cm3 C 70cm3 Câu 43: Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x, y  x, y  xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? A V     x  dx   x 2dx 2 B V     x  dx C V   xdx    xdx D V   x 2dx     x  dx Câu 44: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị đạo hàm hình vẽ Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  là: A B C D Câu 45: Phương trình sin 3xcos2x+sin x  có nghiệm thuộc  0; 2017  A 2016 B 1003 C 1284 Câu 46: Cho hàm số f  n   a n   b n   c n   n  D 1283 *  với a, b, c số thỏa mãn a  b  c  Khẳng định sau đúng? A lim f  n   1 x  B lim f  n   x  C lim f  n   x  D lim f  n   x  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết tan A C x tan   x, y  2 y A  , giá trị x  y là: B C D Câu 48: Cho số phức z, w khác thỏa mãn z  w  z  w Phẩn thực số phức u z là: w A a  C a  B a  1 D a   Câu 49: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác chia ht cho 15 [Được phát hành Dethithpt.com] A 222 B 240 C 200 D 120  x  1 Câu 50: Tổng nghiệm phương trình  log dạng a c  b b  a, b, c  b A  Giá trị  log   x  3x  3x  có a  b  c là: B 10 C 11 D 12 Đáp án 1-B 2-C 3-D 4-C 5-A 6-C 7-D 8-C 9-B 10-A 11-D 12-A 13-D 14-B 15-C 16-D 17-A 18-B 19-A 20-B 21-C 22-C 23-C 24-D 25-A 26-A 27-B 28-D 29-A 30-D 31-B 32-C 33-B 34-B 35-C 36-A 37-B 38-B 39-B 40-A 41-B 42-A 43-D 44-C 45-D 46-C 47-A 48-C 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Số phẩn tử không gian mẫu   30! Gọi A biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau” Chọn bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách Xếp A, B ngổi vào bàn chọn có 2! cách Xếp 28 học sinh lại có 28! cách Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Vậy A  15.2.28! Do P  A   15.2.28!  30! 29 Câu 2: Đáp án C Hệ số x khai triển x 1  2x   2  C54 Hệ số x khai triển x 1  3x  10 33.C10 Vậy hệ số x khai triển x 1  2x   x 1  3x   2  C54  33.C10  3320 10 Câu 3: Đáp án D Có vơ số phép tịnh tiến theo véc tơ k2 với k  Câu 4: Đáp án C y  ln  x  2x  1  x xác định liên tục đoạn  2;  x y'   2x  1 ' x  2x  1   x  1  x  1 1   x 1  x  x 1 x 1 Ta có: y '   x  3, y    2, y    ln  4, y    ln   y  2  2;4 Chú ý: Có thể sử dụng chức table MTCT Câu 5: Đáp án A TXĐ: D  Ta có: f  x  2   f  x  với x  nên hàm số tuần hoàn  Đặt t   s inx suy t   0;  max f  x   max sin  t   sin     t  2 x Câu 6: Đáp án C Hàm số đồng biến đoạn  a; b  max f  x   f  b  , f  x   f  a  xa;b  x a;b  Câu 7: Đáp án D Trong hình đa diện lồi, cạnh cạnh chung hai mặt Câu 8: Đáp án C A sai hàm số đạt cực trị x  B sai  0;  hàm số đồng biến C hàm số đạt cực trị x  D sai lim   nên hàm số khơng có giá trị lớn x  Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 9: Đáp án B Ta có: y '  3x  4x  m  y '  0, x  Hàm số đồng biến   'y'    3m   m   Câu 10: Đáp án A Ta có: u  x  du  2xdx,dv  cos xdx  v  sinx  Suy ra: I  x s inx  2 x sin xdx  0 Câu 11: Đáp án D TXĐ: D   ; 2    2;3   3;   x  Xét pt x  4x     x  x  x2  lim    x  tiệm cận đứng x 3 x  4x  1 1 x  x2  x lim  lim 0 x  x  4x  x    x 1     x x  x  x2  4  lim 0 x  x  4x  x  2  x  4x  3 x  x  lim    y  tiệm cận ngang Câu 12: Đáp án A Ta sử dụng kết  g  x  de x  g  x  e x   e x d  g  x    g  x  e x   e x g '  x  dx    g '  x   g  x   e x dx  g  x  e x Do ta có f  x    f '  x  dx    x  1 e x dx  x.e x a    f  x  dx    x   1 e x dx   x  1 e x   b  1 Do a  b  Câu 13: Đáp án D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x  x  3x  3x   x  