Thông tin tài liệu
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ Câu Hàm số y x3 3x x đồng biến khoảng: A 1;3 B 3;1 C ; 3 D 3; Câu Hàm số y x 3x có: A Một cực đại cực tiểu C Một cực đại Câu GTNN hàm số y x A B B Một cực tiểu cực đại D Một cực tiểu 1 ;5 bằng: x 2 C 3 D 2 Câu Cho hàm số y x3 x 3x 1 Tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y 3x có phương trình l|: 26 29 A y 3x B y x C y 3x D y x 3 2 Câu Tính cos x cos x 2cos cos x.cos x : 1 cos 2 C 1 cos 2 B cos2 A D sin Câu Với tất giá trị m hàm số y mx m 1 x 2m có cực trị: A m B m C m D m m x 3x Câu Đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số y điểm: x 1 A B C D Câu Với giá trị m hàm số y A m B m Câu Cho phát biểu sau: 1 m 1 x 2m nghịch biến 1; : xm C m m Hàm số y x 3x 3x có đồ thị l| C khơng có cực trị 2 Hàm U 1; số y x 3x 3x có điểm uốn 3 Đồ thị hàm số y 3x có dạng x 2 D m Hàm số y 2x 2x 2x lim có lim x 1 x x 1 x x 1 Số phát biểu l|: A B C D Câu 10 Giá trị m để đường thẳng d : x y m cắt đồ thị h|m số y điểm M , N cho tam giác AMN vuông điểm A 1;0 là: 2x hai x 1 A m B m C m 6 D m 4 Câu 11: Tìm gi{ trị lớn nhất, gi{ trị nhỏ h|m số sau y 3sin x 4cos x A y 6,max y B y 6,max y C y 4,max y D y 3,max y 4 x Câu 12 Nghiệm bất phương trình là: 2 2 1 A x B x C x 4 D x Câu 13.Tìm tập x{c định hàm số : y cos 2 x D x 1;1 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 ( x 1) log (2 x 1) là: A R B R \ k A S 1;2 B S ;2 C x Câu 15 Tập x{c định của hàm số y A 3 x 1 B x 1 Câu 16 Cho biểu thức Q log a a b log C S 1;2 là: 2x log x 1 C x 3 a b log a D S 1;2 b D x b , biết a, b số thực dương kh{c Chọn nhận định xác A 2Q logQ 16 Q 16 B 2Q log C 2Q logQ 15 Câu 17 Cho phương trình 3.25x 2.5x1 phát biểu sau: 1 x nghiệm phương trình Phương trình có nghiệm dương 3 Cả nghiệm phương trình nhỏ 4 3 Phương trình có tổng nghiệm là: log Số phát biểu l|: D Q Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C Câu 18 Đạo hàm hàm số y x ln 1 x 2x 2x 1 x 2x C y 2 2x 1 x A y D 2x 2 2x 1 x 2x D y 2x 1 x B y Câu 19 Cho log 15 a, log 10 b Giá trị biểu thức P log3 50 theo a b là: A P a b C P 2a b Câu 20 Cho mệnh đề sau đ}y: B P a b D P a 2b (1) Ta có biểu thức sau log x log x log x 1 log3 x 5 ( x 2) ( x 1) (2) Hàm số log3 ( x 3) có tập x{c định D = R (3) Hàm số y log a x có đạo hàm điểm x > (4) Tập x{c định D hàm số y x ln 1 x là: D ;1 2 (5) Đạo hàm hàm số y x ln 1 x 2x 2x 1 1 x Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Câu 21 Vào ngày 1/1, thầy Quang mua ngơi nh| l|m văn phòng cho riêng mình, giá mua 200 triệu đồng với thoả thuận to{n sau: Trả 10% số tiền Số lại trả dần h|ng năm năm song phải chịu lãi suất 6%/năm số nợ lại theo phương thức lãi kép) Thời điểm tính trả lãi h|ng năm l| cuối năm (31/12) Số tiền phải trả h|ng năm l| m triệu đồng để lần cuối vừa hết nợ? Vậy giá trị m gần với giá trị n|o sau đ}y: A 42,730 triệu đồng B 42,630 triệu đồng C 42,720 triệu đồng C 42,620 triệu đồng Câu 22: Hàm số y = cos3 x , phát biểu n|o sau đ}y đúng? sin x A H|m chẵn B H|m lẻ C Không l| h|m chẵn không l| h|m lẻ D Vừa l| h|m chẵn vừa l| h|m lẻ Câu 23 Tìm nguyên hàm f ( x) ( x 2)( x x 4) A x4 8x C B x4 8x C x4 8x C D x4 8x C Câu 24: Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người l{i t|u đạp phanh; từ thời điểm đó, t|u chuyển động chậm dần với vận tốc v t 200 20t m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, thời gian t|u là: A s B 15 s C 20 s D 10 s 2x 2x Câu 25 Tìm chu kỳ h|m số sau đ}y: y cos sin 2 2 A B C 7 D 35 sin x cot x Số điểm biểu diễn nghiệm Câu 26 Cho phương trình cos x cos x phương trình đường tròn lượng giác : A B C D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x , y x 2, y A B 10 C 10 D 10 Câu 28 Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn c{c đường y x , y x trục Ox A 32 15 B 12 15 C 5 D 38 15 Câu 29 Năm 2001 d}n số Việt Nam vào khoảng 78.685.800 người tỉ lệ tăng d}n số năm l| 1,7% tăng d}n số ước tính theo cơng thức S Ae Nr Hỏi tăng dân số sau năm dân số nước ta 100 triệu dân? A Sau 14 năm B Sau 15 năm C Sau 16 năm D Sau 20 năm Câu 30 Đội dự tuyển học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn trường phổ thơng trung học Hồng Quốc Việt có học sinh nam khối 12, học sinh nữ khối 12 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay mơn tốn cấp tỉnh nh| trường cần chọn em từ em học sinh Tính xác suất để em chọn có học sinh nam học sinh nữ, có học sinh khối 11 học sinh khối 12? 11 11 7 A B C D 13 14 13 11 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i z Môdun số phức w 13z 2i có giá trị bằng: A 2 B 26 13 C 10 Câu 32 Cho số phức z (1 2i)(4 3i ) 8i Cho phát biểu sau: 1 Modun z số nguyên tố 2 z có phần thực phần ảo âm 3 z số thực D 13 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4 Số phức liên hợp z có phần ảo 3i Số phát biểu sai là: A B C D Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i( z 1) Phát biểu n|o sau đ}y l| sai: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường tròn tâm I(1; –2) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường tròn có bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường tròn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình tròn có bán kính R = Câu 34 Tìm c{c số hạng nhỏ 100 l| số nguyên khai triển nhị thức n 33 , biết Pn Cnn C2nn C3nn P27 , với n l| số tự nhiên A 4536 B 2196 C D 10 Câu 35.Cho hình chóp S ABCD có đ{y ABCD hình thoi cạnh a với SA a a , SB , 2 BAD 600 mặt phẳng SAB vng góc với mặt phẳng đ{y Gọi H, K trung điểm AB , BC Thể tích tứ diện K SDC có giá trị là: A V a3 B V a3 16 C V a3 D V a3 32 Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đ{y ABCD l| hình thoi cạnh a, BCD 1200 7a AA ' Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : A V 12a3 B V 3a3 C V 9a3 D V 6a3 Câu 37 Cho lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có tất cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đ{y 300 