Đáp án ngân hàng câu hỏi và bài tập môn KĨ THUẬT NHIỆT

Xác định áp suất không khí trong bình sau khi cấp nhiệt; khối lợng không khí trong bình, nhiệt lợng cung cấp và lợng biến đổi entropi, entanpi.. b Xác định biến thiên nội năng, biến thiê

Nhúm 1

1 Không khí trong bình kín có dung tích 50 lít, áp suất 2 at, nhiệt độ 20 o C, đợc cấp nhiệt để nhiệt độ tăng tới 120 o C Xác định áp suất không khí trong bình sau khi cấp nhiệt; khối lợng không khí trong bình, nhiệt lợng cung cấp và lợng biến đổi entropi, entanpi.

+ Giả thiết không khí là khí lý tởng, quá trình xảy ra trong bình là quá trình đẳng tích

- áp suất không khí trong bình sau khi cấp nhiệt xác định từ quan hệ giữ a các thông

số trong qúa trình đẳng tích

1

2 1

2

T

T p

p

 :

 2

4 4

1 1

2

293

393 p

8314

29 10 5 10 62 , 19 RT

V p m

2 4

293

393 ln 72 , 0 117 , 0 ln

Đáp án:

- Xác định nhiệt độ cuối:

Với quá trình đẳng tích, có quan hệ:

2 1

8314

29 10 9 10 8 RT

V p m

2 5

= 333 30

29

9 , 20 83 ,

- BiÕn thiªn entropi :

kJ / K

414 , 0 303

606 ln 72 , 0 83 , 0 T

T ln mC S

Khi tÝnh to¸n coi nhiÖt dung riªng lµ h»ng sè.

Gi¶i

Khèi lîng kh«ng khÝ trong b×nh:

5 1

1

p V 2.10 0,015 m

4 Một kg không khí nhiệt độ 20 C, áp suất tuyệt đối 2 bar, tiến hành quá trình đẳng áp đến nhiệt độ 110 o C.

a) Tính thể tích ở trạng thái cuối quá trình.

b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn nở và công kỹ thuật của quá trình

Biết rằng nhiệt dung riêng là hằng số.

5 Pittông chuyển động (không ma sát) trong xilanh chứa 1 kg không khí Trớc khi chuyển

động áp suất thừa trong xilanh là 0,5 at; sau khi chuyển động, độ chân không trong xilanhbằng 600mmHg (đo ở 100oC) Biết áp suất khí quyển bằng 780 mmHg (đo ở 75oC)

a) Xác định sự thay đổi thể tích, biến đổi entrôpi, nhiệt của quá trình Nếu nhiệt độcủa khí không đổi t =1000C

b) Xác định sự thay đổi thể tích, nếu nhiệt độ giảm xuống còn một nửa (T1 = 2T2)

a) Trờng hợp khi T = const:

- Sự thay đổi thể tích đợc xác định từ mối quan hệ giữa các thông số trạng thái trong quátrình đẳng nhiệt:

6 Cấp nhiệt cho 0,8 kg không khí trong xilanh trong điều kiện áp suất p = 2 bar không đổi

làm thay đổi nhiệt độ không khí từ 25 o C đến 75 o C Tính thể tích đầu và cuối, lợng nhiệt, công thay đổi thể tích, biến đổi nội năng, entanpi và entropi?

7 Ngời ta lấy nhiệt từ không khí trong xilanh có thể tích 0,4 m3, áp suất tuyệt đối 5 bar, nhiệt

độ 400oC để nhiệt độ giảm xuống đến 0oC trong điều kiện áp suất không đổi

a) Tính quãng đờng piston dịch chuyển, cho biết đờng kính của xilanh là 600 mm

b) Xác định biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, nhiệt lợng, công dãn

nở, công kỹ thuật trao đổi trong quá trình

Cho nhiệt dung riêng là hằng số

pV 5.10 0,162m

8314RT

27329

2 1

9 Hai kilogam oxi đợc nén đẳng nhiệt từ áp suất 1at đến 6 at, cần thải lợng nhiệt 200 kJ

Xác định nhiệt độ của quá trình, thể tích đầu, cuối và biến đổi entropi của quá trình, công kỹthuật của quá trình?

