Đang tải... (xem toàn văn)
ĐÂY LÀ BỘ ĐỀ CHUẨN VỀ KÌ THI THPTQG 2018.CUỐN SÁCH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ RÚT RA NHỮNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI CỰC NHANH SAU TỪNG ĐỀ.NÓ GIÚP BẠN ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG GIẢI ĐỀ CỦA BẢN THÂN.ĐỀ ĐÃ ĐƯỢC KIỂM NGHIỆM.KHÔNG CÓ SAI XÓT.
BỢ GIÁO DỤC VÀ ĐÀ O TẠO KÌ THI THPTQG MƠN TỐN 27 ĐỀ THI CHUẨN THPTQG 2018 UPDATE THÁNG (ĐÃ ĐƯỢC KIỂM ĐỊNH) LÀM ĐỀ THI CỦA CHÚNG TƠI CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT CỰC CHẤT SƯU TẦM BIÊN SOẠN:NGƠ VĂN TỒN TÀI LIỆU CHỈ LƯU HÀNH NỘI BỘ ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề số 024 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x y x3 3x D y x x B y x Câu Tập tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx có cực trị là: A m m Câu Hàm số y x 3x đồng biến tập sau đây: B m C D B ; 1 C 1; D ; 1 1; m A R Câu Số điểm cực trị hàm số y x x3 là: A B Câu Giá trị lớn hàm số y A 2 C D: 2x 1 đoạn [0;2] là: 1 x C 1 B D 2x Câu Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: 1 x A x 2; y 1 B x 3; y 1 C x 2; y D x 1; y Câu Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên Tập tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt là: A m B m C m D m O Câu Hàm số: y x 2mx đạt cực tiểu x = : A m 1 B 1 m C m D m mx Câu Hàm số y có giá trị lớn 0;1 bằng : xm 1 A m B m 3 C m D m 2 3x m Câu 10 Tập giá trị m để đồ thị hàm số y (Cm) đường thẳng y = 2x + có điểm x 1 chung là: A m 3 B m 3 S C m 3 D m 3 Câu 11 Từ tơn hình tròn có đường kính bằng 60 cm Người ta cắt bỏ hình quạt S tơn đó, gắn mép vừa cắt lại với để nón khơng có nắp (như hình vẽ) Hỏi bằng cách làm người ta tạo nón tích lớn bằng bao nhiêu? 1/5 A 1800 3. (cm3 ) B 2480 3. (cm3 ) C 2000 3. (cm3 ) D 1125 3. (cm3 ) Câu 12 Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A ln x x B log3 x x C log a log b a b D ln a ln b a b Câu13 Nghiệm phương trình log5 x là: A x 6 Câu 14 Giá trị A B x 21 C x 28 D x 1 ln(2e) : B 13 ln C ln D 6ln log A ln x 1 là: C T 1 Câu 15 Tập tất nghiệm bất phương trình log A T 1; B T : Câu 16 Tập xác định hàm số y A D R | 1 D T ;1 2017 là: log x x C D 0; B D R D D 1; Câu 17 Cho số thực a Khẳng định sau đúng? B a a A a a 2 C a a 2 D a a 2 2x x Câu 18 Phương trình - 8.5 + = có tổng nghiệm là: A B 8 C D 1 Câu 19 Nếu log7 x 8log7 ab 2log7 a b giá trị x A a b 12 C a b 14 B a b 14 D a b Câu 20 Tập tất giá trị m để phương trình x3 3x log m có nghiệm phân biệt là: C.1 m D m m4 Câu 21 Năm 1982 người ta biết số p 2756839 số nguyên tố ( số nguyên tố lớn biết A m B vào thời điểm đó) Khi viết số hệ thập phân số ngun tố có số chữ số là: A 227834 B 227843 C 227824 D 227842 Câu 22 Nguyên hàm hàm số f ( x) là: x2 1 A ln x C B ln x C C ln x C D ln x C 2 Câu 23 Kết tích phân I ( x 1)10 dx là: 1 B 11 Câu 24 Nguyên hàm x3 x dx là: x 1 A 9 11 211 C 10 211 D 11 2/5 x 2ln x x C 3 D x 2ln x x C 4 x 2ln x x C 3 C x 2ln x x C A B Câu 25 Kết tích phân I cos x.sin xdx là: B C D 3 Câu 26 Thể tích khối tròn xoay tạo nên hình phẳng giới hạn đường y (1 x)2 , y , A x x quay xung quanh trục Ox bằng: 2 5 8 B C D 2 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x 2x y x 4x là: A A B C D 10 Câu 28 Gọi h t cm mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết rằng h' t 13 t lúc đầu bồn khơng có nước Mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng trăm) là: A 2, 66 B 5,34 C 3, 42 D 7,12 C 25 D Câu 29 Cho số phức z 4i giá