Chương III_Tam giác

Ngy son : Tiết 33: LUYN TP I. Mục tiêu - Kin thc c bn : Khc sõu kin thc , rốn k nng chng minh hai tam giỏc bng nhau trờng hợp góc-cạnh- góc . T chng minh hai tam giỏc bng nhau suy ra c cỏc cnh cũn li ,cỏc gúc cũn li ca hai tam giỏc bng nhau - Kĩ năng : Nhận biết hai tam giác bằng nhau góc-cạnh-góc - Luyện tập kĩ năng vẽ hình,vit gi thit ,kt lun , cỏch trình bày bi II. Chuẩn bị: - GV : Sgk, bảng phụ, thớc thẳng, compa, phấn màu , thức đo độ - HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ III. Tiến trình bi dạy : Hoạt động của GV v HS Ni dung - HS1: Phát biểu trờng hợp bằng nhau góc-cạnh- góc ? (bảng phụ vẽ hình). Trên hình 105,106,107,108 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao? ( bảng phụ ) ( HS hoạt động nhóm) - HS vẽ hình và ghi GT và KL, Chứng mịnh Bài 39 (SGK): Hình 105 Hai tam giác vuông AHB và AHC bằng nhau vì chúng có HB = HC ; AH là cạnh chung Hình 106 Hai tam giác vuông DKE và DKF bằng nhau vì chúng có EDK = FDK, DK là cạnh chung Hình 107 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung Hình 108 Hai tam giác vuông ABD và ACD Bằng nhau vì chúng có BAD = CAD, AD là cạnh chung Và hai tam giác vuông ABH và ACE bằng nhau vì chúng có : Góc BAC chung, AB = AC ( ABD= ACD) Và hai tam giác vuông EBD và HCD bằng nhau vì chúng có BD = CD ( ABD = ACD) , BDE = CDH ( hai góc đối đỉnh ) Bài 40 (SGK): GT ABC, M là trung điểm của BC BE Ax, CF Ax KL So sánh BE và CF Giải: Xét BEM và CFM Có: BME=CMF (Đối đỉnh) MB=MC (GT) BEM=CFM=1V Suy ra BEM = CFM (Hệ quả) Suy ra: BE=CF (Hai cạnh tơng ứng) Hình 106 Hình 105 F K E D H C B A Hì nh 107 Hình 108 H D E C B A D C B B ( bảng phụ) Để chứng minh ID = IE ta phải làm sao ? Tơng tự để chứng minh IE = IF ta phải làm sao ? (GV hng dn ) H n g d n v nh Xem lại các bài tập đã chữa Bài tập về nhà: 42,43,44,45, SGK Vậy BE=CF HS: Chứng minh: BDI= BEI Rồi suy ra: ID=IE CIE= CIF Suy ra: IE=IF Bài 41 (SGK) F E D I C B A Ngy son : Ngy dy: Tiết 34: LUYN TP (t2) I. Mục tiêu - Kin thc c bn : Củng cố ba trờng hợp bằng nhau của tam giác - K n ng : p dụng trờng hợp bằng nhau của hai tam giác để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra 2 cạnh, 2 góc tơng ứng bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh - Th ỏi : Phát huy trí lực của học sinh II. Chuẩn bị: - GV : Sgk, bảng phụ , thớc thẳng, compa, phấn màu , thức đo độ - HS : Thớc thẳng, compa, thức đo độ III. Tiến trình bi dạy : A. Kiểm tra bài cũ HS1 : Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh? HS 2:Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh và các hệ quả của chúng? HS3 : Phát biểu trờng hợp bẳng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc và các hệ quả của chúng? Hoạt động của GVv HS N i dung Bài tập 43 trang 125 a) Để chứng minh AD = BC ta phải làm sao ? b) Hai tam giác EAB và ECD đã có những yếu tố nào bằng nhau rồi ? vì sao? Ta phải chỉ ra một yếu tố nào nửa để hai tam giác đó bằng nhau ? c) Để chứng minh OE là phân giác của góc xOy ta phải chứng minh điều gì ? Để chứng minh góc AOE bằng góc COE ta phải làm sao? Bài tập 44 (Trang 125- SGK) Hai