Bài 16 công thức mũ và rg mũda

http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan                 CÔNG THỨC MŨ VÀ  RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt    Câu Cho n nguyên dương (n ³ 2) khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A a n = n a , "a > B a n = n a , "a > C a n = n a , "a > D a n = n a , "a > Hướng dẫn giải: Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu ab = a b , "a, b A C Khẳng định sau khẳng định sai? 2n B 2n a n ³ "a , n nguyên dương (n ³ 2) a = a , "a ³ a n = a "a , n nguyên dương (n ³ 2) D Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu Khẳng định sau đúng? m n A a = n a m ; "a Î  B a - n xác định với "a Ỵ  \ {0}; "n Ỵ  C a = 1; "a Ỵ  D n m n a = a ; "a Ỵ  ; "m, n Ỵ  m Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất lũy thừa với số mũ thực Câu Cho n Ỵ N ; n ³ khẳng định sau đúng? n 1 A a = n a , " a ¹ B a n = n a , " a > C a n = n a , " a ³ D a n = n a , " a Ỵ  Hướng dẫn giải: Đáp án B Đáp án A, C, D sai điều kiện a Câu A Cho a > 0, b < , khẳng định sau khẳng định sai? a 4b = ab B a 3b3 = ab C a 2b = ab D a 4b = - a 2b Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu -2 Tìm x để biểu thức (2 x - 1) A "x ¹ B "x > có nghĩa: ỉ1 C "x ẻ ỗ ỗ ; ữữ ố2 ứ D "x ³ CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               -2 Hướng dẫn giải: Biểu thức (2 x - 1) có nghĩa Û x - ¹ Û x ¹ Câu ( Tìm x để biểu thức x + x + A " x Ỵ  - ) B Không tồn x ( có nghĩa: C Khơng tồn x Hướng dẫn giải: Biểu thức x + x + Câu ( Tìm x để biểu thức x - 27 A "x Ỵ  \ {2} ) 2 D "x Ỵ  \ {0} có nghĩa Û x + x + > Û"x Ỵ  có nghĩa: C "x Î [3; +¥) B " x Î  ( Hướng dẫn giải: Hàm số y = x - 27 Câu - ) p p ) D "x ẻ (3; +Ơ) xỏc nh x3 - 27 ³ Û x ³ Biểu thức f ( x) = ( x - 3x + 2) -3 - x xác định vi: A "x ẻ (0; +Ơ) \ {1; 2} B "x ẻ [0; +Ơ) C "x ẻ [0; +Ơ) \ {1; 2} D "x ẻ [0; +Ơ) \ {1} Hướng dẫn giải: ìx ¹ 2 ïì x - x + ¹ ïï f ( x) = ( x - 3x + 2) - x xác định Û í Û í x ạ1 "x ẻ [0; +Ơ) \ {1; 2} ùợ x ³ ï ïỵ x ³ -3 -2 ỉ x - 3x ÷ xác định khi: Câu 10 Biểu thức f ( x) = çç ÷ è x + 3x + ứ ổ ổ4 A x ẻ (-Ơ; -1) ẩ ỗỗ- ; ữữ ẩ ỗỗ ; +Ơ ÷÷ è ø è3 ø ỉ ö æ ö æ ö æ4 B x ẻ (-Ơ; -1) ẩ ỗỗ-1; - ữữ ẩ ỗỗ- ; ữữ ẩ ỗỗ0; ữữ ẩ ỗỗ ; +Ơ ữữ ø è ø è ø è3 ố ứ ổ 1ử ổ 4ử C x ẻ ỗỗ-1; - ữữ ẩ ỗỗ0; ữữ 2ứ ố 3ứ ố ổ 4ử D x ẻ ỗỗ-1; ữữ ố 3ứ Hướng dẫn giải: CƠNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               -2 ỉ x - 3x ÷ xác định f ( x) = ỗỗ ữ ố x + 3x + ø ì x - 3x ïï ìï ¹0 üï Û"x Ï í-1; - ;0; ý í x + 3x + ỵù ù ợù ùợ2 x + 3x + 1¹ Câu 11 Các bậc hai số học là: A -2 B C ± D 16 Câu 12 Các bậc hai -9 là: A B - C 81 D Khơng tồn Câu 13 Cho a Ỵ  n = 2k (k Ỵ  * ) , a n có bậc n là: n A a B a C - a D a Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu 14 Cho a Ỵ  n = 2k + 1(k Ỵ  * ) , an có bậc n là: A a n n +1 B | a | C - a D a Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n ỉ -0,75 ỉ - Câu 15 Tính giỏ tr ỗỗ ữữ + ỗỗ ữữ , ta c: è16 ø è8 ø A 12 D 24 B 16 C 18 Hướng dẫn giải: Sử dụng máy tính Câu 16 Giá trị biểu thức P = 23.2-1 + 5-3.54 10-3 :10-2 - (0,1) là: A P = -9 B P = C P = -10 Hướng dẫn giải: Sử dụng máy tính Câu 17 Cho a số thực dương Biểu thức D P = 10 a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a Hướng dẫn giải: C a D a a8 = 12 a8 = a 12 = a CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 18 Cho x số thực dương Biểu thức x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 A x 12 B x Hướng dẫn giải: Câu 19 Đơn giản biểu thức A -9a b x2 x = x2 x = x = x 7 12 81a 4b , ta được: C 9a 2b 9a 2b 2 -1 ( 81a 4b = ) B P = a 2b10 Hướng dẫn giải: P = -2 -1 -2 D 3a b = 9a 2b = 9a b ( )ab a b (a b ) ab -2 ab -1 Câu 20 Rút gọn biểu thức P = A P = a b D x ( ) =x B 9a b Hướng dẫn giải: C x C P = a10 ( )ab a b (a b ) ab -2 ab -1 -1 = -2 -1 -2 D P = a a b -2 = a10 a -8 b -2 ( )( 2 ) Câu 21 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = a - b × a + a b + b kết là: B a - b2 A a - b D a3 - b3 C b - a ( 3 )( 3 Hướng dẫn giải: P = a - b × a + a b + b Câu 22 Cho số thực dương A P= a a 3 ) = (a ) - (b ) = a - b 3 a b Biểu thức thu gọn biểu thức b +b a - ab là: a+6b B -1 Hướng dẫn giải: P=   3 C 1 3 D -2 3 ( b +b a a b +b a a b b +a - ab = - (ab) = 1 1 6 a+ b a6 + b6 a6 + b6 ) - (ab) = a b - (ab) = 3 3 CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               a + 8b Câu 23 Rút gọn biểu thức P = 3 a - ab + 4b : A P = C P = a + b B P = a + b D P = a + b Hng dn gii: ửổ 2ử ổ ỗa + 2b ữ ỗa - ab + 4b ữ 1 ỗ ữỗ ữ a + 8b è øè ø = a + 2b = a + b = P= 2 2 a - ab + 4b a - ab + 4b Câu 24 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P = a- b a + ab kết a-4b 4a+4b là: A b B a-4b C b - a D Hướng dẫn giải: P = = ( 15 a a- b a + ab ( a ) - ( b ) a a + a b = 4 a-4b 4a+4b a-4b a+4b a - b )( a + b ) a ( a + b ) = a+4b-4a = 4b 4 a-4b a+4b Câu 25 Viết biểu thức A 4 B b3a , (a, b > 0) dạng lũy thừa a b 15 C Hướng dẫn giải: b3a = a b æ a ửm ỗỗ ữữ ta c m = ? ốb ø -2 D 15 b 15 a æ a ö æ a ö 15 æ a 15 = ỗỗ ữữ ỗỗ ữữ = çç ÷÷ a b èb ø èb ø èb ø 23 dạng lũy thừa 2m ta m = ? 