Đề thi môn: Sức Bền Vật Liệu Mã môn học: STMA230521 Học kỳ: I Năm học: 14-15 Đề thi có: 01 trang Đề số: 62 Ngày Thi: 29/12/2014 Thời gian: 90 Phút Không sử dụng tài liệu ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM Khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng Bộ môn Cơ Học Bài 1: ( Điểm) Thanh AC cứng tuyệt đối cho hình Các giằng AQ CK làm loại vật liệu có F = 5cm ; [σ ] = 12kN / cm ; a = ,5m Yêu cầu: 1/ Xác định ứng lực AQ, CK theo q ,a ; 2/ Xác định tải trọng cho phép [q ] theo điều kiện bền; 3/ Tính chuyển vị thẳng đứng điểm A theo q ,a ,E ,F q B A C 30 3,5M E,2F Hình 3M a a D a 2a K Q M C B A EF 1,5M Hình 2a Bài 2: (2 Điểm) Trục AD tiết diện tròn có đường kính d, đỡ hai ổ đỡ chịu tác dụng moment xoắn tập trung hình Biết: [τ ] = kN / cm ; d = 3cm ; a = 20 cm Yêu cầu: 1/ Vẽ biểu đồ nội lực xuất trục; 2/ Xác định [M] theo điều kiện bền M=qa2 b 2b b q P P=2qa a) A B a D C 2a b) a 3b b A B EJ 2a C a Hình Hình Bài 3: (4 Điểm) Dầm AD hình Biết: [σ ] = 15 kN / cm ; a = ,4 m ; q = 15kN / m Yêu cầu: 1/ Xác định phản lực liên kết A, D theo q ,a ; 2/ Vẽ biểu đồ nội lực xuất dầm theo q ,a ; 2/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền (Bỏ qua ảnh hưởng lực cắt) Bài 4: (1 Điểm) Dầm AC có độ cứng chống uốn EJ = const Chịu tải trọng kích thước hình Yêu cầu: 1/ Xác định phản lực C theo P ; 2/ Vẽ biểu đồ moment uốn phát sinh dầm theo P ,a - Hết Các cơng thức tham khảo: ∑ yCi Fi ; JxCN = bh3 ; JΟx ≈ ,05d ; J x∆ = bh3 ; JxC∆ = bh3 ; Ju = J x + xu S x + xu 2F ; σ = N z ; ∆L = n SNz ,i ; yC = ∑ 12 12 36 F i = E i Fi ∑ Fi τ= n n S N N N N Mz ; M ρ ϕ = ∑ Mz ,i ; σ = x y ; ∆km = ∑ ki mi l i (Hệ kéo-nén với ki mi = const chiều dài l i ); E i Fi Jx Jρ i =1 E i Fi i =1 G i J ρi n n (M )× (M mi ) (Hệ dầm chịu uốn) M ki M mi dz = ∑ ki E i Ji E i Ji i =1 li ∆km = ∑ ∫ i =1 Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Đáp án: https://www.facebook.com/khoaxaydungvacohocungdung Ngày … tháng … năm 2014 Duyệt đề Ngày 17 tháng 12 năm 2014 Soạn đề Lê Thanh Phong ĐÁP ÁN SBVL Mã môn học: STMA230521 Đề số: 62 Học kỳ: I năm học: 14-15 (ĐA có 02 trang) Bài 1: (3 Điểm) 1/ Xác định ứng lực AQ, CK: ∆ Hệ siêu tĩnh bậc 1, chọn hệ hình 1a Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = ⇒ X = − 1P - (0,25đ) δ 11 Xét cân AC (hình 1b): 3 ∑ mB = N 2a + q 2a.a − X a − Pk a = ⇒ N = −qa + X + Pk ; N1 = X1 - (0,25đ) 2a 3 3a 64 + 3 a a δ 11 = 1.1 + = ≈ ,16 - (0,5đ) E F 4 E 2F 32 EF EF 2 3a qa qa (0,5đ) ∆1P = (− qa ). =− ≈ −0 ,38 EF EF E 2F 32 12 ⇒ N1 = X = qa = qa ≈ 0,17qa (0,5đ) 64 + 3 64 + 3 12 64 qa = − N = − + qa ≈ −0 ,93qa - (0,25đ) 64 + 3 64 + 3 2/ Xác định [q ] theo điều kiện bền: N2 32 qa 64 + 3 F [σ ] 64 + 3 5.12 kN kN (0,25đ) = ≤ [σ ] ⇒ q ≤ = ≈ ,86495 2F 64 + 3 F 32 a 32 150 cm cm Chọn [q ] = ,86kN / cm - (0,25đ) 3/ Tính chuyển vị đứng A: qa 16 qa 64 3a ∆yA = − =− ≈ ,4 qa - (0,25đ) EF 64 + 3 EF 64 + 3 E 2F σ max =σ CK max = q Pk=1 A Pk=1 B C 300 a) A b) X1 E,2F 300 X1 a q YB 3,5M B 3M 1,5M M C XB N2 a D C B A 2a a 2a EF M a 0,5M K Q Mz 2a 3,5M Hình Hình Bài 2: (2 Điểm) 1/ Vẽ biểu đồ nội lực: Biểu đồ moment xoắn – hình 2b (0,75đ) 2/ Xác định [M ] theo điều kiện bền: ,5M ,2 ,2 τ max = ≤ [τ ] ⇒ M ≤ d [τ ] = kN cm ≈ ,2571kN cm - (0,75đ) ,2d ,5 ,5 Chọn [M ] = ,25 kN cm - (0,5đ) Bài 3: (4 Điểm) 1/ Xác định phản lực liên kết tai A, D: 3a 23 ∑ mA = −YD 4a + M + P.3a + q.3a = ⇒ YD = qa - (0,25đ) 5a 17 ∑ mD = YA 4a + M − P a − q 3a = ⇒ YA = qa (0,25đ) 2/ Vẽ biểu đồ nội lực: Bieåu đồ lực cắt - hình 3c (0,75đ) Bieåu đồ mômen uốn - hình 3d (0,75đ) 3/ Xác định kích thước b theo điều kiện bền: 2.2 ,5b.3b + ,5b.4b 17 = b = ,7 b ; y max = 4b − ,7 b = ,3b (0,5đ) Chia maët cắt, chọn trục x hình 3b; y C = 2.3b + 4b 10 b.(3b )3 4b.b 433 + (2 ,5b − ,7 )2 3b + + (1 ,7 b − ,5b)2 4b = J xC = b ≈ 14 ,43b - (0,5đ) 30 12 12 σ max = 417 qa 30 417.30.2 ,3 qa 417.30.2 ,3 ,15.40 , b ≤ [ ] ⇒ b ≥ = cm ≈ ,025cm - (0,5đ) σ 128 433b 128.433 [σ ] 128.433 15 Chọn: b = ,1cm - (0,5đ) M=qa2 b 2b b P q a) P=2qa a) A B YA a 17qa/8 D C b) yC a YD 2a C 3b A B EJ C 2a b x a 2Pa M P0 b) c) 9qa/8 M1 Qy c) X1 a 3a 7qa/8 23qa/8 12Pa/27 d) Mx 13qa2/8 21qa2/8 MP d) 23qa /8 417qa2/128 14Pa/27 Hình Hình Bài 4: (1 Điểm) 1/ Xác định phản lực C: Hệ siêu tĩnh bậc 1, hệ hình 4a Các biểu đồ moment uốn tải trọng (hình 4b) X = (hình 4c) gây hệ Phương trình tắc: δ 11 X + ∆1P = 1 a3 3a.3a × 3a = - (0,25đ) EJ EJ 1 14 Pa ∆1P = − 2Pa.2a × 3a + a = − (0,25đ) EJ EJ 3 ∆ 14 14 qa = ⇒ YC = X = − 1P = P ≈ ,52P - (0,25đ) 27 δ 11 3.9 2/ Vẽ biểu đồ moment uốn: 14P 12 14P 14 MPA = −2Pa + 3a = − Pa ; MPB = a = Pa 27 27 27 27 Biểu đồ mômen uốn - hình 4d (0,25đ) δ 11 = Ngày 17 tháng 12 năm 2014 Làm đáp án Lê Thanh Phong