1. MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài. Đối với học sinh bậc THCS hiện nay thì phân môn Hình học là môn học khó và trừu tượng. Để học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề về Toán Hình học thì người dạy phải bám sát từng đối tượng học sinh và có những phương pháp hợp với từng đối tượng học sinh của mình. Qua nhiều năm giảng dạy ở THCS tôi thấy đa số học sinh không thích học hình . Tìm hiểu nguyên nhân thì thấy nhiều em chưa hứng thú học môn này vì mức độ tiếp thu kiến thức hình còn chậm nên các em chưa tiếp thu kịp ở trong các tiết học hình đa số là ở học sinh trung bình và học sinh yếu. Trong chương trình hình học ở lớp 6 nói riêng, các em mới được làm quen với một số bài toán đơn giản , nhưng lên lớp 7 các em dần làm quen với bài toán chứng minh hình học : mức độ suy diễn đã được tăng lên. Nghĩa là ngoài những định nghĩa,khái niệm cơ bản,và một số tính chất các tính chất còn lại đều phải được chứng minh.Cũng như trong giải môt bài toán hình học mỗi một lập luận nêu ra đều phải có căn cứ,do đó để giải môt bài toán hình học thì phải nắm vững các định nghĩa, định lí,hệ quả,. . . Nên học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng trong tiếp thu các kiến thức và vận dụng vào việc giải toán , đặc biệt có nhiều em khi được giáo viên hướng dẫn thì các em trả lời rất tốt nhưng khi các em tự trình bày bài toán thì lại gặp nhiều lúng túng và không tự tin. Là giáo viên dạy toán tôi luôn đặt ra cho mình mục tiêu làm cho đa số học sinh có hứng thú khi học môn hình học từ đó các em mới học tốt môn học này và trong quá trình giảng dạy tôi có rút ra được kinh nghiệm đó là phân thành một số dạng toán thường gặp trong hình học 7 để các em hình thành được kỹ năng khi làm bài toán chứng minh trong hình học. 1.2. Mục đích nghiên cứu . Do đó, để học sinh học tốt hơn môn hình học và gióp häc sinh cã c¸i nh×n tæng qu¸t h¬n vÒ d¹ng to¸n , ®Ó mçi häc sinh sau khi häc xong môn hình học lớp 7 ®Òu ph¶i phân biệt các dạng toán vµ biÕt c¸ch gi¶i chóng :biết vận dụng kiến thức một cách hợp lý và hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán hình học. Vì vậy tôi đã phân ra một số dạng bài tập hình học thường gặp trong chương trình hình học 7 . 1.3. Đối tượng nghiên cứu. Đề tài “Một số giải pháp giúp học sinh học tốt môn hình học 7” sẽ nghiên cứu các bài tập thường gặp trong hình học lớp 7 phù hợp với học sinh đại trà, hệ thống hóa thành từng dạng toán. Mỗi dạng giáo viên nêu một vài ví dụ và hướng dẫn, học sinh rút ra cách làm và tự làm bài tập tương tự. 1.4. Phương pháp nghiên cứu: Hệ thống bài tập mà tôi sử dụng dựa trên việc nghiên cứu lí thuyết đã học phù hợp với đối tượng học sinh.