0,75 16 13 B C 6 Câu 26 Viết biểu thức A - 13 D - 23 Hướng dẫn giải: = 160,75 22 ( ) 24 -13 26 = =2 CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 27 Viết biểu thức A 2017 567 B 2 x biểu thức dạng y Ta có x + y = ? dạng 4 11 C Hướng dẫn giải: Ta có: 2 = 53 24 D = 28 Þ x = 2017 576 11 2017 2.2 11 Þ x2 + y = = = Þy= 576 23 Câu 28 Cho x > ; y > Viết biểu thức x x 5 x ; dạng x biểu thức y : y y ; m dạng y n Ta có m - n = ? A - 11 B 11 C 4 D 103 Hướng dẫn giải: x x5 x = x x x12 = x 60 Þ m = 103 60 4 ỉ 11 Þ m-n = y : y y = y : ỗỗ y y 12 ữữ = y 60 ị n = 60 è ø Câu 29 Cho hai số thực dương a b Biểu thức a3b a viết dạng lũy thừa với b a b số mũ hu t l: 30 31 ổa A ỗỗ ÷÷ èb ø 30 ỉ a 30 B çç ÷÷ èb ø ỉ a 31 C ỗỗ ữữ ốb ứ ổa ử6 D ỗỗ ÷÷ èb ø Hướng dẫn giải: a3b a = b a b a b æ a -1 ổ a ỗỗ ữữ ỗỗ ÷÷ = èb ø èb ø Câu 30 Đơn giản biểu thức A x ( x + 1) -1 a b -1 a ỉa ỗỗ ữữ = b ốb ứ 5 ổa ử6 ỗỗ ữữ = ốb ứ ổa ử6 ổa ử6 ỗỗ ữữ = ỗ ỗ ữữ èb ø èb ø x8 ( x + 1) , ta được: B - x ( x + 1) Hng dn gii: ổa ỗỗ ÷÷ = èb ø C x ( x - 1) D Cả A, B, C sai x8 ( x + 1) = x ( x + 1) = x ( x + 1) = x x + CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 31 Cho x số thực dương Biểu thức viết dạng lũy x x x x x x x x thừa với số mũ hữu tỉ là: A x 256 255 255 127 B x 256 Hướng dẫn giải: ( ) = x x x x x x x = x x 127 128 = x x x = x× x 255 128 2 63 32 = x = x x× x 255 128 =x 255 256 63 64 = x x x x x x4 15 15 = x x x x x× x = x x x x x = x x xx D x 127 x x x x x x x x = x x x x x x x× x = x x x x x x x 31 32 128 C x 128 31 = x x x x × x16 = x x x x 16 = x x 127 64   ( ) 1 ổ ỗ a2 + a - ữ a +1 ữì Câu 32 Biểu thức thu gọn biểu thức P = ỗ , (a > 0, a ạ1), cú 1 ỗ a -1 ữ 2 a ố a + 2a + ø m × Khi biểu thức liên hệ m n là: dạng P = a+n A m + 3n = -1 B m + n = - C m - n = D m - n = Hướng dẫn giải: 1 ỉ a +1 ỗ a2 + a - ữ a + ổỗ a + a -2 ữì ữ P=ỗ ì = 1 ç ÷ ç ÷ a a è ( a + 1) ( a - 1)( a + 1) ø a2 è a + 2a + ø ( ) ỉ a +2 a - ư÷ a = ỗỗ = ì = ì ữì a -1 ø a a -1 a a -1 è a +1 Do m = 2; n = -1 Câu 33 Khẳng định sau đúng? A a = 1, "a B a > 1Û a > C < ỉ -1 ỉ D ỗỗ ữữ < ỗỗ ữữ ố4ứ ố4ứ CễNGTHCMVRTGNBIUTHCMPN| http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Hướng dẫn giải: Đáp án A B sai áp dụng trực tiếp lí thuyết Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án C D Câu 34 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? - A (0,1) C (0,1) - > (10) - = (10) - - B (0,1) < (10) D a = 1, "a ¹ Hướng dẫn giải: Dùng máy tính kiểm tra kết ( A a < -1 a+ ) Câu 35 Nếu - < - thì: B a < C a > -1 ( < - 1Û a + < 1Û a < -1 Câu 36 Nếu a > a b > b thì: A a > 1;0 < b < B a > 1; b < 2 < nên b C < a < 1; b < D a < 1;0 < b < 1 1 > nên a > a Þ a > Hướng dẫn giải: Do Vì a +2 ) Hướng dẫn giải: Do - > nên - D a ³ - >b Þ < b a b > b thì: A a < 1;0 < b < B a > 1; b < C < a < 1; b < D a > 1;0 < b < CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               ì1 ìï < ïï > Hướng dẫn giải: Vì í Þ a > ị < b b ïỵa > a Câu 40 So sánh hai số m n 3, 2m < 3, 2n thì: A m > n B m = n C m < n D Không so sánh Hướng dẫn giải: Do 3, > nên 3, < 3, Û m < n m n ỉ ưm ỉ ön Câu 41 So sánh hai số m n nu ỗỗ ữữ > ỗỗ ữữ ố ø è ø A m > n B m < n C m = n D Khơng so sánh ỉ ưm ỉ ưn Hướng dẫn giải: Do < < nên çç ÷÷ > çç ÷÷ Û m < n è ø è ø - 1 - Câu 42 Kết luận số thực a a 17 > a A a > B a < C < a < Hướng dẫn giải: Do - 1 1 > - số mũ không nguyên nên a 17 > a a > 17 Câu 43 Kết luận số thực a (a - 1) A a > B a > Hướng dẫn giải: D < a < - - < (a - 1) C a > D < a < 2 Do - < - số mũ không nguyên nên (a - 1) < (a - 1) a - > 1Û a > 3 Câu 44 Kết luận số thực a (2a + 1) -3 > (2a + 1) -1 é é0 < a < ê- < a < A ê B - < a < C ê D a < -1 êëa < -1 êa < -1 ë Hướng dẫn giải: Do -3 < -1 số mũ nguyên âm nên (2a + 1) -3 > (2a + 1) -1 é é0 < 2a + < ê- < a < ê Ûê êa < -1 ëê2a + < -1 ë CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               ( x -3 Câu 45 Với giá trị x ( x + 4) x -5 > x + A x > - B x < ) C x < - ( Hướng dẫn giải: ( x + 4) x -5 > x + x -3 ) ( A 0,13 D x > xác định "x Ỵ  Khi x + > 1, "x ẻ ị ( x + 4) x -5 > x + Câu 46 Cho f ( x) = ? x -3 ) Û x - > 5x - 3Û x < - x x2 f (1,3) bằng: x B 1,3 C 0, 013 D 13 Hướng dẫn giải: Vì x = 1,3 > nên ta có: f ( x) = 2 x x x x = = x Þ f (1,3) = 1,3 x x Câu 47 Cho f ( x) = x x f (0, 09) bằng: A 0, 09 B 0,9 C 0,03 D 0,3 Hướng dẫn giải: 3 6 Vì x = 0,09 > nên ta có: f ( x) = x x = x x = x = x ("x ³ 0) Þ f (0, 09) = 0,3 ( ) Câu 48 Biểu thức x - 3x + A x = x2 - x +6 = với: C x = 2; x = B x = ( ) Hướng dẫn giải: x - 3x + D Không tồn x x - x +6 xác định Û x - 3x + > "x ẻ (-Ơ;1) ẩ (2; +¥) ( Khi đó: x - 3x + x - x +6 ) ( = 1Û x - 3x + x - x +6 ) ( = x - 3x +   ) éx = (loai) Û x2 - 5x + = Û ê êx = tmdk ( ) ë Câu 49 Cho a = + 2- x , b = + x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a-2 a -1 a+2 A B C a -1 a a -1 Hướng dẫn giải: D a a -1 CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        10 http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Ta có: a = + 2- x > 1, "x Î  nên x = Do đó: b = + a -1 a = × a -1 a -1 Câu 50 Cho a = + 21- x , b = + 2x Biểu thức biểu diễn b theo a là: a-2 a -1 a +1 A B C a -1 a a -1 Hướng dẫn giải: Ta có: a = + 21- x > 1, "x Ỵ  nên x -1 = Do đó: b = + D a a -1 Û 2x = a -1 a -1 a +1 = × a -1 a -1 11 CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        ... = a CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 18 Cho x số thực dương Biểu thức x x... ta m = ? 0,75 16 13 B C 6 Câu 26 Viết biểu thức A - 13 D - 23 Hướng dẫn giải: = 160,75 22 ( ) 24 -13 26 = =2 CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan          ... x + CÔNG THỨC MŨ VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC MŨ – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 31 Cho x số thực dương Biểu thức viết