Gián án Vấn đề quan tâm về Chương tứ giác

NHỮNG QUAN ĐIỂM DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ( TRÌNH BÀY TRONG CHƯƠNG II – HÌNH HỌC SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 8_ TẬP I ) I . DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ : 1 . Quan niệm về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : - Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là hình thức : “ Thầy tổ chức cho trò học tập trong hoạt động và bằng hoạt động do thầy tạo ra tình huống hấp dẫn gợi sự tìm hiểu của học sinh, gợi ra vướng mắc mà họ chưa giải đáp được ngay, nhưng có liên hệ với tri thức đã biết, khiến học sinh thấy có khả năng giải quyết được nếu tích cực suy nghó ”. - Vấn đề : Vấn đề được biểu thò bởi một hệ thống các mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp và chưa có tính thuật toán để giải đáp hoặc thực hiện. - Tình huống có vấn đề : Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề, gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng. 2 . Các bước dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : - Bước 1 : Phát hiện và thâm nhập vấn đề . - Bước 2 : Tìm giải pháp . - Bước 3 : Trình bày giải pháp . - Bước 4 : Nghiên cứu sâu giải pháp . 3 . Mức độ thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề : - Giáo viên nêu tình huống, học sinh độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề. - Giáo viên vấn đáp học sinh nhằm phát hiện và giải quyết vấn đề . - Giáo viên thuyết trình và giải quyết vấn đề . 4 . Các cách thông dụng tạo ra tình huống gợi vấn đề : - Dự đoán nhờ nhận xét trực quan, thực hành hoặc hoạt động thực tiễn . - Lật ngược vấn đề . - Xem xét tương tự . - Khái quát hoá . - Khai thác kiến thức cũ đặt vấn đề dẫn đến kiến thức mới . - Nêu một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới . - Tìm sai lầm trong lời giải . II . XÉT CHƯƠNG II – HÌNH HỌC SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 8_ TẬP I : 1 . Mục tiêu chương : - Học sinh được củng cố những kiến thức : đa giác, đa giác lồi, đa giác đều, diện tích đa giác. - Rèn cho học sinh kó năng vẽ hình, đo đạc và tính toán. Đặc biệt học sinh vẽ được một số đa giác đều với trục đối xứng của nó, học sinh biết vẽ một đa giác có diện tích bằng diện tích đa giác cho trước, học sinh biết phân chia một đa giác thành nhiều đa giác đơn giản để học sinh tính toán; Rèn cho học sinh những thao tác tư duy như quan sát, dự đoán, phân tích và tổng hợp . - Học sinh được giáo dục tính cẩn thận, chính xác và có tinh thần trách nhiệm cao khi giải toán. Đặc biệt, khi tính diện tích gần đúng các bài toán thực tế. 2 . Quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trình bày trong chương : “ Đa giác – Diện tích đa giác ” Nhìn một cách tổng quan toàn chương đều được trình bày theo hướng nêu và giải quyết vấn đề trên từng nội dung kiến thức. Ngay từ đầu chương đã xuất hiện tình huông gợi vấn đề : Hình vẽ ngũ giác đều và ngũ giác không đều, người giáo viên có thể khai thác yếu tố này để làm nảy sinh vấn đề cho học sinh tìm hiểu “Đa giác”. Ở bài 1 : “ Đa giác – Đa giác đều” để giới thiệu bài sách giáo khoa đặt câu hỏi : “Tam giác, tứ giác được gọi chung là gì ?” Học sinh đã biết về tam giác, lại vừa học xong chương tứ giác, nên có niềm tin để phán đoán, giải đáp vấn đề này. Tiếp theo sách giáo khoa trình bày nhiều hình vẽ giới thiệu về đa giác, bằng trực quan học sinh sẽ dự đoán được thế nào là đa giác lồi. hình 117 hình 116 hình 115 hình 114hình 113 hình 112 Ở ?2 sách giáo khoa lại tạo ra tình huống gợi vấn đề, bằng cách lật ngược vấn đề với câu hỏi :“Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi”. Qua bài này học sinh cũng có thể tính được số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n giác đều . b a Ở bài 2 : “Diện tích hình chữ nhật” tình huống gợi vấn đề nêu ra ở đầu bài sách giáo khoa trình bày như sau : “ Công thức tính diện tích hình chữ nhật là cơ sở để suy ra công thức tính diện tích các đa giác khác” . Trên cơ sở kiến thức học sinh đã biết công thức tính diện