x   x  4x  4x   x  x      x  Câu 14: Đáp án B Đồ thị hàm số y  f  x  có cách giữ nguyên đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh lấy phần phía trục hồnh đối xứng qua trục hồnh Đồ thị có hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  ng thng y m [Được phát hành Dethithpt.com] Khi đó, phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt  m  m  Câu 15: Đáp án C Tại x  điểm cực trị nên tiếp tuyến song song với trục hồnh hệ số góc Câu 16: Đáp án D OM đường thẳng qua gốc tọa độ  0;0  nên có dạng y  ax  a   Diện tích mảnh vườn cần tính là: a  a x x3  a3 a3 S    a x  x  dx         a  3 6   0 a Suy tọa độ điểm M  3;9  nên OM  32  92  10 Câu 17: Đáp án A e Với f  x   ln x f  x   x  điều kiện x  nên loại C D x 3 Với f  x     f  x  hàm nghịch biến nên loại B  Câu 18: Đáp án B Ta có: log  x y   log x  log y  2log x  log y Câu 19: Đáp án A Điều kiện: x    x  1 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ log  x  1  log x    log  x  1  log x    log 2 x 1 0 x 1  log x    x    x    x  Kết hợp với điều kiện suy 1  x  Câu 20: Đáp án B  a x 1 Phương trình biến đổi thành  1  a  1  a 1  a    a x 1   a  x  1 a Câu 21: Đáp án C Điều kiện: m  x  1  Với x  1 phương trình tương đương e 1  vơ lí nên x  1 khơng nghiệm Với x  1 Ta có: ex  m  x  1  Xét hàm số: f  x   ex  m  f  x   g  m x 1 x  1 e x  e x  xe x ex Ta có: f ' x    2 x 1  x  1  x  1 Cho f '  x    x  Bảng biến thiên: x  f ' x  f x 1 - - +     Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có nghiệm hàm số g  m  cắt f  x  điểm  m   m  Câu 22: Đáp án C Ta có: Sn  13  23  33   n3 121 n  n 1 Cho n  10 thấy S      10  3025  10  3 3 Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Với n 2007 ta thy ỏp ỏn C ỳng [Được phát hµnh bëi Dethithpt.com] Câu 23: Đáp án C Gọi M, N trung điểm AB CD Ta có: AB  MD, AB  MC  AB   MCD  Tương tự: CD  BN, CD  AN  CD   ANB   MCD  ,  NAB  mặt phẳng trung trực AB CD Gọi I điểm thuộc MN Do I  MN  I   MCD   IA  IB Do I  MN  I   NAB   IC  ID Nếu I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ID  IB Xét AMN vuông M: MD  AD2  AM2  2a Xét MND vuông M: MN  MD  ND  3a Đặt MI  x, NI  3a  x   x  3a  Ta có: R  BI  x  4a Mà R  ID2   3a  x   9a 2  x  4a   3a  x   9a  x  7a a 85 R 3 Câu 24: Đáp án D Ta dễ dàng chứng minh  O ' MN  vng góc với PQ 1 Do thể tích khối tứ diện MNPQ là: VMNPQ  SMNO PQ  O O '.MN.PQ Trong d  MN, PQ   O O '  h  602.h.1  30.103  h  50 cm Vậy thể tích lượng đá b ct b bng: [Được phát hành Dethithpt.com]  60   R h  30    50  30  111, 4dm3 10   V  Vt  VMNPQ Câu 25: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Nửa chu vi tam giác ABC: 10a  10a  12a  16a Diện tích tam giác ABC là: S  p  p  a  p  b  p  c   16a 16a  10a 16a  10a 16a 12a   48a Mà SABC  pr  r  SABC 48a   3a, với r bán kính đường p 16a tròn đáy nội tiếp tam giác ABC Lại có tan SIO  SO  SO  IO.tan 45  IO  3a IO 1 Thể tích khối nón là: Vnon  SO..r  3a.  3a   9a 3 Câu 26: Đáp án A Đặt z   a  bi   a  b    z  a  bi z a  bi  a  bi  a  b2 2ab z Ta có:     i Suy không số ảo 2 2 a b a b z z a  bi a  b Câu 27: Đáp án B Phương trình z  bz  c  có nghiệm phức z1   2i 3  b  c  b  2  1  2i   b 1  2i   c   3  4i  b  2bi  c     4  2b  c   b  c  Câu 28: Đáp án D Ta có: z1  z  MN khẳng định sai Vì giả sử: z1  a  bi, z  c  di;a, b, c, d   M  a; b  ; N  c, d   MN  c  a   d  b  Và z1  z   a  c    b  d  i  z1  z  a  c  b  d  2  MN Câu 29: Đáp án A M  d1  M 1  m;  