Trang 1MỤC LỤC
1 MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Đối với học sinh bậc THCS hiện nay thì phân môn Hình học là môn học khó và trừu tượng Để học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề về Toán- Hình học thì người dạy phải bám sát từng đối tượng học sinh và có những phương pháp hợp với từng đối tượng học sinh của mình Qua nhiều năm giảng dạy ở THCS tôi thấy đa số học sinh không thích học hình Tìm hiểu nguyên nhân thì thấy nhiều
em chưa hứng thú học môn này vì mức độ tiếp thu kiến thức hình còn chậm nên các em chưa tiếp thu kịp ở trong các tiết học hình đa số là ở học sinh trung bình
và học sinh yếu
Trong chương trình hình học ở lớp 6 nói riêng, các em mới được làm quen với một số bài toán đơn giản , nhưng lên lớp 7 các em dần làm quen với bài toán chứng minh hình học : mức độ suy diễn đã được tăng lên Nghĩa là ngoài những định nghĩa,khái niệm cơ bản,và một số tính chất các tính chất còn lại đều phải được chứng minh.Cũng như trong giải môt bài toán hình học mỗi một lập luận nêu ra đều phải có căn cứ,do đó để giải môt bài toán hình học thì phải nắm vững các định nghĩa, định lí,hệ quả, Nên học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng
Trang 2trong tiếp thu cỏc kiến thức và vận dụng vào việc giải toỏn , đặc biệt cú nhiều
em khi được giỏo viờn hướng dẫn thỡ cỏc em trả lời rất tốt nhưng khi cỏc em tự trỡnh bày bài toỏn thỡ lại gặp nhiều lỳng tỳng và khụng tự tin
Là giỏo viờn dạy toỏn tụi luụn đặt ra cho mỡnh mục tiờu làm cho đa số học sinh
cú hứng thỳ khi học mụn hỡnh học từ đú cỏc em mới học tốt mụn học này và trong quỏ trỡnh giảng dạy tụi cú rỳt ra được kinh nghiệm đú là phõn thành một số dạng toỏn thường gặp trong hỡnh học 7 để cỏc em hỡnh thành được kỹ năng khi làm bài toỏn chứng minh trong hỡnh học
1.2 Mục đớch nghiờn cứu
Do đú, để học sinh học tốt hơn mụn hỡnh học và giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về dạng toán , để mỗi học sinh sau khi học xong mụn hỡnh học lớp 7 đều phải phõn biệt cỏc dạng toỏn và biết cách giải chúng :biết vận dụng kiến thức một cỏch hợp lý và hỡnh thành cho học sinh kĩ năng giải toỏn hỡnh học Vỡ vậy tụi đó phõn ra một số dạng bài tập hỡnh học thường gặp trong chương trỡnh hỡnh học 7
1.3 Đối tượng nghiờn cứu.
Đề tài “Một số giải phỏp giỳp học sinh học tốt mụn hỡnh học 7” sẽ nghiờn cứu cỏc bài tập thường gặp trong hỡnh học lớp 7 phự hợp với học sinh đại trà, hệ thống húa thành từng dạng toỏn Mỗi dạng giỏo viờn nờu một vài vớ dụ
và hướng dẫn, học sinh rỳt ra cỏch làm và tự làm bài tập tương tự
1.4 Phương phỏp nghiờn cứu:
Hệ thống bài tập mà tụi sử dụng dựa trờn việc nghiờn cứu lớ thuyết đó học phự hợp với đối tượng học sinh
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2 1 Cơ sở lớ luận:
Qua mụt số năm năm dạy toỏn lớp 7 tụi nhận thấy rằng :Học sinh gặp nhiều khú khăn khi giải một bài toỏn hỡnh học, cho dự đú là những bài toỏn đơn giản
và tương tự như một bài toỏn mà giỏo viờn đó chữa cho học sinh tại lớp,ngoài ra một số học sinh học rất tốt mụn đại số nhưng lại gặp khú khăn khi giải một bài toỏn hỡnh học,cũng do một số nguyờn nhõn:
- Cỏc em nhầm lẫn giữa điều phải chứng minh với giả thiết
- Chưa phõn biệt cỏc dạng bài toỏn nờn khi vận dụng kiến thức để giải bài toỏn cũn mỏy múc nờn thường dẫn đến lời giải sai
Vỡ vậy đưa ra cỏc bài toỏn theo từng dạng nhằm hỡnh thành cho học sinh kĩ năng và lựa chọn phương phỏp phự hợp vào giải toỏn giải toỏn
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dung sỏng kiến kinh nghiệm
a) Thực trạng.
2
Trang 3Trong quá trình học tập trên lớp để truyền đạt hết lượng kiến thức quy định trong một tiết dạy, 1 chương …đã chiếm gần hết thời gian dạy trên lớp Hơn nữa hệ thông bài tập về nhà trong mỗi tiết học cũng không phải là ít Do vậy học sinh nhiều em cảm thấy căng thẳng, mệt mỏi dẫn đến ngại học dần Số lượng các em yêu thích phân môn hình học là không nhiều, có nhiều em học chỉ mang tính chất đối phó với thầy cô và phụ huynh, nên kết quả học tập chưa cao qua kết quả của thực trạng như sau:
b) Kết quả của thực trạng
Trong thực tế giảng dạy hình học ở trường THCS Nga An, đối với đối tượng là học sinh trung bình khá khá trở xuống như lớp 7B thì việc chứng minh được một bài tập hình rất khó khăn đối với các em , nhiều em không định hướng được cánh làm, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào làm bài tập còn yếu Do đó kết quả thống kê bài kiểm tra giữa chương II-Tam giác của môn hình học 7, năm học 2016-2017 của lớp 7B còn thấp,cụ thể như sau:
Lớp SS
Xếp loại
2.3 Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
a) Các giải pháp
+ Trước những thưc trạng trên tôi đề ra các giải pháp thực hiện như sau:
Giải pháp 1 Khi dạy một bài, giáo viên cần củng cố khắc sâu các định lý,
định nghĩa kèm theo hình minh họa và ví dụ cụ thể hoặc bài tập vận dụng để học sinh nắm vững định lý, định nghĩa
Giải pháp 2 Tìm hiểu nội dung bài toán
Giáo viên yêu cầu học sinh trước khi giải bài toán cần đọc kỹ đề bài, xác định giả thiết, kết luận và hình vẽ, dự đoán hình theo nội dung của bài Từ đó, để tìm ra cách giải
Giải pháp 3 Mỗi dạng toán, giáo viên ra nhiều bài tập để hình thành
thành cho học sinh kỹ năng giải bài tập
Giải pháp 4 Giáo viên kiểm tra thường xuyên việc làm bài tập của học
sinh ở trên lớp cũng như ở nhà
Giải pháp 5 Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng hình vẽ (đối với
học sinh trung bình trở xuống) bằng cách vẽ tách hình theo yêu cầu nhỏ trong một bài toán để học sinh dễ dàng nhận dạng được hình vẽ và biết đọc hình vẽ
Giải pháp 6 Trong lớp có nhiều đối tượng học sinh nên khi đưa ra các bài
tập theo các mức độ phù hợp với đối tượng học sinh để phát huy hết khả năng của đối tượng học sinh Khi học sinh đã hình thành kĩ năng để giải bài tập, giáo viên có thể đưa ra bài tập nâng cao, tổng hợp để phát huy được năng lực của học sinh
b) Các biện pháp tiến hành.
Sau khi nghiên cứu kĩ chương trình hình học 7 , tôi chọn ra các bài tập cơ bản và phân thành các dạng cụ thể như sau:
2.1 Một số dạng toán.
3
Trang 4a) Chứng minh sự bằng nhau
b) Chứng minh sự vuông góc
c) Chứng minh sự song song
d) Xác định số đo góc
e) Các điểm thẳng hàng Các đường thẳng đồng quy
2.2 Một số ví dụ.
Dạng 1: Chứng minh sự bằng nhau
Ví dụ 1 Cho ∆ABC và ∆ABD biết AB = BC= CA; AD = BD (C và D nằm
khác phía với AB) Chứng minh: ∧
=
∧
CBD CAD
Bước 1: Vẽ hình, ghi GT và KL
Bước 2: Phân tích tìm lời giải ( phân tích đi lên) Yêu cầu chứng minh: ∧ = ∧ CBD CAD ⇑
Đưa đến chứng minh ∆CAD = ∆CBD ⇑
AD = BD (gt) CA = CB (gt) DC cạnh chung Bước 3: Trình bày lời giải: Xét ∆CAD và ∆CBD có: AD = BD (gt) CA = CB (gt) DC cạnh chung ⇒∆CAD = ∆CBD(c.c.c) ⇒ ∧ = ∧ CBD CAD (Cặp góc tương ứng) Bước 4: Khai thác mở rộng: Dùng thước đo góc hãy đo các góc của ∆ABC và nêu nhận xét ? 4
A D /
=
_
//
C B
A D /
=
_
//
C B
Trang 5
Ví dụ 2 Cho góc x0y khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộc tia Ox và
OA<OB Lấy điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA=OC; OB=OD Gọi E là giao điểm của AD và BC Chứng minh:
a) AD=BC
b) ∆AEB= ∆CED
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Hướng dẫn
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh để
chứng minh AD=BC và OE là tia phân giác của
góc x0y (hayA ˆ O E= C ˆ O E) đưa về chứng minh 2
tam giác tương ứng bằng nhau
- Qua ví dụ này, giáo viên gợi ý cho học
sinh nêu ra một phương pháp thường dùng để
chứng minh cho hai cạnh, hoặc hai góc hoặc hai
tam giác bằng nhau thường đưa về chứng minh
hai tam giác tương ứng bằng nhau
Bài tập áp dung:
1 Cho gãc xAy LÊy ®iÓm B trªn tia Ax ®iÓm D trªn tia Ay
sao cho AD = AB trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho BE = DC
Chøng minh r»ng ∆ABC = ∆ADE
2 Cho tam giác ABC có AB=AC; M và N lần lượt là trung điểm của AB và
AC Chứng minh:
a)AM=AN
b) BN=BM
3 Cho tam giác ABC có AB=AC và góc A nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ chứa
AC không chứa B,vẽ tia Ax vuông góc với AC Trên nửa mặt phẳng bờ chứa AB không chứa C,vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax,Ay lấy AD=AE Chứng minh:
a) B AˆD=E AˆC
b) BD=CE
Dạng 2: Chứng minh sự vuông góc
- Các bài toán thường gặp:
+ Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
+ Chứng minh một đường thẳng là đường cao hoặc đường trung trực của tam giác hay đoạn thẳng
Ví dụ 1 Cho ∆ABC có AB=AC Gọi M là trung điểm của BC, Chứng minh AM ⊥BC
Bước 1: Vẽ hình, ghi GT và KL
∆ABC
GT AB = AC
5
A \ /
B // //
C M
Trang 6M lµ trung ®iÓm BC
KL AM ⊥BC
Bước 2: Phân tích tìm lời giải ( phân tích đi lên)
Chứng minh : AM ⊥BC
⇑
Biết: 0
180
=
∧ +
∧
AMB AMC
Đưa về chứng minh: ∧
=
∧
AMB AMC
⇑
Cần chứng minh : ∆ABM = ∆ACM
⇑
Biết: AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM cạnh chung
Bước 3: Trình bày lời giải :
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM cạnh chung
⇒ ∆ABM = ∆ACM(c.c.c) ⇒ ∧
=
∧
AMB AMC (2 góc tương ứng)
180
=
∧ +
∧
AMB
⇒ 0 90 0
2
180
=
=
∧
Ví dụ 2 Cho ∆ABC vuông tại A, D là điểm trên tia đối của tia AC Vẽ DE
vuông góc với BC (E∈BC), DE cắt AB tại F Chứng minh CF⊥BD
Hướng dẫn:
6
B
E
C
F
A
D /
= _ // C
B
Trang 7- GV gợi ý để học sinh nêu ra
được F là trực tâm của ∆BDC Từ
đó, suy ra CF là đường cao xuất
phát từ C của ∆BDC nên CF ⊥ BD
- Qua ví dụ này, học sinh có
thể nêu ra phương pháp chứng minh
hai đường thẳng vuông góc: CF là đường cao ứng với cạnh BD
Bài tập áp dung:
1.Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi AD là tia phân giác của tam giác ABC.Chứng minh:
a) ∆ABD=∆ACD
b) AD⊥BC
2.Lấy điểm C trên đoạn AB, kẻ tia Cx vuông góc với AB Trên tia Cx lấy CM=CA,CN=CB Chứng minh: BM ⊥AN
3 Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC Gäi M lµ trung ®iÓm cña
BC Chøng minh r»ng AM vu«ng gãc víi BC
Dạng 3: Chứng minh sự song song
Ví dụ 1 Cho tam ∆ ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm
C bán kính BA ,chúng cắt nhau ở D (D và B nằm khác phía đối với AC) Chứng minh : AD // BC
Bước 1: Vẽ hình, ghi GT và KL
Bước 2: Phân tích tìm lời giải Chứng minh : AD // BC ⇑
Đưa đến chứng minh : ∧ = ∧ ACD CAB
⇑
Chứng minh: ∆ADC = ∆CBA ⇑
Theo GT biết: AD = CB(gt)
7
A // D \ \
B // C
Trang 8DC = AB(gt)
AC cạnh chung
Bước 3: Trỡnh bày lời giải :
Xột ∆ADC và ∆CBA cú:
AD = CB(gt)
DC = AB(gt)
AC cạnh chung
⇒ ∆ADC = ∆CBA (c.c.c) ⇒ ∧
=
∧
ACD CAB (cặp gúc tương ứng)
=
∧
ACD CAB C ˆ A B và A ˆ C D là 2 gúc so le trong
⇒ AD // BC
Bước 4: Khai thỏc mở rộng
AB và CD cú vị trớ như thế nào với nhau ?
Vớ dụ 2 Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC, đường thẳng vuụng gúc với
AB tại B cắt AM tại D, lấy I thuộc tia AD sao cho M là trung điểm của DI Chứng minh BI//CD
Cỏch thực hiện:
- Học sinh nờu ra được để chứng minh
IB//DC, dẫn đến chứng minh I ˆ B M =M ˆ C D và đưa
đến chứng minh hai tam giỏc tương ứng ∆BIM và
∆MCD bằng nhau
- Qua vớ dụ trờn, giỏo viờn gợi ý để học sinh
nờu được một phương phỏp chứng minh hai đường
thẳng song song đú là: chỉ ra hai gúc so le trong
hoặc hai gúc đồng vị bằng nhau Từ đú, đưa đến chứng minh hai tam giỏc tương ứng với nú bằng nhau
Bài tập ỏp dung:
1 Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA ,chúng cắt nhau ở D(D vàB nằm khác phía đối với AC) Chứng minh rằng : AD // BC
2 Cho tam giác ABC có : AB = AC, M là trung điểm của BC,
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a)Chứng minh ∆ ABM =∆ DCM
b)Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM ⊥BC
3 Cho tam giỏc ABC cú tia phõn giỏc BD Trờn tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC.Chứng minh: BD // EC
4.Cho một đường thẳng cắt hai đường thẳng.Chứng minh hai tia phõn giỏc của một cặp gúc so le trong hoặc của một cặp gúc đồng vị thỡ song song với nhau
Dạng 4: Xỏc định số đo gúc
8
Trang 9Ví dụ Cho ∆ABC cân tại A Vẽ điểm D, sao cho A là trung điểm của BD Tính số đo góc BCD
Cách thực hiện
- Giáo viên cho học sinh dự đoán số đo
của B ˆ C D Từ đó, học sinh chứng minh
=
+D
Bˆ ˆ Cˆ 1 +
2
ˆ
C = B ˆ C D Suy ra: B ˆ C D= 90 0 (theo tính chất
tổng ba góc của một tam giác)
- Qua ví dụ này, giáo viên gợi ý cho
học sinh nêu ra kiến thức đã vận dụng vào
bài:
+ Tính chất tổng ba góc của một tam giác
+ Tính chất của tam giác cân
Bài tập áp dung
1.Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AC=2BC.Tính số đo góc ACB
2.Tam giác ABC cân tại A, có Aˆ = 30 0.Trên tia phân giác của góc A lấy điểm I sao cho AI=BC,BI cắt AC tại D.Tính số đo góc ADB
3.Tam giác ABC có E là trung điểm của BC sao cho E AˆB= 15 0và 0
30
ˆC =
A
E Tính số đo góc ACB
Dạng 5: Các điểm thẳng hàng Các đường thẳng đồng quy.
