một số bất đẳng thức bồi dưỡng HSG

Các bài tập về bất đẳng thức bồi dưỡng HS giỏi (sưu tầm) 1) Cho 0 123 ,0,,  c b a cba ++ Tìm GTNN của cbaT ++= 2) Cho x,y,z > 0 và x + y + z = 3/2 Cminh : 4 33 14 22 14 22 14 22 ≥ + ++ + + ++ + + ++ xy xzxz zx zyzy yz yxyx 3) Cho x,y,z là 3 số thực thay đổi thoả 1 222 =++ zyx Tìm GTLN của biẻu thức zxyzxyA −−= 66 4)Cho x,y,z > 0 Tìm GTLN của 23 3 4 2 23 3 4 2 23 3 4 2 ++ + ++ + ++ = xyz z xzy y yzx x P 5) Cho a,b,c > 0 Chứng minh : 1 3 )( 3 3 3 )( 3 3 3 )( 3 3 ≥ ++ + ++ + ++ bac c cab b cba a 6) Cho a,b,c > 0 và abc = 1 Tìm GTLN của biểu thức : 2 3 2 33 1 2 33 2 3 1 333 2 1 +++ + +++ + ++ = cbacbacba P . Các bài tập về bất đẳng thức bồi dưỡng HS giỏi (sưu tầm) 1) Cho 0 123 ,0,,  c b a cba ++ Tìm GTNN. + + ++ xy xzxz zx zyzy yz yxyx 3) Cho x,y,z là 3 số thực thay đổi thoả 1 222 =++ zyx Tìm GTLN của biẻu thức zxyzxyA −−= 66 4)Cho x,y,z > 0 Tìm GTLN của