tích hình chữ nhật, giáo viên nêu vấn đề ta có thể suy ra công thức tính diện tích các đa giác nào?nhưng trước tiên ta cần phải hiểu “ Diện tích đa giác là gì ?” . Để đi đến khái niệm diện tích đa giác, sách giáo khoa trình bày dẫn dắt học sinh từ những kiến thức quen thuộc như : Số đo của một đoạn thẳng, Số đo của góc,dẫn đến khái niệm diện tích đa giác và tính chất của nó. Sang phần 2 sách giáo khoa giới thiệu lại công thức tính diện tích hình chữ nhật mà học sinh đã biết từ tiểu học. Đặt vấn đề : “Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật hãy suy ra công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông” Gợi ý : - Hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật . - Tam giác vuông là nửa hình chữ nhật . b a 3,21 cm 2,00 cm S = a.b S = a 2 S = 1 a.b 2 Ở bài 3 : “ Diện tích tam giác” tình huống gợi vấn đề : “ Chứng minh công thức tính diện tích tam giác như thế nào ?” Rõ ràng, xuất phát từ kiến thức mà học sinh đã biết đó là công thức tính diện tích tam giác, vấn đề đặt ra là làm thế nào để chứng minh được công thức này, học sinh sẽ xem xét trên cơ sở kiến thức vừa học ở bài trước ( diện tích tam giác vuông, tính chất diện tích đa giác ) để tìm ra gải pháp chứng minh cho cả 3 trường hợp : a h A B ≡ H C a h A B C H A B C H 1 S = a.h 2 Ở bài này còn rèn luyện kó năng cắt, ghép hình cho học sinh qua ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật . Gợi ý : Xem hình a a 2,00 cm 2,00 cm h 2 a h a Cách ghép : h/2 Ở bài 4 : “ Diện tích hình thang ” . Trên cơ sở diện tích tam giác vừa học, sách giáo khoa nêu vấn đề : “ Từ công thức tính diện tích tam giác, có tính được diện tích hình thang hay không ?” . Gợi ý giải pháp bằng ?1 Hãy chia hình thang ABCD thành hai tam giác, rối tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao H D C B A S ADC = … S ABC = … S ABCD = … Rõ ràng, khi xuất hiện hai tam giác thì học sinh đã quen thuộc với cách tính diện tích tam giác, từ đó tìm được công thức tính diện tích hình thang : S ABCD = S ADC + S ABC Hay S = + 1 (a b).h 2 Trên cơ sở tính diện tích hình thang, sách giáo khoa đưa ra tình huống gợi vấn đề bằng ?2 Hãy dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành và gợi ý : Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau . Ở bài 5 : “ Diện tích hình thoi ” khi xây dựng công thức tính diện tích hình thoi ( S = 1 2 d 1 .d 2 )cũng tương tự như thế và tổng quát lên với việc đi tính diện tích của một đa giác bất kì ở bài 6 : “ Diện tích đa giác ” vấn đề đặt ra ở đây là : “ Làm thế nào để tính diện tích của một đa giác bất kì ?” Hình 3 Hình 2 Hình 1 Ta có thể chia đa giác thành các tam giác ( hình 1 ), hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác ( hình 2 ), do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác. Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông ( hình 3 ). Ở cả ba hình 1, 2 ,3 đều tính diện tích của một ngũ giác, nhưng lại có ba cách phân chia khác nhau, tuỳ theo hình mà lựa chọn cách chia thích hợp . Như vậy, xét trên toàn chương tất cả các kiến thức đều được sách giáo khoa trình bày theo quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề . III . ĐỀ XUẤT BỔ SUNG : Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực trong nhóm phương pháp dạy học tích cực đang được triển khai rộng rãi . Các kiến thức trong sách giáo khoa được trình bày hầu hết ở dạng có thể triển khai được theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề. Nói chung, sách giáo khoa là đònh hướng ,là kim chỉ nam để người giáo viên trên cơ sở đó truyền thụ được những tri thức cần thiết cho học sinh, tuỳ tình hình cụ thể, ở từng đòa phương , đơn vò mà có cách tổ chức thích hợp. Do đó, tôi không có ý kiến đề xuất bổ sung . . chương tứ giác, nên có niềm tin để phán đoán, giải đáp vấn đề này. Tiếp theo sách giáo khoa trình bày nhiều hình vẽ giới thiệu về đa giác, bằng trực quan. bài toán thực tế. 2 . Quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trình bày trong chương : “ Đa giác – Diện tích đa giác ” Nhìn một cách tổng quan