tam giác ABD và ACD đã có những yếu tố nào bằng nhau rồi ? Để chứng minh ABD = ACD ta Bài tập 43 trang 125 2 1 2 1 E D C B A y x O HS ghi GT và KL a) Xét OAD và OCB có Góc xOy chung OA = OC(GT) OB = OD(GT) Suy ra OAD = OCB (c - g - c ) Vậy AD = BC (hai cạnh tơng ứng) phải chứng minh thêm yếu tố nào bằng nhau? b) OAD = OCB (chứng minh trên ) A 1 = C 1 mà A 1 + A 2 = 180 0 (hai góc kề bù ) C 1 + C 2 = 180 0 (hai góc kề bù ) A 2 = C 2 Hai tam giác EAB và ECD có A 2 = C 2 (chứng minh trên ) AB = CD (gt) B = D ( OAD = OCB) EAB = ECD ( g-c-g) c) OAE và OCE có OA = OC (gt) OE là cạnh chung EA = EC ( EAB = ECD ) OAE = OCE ( c . c . c) AOE = COE (Hai góc tơng ứng) OE là tia phân giác của góc xOy Bài tập 44 (Trang 125- SGK) a) ABD và ACD có B = C , A 1 = A 2 nên D 1 = D 2 Và AD là cạnh chung A 1 = A 2 ( AD là phân giác) ABD = ACD (g . c . g) b) Từ ABD = ACD (chứng minh trên ) Suy ra AB = AC ( hai cạnh tơng ứng) Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút Đề ra 1: I. Trắc nghiệm khách quan: Chọn câu đúng khoanh tròn chữ cái 1. ABC và DEF có: FC = ; BC=EF, EB = thì hai tam giác đó bằng nhau theo tr- ờng hợp: A. C-G-C B. G-C-G C. C-C-C D. A,B,C đều sai 2. ABC = DEF, có AB=3 cm; Thì tam giác DEF cạnh có độ dài bằng 3 cm là: A. DE B. EF C. DF D. cả ba cạnh II. Tự luận: Cho tam giác ABC có AB=AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: 1. AEB = ADC, BE=CD 2. KBD= KCE Đề ra 2: D C B A I. Tr¾c nghiƯm kh¸ch quan: Chän c©u ®óng khoanh trßn ch÷ c¸i 1. ∆ ABC vµ ∆ DEF cã: FC ˆ ˆ = ; BC=EF, EB ˆˆ = th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau theo tr- êng hỵp: A. G-C-G B. C-G-C C. C-C-C D. A,B,C ®Ịu sai 2. ∆ ABC = ∆ DEF, cã AC=3 cm; Th× tam gi¸c DEF c¹nh cã ®é dµi b»ng 3 cm lµ: A. DE B. EF C. DF D. c¶ ba c¹nh II. Tù ln: Cho tam gi¸c DEF cã DE=DF. LÊy ®iĨm M trªn c¹nh DE, ®iĨm N trªn c¹nh DF sao cho DM=DN. Gäi H lµ giao ®iĨm cđa MF vµ NE. Chøng minh r»ng: 1. ∆ DMF = ∆ DNE, MF=NE 2. ∆ HEM= ∆ HFN Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 35: TAM GIÁC CÂN I. MỤC TIÊU - Kiến thức cơ bản: Nắm được đònh nghóa tam giác cân; tam giác vuông cân; tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân ; tam giác đều. - Kĩ năng: Biết vẽ tam giác vuông cân, tam giác cân tam giác đều. Biết cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều. Biết vận dụng các tính chất để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. - Thái độ: Rèn kó năng vẽ hình, tính toán. HS yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ - GV: Sgk,thước kẻ, compa, phấn màu, bảng phụ ,bút dạ ,nam châm. - HS : Sgk, compa , thước kẻ III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A. Bài mới . Hoạt động củaGV và HS Nội dung Cho tam giác ABC ? Nhận xét gì về tam giác vừa vẽ? GV Tam giác ABC có AB = AC là tam giác cân. ? Thế nào là tam giác cân (H ướng dẫn nhanh cách vẽ tam giác cân) GV cho HS làm ?2 HV treo bảng phụ ghi sẵn?2 cho HS đọc đề . Hãy nêu GT;KL của bài toán ? GV ghi GT;KL và hướng dẫn HS vẽ hình? H: Hãy dự đoán về hai góc B&C H: Vậy muốn cm µ µ B C= ta phải cm hai tam giác nào bằng nhau ? Gọi HS