Câu hỏi5 : Cho dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h liên kết và chịu lực như trên hình vẽ Hình 1.. a Xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt
Trang 1Câu hỏi 1:
Dầm chiều dài ℓ, mặt cắt ngang là hình chữ nhật h×b, được liên kết và chịu
lực như hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Hãy vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm
b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt đó
q
Hình 1
Pxyzhbα
Trang 2Hình 1 Câu hỏi 2:
Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h, chiều dài ℓ liên kết
và chịu lực như hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân cột, các đại
Hình 1
Trang 3Câu hỏi 3:
Cột mặt cắt tròn đường kính d, được liên kết và chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân cột
a) Tính ứng suất pháp lớn nhất (σmax), ứng suất pháp nhỏ nhất (σmin), b) Tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt nguy hiểm của cột
Biết P1=2,5KN; P2=3KN; ℓ=1m; d=18cm; a=3cm; b=5cm
Hình 1
x y a b P z
Viết phương trình đường trung hoà tại mặt cắt nguy hiểm của cột
Câu hỏi5 :
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h liên kết và chịu lực như trên
hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt nguy hiểm của dầm
Trang 4b) Xác định phương và độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm.Biết rằng: P=2,4 kN; a=1,5 m; b=12 cm; h=20 cm; E=2.104 kN/cm2.
P y x 2P 2a b h
Hình 1
Câu hỏi 6:
Vẽ biểu đồ mômen xoắn, mômen uốn và tính ứng suất tương đương theo thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt nguy hiểm của khung chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1) Biết rằng các thanh AB, BC có cùng mặt cắt ngang là hình vành
khăn với đường kính ngoài là D và đường kính trong là d Cho P = 5 kN; q=40 N/cm; a=0,5 m; D=10 cm; d=5 cm; (Lực P tác dụng vuông góc với mặt phẳng khung) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc
3a
P
q
BA
5a d D
C
Trang 5P 1 q a a a
P 2
Hình 1
d
Câu hỏi 7:
Xác định kích thước cần thiết của mặt cắt ngang các thanh trong kết cấu chịu
lực như hình vẽ (Hình 1) theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất
Biết P1=2 KN; P2=1 KN;q=40N/cm, a=80cm,
[σ] = 10KN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc, lực P1 tác dụng vuông góc với mặt phẳng của khung
Câu hỏi 8:
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình vành khăn, với kích thước, liên kết và chịu lực
như trên hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Xác định kích thước mặt cắt ngang d và D của dầm theo điều kiện bền của ứng suất pháp Với các kích thước tìm được hãy xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt nguy hiểm của dầm.
b) Xác định chuyển vị toàn phần của mặt cắt giữa dầm (Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt)
Trang 6Biết rằng d=0,8D; P=6kN; q=2,25kN/m; a=0,5m; [ σ ]=14kN/cm 2 , E=2.10 4 KN/cm 2
P P a a 8a q q d P D
300
H×nh 1
Câu hỏi 9:
Cho hai puli có cùng đường kính D=60 cm gắn trên trục và được truyền công suất
W=12 mã lực, với số vòng quay n=400 vòng/phút như hình vẽ (Hình 1) Biết sức
căng trong dây đai T 1 =2T 2 ; a=40 cm; b=30 cm; [ σ ]=10kN/cm 2 Xác định đường kính trục theo thuyết bền thứ 3 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và bỏ qua trọng lượng của puli và của trục.
Trang 7Câu hỏi 10:
P K 6b 4b b b
Cho dầm có kích thước, liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 1)
a) Xác định trị số ứng suất pháp lớn nhất, nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm của dầm
b) Xác định độ võng toàn phần tại mặt cắt giữa nhịp
Hình 1
a a q P
Trang 8b x
45 0
P q
45 0
y h
2P a=1m 2a P=180kG
b h=4b/3
Hình 1
Xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm chịu lực như trên hình vẽ (Hình 1) Biết rằng ứng suất cho phép [σ]=400kG/cm2 Với kích thước tìm được hãy xác định vị trí đường trung hoà ở mặt cắt nguy hiểm và độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm Cho E=2,1.106 kG/cm2
Trang 9Câu hỏi 13:
a P B A d D P C 4a
Hình 1
Vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu chịu lực như hình 19 và xác định ứng suất
tương đương theo thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt chân cột AB Cho a=1m; D=10cm d=8cm; P=5KN Khi tính bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt
Trang 10b x
45 0
P q
45 0
y h
Hình 1
a a q P A B C
Pxyzhbαlq
Hình 1
Trang 11Câu hỏi 15:
Cho kết cấu cột có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h, chiều dài ℓ liên kết
và chịu lực như hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân cột, các đại
P 2
Hình 1
d
Câu hỏi 17:
Xác định kích thước cần thiết của mặt cắt ngang các thanh trong kết cấu chịu
lực như hình vẽ (Hình 1) theo thuyết bền ứng suất tiếp lớn nhất
Biết P1=2 KN; P2=1 KN;q=40N/cm, a=80cm,
Trang 12[σ] = 10KN/cm2 Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc, lực P1 tác dụng vuông góc với mặt phẳng của khung.
Trang 13Câu hỏi 18:
Dầm AB chiều dài ℓ, mặt cắt ngang là hình chữ nhật h×b, được liên kết và
chịu lực như hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản dầm.
a) Hãy vẽ biểu đồ mô men uốn Mx và My của dầm
b) Xác định ứng suất pháp lớn nhất và nhỏ nhất tại mặt cắt nguy hiểm, tìm vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp trên mặt cắt đó
Cho: ℓ=1 m; P=40 KN; q=2KN/cm; b=12 cm; h=20 cm
Câu hỏi 19:
Vẽ biểu đồ mômen xoắn, mômen uốn và tính ứng suất tương đương theo thuyết bền thứ 3 tại mặt cắt nguy hiểm của khung chịu lực như trên hình vẽ
(Hình 1) Biết rằng các thanh AB, BC có cùng mặt cắt ngang là hình vành
khăn với đường kính ngoài là D và đường kính trong là d Cho P = 5 kN; q=40 N/cm; a=0,5 m; D=10 cm; d=5 cm; (Lực P tác dụng vuông góc với mặt phẳng khung) Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc
3a
P
q
BA
5a d D
B
P
Hình 1
Trang 14Câu hỏi 20:
Cho dầm có mặt cắt ngang là hình chữ nhật b×h liên kết và chịu lực như trên
hình vẽ (Hình 1) Bỏ qua trọng lượng bản thân dầm.
a) Xác định vị trí đường trung hoà và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt nguy hiểm của dầm
b) Xác định phương và độ võng toàn phần tại đầu tự do của dầm.Biết rằng: P=2,4 kN; a=1,5 m; b=12 cm; h=20 cm; E=2.104 kN/cm2
P y x 2P 2a b h
Hình 1
Trang 15Câu hỏi 1:
Cho kết cấu gồm dầm AC (có EJ=const), cột tròn BD (có diện tích mặt cắt
ngang là F) liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2), bỏ qua trọng lượng bản thân dầm và thanh.
Hình 2
a a a 2q A B C D EJ EF
Hãy xác định chiều dài a=? để cột BD ổn định? Biết rằng với kích thước và tải trọng đã cho, biến dạng xảy ra trong giới hạn tỷ lệ Cho hệ số an toàn ổn định là: nôđ; EJ=2EFa2 Các đại lượng a, q, coi như đã biết
Câu hỏi 2:
Cho hệ gồm thanh cứng tuyệt đối AC liên kết với hai thanh đàn hồi giống
nhau BE và BD như hình vẽ (Hình 2), tại C có tác dụng lực với trị số P Bỏ
qua trọng lượng bản thân các thanh
a) Tính nội lực trong các thanh đàn hồi BE và BD
b) Xác định chuyển vị thảng đứng tại điểm đặt lực
c) Xác định chiều dài ℓ=? để các thanh đàn hồi được ổn định
Trang 16Các đại lượng cho trên hình vẽ coi như đã biết và biến dạng xảy ra trong giới hạn đàn hồi Cho hệ số an toàn về ổn định là nôđ.
ℓℓ
P A B C E D d
ℓ
α α
Trang 17a) Xác định nội lực trong thanh treo.
b) Vẽ biểu đồ nội lực của dầm
c) Xác định ứng suất pháp lớn nhất trong dầm
=3m q=3.10 4 N/m h=8m d=25mm
Hình 2
Biết thép I-N 0 20a có J x =2030cm 4 ; W x =203cm 3 ; Vật liệu dầm và thanh treo có môđun đàn hồi E = 8.10 7 (N/cm 2 )
Trang 18Câu hỏi 5:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Xác đinh phản lực tại C và vẽ biểu đồ nội lực của khung
b) Xác định góc xoay và chuyển vị ngang của mặt cắt tại gối di động C.Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc Biết EJ=const; các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết
2PBPCAaaa
Hình 2
a
Câu hỏi 6:
Cho hệ khung liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ.
b) Xác định chuyển vị ngang của mặt cắt tại B và chuyển vị đứng tại mặt cắt D Biết rằng độ cứng EJ = const, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc đến chuyển vị Các đại lượng EJ, P, a coi như đã cho.
Trang 19a 2a 2a M=Pa B
Hình 2
A P D
Câu hỏi 7:
Cho khung liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Xác định phản lực liên kết.
b) Vẽ biểu đồ nội lực cho khung.
Biết rằng độ cứng EJ = const, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc đến chuyển vị.
a a a q
Hình 2
C B A
Trang 20Câu hỏi 8:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2).
a) Vẽ biểu đồ nội lực của khung
b) Xác định góc xoay và chuyển vị đứng của mặt cắt tại D
Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc Biết EJ=const; các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết
2a B P 2P C A a a a
Hình 2
D
Trang 21C
Hình 2
Trang 22Câu hỏi 10:
Cho hệ gồm thanh cứng tuyệt đối AC liên kết với hai thanh đàn hồi giống
nhau BE và BD (có đường kính d và môđun đàn hồi E) như hình vẽ (Hình 2) Vật nặng P rơi tự do từ độ cao H=ℓ/2 xuống đầu C Bỏ qua trọng lượng
ααH
Hình 2
Các đại lượng cho trên hình vẽ coi như đã biết
Trang 23Câu hỏi 11:
Vật nặng Q rơi từ độ cao H xuống đĩa tuyệt đối cứng không trọng lượng A như
hình vẽ (Hình 2) Biết rằng các thanh trong hệ đều có chiều dài ℓ và diện tích
mặt cắt ngang F, môđun đàn hồi E
a) Xác định chiều cao H=? để hệ đảm bảo điều kiện bền
b) Kết quả trên thay đổi ra sao khi đĩa A có trọng lượng là 2Q?
Cho Q=50 N; ℓ=1m; F=2 cm2; [σ]=8 KN/cm2; E=2.107 N/cm2; α=300 Khi tính coi ∆t<<H
Hình 2
H
A B C D Q
α α
Trang 24d=21,2 cm; Q0=10 N; Q1=4 kN; ρ=10 cm; ℓ=1 m; n=1000 vòng/phút; E=2.104 kN/cm2.
a) Xác định biên độ dao động cưỡng bức và chuyển vị thẳng đứng lớn nhất tại vị trí đặt động cơ
b) Xác định ứng suất lớn nhất phát sinh trong dầm
m-m d
W x =148 cm 3 ; E=2.10 4 kN/cm 2 Cho ℓ=1m.
a) Xác định ứng suất động lớn nhất trong dầm ( σ max ) đ =?
b) Chuyển vị lớn nhất tại mặt cắt va chạm
Q
Trang 25A B C 3
IHình 2
Câu hỏi 14:
Cho dầm liên tục gồm ba đoạn chịu lực như hình vẽ (Hình 2) Cho h=2b;
[σ]=16 KN/cm2; a=1m; P=2,5 KN; E=2.104KN/cm2
a) Vẽ biểu đồ mô men uốn của dầm
b) Xác định kích thước mặt cắt ngang của dầm theo điều kiện bền ứng suất pháp
c) Với kích thước tìm được hãy xác định độ võng tại B
P a 2a a
H×nh 2
a P b
Trang 26B
Câu hỏi 15:
Dầm ba nhịp có kích thước, liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2)
Các đại lượng ghi trên hình coi như đã cho Biết dầm có EJ không đổi
a) Vẽ biểu đồ mômen uốn và lực cắt
b) Tính góc xoay tại gối thứ 3 của dầm vẽ trên hình
Hình 2 d) a) H×nh 19.24
q 1 0 2 3
/2 q
Trang 27Cho kết cấu khung liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2).
a) Vẽ biểu đồ nội lực của khung.
b) Tính góc xoay của mặt cắt tại gối A.
Cho EJ= constant, các đại lượng q, a coi như đã cho (Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc)
2a a a a q A
a a q A B C
Hình 2
Trang 28M=qa 2
Câu hỏi 18:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như trên hình vẽ (Hình 2).
a) Vẽ biểu đồ nội lực của khung
b) Xác định góc xoay và chuyển vị đứng của mặt cắt tại D
Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc Biết EJ=const; các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết
2a B P 2P C A a a a
Hình 2
D
Trang 29Câu hỏi 19:
Cho hệ khung có kích thước, liên kết và chịu lực như hình vẽ (Hình 2).
a) Xác đinh phản lực tại C và vẽ biểu đồ nội lực của khung
b) Xác định góc xoay và chuyển vị ngang của mặt cắt tại gối di động C.Khi tính chuyển vị bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc Biết EJ=const; các đại lượng cho trên hình vẽ P, a coi như đã biết
2PBPCAaaa
b) Vẽ biểu đồ nội lực cho khung.
Biết rằng độ cứng EJ = const, bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt và lực dọc đến chuyển vị.
Trang 30a a a q
Hình 2
C B A