Ví dụ 1 Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC E là giao điểm của AD và CM Chứng minh: B, E, N thẳng hàng
Lời giải
∆ABC cân tại A và AD là đường phân giác của
góc A
⇒ AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Lại có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
⇒ CM, BN là các đường trung tuyến
⇒ E là trọng tâm của ∆ABC
⇒ E ∈ BN hay B, E, N thẳng hàng
* Từ ví dụ này, học sinh nhận xét được: vận
dụng các tính chất của ba đường trung tuyến hoặc ba
đường trung trực hoặc ba đường cao hay ba đường phân giác để chứng minh ba điểm thẳng hàng
Ví dụ 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, D
là một điểm nằm trên AC Vẽ DE ⊥ BC (E ∈
BC), CF ⊥ BD (F ∈ BD) Chứng minh các
đường AB, DE, CF đồng quy
Lời giải
Gọi M là giao điểm của AB và CF
9
Trang 10Xét ∆BMC có CA ⊥ BM và BF ⊥ MC,
nên CA và BF là các đường cao của ∆BCM
⇒ MD ⊥ BC Lại có, DE ⊥ BC (giả thiết)
⇒ MD và DE trùng nhau
Hay M ∈ ED
Vậy ba đường thẳng AB, CF và ED đồng quy tại M
- Qua ví dụ trên, nêu ra các bước để chứng minh ba đường thẳng đồng quy: để chứng minh được AB, CF, ED đồng quy
+ Gọi M là giao điểm của AB và CF
+ Chứng minh M cũng thuộc vào DE
Bài tập áp dung
1.Cho tam giác ABC vuông tại A,có BC=10cm, AC=8cm.M là điểm nằm trên cạnh AB sao cho BM=4cm, D là một điểm sao cho A là trung điểm của cạnh CD.Gọi N là trung điểm của BD Chứng minh C,M,N thẳng hàng
2.Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy các điểm A,B,C Trên tia Oy lấy các điểm D,E,F sao cho OD=OA,OE=OB,OF=OC Đường vuông góc với Ox vẽ từ
A cắt đường vuông góc với Oy vẽ từ D tại M, đường vuông góc với Ox vẽ từ ACcắt đường vuông góc với Oy vẽ từ F tại K Chứng minh O,M,N,K thẳng hàng
3.Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến Trên nửa mặt phẳng bờ
AB có chứa điểm C vẽ tia Ax// BC.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=BC.Gọi
N là trung điểm của AB Chứng minh các đường thẳng AM,BD,CN đồng quy
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục.
Sau khi dạy xong cho học sinh phần kiến thức này và kết hợp với việc rèn luyện giải một số bài tập tôi nhận thấy:
- Học sinh đã có hứng thú học môn hình học
- Học sinh đã định hướng được cách chứng minh một bài toán
- Học sinh biết phân biệt và nhận dạng từng loại bài tập
Cũng có em do học yếu nên hình vẽ chưa chính xác hoặc nhận biết các yếu tố trên hình vẽ chậm dẫn đến ảnh ngộ nhận khi làm bài Đứng trước tình hình đó ngoài việc tiếp tục phụ đạo thêm cho các em thì tôi còn chia nhóm học tập để giúp đỡ các em Nhóm học tập đó chính là nhóm thi của các em,các em học tốt hơn trong nhóm có trách nhiệm hướng dẫn thêm cho các em yếu trong nhóm ngoài giờ học để các em tiến bộ hơn
10