lên bảng cm GV hướng dẫn HS sữa chữa H: qua bài tập trên em hãy phát biểu tính chất tam giác cân H: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? Hãy cm điều đó? Hãy phát biểu thành ĐL GV cho HS làm bài tập 47 GV vẽ tam giác ABC; góc A=90 0 và AB=AC GV: tam giác ABC như vậy gọi là tam giác vuông cân. H: vậy thế nào là tam giác vuông 1. Đònh nghóa Tam giác ABC có AB=AC → tam giác ABC cân tại A AB và AC là hai cạnh bên BC là cạnh đáy Góc A là góc ở đỉnh Góc B và góc C là hai góc ở đáy ? 1 Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đỉnh Góc ở đáy Tamgi ác ABC cân t ại A AD;AE DE G óc A G óc D và E Tam gi ác ADE Cân tại A AB AC BC µ A µ µ &B C Tam gi ác ẪHHCCân tại H HA HC AC µ H µ µ &A C 2. Tính chất ? 2 µ µ B C= Đònh lý 1:(SGK) Tam giác ABC cân tại A suy ra góc B= góc C ĐL 2(SGK) Tam giác ABC có goác B= góc C thì tam giác ABC là tam giác cân A B C C B 2 1 CAB CB A Tam giác ABC có AB=AC=BC suy ra tam giác ABC là tam giác đều IV. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC. - thế nào là tam giác cân? Tam giác vuông cân? Tam giác đều? - Hãy nêu các tính chất - Về nhà học kó bài và làm các bài tập 47 a , 49 TIẾT 36 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU - Củng cố các kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân. - Rèn luyện kó năng vẽ hình, tính số đo góc cách trình bày một bài toán hình. - Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác và yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ. Thước thẳng , com-pa, phấn màu. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. A. Tổ chức. B. Kiểm tra. 1. Đònh nghóa tam giác cân, tính chất tam giác cân làm bài tập 49a. 2. Đònh nghóa tam giác đều, nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều? Làm bài tập 49b. C. Bài mới 1 2 3 GV cho HS đọc đề bài. Gọi một hS nêu GT,KL và lên bảng vẽ hình. H: Hãy dự đoán góc ABD như thế nào với góc ACE? Vậy để có · · ABD ACE= ta làm thế nào? H: Ta cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? GV gọi một HS lên bảng chứng minh. Sau đó hớng dẫn học sinh nhận xét sửa sai. H: Hãy dự đoán tam giác IBC là tam giác gì? H: Vậy chứng minh tam giác IBC là tam giác cân bằng cách nào? Dựa vào đâu? H: hãy nêu cách chứng minh ¶ ¶ 2 2 B C= ? Gọi một HS lên bảng chứng minh. GV nhận xét sửa sai. GV cho HS đọc đề Gọi 1 HS lên bảng ghi GT, KL và vẽ hình của bài toán HS đọc đề bài. 1 HS lên bảng viết GT,KL vẽ hình. Hai góc này bằng nhau. Chứng minh hai tam giác bằng nhau. ABD ACE=V V Một HS lên bảng chứng minh HS khác làm vào vở Tam giác IBC là tam giác cân tai I. Chứng minh ¶ ¶ 2 2 B C= dựa vào đònh lí 2 Một HS nêu cách chứng minh. 1 HS lên bảng chứng minh, học sinh cả lớp làm vào nháp. 1 HS lên bảng ghi GT, Kl vả vẽ hình. 1. Bài 51/128 Chứng minh. a) xét ABDV và ACEV có: AB = AC (gt) µ A chung AD = AE ( gt) ABD ACE=®V V (cgc) · · ABD ACE=® ( 2 góc tương ứng) b) ta có µ µ B C= ( Tam giác ABC cân) ¶ ¶ 1 1 B C= ( cmt) ¶ ¶ 2 2 B C=® Vậy IBCV cân tại I ( đònh lí ) 2. Bài 52/128 ABCV / AB = AC ;D AC E AB∈ ∈ GT AD =AE BD cắt CE tại I KL a) · · ABD ACE= b) IBCV cân tại I I E D CB