 

1 2

kg không khí, nếu biết nhiệt độ không khí trớc khi nén là 15oC

Cho nhiệt dung riêng là hằng số

Đáp án:

+ Qui đổi các đại lợng đã biết về đơn vị hệ SI:

2 2

1 1

k

k 1 2

2 1

1 1,4 1,4 1

12. Một kilogam không khí đợc nén đa biến với số mũ đa biến là 1,2 trong máy nén từnhiệt độ 20oC, áp suất 0,981 bar đến áp suất 7,845 bar Hãy xác định nhiệt độ không khí saukhi nén, biến đổi nội năng, nhiệt lợng thải ra, công dãn nở và công kỹ thuật của quá trình nén.Cho nhiệt dung riêng là hằng số.

13. Không khí ở trạng thái ban đầu có khối lợng 2,5 kg, áp suất 5,4 at, thể tích 2 m3, dãn

nở đa biến đến thể tích 5 m3 và áp suất 2 at Xác định số mũ đa biến, nhiệt độ ban đầu, nhiệt

độ cuối, biến thiên nội năng, biến thiên entalpy, biến thiên entropy, công dãn nở, công kỹthuật, nhiệt cung cấp cho quá trình?

Hãy xác định số mũ đa biến, thể tích khí trớc và sau khi nén, biến thiên nội năng, lợngnhiệt và công của quá trình.

Khi tính toán coi C = const

n n

n n 1

1

1

2 1

p p

1 10

0 5 32

 = 29,87 kg

kmol.Hằng số chất khí R:

V2 = V1 = 1,61 m3.+ Nhiệt độ trạng thái cuối xác định từ phơng trình

1

2 1

2

p

p T

1

32 10

323 8314 8 , 4 p

1

2

T

T p

p

6 6

1 1

2

323

423 p

Q = U = mCv(T2-T1) = 4,8.0,65.(423-323) = 312 [kJ]

- Biến thiên entropi :

kJ / K

84 , 0 323

423 ln 65 , 0 8 , 4 T

T ln mC S

17 Nén đẳng áp 1,5 kg co2 trong xilanh trong điều kiện áp suất p = 5 bar không đổi làm

thay đổi thể tích từ 500 lít đến 300 lít Tính nhiệt độ ở trạng thái đầu và cuối, lợng nhiệt,công thay đổi thể tích, biến đổi nội năng và entropi của quá trình ?

+ Giả thiết coi khí co2 là khí lý tởng, quá trình xảy ra trong xi lanh là quá trình đẳng áp

- Nhiệt độ của khí co2 trong xilanh trớc và sau khi cấp nhiệt xác định từ phơng trình trạng thái khí lý tởng pV = mRT :

 

 K 529 8314

5 , 1

44 3 , 0 10 5 mR

pV T

K 882 8314

5 , 1

44 5 , 0 10 5 mR

pV T

5 2

2

5 1

882 ln 44

7 , 37 5 , 1 T

T ln mC S

0 5 32

 = 29,87 kg

kmol

 p2 = mRTQ

1

p e =

Q 8314

8314 10 5 3 5

m

N10.47,17e

.10.6

= 5,458 [m3]Với quá trình đẳng nhiệt, có mối quan hệ pV = const, suy ra:

20. Hỗn hợp 1,5 kg hỗn hợp khí có thành phần gN2=0,7 ; gO2=0,2 ; gH2O= 0,05 ; gCO2 =0,05

đợc nén đoạn nhiệt từ trạng thái ban đầu p1 = 756 mmHg (Đã đợc quy về 0OC) và t1 = 200C

đến áp suất p2 = 9at Hãy xác định các thông số còn lại của trạng thái đầu, cuối của quátrình?

Đáp án:

- Quy đổi về đơn vị hệ SI:

p1 = 756 mmHg = 756.133,3 = 100774,8 N

m2 ;p2 = 9 at = 9 9,81 104 = 88,29.104 N

m2 ;t1 = 200C ; T1 = 293OK

0 2 32

0 1 44

  = 29,83 kg

kmol.Hằng số chất khí R của hỗn hợp khí:

R = 8314

 = 8314

29 83 , = 278,71 J

kg dộ.Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí:

CV = gN2 CVN2 + gO2 CVO2 + gCO2 CVCO2

21. Nén đoạn nhiệt 2,5 kg không khí từ trạng thái ban đầu p1 =758 mmHg (Đo trong môitrờng có nhiệt độ t = 30OC ) và t1= 200C, đến áp suất p2 = 9 at Hãy xác định các thông sốtrạng thái của khí sau khi nén, công nén, biến thiên nội năng và entanpi của quá trình? Khitính toán coi C = const

p2 = 9 at = 9 9,81 104 = 88,29 104 N

m2 t1 = 20OC ; T1 = 293OK

- Tõ ph¬ng tr×nh qu¸ tr×nh T

T

p p

k k 1 2

1 1 2

293 44

8314

5 , 1

k n





=

t2 t1.

60 1

n

k n 44

3 , 29

k n





= - 0,755

1 n

k n

V2 = V1 T

T

n 1 2

cm2 và t1 = 200C với số mũ đa biến n = 1,2 đến áp suất p2 = 7,8 at Hãy xác định các thông

số còn lại của các trạng thái đầu và cuối? Khi tính coi C = const

m2 = 76,52 104 N

m2 ;t1 = 200C ; T1 = 293OK

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái cuối:

Từ phơng trình quá trình pVn = const, xác định đợc:

V2 = V1 p

p

n 1 2

1

1 2

, , ,

24. Hai kg khí oxi thực hiện quá trình đa biến với số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ 27oC

đến 327oC Xác định biến đổi entropi, nhiệt lợng, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích của quá trình?

- Công giãn nở xác định theo phơng trình định luật nhiệt động I :

Q = L + U

L = Q - U = -392 - 392 = -784 [kJ]

25. Không khí ở trong bình có áp suất 30 at, nhiệt độ 70oC đợc đa qua ống tăng tốc nhỏdần vào môi trờng có áp suất 20 at Xác định tốc độ của dòng không khí tại tiết diện cửa racủa ống và lu lợng nếu tiết diện ra của ống tăng tốc là 18 mm2

Nếu không khí qua ống tăng tốc trên đa vào môi trờng khí quyển có áp suất là 1 atthì tốc độ dòng khí tại cửa ra có điểm đặc biệt gì ? Hãy xác định tốc độ đó ?

F G v

       Trạng thái dòng khí tại tiết diện ra đạt đến trạng thái tới hạn, lúc này tốc độ dòng khí tạitiết diện ra đạt đến tốc độ tới hạn:

26. Không khí lu động qua ống tăng tốc hỗn hợp có áp suất đầu vào là 8 at với nhiệt độ

127oC vào môi trờng có áp suất 0,5 at Xác định tốc độ tại cửa ra của ống và đờng kính tiếtdiện ra nếu biết lu lợng của không khí là 2 kg/s

Giải

Xác định tỉ số giảm áp: 2

th 1

1,4 2

1 k 2

1,4 2

cm2 và t1 = 200C với số mũ đa biến n = 1,2 đến áp suất p2 = 7,8 at Hãy xác định các thông

số còn lại của các trạng thái đầu và cuối, biến thiên nội năng U? Khi tính coi C = const

m2 = 76,52 104 N

m2 ;t1 = 200C ; T1 = 293OK

- Thể tích của hỗn hợp khí ở trạng thái cuối:

Từ phơng trình quá trình pVn = const, xác định đợc:

V2 = V1 p

p

n 1 2

1

1 2

, , ,

   0,425.

1 Vách lò hơi gồm 3 lớp tạo thành, trong cùng là lớp gạch chịu lửa có độ dày 320 mm, hệ

số dẫn nhiệt 1,1 W/m.K ; lớp ngoài cùng là gạch xây dựng có chiều dày 240 mm và hệ sốdẫn nhiệt 0,58 W/m.K ; giữa 2 lớp có khoảng cách 50 mm đợc lót bằng amiăng có hệ số dẫnnhiệt 0,1 W/m.K Nhiệt độ bề mặt trong cùng của vách lò là 500 oC và bề mặt ngoài cùng là

50oC Xác định dòng nhiệt riêng truyền qua vách, nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp?

10

320  3

401,78 = 383,12 oCNhiệt độ tiếp xúc tw3 giữa lớp gạch xây dựng và lớp amiăng đợc xác định theo điều kiệndòng nhiệt ổn định:

tw3 = tw4 + 3

3



 qtw3 = 50 +

3240.100,58

 401,78 = 214,7 oC

2 Một đờng ống dẫn hơi bằng kim loại có đờng kính trong và ngoài là 150 mm và 159mm,

hệ số dẫn nhiệt 52 W/m.K, phía ngoài ống đợc bọc bởi 3 lớp cách nhiệt : lớp thứ nhất có hệ

số dẫn nhiệt 0,11 W/m.K, dầy 5 mm ; lớp thứ thứ hai có hệ số dẫn nhiệt 0,1 W/m.K, dầy 80

mm ; lớp ngoài cùng có hệ số dẫn nhiệt 0,14 W/m.K, dầy 5 mm Biết nhiệt độ bề mặt váchtrong cùng bằng 170 oC và bề mặt phía ngoài cùng của lớp cách nhiệt bằng 30 oC.Tính tổnthất nhiệt trên 1 m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt tiếp xúc giữa các lớp cách nhiệt?

Đáp án:

Tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài ống đợc xác định theo công thức :

d

d ln 2

l

d

d ln 2

3 Khí nóng chuyển động trong một ống tròn đặt trong nớc, tính tổn thất nhiệt do tỏa nhiệt

đối lu tự nhiên gây nên trên 1 m chiều dài ống? Biết đờng kính ngoài của ống d = 100 mm,nhiệt độ bề mặt ngoài của ống tw = 100 oC, nhiệt độ của nớc ở xung quanh ống tf = 20oC

Đáp án

Căn cứ vào nhiệt độ tf = 20 oC tra bảng 23 thông số vật lí của nớc ta đợc:

f = 59,9.10-2 W/m.K

f = 1,006.106 m2/sPrf = 7,02

 = 1,82.10-4 (1/K)Prw = 1,75

3 4 2

f

3

) 10 006 , 1 (

80 ) 1 , 0 (

10 82 , 1 81 , 9 t d g

Đối với ống nằm ngang phơng trình tiêu chuẩn có dạng :

Nuf = 0,5.(Gr.Pr)f0,25

25 , 0

75 , 1

02 , 7

10 9 , 59 54 , 125 d

f f







= 752 W/m2.KNhiệt lợng tổn thất trên 1m chiều dài đợc xác định:

t d l

t l d l

t F l

Q

ql = 752.3,14.0,1.80 = 1916 W/m

4 Tìm dòng nhiệt riêng trao đổi bằng đối lu giữa một khe hẹp trong không khí do hai tấm

phẳng ngang tạo nên Chiều dày của khe hẹp 25 mm, nhiệt độ bề mặt nóng 150 oC, nhiệt độ

2

 = 100 oC

t = tw1  tw2 = 150  50 = 100 oCTra bảng 18 thông số vật lí của không khí ta đợc :

f = 0,0306 W/m.K

f = 2,31 105 m2/sPrf = 0,69

Grf =

3

2 f

g t

3

2 5

9,81 0, 025 100(273 100) 2,31.10

5 Nớc chảy trong ống có đờng kính trong d = 17 mm, dài là 1,5 m với tốc độ 2 m/s Biết

nhiệt độ trung bình của nớc là 30 oC, nhiệt độ trên bề mặt trong của ống là 70 oC Tínhdòng nhiệt trao đổi bằng đối lu giữa nớc và ống?

w

PrPr

5 , 1

= 88,3 > 50 nên l = 1 Vậy ta có :Nuf = 0,021  422000,8.2,550,43

0,25

5, 422,55

6 Không khí chuyển động trong ống đặt nằm ngang có đờng kính 50 mm, dài 1,75 m với

tốc độ 10 m/s Nhiệt độ trung bình của không khí là 100 oC, nhiệt độ trên bề mặt ống là

25 0C Tính tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống?

Lời giải:

Với tf = 100 oC, tra bảng thông số vật lí của không khí ta đợc :

f = 0,0321 W/m.K ; f = 23,13.106 m/sTiêu chuẩn Reynol :



= 21610

Re = 21610 > 104, ta chọn phơng trình tiêu chuẩn :

Nuf = 0,018.Re0,8.l.RVì ống thẳng nên R = 1 ;

d

l

=

05 , 0

75 , 1

t F l

7 Nớc chảy ngang qua ống thẳng có đờng kính 20 mm với tốc độ 0,5 m/s Nhiệt độ trung

bình của nớc là 15 oC, nhiệt độ bề mặt ngoài của ống là 80 oC Tính tổn thất nhiệt trên 1mchiều dài ống?

Để giảm tổn thất nhiệt trao đổi xuống 24% khi các điều kiện nhiệt độ và kích th ớckhông thay đổi thì góc va của dòng sẽ bằng bao nhiêu

Đáp án

Với tf = 15 oC ; tw = 80 oC, tra bảng thông số vật lí của nớc ta đợc :

f = 0,588 W/m.K ; f = 1,156.106 m2/s ; Prf = 8,24 ; Prw = 2,23Tiêu chuẩn Reynol :



= 8600 Ref = 8600 > 103, ta chọn đợc phơng trình tiêu chuẩn :

Nuf = 0,21.Re0,62.Pr0,38

0,25 f

w

PrPr

t F l

8 Một dòng không khí có tốc độ  = 3 m

s chuyển động cắt ống có đờng kính ngoài d = 20

mm Biết nhiệt độ không khí ở xa ống tf = 250C và nhiệt độ mặt ngoài ống t =900C Hãytính hệ số trao đổi nhiệt đối lu  giữa vách và không khí và dòng nhiệt ql tính cho 1mchiều dài ống

Để giảm lợmg nhiệt trao đổi xuống 20% khi các điều kiện nhiệt độ và kích thớc khôngthay đổi thì góc va của dòng sẽ bằng bao nhiêu?

Đáp số:  = 41,1 W

m 2 dộ ;

m dộ 2 và nhiệt độ chấtlỏng lạnh tf2=100C với 2 = 8 W

m dộ2 Hãy xác định dòng nhiệt riêng truyền qua vách vànhiệt độ trên các mặt của vách

Nếu làm cánh với hệ số làm cánh bằng 12, thì dòng nhiệt truyền qua phía vách phẳng

sẽ thay đổi thế nào

Đáp án

Bài toán truyền nhiệt qua vách phẳng

Xác định hệ số truyền nhiệt khi cha làm cánh:

0 015 20

1 8

 ,  = 7,55 W

m dộ2 Dòng nhiệt riêng truyền qua vách:

q = k ( tf1 - tf2 ) = 7,55 ( 100 - 10 ) = 679,5 W

m dộ2 Nhiệt độ trên các mặt vách:

- Phía vách tiếp xúc với chất lỏng nóng:

0 015 20

, ,

,

12. Một ống dẫn khí nóng đờng kính ngoài d = 110 mm có nhiệt độ bề mặt ống t= 900C

đặt nằm ngang trong môi trờng không khí tf = 300C Hãy tính hệ số trao đổi nhiệt đối lu 

và lợng nhiệt tổn thất trên 1m chiều dài ống?

(Gr.Pr) m,d = 6,54 10 0,696 = 4,55.10 Chế độ chảy đối lu là chế độ chảy tầng nên: C =0,54 và n = 0,25.

 = 6,57 W

.l.d

Do Re > 104 nên chế độ chảylà chảy rối:

- Xác định bán kính cần uốn cong để tăng  khoảng 10%:

Để tăng  thêm 10% trong khi các điều kiện khác giữ nguyên, thì cần phải tăng Nu thêm 10% Điều này có nghĩa bán kính cong phải đảm bảo cho R = 1,1 Từ công thức:

14. Hai tấm phẳng đặt song song thẳng đứng, khoảng cách giữa hai tấm phẳng  = 5 mm

và giữa hai tấm là không khí, tấm thứ nhất có nhiệt độ T1 = 5000K ; còn tấm thứ 2 có nhiệt

độ t2 =270C Hãy tính dòng nhiệt riêng trao đổi bằng đối lu tự nhiên gia hai tấm phẳng ?



 = 1360 W

m2 qtđnđl =1360 W

m2

15. Hai tấm phẳng đặt song song thẳng đứng, tấm thứ nhất có nhiệt độ T1 = 5000K ; còntấm thứ 2 có nhiệt độ t2 = 270C Tính dòng nhiệt riêng trao đổi bằng đối lu tự nhiên? Chobiết khoảng cách giữa hai tấm phẳng  = 15 mm và giữa hai tấm là không khí

Từ công thức:  



d l td

20 100 3 81 , 9 60 273

Num,h = C  n

h , m

Pr

Gr = 0,135(1,23.109)0,333 = 144,6Xác đinh hệ số trao đổi nhiệt đối lu:

dộ m

W

2Nhiệt lợng trao đổi với không khí:

Q = F .(t - tf) = 3,14 0,05 3.1,4 (100 -20) = 52,8 W

17. Một ống khói bằng bê tông cốt thép có đờng kính (800/1030) mm bên trong có lớpgạch chịu lửa có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,5 W/m.K Nhiệt độ mặt trong của lớp gạch chịulửa bằng 425oC, nhiệt độ mặt trong bê tông bằng 200oC, hệ số dẫn nhiệt của bê tông là 1,1W/m.K Tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài là 2000 W/m Xác định chiều dầy lớp gạch chịulửa và nhiệt độ bề mặt ngoài của ống khói?

2

2 t t q

1 2 e

   

1 w1 w 2 l

19. Nớc nóng chuyển động trong một ống đứng để trần Xác định dòng nhiệt do tỏa nhiệt

đối lu tự nhiên giữa mặt ngoài của ống và môi trờng không khí xung quanh? Biết đờngkính ống là 50 mm, chiều cao ống là 3 m, nhiệt độ bề mặt ngoài của ống bằng 90oC vànhiệt độ không khí xung quanh bằng 10oC

Giải

Nhiệt độ xác định:

f w m

Tiêu chuẩn Grashof:

20. Tìm dòng nhiệt riêng do tỏa nhiệt đối lu của một khe hẹp không khí do hai tấm phẳng

đặt nằm ngang tạo nên? Chiều dày của khe hẹp là 25mm, nhiệt độ bề mặt nóng bằng

Dòng nhiệt riêng qua vách:

2 t

21. Xác định hệ số tỏa nhiệt giữa ống và nớc khi nớc chảy trong ống có đờng kính 17

mm, dài 1,5 m với tốc độ 2 m/s Biết nhiệt độ trung bình của nớc là 30oC, nhiệt độ trungbình của vách ống là 70oC

Giải

Đây là bài toán tỏa nhiệt đối lu cỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống