Bài 34 căn bậc 2 3 của số phức

http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt LÝ THUYẾT với có biệt số: Xét phương trình bậc hai Nếu phương trình Nếu gọi Khi đó: có nghiệm kép: bậc hai phương trình có hai nghiệm phân biệt là:  Lưu ý Hệ thức Viét trường phức Căn bậc hai số phức : số phức + Bước Đặt và tìm sau: với + Bước Biến đổi: + Bước Kết luận bậc hai số phức Ta làm tương tự trường hợp bậc ba, bậc bốn Ngoài cách tìm bậc hai số phức trên, ta tách ghép đưa số phương dựa vào đẳng thức Câu Tìm bậc hai số phức z  5  12i A w  2  3i Câu C w   3i D w  2  3i Tìm bậc hai số phức z   6i A w  1  3i Câu B w  2  3i B w  1  3i C w  3  1i D w  3  i Giải phương trình   i  z   có nghiệm http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z   i 5 Câu Trong  , giải phương trình 1  i  z   có nghiệm A z   2i Câu C z  2  2i D z  2  2i Tìm số phức z thỏa mãn z  z   4i A z    4i Câu B z   2i B z    4i C z   4i D z  7  4i Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A Câu B C D Tập hợp nghiệm phương trình iz  2017  i  A 1  2017i B 1  2017i C 2017  i D 2017  i Câu Tập hợp nghiệm phương trình   i  z   3  A   i  2  Câu 3  B   i  2    C   i   2    D   i   2  Cho số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z phần thực phần ảo số phức z A 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z A 10 B.10 C D.2 Câu 11 Trong  , phương trình   3i  z  z  có nghiệm A z   i 10 10 B z    i 10 10 C z   i 5 D z   i 5 Câu 12 Tìm số phức liên hợp z thỏa mãn 1  3i  z    5i     i  z A z   i 5 B z   i 5 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C z    i 5 D z    i 5 Câu 13 Trong  , phương trình z     A  i  2i có nghiệm z   B  i  C  i   D  i Câu 14 Trong  , phương trình z   có nghiệm  z  2i A   z  2i  z   2i B   z   2i z  1 i C   z   2i  z   2i D   z   5i Câu 15 Trong  , phương trình z  z   có nghiệm  z  1 A   z  1  i i  z   B   z    i i  z  1 C   z  1  i i  z   D   z    i i Câu 16 Nghiệm phương trình z  z  3  5i A  i B  i C 3  i D 3  i Câu 17 Nghiệm phương trình 1  i  z    i  z  2  13i A  3i B  3i C 2  3i D 2  3i Câu 18 Trong  , nghiệm phương trình z    x  2  x  2i A   x  3  x  4i  x  1  x  i B  C    x  1  x  2i D   Câu 19 Trong  , phương trình  z  1 z  z   có nghiệm z 1  z  1  2i A   z  1  2i  z  1  2i B  http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan  z  1  2i  D z  1  2i   z   z   2i C   z   2i Câu 20 Biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  34  tích hai nghiệm có giá trị A 16 B C D 34 Câu 21 Biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z   tổng bình phương hai nghiệm A 1.B 11.B 2.C 12.A B.1 3.A 13.A 4.B 14.A 5.A 15.D C 6.A 16.C 7.A 17.C D 8.A 18.C 9.B 19.D 10.A 20.D http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu Tìm bậc hai số phức z  5  12i A w  2  3i B w  2  3i C w   3i D w  2  3i Giải + Đặt   z  5  12i  a  bi với a , b   a  b2  5 a   b   + Biến đổi:  5  12i  ( a  bi )2  ( a2  b2 )  2abi  5  12i   a  2  b  3 2 ab  12 Câu Tìm bậc hai số phức z   6i A w  1  3i B w  1  3i C w  3  1i D w  3  i Giải + Đặt   z   6i  a  bi với a , b   2  a  b  a   b  + Biến đổi:   6i  ( a  bi )2  ( a2  b2 )  2abi  5  12i     2ab  a  3  b  1 Câu Giải phương trình   i  z   có nghiệm A z   i 5 B z   i 5 C z   i 5 D z   i 5 Giải 2  i z    z  Câu 42  i    i  i   i   i  5 Trong  , giải phương trình 1  i  z   có nghiệm A z   2i B z   2i C z  2  2i Giải D z  2  2i http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 1  i  z    z  Câu 1  i     2i  i 1  i 1  i  Tìm số phức z thỏa mãn z  z   4i A z    4i B z    4i C z   4i D z  7  4i Giải Gọi z  a  bi z  z   4i  a  b  a  bi   4i  a  b  a   a      z    4i b  b  Câu Cho số phức z thỏa mãn   2i  z    i    i Hiệu phần thực phần ảo số phức z A B C D Giải   2i  z    i   Câu  i  2  i  5i  4i  z    2i  2i 1  5i   2i    i 13 Tập hợp nghiệm phương trình iz  2017  i  A 1  2017i B 1  2017i C 2017  i D 2017  i Giải iz  2017  i   z  Câu 2017  i   2017i i Tập hợp nghiệm phương trình   i  z   http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 3    i A  2  3    i B  2      i  C  2      i  D  2  Giải 3  i  z    z  Câu 3  i  15  5i     i  i   i   i  10 2 Cho số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z phần thực phần ảo số phức z A 2;3 B 2; 3 C 2;3 D 2; 3 Giải 1  i    i  z   i  1  2i  z    4i  z   i  i   i 1  2i  z    3i  2i Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z A 10 B.10 C D.2 Giải Gọi z  a  bi z  1  2i  z   4i   a  bi   1  2i  a  bi    4i   2a  2b   2ai   4i 2a  2b  a    a  b  w  z  z    i     i    3i  w  10 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 11 Trong  , phương trình   3i  z  z  có nghiệm A z   i 10 10 B z    i 10 10 C z   i 5 D z   i 5 Giải 1   i  3i 10 10   3i  z  z   z  Câu 12 Tìm số phức liên hợp z thỏa mãn 1  3i  z    5i     i  z A z   i 5 B z   i 5 C z    i 5 D z    i 5 Giải 1  3i  z    5i     i  z   1  2i  z   5i z  5i   i 1  2i 5 Câu 13 Trong  , phương trình z     A  i  2i có nghiệm z  B  i   C  i   D  i Giải z  2i  z  2iz   z     2i  x   i Câu 14 Trong  , phương trình z   có nghiệm  z  2i A   z  2i  z   2i B   z   2i z  1 i C   z   2i  z   2i D   z   5i Giải z    z  2i http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 15 Trong  , phương trình z  z   có nghiệm  z   A   z     z  1 C   z  1  i i i i  z   B   z    i i  z  1 D   z  1  i i Giải   3 z 1 i Câu 16 Nghiệm phương trình z  z  3  5i A 3  i B  i C  i D 3  i Giải Gọi z  a  bi z  3z  3  5i   a  bi    a  bi   3  5i a   a  5bi  3  5i   b  1 Câu 17 Nghiệm phương trình 1  i  z    i  z  2  13i A 2  3i B  3i C  3i D 2  3i Giải Gọi z  a  bi http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 1  i  z    i  z  2  13i  1  i  a  bi     i  a  bi   2  13i  a   3b  2a  i  2  13i a  a    3b  2a  13 b  3 Câu 18 Trong  , nghiệm phương trình z    x  2  x  2i  x  3  x  4i A   x  1  x  i B   x  1  x  2i C  D  Giải z2   z  1 z 1    z  1  z  i   Câu 19 Trong  , phương trình  z  1 z  z   có nghiệm z 1  z  1  2i  z  1  2i  z  1  2i A  B   z   2i C   z   2i  z  1  2i  D z  1  2i   z  Giải z 1  z 1    z  z    z  1  2i  z  1  z  z      Câu 20 Biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z  34  tích hai nghiệm có giá trị A 16 B C D 34 Giải http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan    34  25  25i  z   5i  z1.z2    5i   5i   34 Câu 21 Biết z1 ; z2 nghiệm phương trình z  z   tổng bình phương hai nghiệm A B.1 C D Giải     1  i  3i  z1    i  z2   2  z1  z2  ...  Câu 3  B   i  2    C   i   2    D   i   2  Cho số phức z thỏa mãn 1  i    i  z   i  1  2i  z phần thực phần ảo số phức z A 2; 3 B 2; 3 C 2; 3 D 2; 3 Câu... 1  2i  z phần thực phần ảo số phức z A 2; 3 B 2; 3 C 2; 3 D 2; 3 Giải 1  i    i  z   i  1  2i  z    4i  z   i  i   i 1  2i  z    3i  2i Câu 10 Cho số phức. ..  3i D w  2  3i Giải + Đặt   z  5  12i  a  bi với a , b   a  b2  5 a   b   + Biến đổi:  5  12i  ( a  bi )2  ( a2  b2 )  2abi  5  12i   a  2  b  3 2