A · xOy OA là phân giác GT AB ⊥ Ox; AC Oy⊥ KL ABCV là tam giác đều y O A C xB IV. HƯỚNG DẪN HỌC. Qua bài học nàycác em cần nắm được: - Phương pháp chứng minh một tam giác là tam giác cân,tam giác đều. - Về nhà xem lại các bài tập đã giải. - Đọc trước bài đònh lí Pi – ta – So¹n ngµy: 18-01-2008 D¹y ngµy: 19-01-2008 TiÕt 35: tam gi¸c c©n I. Mơc tiªu - N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa tam gi¸c c©n, tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Ịu, tÝnh chÊt vỊ gãc cđa tam gi¸c c©n tam gi¸c vu«ng c©n, tam gi¸c ®Ịu. - BiÕt vÏ mét tam gi¸c c©n, mét tam gi¸c vu«ng c©n. BiÕt chøng minh mét tam gi¸c lµ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dợt chứng minh đơn giản II. Chuẩn bị: GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa HS: Thớc thẳng, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Em đã đợc học những loại tam giác nào? ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì? Cho biết: AB=AC Hoạt động 2: Định nghĩa Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân. Vậy thế nào là tam giác cân Hớng dẫn học sinh vẽ tam giác cân (Dùng compa) Trong tam giác cân hai cạnh bằng nhau ng- ời ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là cạnh đáy Hai góc kề đáy là hai góc ở đáy Góc xen giữa hai cạnh bằng nhau là góc ở đỉnh Hãy chỉ rõ: Hai cạnh bên, cạnh đáy, hai góc ở đáy, góc ở đỉnh Tam giác ABC có AB=AC- Cân tại A Yêu cầu HS làm ?1: - Là tam giác có hai cạnh bằng nhau (2 HS khác nhắc lại) - HS vẽ tam giác cân ?1: ABC cân tại A (AD = AE = 2) AD, AE là hai cạnh bên DE là cạnh dáy ADE và AED góc ở đáy DAE là góc ở đỉnh * ABC cân tại A(AB = AC = 4) * CAH cân tại A(AH = AC= 4) Hoạt động 3: Tính chất Yêu cầu HS làm ?2 HS: Tự ghi GT và KL Chứng minh: Xét ABD và ACD có: AB=AC (GT) BAD=CAD(GT) CB A CB A 2 1 D C B A [...]... tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều Cách chứng minh một tam giác là cân, đều Bài tập: 46;48;49 Tr 127 SGK Bài tập: 67;68 SBT Tr 106 Soạn ngày: 21-01-2008 Dạy ngày: 22-01-2008 Tiết 36: luyện tập I Mục tiêu Củng cố kiến thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo... tam giác ABC Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc có số đo bằng 600 thì tam giác ABC sẽ là tam giác đều Vậy em nào có thể chứng minh đợc tam giác ABC có một góc bằng 600 để kết luận tam giác ABC là tam giác đều ? Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm Hoạt động 4 : Hớng dẫn học ở nhà - Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh một tam giác. .. (SGK)íH gì về hai góc ở đáy của tam giác cân? khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả Ngợc lại nếu một tam giác có hai góc bằng này đợc chứng minh nhau thì tam giác đó là tam giác gì? - Giới thiệu tam giác vuông cân - Yêu cầu HS làm ?3 Đọc định nghĩa tam giác vuông cân - Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn - HS làm ?3 có số đo bằng bao nhiêu độ? Hoạt động 4: Tam giác đều A Giới thiệu định nghĩa Đọc... 1800 (t/c tổng a) Tính góc ở đáycủa một tam giác cân biết ba góc của tam giác) góc ở đỉnh bằng 400 400 + B + C = 1800 B + C = 1800 - 400 = 1400 Phát biểu tính chất của tam giác cân? mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A) B = C = 700 HS2: Định nghĩa tam giác đều? Chữa bài tập 49 (SGK) HS2: b) Giả sử tam giác MNP cân tại P ta b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân phải tính góc ở đỉnh P biết góc ở đáy... dung hệ quả Đọc hệ quả Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, còn có cách Tam giác có 3 góc bằng nhau chứng minh khác không? Tam giác cân có một góc bằng 600 Hoạt động 5: Củng cố Nêu định nghĩa tính chất của tam giác cân? Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều? HS làm bài: Thế nào là tam giác vuông cân? Theo hình vẽ: ABD cân tại đỉnh A Bài tập 47 (Tr 127- SGK... : x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 x = 13 2 Hình 127 b: Tam giác này là tam giác x 1 5 vuông nên theo định lý Pytago ta có: x2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5 x = 5 12 x Hình 127 c: Tam giác này là tam giác a) b) vuông nên theo định lý Pytago ta có : 29 3 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212 = 841 - 441 = 400 21 7 x = 20 x x Hình 127d: Tam giác này là tam giác vuông nên theo định lý Pytago ta có : c) d) Hình 127 x2... trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Ôn tập về một số dạng tam giác đặc biệt Trong chơng II chúng ta đã đợc học mộ số dạng tam giác đặc biệt nào? - Định nghĩa - Tính chất về cạnh - Tính chất về góc Treo bảng phụ: Tam giác cân Tam giác đều A A Tam giác vuông A Tam giác vuông cân A Định nghĩa B C ABC có AB = AC Quan B=C C B ABC có AB = AC = BC ABC cóC B A = 900 C... tam giác BOC là tam giác cân tại O e) ABC cân và có A = 600 nên là tam giác đều , suy ra B1 = C1 = 600 ABM có AB = BM ( cùng bằng BC) ABM cân tại B M = BAM Ta lại có M + BAM = B1 = 600 nên M = 300 Tơng tự: N = 300 Suy ra MAN = 1200 BHM vuông tại H có M = 300 nên B = 600 Suy ra B3 = 600 Bài tập 71 (SGK): Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông là tam giác gì? vì sao? OBC cân có B3 = 600 nên là tam giác. .. thiệu định nghĩa Đọc định nghĩa (SGK) Hớng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng compa Yêu cầu HS làm ?4: HS làm ?4: a, Do AB=AC nên tam giác ABC cân tại A nên: B=C (1) Do AB=BC B nên tam giác ABC cân tại B nên A=C (2) b, Từ (1) và (2) ở câu a suy ra A = B = C mà A + B + C = 1800 (Định lý Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo tổng 3 góc của 1 tam giác) bằng bao nhiêu độ? Suy ra: A = B = C =600 Treo... xét xem tam giác đó có phải là tam giác Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago vuông hay không ta sử dụng định lý nào? thì tam giác có số đo ba cạnh là 9cm, 15cm, Xét tổng hai cạnh có độ dài ntn? 12cm là tam giác vuông Cho HS hoạt động nhóm b) 132 = 169; 122 = 144; 52 = 25 Lấy kết quả của các nhóm ta thấy 169 = 144 + 25; Hay132 = 122 + 52 Vậy theo định lý đảo của định lý Pytago thì tam giác có số đo . cân, tam giác vuông cân ; tam giác đều. - Kĩ năng: Biết vẽ tam giác vuông cân, tam giác cân tam giác đều. Biết cách chứng minh một tam giác là tam giác cân,. thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính