1. Trang chủ
  2. » Kỹ Thuật - Công Nghệ

BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU 2017

209 1,1K 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 209
Dung lượng 7,13 MB

Nội dung

Tính toán độ bền: Bền chắc lâu dài Tính toán độ cứng: Biến dạng < giá trị cho phép Tính toán về ổn định: Đảm bảo hình dáng ban đầu 1) VL liên tục (rời rạc), đồng chất (không đồng chất) và đẳng hướng (dị hướng) 2) VL làm việc trong giai đoạn đàn hồi 3) Biến dạng do TTR gây ra< so với kích thước của vật 4) VL tuân theo định luật Hooke: biến dạng TL lực TD

Trang 1

SỨC BỀN VẬT LIỆU

Trang 2

“Bài tập Sức bền Vật liệu”, NXB Xây dựng, 2010

 Chú ý: Cấm xóa file và đổi Pass sau khi download

xong tài liệu

Trang 3

THỜI LƯỢNG

1 Lý thuyết: 30 tiết

2 Bài tập/tiểu luận: 15 tiết

ĐÁNH GIÁ

Trang 4

Nội dung: 9 chương

1 Những khái niệm cơ bản

2 Kéo (nén) đúng tâm

3 Trạng thái ứng suất - Các thuyết bền

4 Đặc trưng hình học của mặt cắt ngang

Trang 5

Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Trang 6

Nội dung

1 Khái niệm

2 Các giả thiết và NL Độc lập tác dụng của lực

3 Ngoại lực, nội lực, ứng suất

Trang 7

1.1 Mục đích: Là môn KH nghiên cứu các phương

pháp tính toán công trình trên 3 mặt:

Tính toán độ bền: Bền chắc lâu dài

Tính toán độ cứng: Biến dạng < giá trị cho phép

Tính toán về ổn định: Đảm bảo hình dáng ban đầu

Nhằm đạt 2 điều kiện:

1.2 Phương pháp nghiên cứu:

Kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm

1 Khái niệm

Kinh tế

Kỹ thuật

Trang 9

1.3 Đối tượng nghiên cứu: 2 loại

Trang 10

Thanh thẳng

Thanh gãy khúc

Thanh cong

Trang 11

2 Các giả thiết và nguyên lý ĐLTD của lực 2.1 Các giả thiết

1) VL liên tục ( rời rạc ), đồng chất ( không đồng chất ) và

đẳng hướng ( dị hướng )

2) VL làm việc trong giai đoạn đàn hồi

3) Biến dạng do TTR gây ra< so với kích thước của vật

4) VL tuân theo định luật Hooke: biến dạng TL lực TD

Trang 13

3 Ngoại lực, nội lực, ứng suất

Trang 14

3.2 Nội lực

Mặt phẳng cắt

1) Định nghĩa: Độ tăng của lực liên kết nguyên tử (phân tử)

2) Cách xác định: phương pháp mặt cắt

Trang 15

3) Nội dung của phương pháp mặt cắt

Trang 16

4) Mối liên hệ giữa nội lực và ngoại lực

lực dọcn  PX

i i

Mô men uốn

Mô men xoắn

Trang 17

3.3 Ứng suất

S

P1

P2A

Trang 18

Mối liên hệ giữa nội lực và ứng suất

y

z

Trang 19

Dầm

Y M

Trang 20

Chương 2

KÉO NÉN ĐÚNG TÂM

Trang 21

Nội dung

1 Định nghĩa và nội lực

2 Ứng suất

3 Biến dạng

4 Đặc trưng cơ học của vật liệu

5 Điều kiện bền và ứng suất cho phép

6 Bài toán siêu tĩnh

Trang 24

 Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ nội lực xuất hiện trong

thanh như hình vẽ

Trang 25

VD2: Vẽ BĐNL phát sinh trong thanh như hình vẽ a)

1

2 2

3 3 z

Trang 26

Quy ước vẽ biểu đồ nội lực:

1) Trục chuẩn // trục thanh (mặc định)

2) Trục nội lực vuông góc với trục chuẩn (mặc định) 3) Đề các trị số cần thiết

4) Đề tên biểu đồ trong dấu tròn sát với biểu đồ

5) Đề dấu của biểu đồ trong dấu tròn

6) Kẻ các đường vuông góc với trục chuẩn

Trang 27

 BTVN: Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và tính

biến dạng dọc toàn phần trong các thanh sau

Bài 1

Bài 2

Bài 3

Trang 28

2.2 Ứng suất

1 Ứng suất trên mặt cắt ngang

1) Quan sát thí nghiệm: Kẻ ĐT //z và vuông góc

2) Các giả thiết: GT mặt cắt phẳng, GT các thớ dọc 3) Tính ứng suất:

  

z

(1)

Trang 29

2 Ứng suất trên mặt nghiêng

+ Bất biến của TTUS

+ Luật đối ứng của ứng suất tiếp

(4)(5)

Trang 30

2.3 Biến dạng

    

Trang 31

(7)

(8)

Trang 32

VD3: Vẽ biểu đồ Nz và tính biến dạng dọc của thanh AC

q

      

2 / 2

z 2

0 N dz 0EF

Trang 33

 Bài tập: Vẽ BĐ lực dọc, biểu đồ ứng suất

và tính biến dạng dọc trục cho các thanh sau Biết các thanh có cùng độ cứng EF

Trang 34

2.4 Đặc trưng cơ học của vật liệu

A B

C D

E

F M

Trang 35

+ Bảng 2.1 (T23), 2.2 (T27): Các đặc trưng cơ học của vật

B

CT3

CT.3

A C

Gang

A C

D

Hình 2-16 Hình 2-15

Hình 2-17

Trang 36

2.5 Điều kiện bền và ƯS cho phép

Trang 38

VÍ DỤ 4: Cho thanh AB, mặt cắt thay đổi, chịu lực như hình a Biết : F1 = 4cm2 F2 = 6cm2, P1 = 5,6 kN, P2 = 8,0kN, P3 = 2,4kN Vật liệu làm thanh

có ứng suất cho phép kéo []k = 5MN/m2, ứng suất cho phép nén []n = 15MN/m2 Kiểm tra bền cho thanh ?

Trang 39

• DB:

• AC:

 Các ứng suất pháp đều nhỏ hơn ứng suất cho

phép, thanh thỏa mãn điều kiện bền.

Trang 40

VÍ DỤ 5 : Xác định kích thước mặt cắt ngang của thanh AB và BC của một giá treo trên tường (hình 2-21), biết rằng: Trên giá treo một vật nặng có trọng lượng P = 10KN Thanh AB làm bằng thép mặt cắt tròn có ứng suất cho phép []t = 60 MN/m2 Thanh BC làm

bằng gỗ có ứng suất cho phép khi nén dọc thớ []g = 5 MN/m2, mặt cắt ngang hình chữ nhật có tỷ số kích thước giữa chiều cao (h) và chiều rộng (b) là h / b =1,5

Trang 41

Điều kiện bền:

Trang 42

2.6 Bài toán siêu tĩnh

Bài toán tĩnh định: Đủ liên kết

Bài toán siêu tĩnh: Thừa liên kết

Bậc ST = số liên kết thừa

 Cách giải:

+ Bỏ liên kết thừa thay bằng PL liên kết

(Thanh tương đương - Hệ cơ bản)

+ Thêm PT bổ sung: Buộc ĐK BD của

hệ thay thế = ĐK BD của hệ ST (PT Bổ sung - Hệ PT chính tắc)

+ Giải PT CB + PT bổ sung  phản lực và nội lực

Trang 44

Chương 3

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

VÀ CÁC THUYẾT BỀN

Trang 45

Nội dung

1 Khái niệm

2 Nghiên cứu trạng thái ứng suất phẳng

3 Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng

4 Lý thuyết bền

Trang 46

3.1 Khái niệm

1) TTƯS tại một điểm: Tập hợp tất cả các ứng suất theo mọi phương tại điểm đó – Tập hợp tất cả các thành phần ƯS trên

các mặt của phân tố bao quanh điểm đó.

 Luật đối ứng của ứng suất tiếp:

Trang 47

2) Mặt chính, Phương chính, Ứng suất chính, Phân loại TTUS

Mặt chính: Mặt có

Phương chính: Pháp tuyến ngoài của mặt chính

ƯS chính: ứng suất pháp trên mặt chính

Phân tố chính: Cả 3 mặt là mặt chính

Phân loại TTƯS: Cơ sở để PL: Dựa vào ƯSC

Phân loại: 3 loại: Khối (a), Phẳng (b), Đường (c)

Trang 48

3.2 Nghiên cứu TTƯS phẳng: Có 2 PP

 Bất biến của TTUS

 Luật đối ứng của US tiếp

C D E

Trang 51

Ví dụ: Phân tố cho trên hình 3-5 nằm trong trạng thái ứng suất phẳng Hãy xác định các ứng suất trên mặt nghiêng m-m và các ứng suất chính.

Trang 52

3.3 Liên hệ giữa US và BD

1) Định luật Hooke tổng quát:

2) Định luật Hooke khi trượt:

Trang 53

   

  0K max K

Trang 54

Chương 4

ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC

CỦA HÌNH PHẲNG

Trang 55

Nội dung

1 Khái niệm

2 Mô men tĩnh và mô men quán tính

3 Công thức chuyển trục SS của MMQT

4 Các bước giải bài toán xác định mô men quán tính chính trung tâm của hình phẳng

Trang 56

4.1 Khái niệm

N F

 

P

P

y y

x

x

Hình 5-1

Trang 58

J   dF J   J J  0 m

xy

J  0

Trang 59

Ví dụ 1: Tính MMQT của một số hình đơn giản:

h h

3 2 2

3 x

bhJ

12bhJ

Trang 61

4.4 Các bước giải BT xác định MMQTCTT của hình phẳng

n

y F y F y F y F

S y

C i

n Ci i

y c

F F

F

F x

F x

F

x F

F x

F

S x

.

.

2 1

2 2 1

1

)

;(x C y C

; J

J

n

i Y

i

i y

i x

i

J  i 

; J

J

n

i X

X  

Trang 64

Chương 5

Trang 65

Nội dung

1 Khái niệm

2 Mối liên hệ vi phân giữa M, Q, q

3 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn ngang phẳng

5 Chuyển vị của dầm chịu uốn

Trang 66

5.1 Khái niệm

1) Định nghĩa

+ Dầm: Thanh chủ yếu chịu uốn

+ Theo ngoại lực: Ngoại lực ( P, q ) trùng với trục y hoặc x

2) Nội lực trên mặt cắt ngang: Mx, Qy hoặc My, Qx

+ Nếu Qx = Qy = 0  Uốn thuần túy

+ Nếu Qx, Qy ><0  Uốn ngang phẳng

y

Qy>0

Mx>0

Trang 67

Trục dầm

Mặt phẳng tải trọng

Đường

tải trọng

Dầm chịu uốn phẳng

Trang 69

Quy tắc lấy mô men đối với một điểm (A)

1) Lực tập trung (P):

 mA(P) = P.r Tay đòn (r)

2) Lực phân bố (q):

 mA(q) = Hợp lực (Q) x Tay đòn (r)

Hợp lực(Q) = diện tích của biểu đồ phân bố

Điểm đặt: Tại trong tâm C của biểu đồ

3) Mô men tập trung(M):

 mA (M) = M

P

r A

a

r A

C

a

Q=qa/2 Q=qa

q

Trang 70

VÍ DỤ 1: Vẽ biểu đồ nội lực của các dầm cho

M/2

Qy

Mx

B A

P

Trang 72

4) Đề tên biểu đồ trong dấu tròn sát với biểu đồ

5) Đề dấu của biểu đồ trong dấu tròn

6) Kẻ các đường vuông góc với trục chuẩn

Trang 73

q(z) > 0 – Hướng lên q(z) < 0 – Hướng xuống

o

Trang 74

 Ý nghĩa của mối LHVP:

1) Kiểm tra biểu đồ: Dạng, các bước nhảy, cực trị…

Trang 75

Các nhận xét để vẽ nhanh BĐNL:

1) Trên đoạn: q bậc n  bđQ bậc (n+1), bđM bậc (n+2)

q = const  bđQ = bậc nhất, bđM = bậc 2, q Q M

2) Tại điểm có lực tập trung P tác dụng:

bđQ có bước nhẩy: Chiều, độ lớn theo chiều P

bđM có mũi gãy: Chiều MG theo chiều P

3) Tại điểm có mô men tập trung tác dụng:

bđQ không có dấu hiệu gì

bđM có bước nhảy: Chiều, độ lớn = M

4) Tại mặt cắt có Q = 0  M cực trị: Tiếp tuyến với bđ M tại mặt cắt đó nằm ngang

Trang 76

Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong dầm theo q,

P = qa M=qa 2

Q y

qa/2 b) qa/2

Trang 77

6.3 Uốn thuần túy phẳng

1) Định nghĩa:

2) Tính ứng suất trên mặt cắt ngang: Quan sát TN

Nhận xét:

 Các đường thẳng//z  cong nhưng vẫn //z

 Các đường thẳng vuông góc với z  vẫn vuông góc với z Các góc vuông vẫn vuông

Trang 78

Các giả thiết: 2 giả thiết

GT về mặt cắt phẳng: Trước và sau biến dạng mặt cắt

phẳng và vuông góc với trục thanh.

GT về các thớ dọc không đẩy và ép lẫn nhau

Nhận xét: Các thớ dọc có thớ bị co, có thớ bị dãn 

có thớ không co cũng kg dãn: Thớ trung hòa Lớp

Trung hòa  Đường trung hòa.

GT1  GT2   xy 0    z 0 ?   x y 0

Trang 80

x x

z x

Trang 81

x k

y

(2) (3)

x n

Trang 83

xn N

y y

(4)(5)(6)

Trang 84

5 Ba bài toán cơ bản

1) Bài toán kiểm tra bền

2) Bài toán chọn mặt cắt ngang

3) Bài toán chọn tải trọng cho phép

Trang 85

M yJ

x z

MxA

Qy

a)

(7)

Trang 87

TB thế năng biến đổi hình dáng:

4) Với phân tố trượt thuần túy:

• Theo TB US tiếp lớn nhất:

• Theo TB thế năng:

 z

Trang 89

5 Quỹ đạo ứng suất chính

Định nghĩa:Các đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi

Trang 90

 Ví dụ: cho dầm như hình vẽ Xác định

tải trọng q, biết rằng người ta đo được

ƯS tiếp tị điểm M tại mặt cắt bất kỳ trên

Trang 91

Ví dụ: cho dầm như hình vẽ

Trang 92

6.5 chuyển vị của dầm chịu uốn

,,

] )) z ( y ( 1 [

) z ( y

EJ

Trang 93

Hình 1

Hình 2

Trang 94

Hình 3

Trang 95

3 Thiết lập phương trình đường ĐH của dầm

1) PP tích phân trực tiếp:

Ví dụ 1: Xác định độ võng và góc xoay tại A

ĐK Biên: tại B, z = l

M y''

Trang 96

2) PP Đồ toán

• Đặt:

• Yêu cầu: điều kiện

biên của dầm thật phải tương

đương với dầm và điều kiện

biên của dầm giả

• Diện tích và trọng tâm

của một số hình ( Xem

Giáo trình )

2 2

d M dQ q

dz dz 

2 2

Trang 98

3) Phương pháp thông số ban đầu

Khai triển theo chuỗi Taylo tại z = a

Thay vào được:

 Trong đó là bước nhảy của mô men, lực cắt, lực phân bố và số gia của đạo hàm lực phân bố tại z = a

 Các hệ số là các thông số đầu mỗi đoạn,

do đó phương pháp này còn được gọi là phương pháp thông số ban đầu

Có được y ta xác định được:

(i) (i+1) a

z

y i (z )

y(

z)

y i+1 ( z)

) (

.

! 2

) (

)

( )

( )

EJ

Q a

z EJ

M a

z y

z y z

a a

) a z ( EJ

q

! 4

) a z ( EJ

Trang 99

 q

Trang 102

4 Phương pháp năng lượng bằng cách

nhân biểu đồ vêrêsaghin

3 Chuyển vị cần tính bằng tích của diện tích hình phẳng của

biểu đồ ở trạng thái “m” với tung độ tương ứng của

trọng tâm hình phẳng đó trên biểu đồ ở trạng thái “k”

Trang 104

Diện tích và hoành độ trọng tâm của một số hình thường gặp

Trang 105

5 Bài toán tính toán độ cứng:

6 Bài toán siêu tĩnh:

* Dầm tĩnh định: Đủ liên kết : Giải: Chỉ cần dùng các phương trình cân

bằng tĩnh học

* Dầm ST: “thừa” liên kết Bậc ST của dầm=số liên kết thừa tính chuyển

đổi thành liên kết đơn

* Cách giải: PT cân bằng + PT bổ sung.

1) Bỏ LK thừa thay bằng phản lực liên kết: dầm tương đương

2) Buộc điều kiện biến dạng dầm TĐ = biến dạng của dầm ST Đưa thêm phương trình bổ sung

3) Giải các phương trình cân bằng và các phương trình bổ sung phản lực

và nội lực của dầm tương đương=phản lực và nội lực của dầm Siêu

tĩnh

  max

y  f     

Trang 106

Ví dụ 4: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm cho trên hình vẽ Cho: EJ = const.

Trang 107

Chương 6

XOẮN THANH TRÒN

Trang 109

6.1 Định nghĩa

 Thanh tròn chịu xoắn thuần túy: Trên mặt cắt ngang Mz

 Quy ước dấu của nội lực: Hình 6 – 1 b

Trang 111

 Ví dụ 1: Vẽ biểu đồ nội lực của thanh tròn

chịu lực như hình sau

Trang 112

Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ nội lực của thanh tròn chịu

Trang 113

6.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang

o

A A’

Trang 116

2) Góc xoắn tương đối: là góc xoắn giữa 2 mặt cắt ngang

• Một đoạn thanh:

• Thanh có nhiều đoạn:

(5) (6)

(7)

Trang 117

b)

Trang 118

CB AC

Trang 119

6.4 Điều kiện bền và điều kiện cứng

       3

       2

(8)

(9)

Trang 120

3) Ba bài toán cơ bản

 Bài toán kiểm tra bền – kiểm tra cứng

Theo ĐK bền và ĐK cứng

Trang 121

Hình 6-11

MZ

Q F

 

D - đường kính lò xo; d - đường kính dây LX

Bước: khoảng cách giữa 2 vòng LX

Gd C

8nD

Trang 122

6.6 Bài toán siêu tĩnh

 Cách giải: tương tự như kéo nén đúng tâm Ta xét các

Trang 123

Ví dụ 2: Cho hệ như hình vẽ Biết: M = 10 Nm,

d1 = 15 cm, d2 = 10 cm.

1) Vẽ biểu đồ nội lực phát sinh trong thanh

2) Cho G = 108 kN/cm2, l = 1 m Tính góc xoắn tương đối

tại mặt cắt giữa thanh ( ) C

Trang 124

Chương 7

THANH CHỊU LỰC

PHỨC TẠP

Trang 126

I/ INTRODUCTION

Biaxial Flexure (or Unsymmetrical Bending)

Traction (Compression) & Bending

Torsion and bending

General loadings

Trang 127

I/ INTRODUCTION (cont.)

“The internal forces, stresses, strains, displacements, , due to multiple

causes are the sum of these

quantities due to each one acting

independently”

+ S()+.

Trang 129

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING)

Definition : when there are two bending moments and two shear forces in two principal planes Mx, My, Qx, Qy

Trang 130

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING) (cont.)

Notations:

 Bending moments are positive if they have tendency to extend the

correspond ing positive fibers

 Expressing bending moment by a two-arrow vector  the resulting

arbitrary plane called loading

plane(mặt ph tải trọng)

Trang 131

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING) (cont.)

x

a/ Loadings are

in two principal planes

Loading plane 1

Loading plane 2

Trang 132

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING) (cont.)

Trang 133

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING) (cont.)

Stress at a point (x,y): Normal

Stress, z

y x

Trang 134

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMETRICAL BENDING) (cont.)

Neutral Axis (Trục trung hòa): set of

point (x,y) having (tập hợp các điểm (x,y) có)z (x,y) = 0

with

M ta

Trang 135

II/ BIAXIAL FLEXURE

Normal Stress

Properties:

 In general, Ix  Iy: tantan 

load line (L.L.) is not  N.A.

 If Ix = Iy (square, circular sections, ):

tantan

all axes become the principal axes

uniplanar bending under

x y

I tan tan

Trang 136

II/ BIAXIAL FLEXURE

 Normal Stress Distribution

 Arbitrary uniaxially symmetric section

Trang 137

II/ BIAXIAL FLEXURE

Trang 138

II/ BIAXIAL FLEXURE

x y

y x

min

x y

x x

m

y y

a

a

m x x

I

Trang 139

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMMETRICAL BENDING)

Displacements in Unsymmetric Bending

Trang 140

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMMETRICAL BENDING)

 Deflection of point B only due to Py

 Deflection of point B only due to Px

 Total deflection of the free end B

y y

Pcos L

PL f

Trang 141

II/ BIAXIAL FLEXURE

(UNSYMMETRICAL BENDING)

(cont.) –

A wood of cantiliver beam of

rectangular cross section

supports a inclined load P at its free end Calculate the

maximum tensile stress maxdue to the load P?

 Data for the beam :

b = 75 mm, h = 150 mm, L =

b

h x

y

P 

Trang 142

II/ BIAXIAL FLEXURE

My

b h

4 3 y

Trang 143

II/ BIAXIAL FLEXURE

969.95 560 2.8x10 1.4x10 7.46x10 Pa 7.46MPa

Trang 144

II/ BIAXIAL FLEXURE

160MPa; a = 0.5m

a/ Calculate the allowable load value P

b/ Determine the N.A position

A

C D E B

Trang 145

II/ BIAXIAL FLEXURE

Trang 146

II/ BIAXIAL FLEXURE

Trang 147

II/ BIAXIAL FLEXURE

Trang 148

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN VÀ KÉO HOẶC NÉN)

Internal forces:

 Normal force: Nz

 Bending moment(s): Mx and/or My

 Shear forces: Qy and/or Qx

Trang 149

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UOÁN

Trang 150

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UOÁN

Trang 151

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN VÀ KÉO HOẶC NÉN) –

Eccentric tension

Special case: Eccentric tension (or

compression) (kéo hay nén lệch tâm)

When the bar is acted upon

by two equal and opposite forces P which act along KK parallel to its axis

e

O K

Trang 152

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN VÀ KÉO HOẶC NÉN) –

Trang 153

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN VÀ KÉO HOẶC NÉN) –

Trang 154

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN VÀ KÉO HOẶC NÉN) –

x y

x y 0 a

or with

Trang 155

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UỐN

I

2 y I

r x

a

r

Ứng với 1 đường trung hòa

i – i (trùng với 1 cạnh của

đa giác), tọa độ của điểm đặt lực I:

Core of

section

Trang 156

III/ COMBINED BENDING AND

TENSION OR COMPRESSION (UOÁN

section

 Core of a rectangular cross-section

b 2

b 2

h 2

h 2

core

b 6

b 6

Trang 157

IV/ COMBINED BENDING AND

TORSION (UỐN VÀ XOẮN

ĐỒNG THỜI)

 Introduction: Circular Shaft and pulleys

(a) Circular shaft and

pulleys (b) Free body diagram

Ngày đăng: 29/07/2017, 23:07

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w