Bộ đề thi đại học môn toán năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014   Năm 2014 Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam được Bộ Giáo dục và Đào tạo (Bộ GD&ĐT) giao nhiệm vụ tổ chức biên soạn và phát hành tài liệu ngân hàng đề thi phục vụ công tác tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy năm 2014. Các thông tin này được cập nhật đến ngày 31/3/2014 dùng cho các đại học, học viện, các trường đại học, cao đẳng và chịu trách nhiệm. Bộ ngân hàng mã đề thi đáp án “Dùng cho các trường đại học , cao đẳng về tuyển sinh năm 2014” làm căn cứ đổi mới để tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2014. Nhằm cung cấp những thông tin quan trọng về ngân hàng mã đề tuyển sinh đại học (ĐH), cao đẳng (CĐ) trong toàn quốc : KIẾN THỨC KỸ NĂNG HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH THPT về MÔN TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO :CÓ 50 MÃ ĐỀ THI MÔN TOÁN CÓ KÈM THEO LỜI GIẢI . nhằm mục đích cho các trường tuyển sinh đầu vào đại học cao đẳng năm 2014 . *Lịch thi tuyển sinh (theo đề thi chung) a) Đối với hệ đại học          !"#$%&'()*+,+-./012 345 $%#!,2+6   3/ 3/ 789 ) )   :/ 3; 789 <%.* <%.* =>0?@#A7<##1;9       5  345  !"#$%&'()*+,+-./012 $%#!,2+6 =  3/ B, 3/ 789  ' /?*   :/ *1 *1 789 <%.*  !"#$%&' C##.DE#,/0FG#H#I#J##6           345  !"#$%&'()*+,+-./012$% #!,2+6   3/ 3/ 3/ B, 3/ 789 :-, 3; :-, ' /?* C  ) )  *1 *1 C 789 <%.* <%.* <%.* <%.* <%.* 3E,( K## L >3%(9M(5NOP ()*$+QR/08#9ST## L%(9M6 ),-.)./,0.123,4)567,8 ,9:;.,4,<,=>?@A (B)CD.8,9:>.D3,C12 ),E)CF./,0.2),)567,8,9 :;.0G)567,8,9:;.C ),H:./,0.12),)567,?@A7I (JKIL&M#NOK"PQ&MRS#NT@PQ&M+ UP?@AV$I W.B:G00:)8: 2),8,9>?@A M#XY# UL3/UV>>A>< 3E,( K5NOLWE,,/08 Z,,.,:)[)\B),<7,(7,0 điểm) ](2 điểm) ^ XJ/++%K;YZ0[BQ7S#!, +    x y x − = − ?^ ;ND\.];N9;#!,Q7SK;/J##40W QPS0;;N 9;K^  6 ](2 điểm) S _JND\.]   +Q S C  6+ #/+ + Q S    x x x x π π + + = + + S _J`ND\.]         x x y x y x y x xy  − + =   − + = −   ](1 điểm)I322#Nab   , 6(Q#/+ S #/+ x x dx x π ∫ ](1 điểm)I 7/]#-N6A7#-0A7(, #9L?TAb,## cKY( ##, ##a?0d6:, cNFQASQ7S#e?/T cNF0 -#C  632#"+#!,-#*,, cNFQASQA7S6 ]I(1 điểm)7/,K#(##+$D\f, 1,gKg#b67H .^   a b b c c a ab c bc a ca b + + + + + ≥ + + + Z,CF.(3 điểm)Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) ^ )_%#`abc ]^$(1 điểm) 3./ cNF@,0hi&#/0W QPS0DEF ∆ &ggb6 3 j @,0h0W A9h#0DEF ∆ +,/#/0DEFA ∆ NT,9 O#  6 ]^$(1 điểmI3./L,T`@,0hi&k#/0W UQP>PS ,0DEF  Q S     x y z d + = = − −    Q lS     x y z d − − = = 7H 0W UQ$SQ$mS#e^ .Y h cNF6;ND\n c NF0-6 ]^$(1 điểm) _JND\n    Q S Q S Q S (/ (/ + + + + = x x x x x log x x x  )_%#`aRd]#$% ]^(1 điểm) 3./ cNF@,0hi&#/0DEf, op   Q S C x y+ = 0DEF Q S  d x y m+ + = 63 j ]  m 0W Q SC #q Q Sd ?A+,/#/$`2#, # Ai(TI6 ]^(1 điểm) 3./L,T`@,0hi&k#/K, cNF QrS&sgkgbQtS&sgkgbQuS&gskgb 0DEF  ∆    − −x b  +y b  z 6_@  ∆ (,/9;#!,QrSQtS6 ;ND\.]0DEFQ$S9L-#TQuS#q#J,0DEF  ∆   ∆ 6 ]^(1 điểm) _JKIND\.](/ & Q(/  Q= & sSS ≤  >>>>>>>>>>:;>>>>>>>>>> BZB0),.62@ ]I3MN&#0B { } v D = ¡ 32   l  Q S y x D x − = < ∀ ∈ − : +B#K;.Y##/J Q PS−∞  QP S+∞ : +L#-#%#.B _T? x Limy + → = +∞  x Limy − → = −∞   x Lim y →+∞ =   x Lim y →−∞ = [B#-` #M0H&b` #M,b AJK;Y Z0[B ]I?(3;N9;#!,Q7S?0W    Q P Q SS Q SM x f x C∈ #-ND\.]    lQ SQ S Q Sy f x x x f x= − + :,      Q S    x x y x x+ − − + − = QS X/J##40W QPS0;;N9;QSK^          Q S x x − ⇔ = + −  J0D#`   x =   x = M7#;N9;#w]   x y+ − =   x y+ − = ]?IA;0GND\.]0-#/D\0D\T /+  +   /+Q S C  C c x x c x π − + + + =  /+Q S  /+Q S    C c x c x π π ⇔ + + + + =   /+ Q S  /+Q S   C C c x c x π π ⇔ + + + + = 6_J0D#  /+Q S C  c x π + = −  /+Q S  C c x π + = − Q(/?S _J  /+Q S C  c x π + = − 0D#`    x k π π = +    C x k π π = − + ]?I?A;0G`D\0D\T      Q S  Q S  x xy x y x y x xy  − = −   − − = −   cxN"   x xy u x y v  − =   =   ,0D#`    u v v u  = −  − = −  _J`.Y0D#` Q9PS( QPSQ>P>S340-J0D#` Q&PS(QPSQ>PS ]eI(fg#%Vh32$b>+&$&0G#M&byb  x π = ]   t = 340-         ( (t t I dt dt t t = − = ∫ ∫ c   ( Pu t dv dt t = =    Pdu dt v t t ⇒ = = − 9.,           ( (       I t dt t t t = − + = − − ∫ X;z9J    (   I = − −  ]AI(id _@:(.90W A7#H  Q SSH ABC⊥ {#0B0O-#*,, cNFQASQ7ST c0(  CSEH SFH= = X| HK SB⊥ (MN(9M+9.,-#*,, cNFQASQA7SK^ HKA 6 MN(9M20D#7bAb,   a HA =    , C  a SH HF= = 3, #:X9L?:#-         KH a HK HS HB = + ⇒ = 3, #:X9L?:#-    ,    a AH AK H KH a = = =  #/+  AKH⇒ =  ]TA;0G    Q SQ S a b c c ab c ab b a a b + − − = = + + − − − − 340-    Q SQ S Q SQ S Q SQ S c b a VT a b c a c b − − − = + + − − − − − − </,K#$D\,gKg#bY,K#9h#/JQPSb}>,>K>#$D\ N$"KI0FH#7L+#/K,+$D\,0D#     6 6 6 Q SQ S Q SQ S Q SQ S c b a VT a b c a c b − − − ≥ − − − − − − bQ0N# S FH#&J.,#d   a b c= = = ]j$I ∆ #-ND\.], +     x t y t = −   = − +  #-#N Q PSu = − ur 9h# ∆  Q  P   SA t t⇒ − − + 3,#-QAP ∆ Sb    /+Q P S  c AB u⇔ = uuuur ur 6   6 AB u AB u ⇔ = uuuur ur ur     C= C     t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = − 7#0W #w] (       Q P S Q P S     A A− − ]k$I(l$S0z9,  QP PSM − #-#N  QP P Su = − − uur Q$mS0z9,  QPPSM #-#N  QPPSu = uur 3,#-   P Q P 5PSu u O   = − − ≠   uur uur ur    QPPSM M = uuuuuuur {~     P 6 C  u u M M   = − + =   uur uur uuuuuuur  Q$SQ$mS0[NF6 _@QrS( cNF#H,Q$SQ$mSb}QrS#ON QPP Sn = − ur 0z9,U  Y#- ND\.]   x y z+ − + = <•I0W UQP>PS9h# €QrS40-,#-0N#  ]m$I89`&} 3:&~&b(`  3:&~ x ≠ K;0GND\.]D\0D\T      (/ Q S  (/ Q S (/ Q S x x x x x x + = + + + + + c (/ Q S x x t+ = ,0D#ND\.]      t t t + = + + J0D#bb> Tb (/ Q S  x x⇒ + = ND\.]L`  Tb>  (/ Q S  x x⇒ + = −    6Q S x x⇔ + = QS MI  5 x = (` #!,QS;9  5 x > ]3QS} ;9  5 x < ]3QS•MQS#-` $9I  5 x = X;(9M7#` #!,ND\.]0-#/(&b  5 x = ]jI(l7S#-a iQPSK2ubQ$S#qQ7S?,0W NaK` Q P S d O d⇔ < 3,#-    6 6+ 6+    OAB S OAOB AOB AOB= = ≤ 340-$`2#, #iA(TI#d  =AOB =  Q P S  d I d⇔ = m⇔ = ± ]kI  ∆ #-ND\.], +     x t y t z t = −   = − +   =    ∆ #-ND\.], +    x s y s z s = +   = +   =  _J+'   Pd A d B∩ ∆ = ∩ ∆ =  Q  P  P SAQg+Pg+P+SA t t t⇒ − − +  Q  P CP  SAB s t s t s t= + − + − uuuur  €QuS#-N QPP Sn = − ur  Q S ‚d R AB n⊥ ⇔ uuuur ur #eND\   C     s t s t s t+ − + − ⇔ = = −   t⇒ = $0z9,    Q P P S   5 A #-#N QPP Sn = − ur b}$#-ND\.]    5      z x y − − − = = − ]mI(MO"   (/ Q= S  =   x x x >   − >   − >  J0D# = (/ x > ] = (/ x > }YKN0-#/D\0D\T  (/ Q= S x x− ≤  =   x x ⇔ − ≤   5  = x x  ≥ −  ⇔  ≤    x⇔ ≤ X;(9MMN`  = Q(/ PƒT = W.B:G00:)8: 2),8,9>?@A M#XY# UL3/UV>>A>< 3E,( K5NOLWE,,/08 Z,,.,:)[)\B),<7,( 7 điểm ) ]l?@&+P) 7/ +b&  −Q gS&g−  6  XJ/+Z0[B + bP ? 3]  0W0[B +#-0W #%#0?0W #%#W90[E##0W #%# 0?#%#W90W QPSF6 ]Il?^@&+P_JND\.] ( ) 3 2 7 log 1 x log x+ = 6                                      _J  ND\  .]       −=−+ 24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x π ]   l^@  &+P   _J  KI  ND\  .]  +,9    5   5 5  x x x x x x− + ≤ − + − + − ]l^@&+P322#NaIb ∫ +−+     xx dx  ]Q60W S7/(1.", #A76  A  7  #-I#J###?K^,-#?/ K„#?KY cNF0K^  6:]#;9:#!,0W .Y cNF Q  A  7  S9h#0DEFA  7  632/J##*,,0DEF  A  7  R/,6 Z,CF.,:)n.,Do.)C,le&+P pZq&M_%#`aR#c ]^$Il?^@&+P ^3./ cNFT`@,0hi&#/0DE.…Q7S#-ND\.]Q&>S  g QgS  b= 0DEF$&gg b63]  0W.Y0DEF$#-$9I h0W  40-|0D#,;N9;A7T0DE.…Q7SQA7(,;N0W S+,/ #/, #A79L6 ?.3./L,T`@,0hi&k#/0W QPP>S0DEF$#-ND\ .]      += = += tz ty tx   MNND\.] NQrS0z9,+/+/T$/J##4$T QrS((TI6 ]^$Il^@&+P 7/0FH# n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C C C C C 2 1 + + + - + + + + + + + + + + = - 6 3] `+#!,+?#H,&  ./,.W ( ) n 3 4 1 x x x- + - 6 pZq&M_%#`aRd]#$% ]^Il?^@&+P 3./ cNFT`@,0hi&#/0DE.…Q7S#-ND\.]Q&>S  g QgS  b= 0DEF$&gg b63]  0W.Y0DEF$#-$9I h0W  40-|0D#,;N9;A7T0DE.…Q7SQA7(,;N0W S+,/ #/, #A79L6 ?.3./L,T`@,0hi&k#/0W QPP>S0DEF$#-ND\ .]      += = += tz ty tx   MNND\.] NQrS0z9,+/+/T$/J##4$T QrS((TI6 ]^Il^@&+P_JKIND\.]   SQSQ   − ≤−++ −−+− xxxx  ,Dr.sBZBF@? ]I7/ +b&  −Q gS&g−  6 XJ/+ + bP: +.„b&  −&g 3{<b R  %K;Y#!, +_T??L#%# ( ) ( x f x →−∞ = −∞  ( ) +∞= +∞→ xf x (  AJK;Y7-mb&  − l  y x= ⇔ = ± &>†>g† mg>g  g† >†>  : +0[K;.Y ‡/J ( ) P−∞−  ( ) +∞P : +B#K;.Y ‡ /J ( ) P−  : +0?0?#%#0?? P  CD x y= − = #%#W9? P  CT x y= = −  [BW 9 ll Cy x= ##0W 9( ( ) PU _,/0W T."#i?  ( ) PU  [B  ]I?I3]  0W0[B +#-0W #%#0?0W #%#W90[E## 0W #%#0?#%#W90W QPSF67-mb&  −Q gS6: +#- 773⇔mb#-` NaK`⇔Q gS}⇔ }−QS rD\.]0DEF0z9,,0W #%#0?#%#W9#!,0[B +(   Q S   y m x m= + + − 7#0W #%#0?#%#W90W QPSF6     m m⇔ − = ⇔ = ± M b ]?I.tu`aRd ( ) 3 2 7 log 1 x log x+ = 6 89`&}6c t 7 t log x x 7= Û = 6  ( ) ( ) t t t t t t 3 3 t 3 3 3 3 2 1 7 pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1 8 8 æ ö ÷ ç ÷ Û + = Û + = Û + = Û + = ç ÷ ç ÷ ç è ø QS6 7H NQS#-` $9Ib6 MND\.]#-` &b6 ]?I?.tu`aRd       −=−+ 24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x π SQ  #/++  #/++  +        −=−+ x x x x x π ( ) xsin1x 2 cos1xsin 2 x cosxsin 2 x sin11 2 +=       − π +=−+⇔  01 2 x cos 2 x sin2. 2 x cos 2 x sinxsin01xsin 2 x cos 2 x sinxsin =       −−⇔=       −−⇔  > >   &   > >  i [...]... Bng bin thi n: u - 0 + f'(u) 0 + f(u) Theo bng bin thi n ta cú f(u) = 0 u = 0 0 x + y = 0 x = 0 Do ú (3) cú 1 nghim u = 0 v = 0 x y = 0 y = 0 Vy h phng trỡnh ó cho cú mt nghim (0; 0) THI I HC NM 2014 Mụn thi : Toỏn , khi M A-A1-B-D 104 Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian giao B GIO DC V O TO PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3 3 x 2 + 4 1 Kho sỏt s bin thi n... bin thi n: u - 0 + f'(u) 0 + f(u) 0 Theo bng bin thi n ta cú f(u) = 0 u = 0 x + y = 0 x = 0 Do ú (3) cú 1 nghim u = 0 v = 0 x y = 0 y = 0 Vy h phng trỡnh ó cho cú mt nghim (0; 0) THI I HC NM 2014 Mụn thi : Toỏn , khi M A-A1-B-D 105 Thi gian lm bi : 180 phỳt, hụng k thi gian giao B GIO DC V O TO PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2 im) Cho hm s y = x3 3x2+2 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n... HNG THI TUYN SINH MễN TON DNG CHO THI TUYN I HC, CAO NG DNG CHO CC TRNG I HC , CAO NG I NG CHUYấN GIA B GIO DC - GING VIấN: GS.TS Nguyn Cnh Hựng Nguyờn Trng Khoa Toỏn H S Phm HN GS: Nguyn Vn Hip Nguyn ng Thu TS: Trnh Thu Tuyt Nguyn Khc Phi THY : Trn Thnh Cụng Ging viờn H KHTNHQGHN LIấN H T : 0168.921 8668 LY Y M THI V P N T IM CAO TRONG K THI I HC CAO NG 2014 THI I HC NM 2014 Mụn thi :... 2 KL: ************************************************************************ B GIO DC V O TO *** THI I HC NM 2014 chớnh thc Mụn thi : Toỏn , khi M A-A1-B-D 103 Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian giao PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s y = x 3 3 x 2 + 4 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Gi d l ng thng i qua im A(3; 4) v cú h s gúc l m Tỡm m d ct (C) ti 3 im... =24+70i, = 7 + 5i hoc z = 2 + i = 7 5i => z = 5 4i M THI V P N CềN TIP XIN MI QUí THY Cễ V CC EM LIấN H T 0168.921 8668 V GIO DC TRUNG HC PH THễNG CHNG TRèNH PHT TRIN GIO DC TRUNG HC TI LIU DNG CHO CC TRNG I HC , CAO NG THI MễN TON THPT KIM TRA NH GI THEO CHUN KIN THC, K NNG CHNG TRèNH GIO DC PH THễNG CP : TRUNG HC PH THễNG 2014 TI LIU MT M THI 2014 ************************ B GIO DC V O TO V GIO DC... trỡnh: x = 3 + t x2 z +3 d 2 : y = 7 2t d1 : = y +1 = 3 2 z = 1 t Vit phng trỡnh ng thng ct d1 v d2 ng thi i qua im M(3;10;1) Cõu VII.b (1 im) Gii phng trỡnh sau trờn tp phc: z2+3(1+i)z-6-13i=0 -Ht - P N THI S 5 Cõu 1: 1, Tp xỏc nh: D=R lim ( x 3 3 x 2 + 2 ) = x Bng bin thi n: x - y + x = 0 y=3x2-6x=0 x = 2 lim ( x 3 3 x 2 + 2 ) = + x + 0 0 2 - 2 0 + + + y - -2 Hm s ng bin... trỡnh x + y (x, y R ) e = x y + 1 HNG DN CHM MễN TON 4 Cõu 1: 1, Kho sỏt hm s y = x 3 3 x 2 + 4 1 Tp xỏc nh: R 2 S bin thi n: 3 2 3 2 a) Gii hn: xlim y = xlim (x 3x + 4) = , xlim y = xlim (x 3x + 4) = + + + b) Bng bin thi n: y' = 3x2 - 6x, y' = 0 x = 0, x = 2 Bng bin thi n: x - 0 2 + y' + 0 0 + 4 + y - 0 - Hm s ng bin trờn (- ; 0) v (2; + ), nghch bin trờn (0; 2) - Hm s t cc i ti x = 0,... x + y (x, y R ) e = x y + 1 HNG DN CHM MễN TON 103 Cõu 1: 1, Kho sỏt hm s y = x 3 3 x 2 + 4 1 Tp xỏc nh: R 2 S bin thi n: 3 2 3 2 a) Gii hn: lim y = lim (x 3x + 4) = , lim y = lim (x 3x + 4) = + x x x + x + b) Bng bin thi n: y' = 3x2 - 6x, y' = 0 x = 0, x = 2 Bng bin thi n: x - 0 2 y' + 0 0 4 + + + y - 0 - Hm s ng bin trờn (- ; 0) v (2; + ), nghch bin trờn (0; 2) - Hm s t cc i ti x =... viờn H KHTNHQGHN LIấN H T : 0168.921 8668 LY Y M THI V P N T IM CAO TRONG K THI I HC CAO NG 2014 THI I HC NM 2014 Mụn thi : Toỏn , khi M A-A1-B-D Thi gian lm bi : 180 phỳt, khụng k thi gian giao B GIO DC V O TO * CHC CC THY Cễ V CC EM Cể Y 50 M MT THI T KT QU CAO NHT ... )dt 2 3 3 3 3 Suy ra I 1 = / 6 1 + tan 2 t = 3 t = 9 Vy I = 4 ln 3 12 3 /6 Cõu 4: Gi M l trung im ca BC, gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca M lờn AA, Khi ã ú (P) (BCH) Do gúc A ' AM nhn nờn H nm gia AA Thit din ca lng tr ct bi (P) l tam giỏc BCH Do tam giỏc ABC u cnh a nờn A a 3 2 a 3 AM = , AO = AM = 2 3 3 B 2 a 3 1 a2 3 a 3 Theo bi ra S BCH = HM.BC = HM = 8 2 8 4 H AH = AM 2 HM 2 = 3a 2 3a 2 3a . NÂNG CAO :CÓ 50 MÃ ĐỀ THI MÔN TOÁN CÓ KÈM THEO LỜI GIẢI . nhằm mục đích cho các trường tuyển sinh đầu vào đại học cao đẳng năm 2014 . *Lịch thi tuyển sinh (theo đề thi chung) a) Đối với hệ. và phát hành tài liệu ngân hàng đề thi phục vụ công tác tuyển sinh đại học, cao đẳng hệ chính quy năm 2014. Các thông tin này được cập nhật đến ngày 31/3 /2014 dùng cho các đại học, học viện,. trách nhiệm. Bộ ngân hàng mã đề thi đáp án “Dùng cho các trường đại học , cao đẳng về tuyển sinh năm 2014 làm căn cứ đổi mới để tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2014. Nhằm cung cấp những thông