trị z là: A B Câu 30 Cho hai số phức thỏa z1 3i, z2 i Tọa độ điểm biểu diễn z1 3z2 là: A 1;0 C 5;6 B 1;0 D 1;6 Câu 31 Cho hai số phức thỏa z1 2i, z2 i Phần thực phần ảo z1 z2 là: A B C (1 i)(2 i) Câu32 Môđun số phức z bằng: 2i D A D C 2 B 2 Câu 33 Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị z1 z2 là: A 8 C 2 B 10 Câu 34 Rút gọn z i i i i A z B z 99 D kết quả: C z 1 i 1 i D z 1 Câu 35 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài a, b, c Thể tích khối hộp chữ nhật là: 1 A V abc B V abc C V abc D V abc 3 Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC , có đáy ABC vuông A , AB a , AC a Tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABC Khi thể tích khối chóp là: 3/5 A V 3a B V 3a C V a3 D V 2a Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD 600 , SA ABCD , SA a Gọi C ' trung điểm SC, mặt phẳng P qua AC ' song song BD, cắt cạnh SB,SD B ' D’ Thể tích khối chóp SAB ' C ' D ' là: a3 a3 a3 a3 B V C V D V 12 18 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân A , AB AC 5, BC , mặt A V bên hợp với đáy góc 450 hình chiếu S mặt phẳng ( ABC ) nằm ABC Khi thể tích khối chóp ABC là: A V B V C V Câu 39 Cơng thức thể tích khối cầu có bán kính R là: A V R B V 4 R2 C V 4 R3 D V 12 D V R3 Câu 40 Cho tam giác ABC cân A, có cạnh AB a 5; BC 2a Gọi M trung điểm BC Khi tam giác quay quanh trục MA ta hình nón khối nón tạo hình nón tích là: A V a3 B V 2 a3 C V a D V a3 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD 3 C a D a 3 a 3 Câu 42 Từ 37,26 cm thủy tinh Người ta làm cốc hình trụ có đường kính 8cm với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm Khi hoàn thành cốc có chiều cao là: A 10cm B cm C 15 cm D 12 cm A a3 B Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I(1;2-3), bán kính R= 14 phương trình là: A ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 14 B ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 14 C ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3) 14 D ( x 1)2 ( y 2) ( z 3) 14 x 1 t Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng: d1 : y 2t z 3t có x 2t ' d : y 4t ' z 2t ' Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 d B d1 d C d1 //d D d1 , d chéo 4/5 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz phương trình mặt phẳng ABC là: B x y 3z A x y z C x y 3z D 3x y z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tắc đường thẳng qua A(1;1; 2) song song với mặt phẳng P : x y z x y 1 z là: x 1 y 1 z A B x 1 y 1 z C D 3 Bài 47 Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu H vng góc với đường thẳng d: x 1 y 1 z 5 x 1 y 1 z 2 3 điểm M 3; 2; 1 đường thẳng d có phương trình d : x 1 y z là: A 0; 2;0 1 C 2;6; 6 B 3;5;7 D 3; 3; Bài 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d mặt cầu S có phương trình là: d : x y z ; S : x2 y z x y z 18 Biết d cắt S hai 1 2 điểm M , N độ dài đoạn MN là: 16 20 30 B MN C MN D MN 3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 6;0;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; tọa độ A MN trực tâm tam giác ABC là: 12 16 16 18 12 12 A H ; ; B H ; ; 11 11 11 11 11 11 16 12 12 C H ; ; 11 11 11 12 18 18 D H ; ; 11 11 11 x 4 y 5 z Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ O đến đạt giá trị lớn Khi giao điểm trục Ox có tọa độ là: A M 3;0;0 9 C M ;0;0 2 -Hết B M 6;0;0 D M 9;0;0 5/5 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân mơn Chương Mức độ Chương I Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Ứng dụng Tiệm cận đạo hàm GTLN – GTNN Tương giao Tổng Chương II Tính chất Giải Hàm số Hàm số tích lũy thừa, Phương trình bất phương mũ, 34 trình câu logarit Tổng (68%) Chương III Nguyên Hàm Nguyên Tích phân hàm, tích Ứng dụng tích phân phân Tổng ứng dụng Chương Khái niệm phép tốn IV Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Số phức Tổng Chương I Khái niệm tính chất Khối đa Thể tích khối đa diện diện Góc, khoảng cách, tỷ số Tổng Chương II Mặt nón Mặt nón, Mặt trụ Hình mặt trụ, Mặt cầu học mặt cầu Tổng 16 Chương Hệ tọa độ câu III Phương trình mặt phẳng (32%) Phương trình đường thẳng Phương Phương trình mặt cầu pháp tọa Vị trí tương đối đối độ tượng: Điếm, đường thẳng, mặt không phẳng, mặt cầu gian Tổng Số câu Tổng Tỉ lệ Nhận Thông biết hiểu 1 Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 Số câu 1 3 11 Tỉ lệ 1 1 1 1 1 1 1 1 20% 10 2 14% 2 2 1 1 1 1 1 0 12% 8% 1 1 1 15 30% 10% 50 1 1 1 1 16 32% 14 28% 22% 8% 16% 100% 6/5 Phân mơn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Số câu Tổng Tỉ lệ 3 3 2 1 1 1 2 16 14 15 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% Đáp án: Câu Đ.Án D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B B D A D B C C C B A A A A C B B C C B D B Câu 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ.Án B A A B A B D B A A C B B D D D A C C A C A D D D 7/5 HƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11 HD: Gọi x độ dài dây cung phần lại tôn, < x < 2π, gọi V thể tích nón đó, ta có 1 1 x x 2 30 x 2 x V Bh r R r 30 x 3 2 2 12 2 2 24 2 2 60 x2 x R x V '( x) ; f '( x) x 2 R 20 6. 2 24 2 R x x 20 6. 60 V’(x) + Câu 2000 3. (cm ) 42V(x) 756839 log p 756839 log 227823, 68 Câu 21: Ta có: p p 10227823,68 10227823 p 10227824 Vậy viết p hệ thập phân có 227824 số Vậy đáp C Câu 28 Giả thiết suy ra: h t 13 t 8dt t 8 20 12 Nên h 2, 66 Câu 42 Thể tích đáy V 16.1,5 24 cm3 Phần thủy tinh làm thành cốc là: 37, 26 cm3 24 cm3 13, 26 cm3 Gọi chiều cao thành cốc không kể đáy x ta có x 13, 26 16 3,8 8,5 Vậy chiều cao cốc là: 8,5 1,5 10cm Câu 50 Gọi mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn: Tọa độ hình chiếu O đường thẳng M Ta có tọa độ M là: M (3;3; 3) Gọi H hình chiếu M mặt phẳng cần lập ta có: d O, OH OM Vậy khoảng lớn băng OM : x y z Vậy tọa độ giao điểm với Ox N (9;0;0) 8/5 ĐỀ MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2018 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Đề số 025 Câu 1: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng nào? A (; 1) B (1; ) D R \ 1 C R Câu 2: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2x 2x A y B y 1 x x 1 C y D y x 1 x Câu Cho hàm số y f ( x) xác định, lên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? x 1 f ( x) f ( x) y x=-1 y=2 -1 x A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 C Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị cực đại 1 x4 Câu 4: Đồ thị hàm số y x có điểm cực tiểu là: 2 A (1; ) B (1; ) Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C ( ; 1) x2 là: x 1 C Câu Số giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y A B C Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y x3 3x đoạn 0; 2 là: A B C D ( ; 1) D 3x là: x 1 D D 1 1/6 Phân môn Giải tích 34 câu (68%) Hình học 16 câu (32%) BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu thấp cao Chương Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Số câu Tổng Tỉ lệ Câu 1,2,3,4 Câu 5,6,7 Câu 8,9,10 Câu 11 Câu 12,13,14 Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 Câu 22,23 Câu 24,25 Câu 26,27 Câu 28 Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37,38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43,44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 16 14 15 32% 28% 30% 10% Tổng Số câu Tỉ lệ 11 22% 10 20% 14% 12% 8% 8% 16% 50 100% HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 11: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 70 triệu đồng B 75 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng HD: nhân công xây 500 h m3 x 2x Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy Trang 500 cosi V 2x h 500 250 250 S x x 150 x x x S 2x 6xh Số chi phí thấp 150 x 500000=75 triệu, chọn B Câu 21: Cho khẳng định sau : (I): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng 2017x ,2017y ,2017z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân (II): Nếu ba số x, y, z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số nhân log x, log y, log z theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Kết luận sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (II) đúng, (I) sai C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai HD: (I) t/c lũy thừa cấp số (II) sai trường hợp x y z Chọn A Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị hình dưới: y -1 O x Trong tích phân sau tích phân có giá trị lớn nhất? 3 A f ( x) dx B f ( x)dx C 1 1 f ( x) dx D f ( x) dx HD Sử dụng t/c b b a a f ( x)dx f ( x) dx ,(a b) Chọn A Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = Trên đường tròn đáy (O) (O’) lấy A B cho AB =2 góc AB trục OO’ 300 Xét hai khẳng định: (I):Khoảng cách O’O AB R B O' 2 (II):Thể tích khối trụ V = Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) C Cả (I) (II) sai O A B Chỉ (II) D Cả (I) (II) Trang HD O' R B 30° O H C A Kẻ đường sinh BC OO’ // (ABC) Vì (ABC) vng góc với (OAC) nên kẻ OH AC OH (ABC) Vậy d(OO’, AB) = OH ∆ABC : BC = AB.cos300 = ;AC = AB.sin300 = 1, ∆OAC tam giác đều, có cạnh 1, nên OH = : (I) V = π.R2.h nên (II) Chọn D Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3;1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành phần tích ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng HD: AM AN AP mp (MNP) chia AB AC CB khối tứ diện ABCD thành hai phần tích nên có vơ số mp t/m y/c, chọn D Trên cạnh AB,AC,AD lấy M,N,P cho Trang 10 Trang 11 ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 027 x 3 là: 2x 1 C y Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B x D y 2x có đồ thị (C) Khẳng định sau đúng? x2 A Đường tiệm cận đứng y=2, tiệm cận ngang x =-2 Câu Cho hàm số y B.Tiệm cận ngang y=2, tiệm cận đứng x=2 C Đồ thị cắt trục tung (0; 1 ) D Hàm số đồng biến R Câu Số điểm cực trị hàm số y x x là: A B.1 C.2 D.3 Câu Đường cong sau đồ thị hàm số cho đây? A y x x B y x3 3x C y x x Câu Phương trình tiếp tuyến hàm số y A y 3x B y 3x 13 D y x3 3x2 x 1 điểm có hồnh độ -3 là: x2 C y 3x 13 D y 3x Câu Kí hiệu M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ hàm số y giá trị M m là: A M= , m=-3 D M= , m=3 2x đoạn 0;2 , x 1 B M= , m=3 C M= , m=-3 1/8 Câu Cho hàm số y x 3mx (với m tham số) Khẳng định sau đúng? A.Với giá trị m, hàm số đạt cực tiểu x=0, đạt cực đại x=m B.Với giá trị m, hàm số đạt cực đại x =0, đạt cực tiểu x=m C.Với giá trị m, hàm số đạt cực trị x =0 x=m D.Các khẳng định sai Câu Bảng biến thiên sau x ' -2 + y + y bảng biến thiên hàm số đây? 2x 2x A y B y x2 x2 2x 2x C y D y x2 x2 Câu Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A.1 B 2x 3x x C.3 là: D.4 (2m 1) x (với m tham số) đồng biến khoảng xác định mx giá trị tham số m là: 1 1 A m < B m > C < m 0 2 Câu 11 Một người cần làm thùng nhơm, có dạng hình lăng trụ đứng có đáy Câu 10 Để hàm số y hình vng Biết thể tích thùng cần đóng 4m3, thùng có nắp đáy ( khơng có nắp đậy phía trên) Biết giá nhôm 550.000 đồng/ m2 Để đóng thùng người cần số tiền mua nhôm là: A 5.500.000 (đồng) B 6000.000 (đồng) C 6.600.000 (đồng) Câu 12 Đạo hàm hàm số y 22 x3 là: A 2.22 x3.ln B 22 x3.ln D 7.200.000 (đồng) C 2.22 x3 D x 3 22 x Câu 13 Nghiệm phương trình x là: A x = B x = Câu 14 Rút gọn P = (a A.P= a4 25 ) B P=a5 C x = log D x = log ta C P= a2 D P= a3 2/8 Câu 15 Khẳng định sau sai? A Hàm số y x đồng biến R C Hàm số y x nhận giá trị dương B Hàm số y log x có tập xác định 0; D Hàm số y log x nhận giá trị dương Câu 16 Cho hàm số f ( x) ln( x 1) Giá trị f’(1) bằng: A B C D.2 Câu 17 Giải phương trình log x log ( x 1) =1 Bạn Nam giải sau: Bước 1: Điều kiện xác định: x >0, x Bước 2: log x log ( x 1) =1 log x log ( x 1) =1 x2-x-2=0 Bước 3: Giải đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm nhất: x=2 Khẳng định sau đúng? A Lời giải B Bước sai, bước C Bước1đúng, bước sai D Bước1 bước đúng, bước sai Câu 18 Cho a, b x, y Khẳng định sau đúng? A log a x log a x y log a y 1 x log a x D logb x logb a log a x B log a C log a ( x y) log a x log a y Câu 19 Khẳng định sau sai? x 2 A.Hàm số y nghịch biến R 3 x x 3 2 B Đồ thị hai hàm số y y đối xứng với qua trục hoành 2 3 x 2 C Đồ Thị hàm số y phía trục hồnh 3 x x 3 2 D Đồ thị hai hàm số y y nhận trục hoành làm tiệm cận ngang 2 3 Câu20 Cho log 30 a , log 30 b Khi log 30 0,5 biểu diển qua a b là: A ba B 1 b a 3a C a b 1 D a 3b Câu21 Một người gữi tiết kiệm với số tiền ban đầu 100 triệu đồng với lải suất 8,4%/năm lải năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu 200 triệu đồng? A Năm B năm C 10 năm D 11 năm Câu22 Khẳng định sau sai? A 0dx C B xdx ln x C 3/8 D x dx C e x dx e x C x5 C Câu23 Cho tích phân I= a x dx (a dương, a khác 1) Khẳng định sau đúng? A I = ax ln a B I = a x ln a C x.a x 1 2 D a x 1 x 1 Câu24 Với C số, nguyên hàm hàm số f ( x) x là: B F ( x) A F ( x) x C x2 xC C F ( x) x3 xC D F ( x) x3 C Câu25 Tích phân I= x(sin x 2)dx bằng: A 2 +1 Câu26 Biết B 2 +1 C 2 -1 D 2 -1 f ( x)dx cos x tan x C (C số, x k , k ) xác định bởi: A sin x cos x B sin x cos x C sin x ln cos x Khi f(x) D sin x ln cos x Câu27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y ( x 6)2 y x x bằng: A S = B S= C S = D S = Câu28 Một khung cửa có hình dạng hình vẽ, phần phía Parabol a 2,5m , am bm b 0,5m c 2m Biết số tiền m cữa triệu đồng Số tiền cần để mua cửa là: cm A 14 triệu B 13 triệu C triệu 17 D 17 triệu Câu29 Cho số phức z 2i Phần ảo số phức z là: A -2 B C Câu30 Mô đun số phức z = 12 - 5i là: A B 17 C 13 D -3 D 169 4/8 Câu31 Cho số phức z = 3-2i Điểm biểu diển hình học số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A (-2;3) B (-3; 2) C (2; 3) D (3;-2) Câu32 Cho hai số phức z1=2-i, z2= 3i Mô đun z1z2 là: A z1 z2 B z1 z2 37 C z1 z2 D z1 z2 Câu33.Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Khi z1 z2 A 10 B.7 C 14 D 21 Câu34 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hơp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3i 10 là: A Đường thẳng 3x-2y=100 B 2x-3y=100 2 C Đường tròn ( x 2) ( y 3) 100 D ( x 3)2 ( y 2)2 100 Câu35 Khối chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA=a Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 B C D a3 3 Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cạnh a, BA' =3a Thể tích khổi lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D A Câu37 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: 12 2a a a A B a C D ' ' ' Câu38 Cho khối lăng trụ ABC A B C M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( B'C ' M ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số thể tích hai phần là: A B C D 5 Câu39 Cho tam giác vng ABC vng A có cạnh AB=3, AC=4 quay quanh cạnh AB khối nón Thể tích khối nón là: A.18 B 48 C 16 D 8 Câu40 Cho mặt cầu (S),mặt phẳng (P) qua tâm mặt cầu (S) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện đường tròn có diện tích 4a2 Diện tích thể tích mặt cầu A S = 4a2 , V= a 3 B S= 16 a2 , V= C.S= 16 a2 , V= a 3 D.S= a2 , V= 32a 3 32a 3 5/8 Câu41 Một hình chóp tam giác S.ABC có đỉnh S trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh A, B, C thuộc đường tròn đáy mặt đáy hình nón Biết hình chóp S.ABC.độ dài cạnh bên 2a, cạnh đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 2a B 4a C 2a 3 D 4a 3 Câu42 Một người gò nhơm hình chử nhật có chiều dài 4m chiều rộng 2m thành thùng hình trụ đặt nhà để đựng lúa Nếu gò nhơm theo chiều dài (Trục đứng chiều rộng) số lúa đựng so với nhơm gò theo chiều rộng (Trục đứng chiều dài)? 4m 2m Gò theo chiều rộng Gò theo chiều dài A Số lúa đựng B Số lúa đựng C Số lúa đựng gấp hai lần D Số lúa đựng gấp bốn lần Câu43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : 3x y Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A n (3;1; 5) B n (5;1;3) C n (3,1,5) D n (3;1; 0) Câu44.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 1)2 Tọa độ tâm I bán kính R (S) là: A I (3;2;1), R B I (3;2;1), R C I (-3;-2;-1), R D I (3;-2;1), R Câu45 Khoảng cách từ điểm điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng x bằng: A B C D x t Câu46 Gọi M giao điểm đường thẳng d y 1 t z 2t mặt phẳng P : 2x y z Tọa độ điểm M là: A (3;-1;0) B (0;2;-4) C (6;-4;3) D (1;4;-2) 6/8 x t Câu47 Cho mặt phẳng (P): x y z đường thẳng d: y t z 2t Mặt phẳng (Q) qua đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu48 Cho mặt phẳng (P): x+y+z-8=0 điểm M(-1;2;1) Điểm M' đối xứng với A qua (P) Tọa độ điểm M' là: A (1;4;3) B.(3;6; 5) C (5;2;7) D (4;-5;6) x 1 y z điểm 2 A( 2;5;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn là: A x - 4y + z-3 = B 2x + y - 2z -12 = Câu49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : C x - 2y – z + = D 2x + y - 2z – 10 = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;1;1), C(3;1;0) D(5;-1;2) Có mặt phẳng qua hai điểm A B cách C D? A B C D Vô số mặt phẳng 7/8 MA TRẬN Đề thi minh họa kỳ thi THPT QG năm 2017 Mơn: Tốn Tổng Số câu Phân mơn Chương Mức độ Chương I Ứng dụng đạo hàm Chương II Hàm số lũy thừa, mũ, logarit Giải tích 34 câu Chương III (68%) Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chương IV Số phức Chương I Khối đa diện Hình học 16 câu (32%) Chương II Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu Nhận dạng đồ thị Tính đơn điệu Cực trị Tiệm cận GTLN - GTNN Tương giao Tổng Tính chất Hàm số Phương trình bất phương trình Tổng Nguyên Hàm Tích phân Ứng dụng tích phân Tổng Khái niệm phép tốn Phương trình bậc hai hệ số thực Biểu diễn hình học số phức Tổng Khái niệm tính chất Thể tích khối đa diện Góc, khoảng cách Tổng Mặt nón Mặt trụ Mặt cầu Tổng Nhận Thông biết hiểu 1 1 1 Vận dụng thấp Vận dụng cao 1 1 1 1 1 1 1 Số câu 3 11 3 1 10 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 22% 20% 14% 1 Tỉ lệ 12% 8% 8% 8/8 Chương III Hệ tọa độ Phương trình mặt Phương phẳng pháp tọa độ Phương trình khơng đường thẳng gian Phương trình mặt cầu Vị trí tương đối đối tượng: Điếm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Tổng Số câu Tổng Tỉ lệ 1 1 2 16 32% 14 28% 15 30% 10% 50 16% 100% PHẦN ĐÁP ÁN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 Đ/a C B D C A D C A A C A D B D D C Câu 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Đ/a B C B B A C A A D A B C D A C C Câu 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đ/a D A B C B C C A A D A A B A D D D A BẢNG PHÂN LOẠI CÁC CÂU THEO MỨC ĐỘ Phân môn Chương Nhận biết Giải tích 34 câu (68%) Chương I Có 11 câu Chương II Có 10 câu Câu 1, 2, 3, Câu 12, 13, 14 Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng Số Tỉ lệ câu Câu 5,6,7 Câu 8,9,11 Câu 10 11 22% Câu 15,16,17 Câu 18,19,20 Câu 21 10 20 % 9/8 Hình học 16 câu (32%) Tổng Chương III Có 07 câu Chương IV Có 06 câu Chương I Có 04 câu Chương II Có 04 câu Chương III Có 08 câu Số câu Tỉ lệ Câu 22, 23 Câu 26,25 Câu 27, 28 Câu 29,30,31 Câu 32,33 Câu 35 Câu 24 14% Câu 34 12% Câu 36 Câu 37, 38 8% Câu 39 Câu 41 Câu 42 Câu 40 8% Câu 43, 44 Câu 45,46 Câu 47,48,49 Câu 50 16% 16 14 15 05 32% 28% 30% 10% 50 100% Hướng dẫn số câu Câu11: Một người cần làm thùng nhơm, có dạng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng Biết thể tích thùng cần đóng 4m3, thùng có nắp đáy ( khơng có nắp đậy phía trên) Biết giá nhơm 550.000 đồng/ m2 Để đóng thùng người cần mua số tiền mua nhơm là: A 5.500.000 (đồng) B 6000.000 (đồng) C 6.600.000 (đồng) D 7.200.000 (đồng) Hướng dẫn: +) Đặt x kích thước cạnh đáy, y chiều cao Sxq= 4xy, Sd = x2 (m) (một đáy) Diện tích tồn thùng là:Stp= 4xy+ x2 16 8 V= x2y=4, suy ra: xy , Stp= 4xy+ x2 + x2 + +x2≥ 12 x x x x Vậy giá trị nhỏ nhấtt diện tích tồn phần: 12(m ) Số tiền để mua số nhơm là: 12.5500=660.000(đồng) + t=2(s) ta có s=300(m) Câu 21 Một người gữi tiết kiệm với số tiền ban đầu 100 triệu đồng với lải suất 8,4%/năm lải năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu 200 triệu đồng A Năm B năm C 10 năm D 11 năm Hướng dẫn: Gọi số tiền ban đầu m Sau n năm số tiền thu Pn=m(1+0,084)n=m(1,084)n Để số tiền gấp đơi thu ta có 2m=m(1,084)n Tìm n 8,59 Vì n số tự nhiên nên ta dược n=9 10/8 Câu 42 Một người gò nhơm hình chử nhật có chiều dài 4m chiều rộng 2m thành thùng hình trụ đặt nhà để đựng lúa Nếu gò nhơm theo chiều dài (Trục đứng chiều rộng) số lúa đựng so với nhôm gò theo chiều rộng (Trục đứng chiều dài) 2m 4m Gò theo chiều rộng Gò theo chiều dài A Số lúa đựng B Số lúa đựng C Số lúa đựng gấp hai lần D Số lúa đựng gấp bốn lần Hướng dẫn: Gọi R bán kinh dường tròn đáy gò nhơm theo chiều dài: 4=2 R, ta R = , V1= ( ) = (m3) Gọi R' bán kinh dường tròn đáy gò nhơm theo chiều rộng: ta có R' = 1 Ta V2= ( ) = (m3) Vậy V1= V2.Đáp án C Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;1;1), C(3;1;0) D(5;-1;2) Có mặt phẳng qua hai điểm A B cách C D A B C D Vô số mặt phẳng Hướng dẫn: Kiểm tra ta AB song song với CD nên có vơ số mặt phẳng mặt phẳng qua hai điểm A B cách C D 11/8 ... đáp án là: A V 2 h 2R Câu 50 x y z a b c Vì mặt P qua M 1; 2;3 nên ta có : (1) a b c Phương trình mặt phẳng P : Nên thể tích khối tứ diện OABC : V a.b.c (2) 6 a.b.c