2m :  m  Giả sử M  d1  d   M  d * Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  m   kt 1  Mà M  d *  2  2m  t    3  m  1  2t  3 m  Từ (2) (3)   thay vào (1) k  t  Câu 30: Đáp án D Ta có H   nên H  1  2t; 2  t; 2t  Vì H hình chiếu vng góc A lên đường thẳng  nên AH.u   Vì AH   3  2t;1  t; 2t  1 , u    2; 1;  nên  2t  3  t    2t  1   t  Vậy H 1; 3;2  Câu 31: Đáp án B Để phương trình x  y2  z  4x  2my  6z  13  phương trình mặt cầu  m  32  13   m   m  Câu 32: Đáp án C Ta có: n  P    2;a;3 , n  Q   4; 1;0  a    Để  P   Q  vng góc với n P n  Q    a  3a  12   a  1 Câu 33: Đáp án B  x   3t  Phương trình đường thẳng d là:  y   4t , t   z  3  4t  B  d  B 1  3t;  4t; 3  4t  Mà B   P   18t  18   t  1  B  2; 2;1 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Do MAB vuông M  MB  AB2 MA2 MB ln nht =>MA nh nht [Được phát hành Dethithpt.com] Gi H l hỡnh chiu vuụng góc A lên mặt phẳng (P) Xét AHM vng ti H AM AH [Được phát hành Dethithpt.com] Để MA nhỏ  M  H  MB giao tuyến mặt phẳng  P  với mặt phẳng    (    mặt phẳng chứa d vng góc với mặt phẳng  P  ) n   n P , u d    4;5;2   u MB  n P , u    1;0;2   x  2  t  Vậy phương trình đường thẳng MB:  y  2 Thấy điểm I  1; 2;3 thỏa mãn z   2t  Câu 34: Đáp án B Vì M thuộc tia Oz nên M  0; 0; z M  với z M  Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  nên ta có zM  z  3  M  z M  15 Vì z M  nên M  0; 0;3 Câu 35: Đáp án Ta có: VS.CDE SD SE SD SE   VS.CDE  VS.CAB VS.CAB SA SB SA SB VS.CAB 1 1 2a  SC .BA.BC  2a .2a  3 Xét SAC ta có: SC2  SD.SA  SD SC2 4a    2 SA SA 4a  4a Ta có: AB   SBC   AB  CE  CE   SAB   CE  SB Tương tự xét SBC ta có: SC2  SE.SB  SE SC2 4a 2    SB SB 4a  2a 2a 2a Vậy suy VS.CE F   3 Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 36: Đáp án A Gọi E trung điểm BC, M trung điểm BE, M trung điểm AB Ta có IM / /  BCC ' B '  nên: d  I,  BCC ' B'    d  M,  BCC ' B'    MN  a Gọi b cạnh tam giác ABC Ta có: EA  2MN  a Mà AE  b  a  b  2a Diện tích mặt đáy là: SABC  2a    a2 Thể tích hình lăng trụ là: V  SABC A A '  a 3.a  3a Câu 37: Đáp án B Đặt t   x  t   x  2tdt  2xdx hay tdt   xdx Đổi cận: x   t  3; x   t  0 3 t3 Khi I   t   t  dt   t dt  3  3  3 Câu 38: Đáp án B Gọi I, J trung điểm AD, BC  SI  2a  a (SI đường cao tam giỏc u SAD) [Được phát hành Dethithpt.com]  SAD    ABCD   SI   ABCD  Ta có:  SI  AD,SI   SAD  => JI hình chiếu vng góc JC lên  ABCD  Khi SBC ,  ABCD   JS, JI  SJI  30 SJI vuông I tan SJI  SI SI a  IJ    3a IJ tan SJI tan 30 1 VS.ABCD  SABCD SI  AD.I J.SI  2a.3a.a  2a 3 (đơn vị thể tích) 3 Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 39: Đáp án B Ta có: C  d  C  1  2t;  t;  t  AB  1; 1; 2  , AC   2t;  t  3; t  1  AB, AC    3t  7;3t  1; 3t  3   1 2 SABC   AB, AC    3t     3t  1   3t  3  27t  54t  59 2 Ta có: SABC  27t  54t  59  2  27t  54t  59   t  1  C 1;1;1 Câu 40: Đáp án A Ta kiểm tra đáp án, gặp đáp án dừng s inx  tan xdx   cos x dx   cos x d  cos x    ln cos x  C => đáp án A cos x  cotxdx   s inx dx   s inx d s inx   ln sin x  C => đáp án B sai x x x x x x x  sin dx  2 sin d    2cos  C => đáp án C sai x  cos dx  2 cos d    2sin  C => đáp án D sai Câu 41: Đáp án B Từ x  2xy  3y2  Suy ra: Nếu y  x  2  P  Nếu y  Ta có: P  log  x  y    x  y  Đặt t  x ,t y  2P  x    1 P  x  y 4.2 y   4.2P    2 x  2xy  3y x x  y 2 y 3   4t  8t   2P  t  2t  3  4t  8t  t  2t    2P   t   2P  8 t  3.2P   ( Xét P  ) Để phương trình có nghiệm:  '    2P  4   2P  4 3.2p  4  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  2  2P   24.2P    2P  12  P  log 12 Vậy giá trị lớn P log 12 Câu 42: Đáp án A Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vng góc với đường kính vị trí bt kỡ cú (tam giỏc mu en): [Được phát hành bëi Dethithpt.com] S x   1 R  x R  x tan   S  x    R  x  tan  2 R Thể tích hình nêm là: V  tan    R  x  dx  R tan  Thể tích khối nước tạo thành ngn cốc có hình dạng nêm nên Vkn  h R tan   Vkn  R  60 cm3 3 R Câu 43: Đáp án D Gọi H1 hình phẳng giới hạn đường y  x, y  0, x   Thể tích quay hình H1 quanh trục Ox là: V1   x 2dx Gọi H hình phẳng giới hạn đường y   x, y  0, x   Thể tích quay hình H quanh trục Ox là: V2     x  dx 1 V  V1  V2   x dx     x  dx Câu 44: Đáp án C x   Ta có: y '  3x f '  x     x  x   x3  x  Dựa vào đồ thị đạo hàm ta thấy f '  x      x  x      Do vẽ bảng biến thiên y  f  x  có điểm x  0, x  làm đạo hàm đổi dấu nên có điểm cực trị Câu 45: Đáp án D Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: sin 3x  3sin x  4sin x    4sin x  s inx  1  2cos2x  s inx phương trình  1  2cos2x  sin xcos2x+sin x   sin x 1  2cos2x  cos2x  1    2   4cos3 2x  4cos 2x  cos2x  1 sin x  sin x    1  cos2x  1  4cos x  sin x    xk cos2x  1 Vì   2.2017 k   0; 2017    k  2017   k   0.636  k  1284 2   1283 nghiệm Câu 46: Đáp án C Ta có: a  b  c   a  b  c suy f n  b    n   n 1  c  n 3  n 2  b 2c  n   n 1 n   n 1 b 2c   Do đó: lim f  n   lim   0 n   n 1   n   n 1 Câu 47: Đáp án A Ta có: a  c  2b  sin A  sin C  2sin B AC AC B B AC AC cos  4sin cos  4sin cos 2 2 2 AC AC A C A C A C A C  cos  2cos  cos cos  sin sin  2cos cos  2sin sin 2 2 2 2 2 A C A C A C A C  3sin sin  cos cos  tan tan   tan tan  2 2 2 2  2sin Câu 48: Đáp án C  z 1  w 2  u  Ta có: z  w  z  w    *   z  w   u 1    w  2 a  b  Giả sử u  a  bi,  a, b   Khi *   ** 2  a  1  b   Từ **  2a    1 a Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải có Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 49: Đáp án A Gọi số cần tìm abcde Số mà chia hết cho 15 phải chia hết cho Trường hợp Số cần tìm có dạng abcd0 , để chia hết cho a, b, c, d phải thuộc tập sau A1  1, 2,3, 6 , A  1, 2, 4,5 A  1,3,5, 6 A  2,3, 4, 6 , A  3, 4,5, 6 Do trường hợp có 5.4!  120 s [Được phát hành Dethithpt.com] Trng hp Số cần tìm có dạng abcd5 , để chia hết a, b, c, d , e phải thuộc tập sau B1  0,1, 2, 4,5  , B2  0,1,3,5, 6 , B3  0,3, 4,5, 6 , B  1, 2,3, 4,5 , B5  1, 2, 4,5, 6 Nếu a, b, c,d thuộc B1 , B2 , B3 , có 3.3.3.2  54 số a, b, c, d thuộc B4 , B5 có 2.4!  48 Tổng lại có 120  54  48  222 số Câu 50: Đáp án D Phương trình biến đổi thành:  x  1   x  3x  3x   x  3x  3x  1  x  9x  9x  6x  6x  18x  x  6x  3x  14x  3x  12x   2  5  5  x   2 x   2  x     x     2 2        x   2   x   2 x     (thử lại)    5 x     2 x     x   2 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 28-D 29-A 30 -D 31 -B 32 -C 33 -B 34 -B 35 -C 36 -A 37 -B 38 -B 39 -B 40-A 41-B 42-A 43- D 44-C 45-D 46-C 47-A 48-C 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Số phẩn tử không gian mẫu   30 ! Gọi A biến cố... muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.5 63. 365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  1 A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số có... biến thi n để phương trình có nghiệm hàm số g  m  cắt f  x  điểm  m   m  Câu 22: Đáp án C Ta có: Sn  13  23  33   n3 121 n  n 1 Cho n  10 thấy S      10  30 25  10  3 3