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng A1 B1C1 thuộc đường thẳng B1C1 Khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a là: A a B a C 2a D 4a Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có tất cạnh a , góc tạo cạnh bên mặt phẳng đ{y 300 Hình chiếu H điểm A lên mặt phẳng A1 B1C1 thuộc đường thẳng B1C1 Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC A R a B R 2a 3 C R a 3 D R a Câu 39 Cho hình chóp S ABCD đ{y ABCD hình vng cạnh a , SAB ABCD H trung điểm AB, SH HC, SA AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD Giá trị tan là: A B C D Câu 40 Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng 100 số hạng 100 v| 10 Khi tổng 110 số hạng là: B 90 A 90 C 110 D.-231 Câu 41 Cho mặt nón tròn xoay đỉnh O có góc đỉnh 600 Một mặt phẳng P vng góc với trục mặt nón H, biết OH a Khi đó, P cắt mặt nón theo đường tròn có bán kính bằng: A a B a 2 C a D a 3 Câu 42 Cho tam gi{c vng ABC đỉnh A, có AC cm, AB cm, M l| trung điểm AB Quay tam giác BMC quanh trục AB Gọi V v| S tương ứng thể tích diện tích tồn phần khối thu qua phép quay Lựa chọn phương {n A V ; S B V ; S C V ; S D V ; S Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 0; 1;1 v| có véc tơ phương u (1;2;0) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vecto pháp tuyến n (a; b; c)(a b2 c 0) A, b thỏa mãn điều kiện n|o sau đ}y? A a 2b B a 3b C a 3b D a 2b Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt phẳng (Q) vng góc với (P v| c{ch điểm M 1;2; 1 khoảng có dạng: Ax By Cz 0( A2 B C 0) Ta có kết luận giá trị A, B, C? A B hay 3B 8C B B hay 8B 3C C B hay 3B 8C D 3B 8C Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 v| mặt phẳng Q : x y z Đường thẳng d qua G , vng góc với Q Tìm giao điểm mặt phẳng Q v| đường thẳng d Biết G trọng tâm tam giác MNP A A 1;2;1 B A 1; 2; 1 C A 1; 2; 1 D A 1;2; 1 A Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 46.Trong khơng gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với điểm A 1;2;1 , B 2;3;2 Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : x 1 y z Biết D có tọa độ âm, tọa 1 1 độ đỉnh D là: A D 2; 1;0 Câu 47 C D 0; 1; 2 B D 0;1;2 D D 2;1;0 ọi T l| tập hợp c{c số phức z thỏa mãn z i v| z ọi z1 ; z2 T l| c{c số phức có mơdun nhỏ v| lớn Tìm số phức z1 z2 A 12 2i B 2 12i C 4i D 12 4i Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác MNP với M 1; 1 , N 3;1 , P 5; 5 Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: B I 4;2 A I 4;2 C I 4; 4 D I 4; 2 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình: x y z x y z Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng ( ) : x y z 11 tiếp xúc với (S) 4 x y z x 2y z x y z 21 A x y z 27 B 3 x y z 3 x y z D 2 x y z x y z 21 C Câu 50 Gọi l R tổng độ dài cạnh bán kính mặt cầu ngoại tiếp l tứ diện Hỏi số tứ diện, tứ diện tỉ số đạt giá trị lớn Tính R giá trị lớn đó? l l A Tứ diện vuông B Tứ diện vuông R R l l C Tứ diện D Tứ diện R R ĐÁP ÁN ĐỀ 1A 2C 3C 4D 5A 6D 7B 8D 9B 10C 11C 12A 13A 14D 15A 16A 17C 18D 19A 20A 21A 22B 23D 24D 25B 26C 27C 28A 29A 30B 31C 32B 33D 34C 35D 36B 37B 38C 39A 40C 41D 42A 43D 44A 45D 46A 47A 48D 49D 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Đáp án A y ' 3x x y x3 3x x 4, D x 1 y ' 3 x x x y ' 0, x 1;3 hàm số đồng biến 1;3 Câu Đáp án C y x 3x y ' 4 x x x x y ' x v| đổi dấu từ + sang – ( dựa vào bảng biến thiên) Hàm số có cực đại Câu Đáp án C Cách giải thông thường: y x5 x 1 L 1 x2 y ' y ' x2 x x x x 1 1 Ta có: f 1 3; f ; f 2 Vậy GTNN hàm số 3 x x Bình luận: Áp dụng bất đẳng thức Cơsi ta có: y x x 3 Câu Đáp án D y x3 x 3x y ' x x Đường thẳng y 3x có hệ số góc x x Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y 3x nên: y ' x x y suy phương trình tiếp tuyến: y 3x 29 phương trình tiếp tuyến: y x 3 29 Thử lại, ta y x thỏa yêu cầu toán x 4 y Câu Đáp án A Ta có: cos2 x cos2 x 2cos cos x.cos x cos x cos x 2cos cos x cos x cos x cos cos sin sinx 2cos cosx cos x cos x sin sin x cos cos x cos x cos x cos x cos2 x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ cos x x cos x x cos x 1 1 cos x cos 2 cos x 2cos x 1 cos 2 cos x 2 2 1 cos x cos 2 cos x 1 cos 2 2 Câu Đáp án D Xét m = thỏa mãn y mx m 1 x 2m y ' 4mx3 m 1 x x 2mx m 1 x y' 2mx m Hàm số có cực trị (2) vơ nghiệm có nghiệm kép 2m m 1 m m Bình luận: Khái niệm cực trị giống câu Câu Đáp án B Phương trình ho|nh độ giao điểm: x 3x x m 2x2 m 4 x m x 1 m 8m m 16 0, m nghiệm phân biệt Vậy d cắt (C) điểm Câu Đáp án D y m 1 x 2m xm m 1 m 2m m2 m 2 x m x m 1; y ' 0x 1; y' Hàm số nghịch biến m 1 m 1 m m m 1 m Câu Đáp án B y x 3x 3x y ' 3x x x 1 suy hàm số khơng có cực trị 2 y x 3x 3x y ' x x x 1 y '' x suy hàm số có điểm uốn U 1;0 Đúng 2x x 2.1 lim lim x 1 x x 1 x 11 Câu 10 Đáp án C m Ta có d : y x 3 Ho|nh độ giao điểm d (H) nghiệm phương trình: 2x m x x (m 5) x m 0, x (1) x 1 3 Ta có (m 7)2 12 0, m M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) Ta có AM ( x1 1; y1 ), AN ( x2 1; y2 ) Tam giác AMN vuông A AM AN hay ( x1 1)( x2 1) y1 y2 ( x1 1)( x2 1) ( x1 m)( x2 m) 10 x1 x2 (m 9)( x1 x2 ) m2 (2) Áp dụng định lý Viet, ta có x1 x2 m 10(m 9) (m 9)( m 5) m2 6m 36 m 6 Câu 11 Đáp án C y 1 sin x cos x sin x với cos ,sin 5 5 5 y 1 4 y 5 Câu 12 Đáp án A Điều kiện: x x x 1 4x 1 x 1 1 0 Ta có: x x x 2 2 x0 1 x x Vậy bất phương trình có nghiệm x Bình luận: Các cơng thức so sánh cần nhớ Hàm số Logarit: * Với a 1, a p a q p q * Với a 1, a p a q p q Câu 13 Đáp án A Tập x{c định: cos2 2x cos2 2x ln cos2 2x 1x ) Tập x{c định: DR Câu 14 Đáp án D Điều kiện: x > 2log ( x 1) log (2 x 1) log [( x 1)(2 x 1)] x2 3x Kết hợp điều kiện S 1;2 Bình luận: Cơng thức bổ sung: • Khi a > log a b > log a c b > c > x2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ • Khi < a < log a b > log a c < b < c Câu 15 Đáp án A 2x x 1 x x Điều kiện x{c định: 2x log x log x log 9 log x x 1 x x 1 x 3 x 1 2x x 3 0 x 1 x 1 Câu 16 Đáp án A Ta có Q log a a b 2log a a b 3logb b a b 1 log a a b log a a b log a log a 1 a a b Câu 17 Đáp án C Phương trình 3.25x 10.5x Đặt t 5x t t Phương trình có dạng: 3t 10t t * Với t 5x x * Với 5x 7 x log5 3 Vậy phương trình có tập nghiệm: S 0;log Câu 18 Đáp án D Ta có y 2 x 2x 2 2x 1 x 2x 1 x Câu 19 Đáp án A 150 log 50 log log 15 log 10 a b Bình luận: Ta việc nhập Casio theo thao tác: Lưu log 15 vào biến A Lưu log 10 vào biến B Sau thử biểu thức casio xem biểu thức thỏa mãn: f a; b log3 50 Câu 20 Đáp án A Có mệnh đề l| (3) (5) Lời giải chi tiết: (1) Sai log9 ( x 2)2 log3 x ta khơng rõ x – có dương khơng nên phải có dấu giá trị tuyệt đối (2) Sai Hàm số log3 ( x 3) có tập x{c định D R \ 3 nhiều em lầm tưởng ( x 3) l| đủ (3) Đúng x x 1 2 x (4) Sai ĐKXĐ: 1 x 2 x 1 1 D ;1 2 2 x 2x 2 2x 1 x 2x 1 x (5) Đúng: y Phân tích sai lầm: (1) sai em quên biểu thức dấu loga phải dương, sai vậy, (4) sai em ẩu, không kết hợp nghiệm Câu 21 Đáp án A + i{ mua: 200.000.000 đồng + Số tiền trả ngay: 20.000.000 đồng (=10% x 200.000.000 đồng) + Số tiền phải trả: 180.000.000 đồng (=200.000.000 - 20.000.000) + Số lại phải dần năm: 180.000.000 đồng + Lãi suất phải trả: 6%/năm Vậy số tiền phải trả bao gồm gốc lãi vào cuối năm x{c định sau: PV A 1 (1 r ) n r 180 A 1 (1 6%) 5 6% A 42,731 Câu 22 Đáp án B Đặt f x cos3 x sin x Ta có: f x cos3 x sin x cos3 x f x Đ}y l| h|m lẻ sin x Câu 23 Đáp án D f ( x) x3 ( x3 8)dx x4 8x C Bình luận: B|i to{n nguyên h|m để giải nhanh ta sử dụng Casio sau: Nhấn SHIFT để tính đạo hàm hàm số đ{p {n chọn x 100 Nếu kết f 100 kết cần tìm Câu 24 Đáp án D Khi tàu dừng lại v 200 20t Câu 25 Đáp án B Ta thấy sinx tuần hoàn với chu kỳ T1 2 t 10 s Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ cos x tuần hoàn với chu kỳ T2 6 Vì hàm số y tổng hai hàm nên chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ Câu 26 Đáp án C Điều kiện: Phương trình cho tương đương với sin x sin x cos x cos x cos x 2 sin x sin x sin x cos x 2sin x sin x cos x cos x sin x cos x 1 cos x sin x *) sin x cos x x k , k *) cos x sin x sin x 4 x k x k 2 , k Đối chiếu điều kiện, ta có nghiệm phương trình l| x k ; x Câu 27 Đáp án C Bước 1: Chuyển sang x theo y: y x , y x 2, y x y , x y Lập phương trình ẩn y: y y y 2, y 1 (loại) 2 0 Bước 2: S y y dy ( y y 2)dy 10 Câu 28 Đáp án A Ta có: y x x y y y 2 x x 2 y Phương trình tung độ giao điểm của: x y x y là: y y y y y Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cần tìm là: 1 V y dy y dy y y y dy 0 y y 32 y y2 đvtt 3 15 Câu 29 Đáp án A Theo ta có: 100 78,68580,017 N Lấy Logarit tự nhiên vế ta được: k 2 , k ln100 ln 78,68580,017 N N ln100 ln 78,6858 14 năm 0,017 Vậy dân số nước ta đạt 100 triệu d}n sau 14 năm Câu 30 Đáp án B Số cách chọn em học sinh từ học sinh C85 56 cách - Để chọn em thỏa mãn ra, ta xét c{c trường hợp sau +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C21C21C43 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C21C22C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C22C21C42 cách +) nam khối 11, nữ khối 12 nam khối 12 có C22C22C41 cách - Số cách chọn em thỏa mãn là: C21C21C43 C21C22C42 C22C21C42 C22C22C41 44 cách Vậy xác suất cần tính là: 44 11 56 14 Câu 31 Đáp án C Ta có: 1 3i z i z 3i z 1 i z 1 i 1 i 3i 2 3i 2i 3i 5i z 2 3i 13 13 22 3 w 13z 2i 3i w 10 Câu 32 Đáp án B Ta có: z 1 2i 3i 8i 4 3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z (4) (3) Hai ý (3) (4) sai Câu 33 Đáp án D Gọi z x yi , x , y Ta có zi i y x 1 i x 1 y 25 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn c{c số phức z l| đường tròn t}m I 1; 2 bán kính R Bình luận: B|i to{n n|y ta dễ d|ng nhận phương ph{p loại trừ định đ{p {n B C Mặt kh{c, z x yi, x, y Vậy biểu diễn hình học z khơng thể l| hình tròn: Biểu diễn hình học số phức Số phức z a bi biểu diễn điểm M(a;b) mặt phẳng Oxy y b M(a;b) x O a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 34 Đáp án C iải phương trình Pn Cnn C2nn C3nn P27 n k Số hạng tổng qu{t C 9k Số hạng l| số nguyên k k 9k v| l| số nguyên k v| k Vậy có số hạng l|: C93 33.21 4536 v| C99 23 Câu 35 Đáp án D Từ giả thiết ta có AB = a, SA S a a , SB 2 Nên ASB vuông S AB SH SAH Gọi M l| trung điểm AH SM AB H Do SAB ABCD SM ABCD Bình luận: Cơng thức cần nhớ: Thể tích hình chóp: V S.h S: Diện tích đ{y K M A 1 Vậy VKSDC VS KCD SM S KCD SM S BAD 3 a a.a a đvtt 2.2 32 C B D D S B' C' A' C S A h: Độ d|i đường cao Thể tích khối lăng trụ B M V S.h C S: Diện tích đ{y h: Độ d|i đường cao Tỉ số thể tích: Cho hình chóp S.ABC: A B * A'SA, B'SB, C’SC Suy A ' SA, B' SB, C' SC * M SC ta có: VS ABC SA.SB.SC VS A ' B ' C ' SA '.SB '.SC ' VS ABM SA.SB.SM SM VS ABC SA.SB.SC SC Câu 36 Đáp án B A' D' Gọi O = AC BD Từ giả thuyết suy A ' O ( ABCD) S ABCD BC.CD.sin1200 Vì a nên B' C' H ABC AC a A ' O A ' A2 AO D K O 49a a 3a B 4 C Suy VABCD A ' B 'C ' D 3a Câu 37 Đáp án B Do AH A1 B1C1 nên góc AA1 H góc AA1 A1 B1C1 Theo giả thiết góc AA1H 300 Xét tam giác vng AHA1 có AA1 a, AA1 H 300 AH Xét AHA1 có AA1 a, góc AA1 H 300 A1 H Do A1B1C1 cạnh a, H thuộc B1C1 A1 H a a A B C K a A1 Suy A1H vng góc B1C1 AH B1C1 nên B1C1 AA1 H C1 H B1 HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK A1H AH HK A1H AH a AA1 Câu 38 Đáp án C Tìm bán kính mặt cầu: Ngoại tiếp tứ diện A ' ABC ọi G l| t}m tam gi{c ABC , qua G kẻ đường thẳng d A ' H cắt AA ' E ọi F l| trung điểm AA ' , mp AA ' H kẻ đường thẳng trung trực AA ' cắt d I I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ' ABC bán kính R IA Ta có: óc AEI 600, Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ EF a AA ' 6 IF EF tan 600 a R a 3 AF2 FI Câu 39 Đáp án A Ta có AH a a AB , SA AB a, SH HC BH BC 2 Có SA2 AH 5a AH SAH SA AB SA ABCD AC hc SC ; ABCD Ta có SC; ABCD SCA, tan SCA Bình luận: Bài tốn thực chất tính góc đường thẳng mặt phẳng Cách tìm: a Tìm điểm chung đường thẳng v| mặt phẳng Tìm hình chiếu điểm thứ mặt phẳng từ tìm hình chiếu đường thẳng v| tìm β đươc góc C{ch tìm hình chiếu: Nếu có đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Kẻ MH song song a' P với đường thẳng d H hình chiếu vng góc M H (P) A d Nếu khơng có sẵn đường thẳng vng góc: Chọn mặt phẳng Q chứa điểm M cho mp Q vng góc với mp P Từ M kẻ MH vng góc với giao tuyến a H l| hình chiếu vng góc M (P) Câu 40 Đáp án C 1099 10.9.d u1 10 u 100 100 S110 110 100u1 50.99d 10 d 11 50 Câu 41 Đáp án D M P H Nếu điểm M nằm đường tròn giao tuyến OHM tam giác vng H, góc đỉnh O 30 Vậy b{n kính đường tròn R HM OH tan 300 a 3 Câu 42 Đáp án A Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB là: V1 AC AB 3 S xq1 r AB.AC Thể tích khối nón tạo thành quay tam giác AMC quanh cạnh AB là: V2 AC AM 3 V2 AC 22 AM Sxq r AC.MC V2 AC AM 3 Sxq r AC.MC Sxq r AC.MC Suy V V1 V2 ; S S1 S2 Suy V V1 V2 ; S S1 S2 CâuSuy 43.ra Đáp V án V1D V2 ; S S1 S2 Đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1 v| có véc tơ phương u (1;2;0) Gọi n (a; b; c)(a b2 c 0) l| véc tơ ph{p tuyến (P) Do (P) chứa d nên u.n a 2b a 2b Câu 44 Đáp án A A B C A B C ( P ) (Q) A 2B C B 2C Từ giả thiết ta có: 2(*) d ( M ;(Q)) 2 2 A B C B 2C BC (*) B 3B 8C Bình luận: Kiến thức cần nhớ: Điểm M a, b, c cách mặt phẳng P : Ax By Cz mộtkhoảng là: Câu 45 Đáp án D Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; -3) Đường thẳng d qua x t , vuông góc với Q : y 2t z 3 t Aa Bb Cc A2 B C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x t y 2t A 1;2; 1 Đường thẳng d cắt Q A: z 3 t x y z Câu 46 Đáp án A ọi I 1 t; t;2 t d Ta có IA t; t 2; t 1 , IB t 3; t 3; t Do ABCD l| hình thoi nên IA.IB 3t 9t t 1; t 2 Do C đối xứng với A qua I v| D đối xứng với B qua I nên t 1 I 0;1;1 C 1;0;1 , D 2; 1;0 t 2 I 1;2;0 C 3;2; 1 , D 0;1; 2 Câu 47 Đáp án A Do z v| z nên tập hợp điểm M l| c{c điểm nằm ngo|i đường tròn I 0;1 ; R1 v| nằm đường tròn I 1;0 ; R2 Dựa v|o hình vẽ ta chứng minh OM1 z OM OM Khi z1 2i; z z1 z2 2i 12 Câu 48 Đáp án D I x; y l| t}m đường tròn ngoại tiếp MNP 2 2 MI NI x 1 y 1 x 3 y 1 2 2 MI PI x 1 y 1 x y x y x I 4; 2 x y y 2 Câu 49 Đáp án D (S) có tâm I(1; –3; 2) bán kính R = VTPT ( ) n (1;4;1) VTPT (P) là: nP n, v (2; 1;2) PT (P) có dạng: x y z m m 21 m Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I ,( P)) Vậy: (P): 2x y 2z (P): 2x y 2z 21 Câu 50 Đáp án D Gọi G l trọng tâm tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: t BC CA AB DA DB DC BC CA2 AB DA2 DB DC 1 Mặt khác ta lại có: BC CA2 AB DA2 DB DC OC OB OA OC OB OA OA OD OB OD OC OD 2 16R OA OB OC OD 2 16R 16OG 16R Từ 1 , ta l 6.16R2 hay 2 l R BC CA AB DA DB DC G O Đẳng thức xảy ABCD tứ diện ... Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B C Câu 18 Đạo hàm hàm số y x ln 1... 13 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4 Số phức liên hợp z có phần ảo 3i Số phát... x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 098 2.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ cos x x cos x
Ngày đăng: 30/05/2018, 21:17
Xem thêm:
