Chuyên đề chu vi hình vuông hình chữ nhật

ĐỀ BÀI II – CHU VI HÌNH VNG, HÌNH CHỮ NHẬT 16 Có miếng bìa hình vng, cạnh 24cm Bạn Hồ cắt miếng bìa dọc theo cạnh hai hình chữ nhật mà chu vi hình chu vi hình Tìm độ dài cạnh hai hình chữ nhật cắt được.  17 Có miếng bìa hình vng, cạnh 6cm Bạn Bình cắt thành hình vng n.hỏ cạnh 1cm vừa hết miếng bìa Sau bạn Bình lại ghép tất hình vng nhỏ thành hình chữ nhật Hỏi chu vi hình chữ nhật xăng-timét ? Có nhận xét chu vi hình chữ nhật với chu vi hình vng ban đầu ? 18 Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh chiều dài hình chữ nhật; ta hình chữ nhật có chu vi 26cm Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật, ta hình chữ nhật có chu vi 22cm Hãy tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu 19 Cho hình vng ABCD Nối trung điểm cạnh hình vng ABCD ta hình vng EGIH Nối trung điểm cạnh hình vng EGIH ta hình vng MNPQ Hãy so sánh tổng chu vi hình vng với tổng chu vi hình tam giác có hình 20 Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài Hỏi chu vi gấp lần chiều rộng ? 21 Một hình chữ nhật có chu vi tăng lên 1,6 lần chiều dài tăng lên gấp đơi chiều rộng khơng đổi Hỏi chiều dài khơng đổi chiều rộng tăng lên gấp đơi chu vi tăng lên lần ? 22 Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm Người ta cắt bỏ bốn hình vng bốn góc Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí a) Tìm chu vi hình miếng bìa lại b) Nếu phần chiều dài lại miếng bìa phần chiều rộng lại miếng bìa 12cm độ dài cạnh miếng bìa hình chữ nhật ban đầu xăng-timét ? 23 Một hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 3m, chiều rộng thêm 9m hình vng Tìm cạnh hình chữ nhật cho ? 24 Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m, hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu 25 Một hình chữ nhật hình vng có chu vi Có hình tam giác mà ba cạnh chiều dài, chiều rộng (của hình chữ nhật) cạnh hình vng Em tính chu vi hình chữ nhật biết chu vi hình tam giác 45cm 26 Bạn An đem xếp 120 miếng nhựa hình vng cạnh lcm thành hình chữ nhật có chu vi 44cm Hãy tính cạnh hình chữ nhật 27 Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Người ta làm đường (phần tơ màu đen hình) tạo thành bốn mảnh đất hình chữ nhật vườn để trồng hoa Tìm chu vi vườn, biết tổng chu vi bốn mảnh đất trồng hoa 984m mặt đường rộng 63 chiều rộng vườn 28 Ba lần chu vi hình chữ nhật tám lần chiều dài Nếu tăng chiều rộng thêm 8m, giảm chiều dài 8m hình chữ nhật trở thành hình vng Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật 29 Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 100cm cắt dọc theo cạnh nó, ta hình vng hình chữ nhật Hãy tìm độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi hình chữ nhật 60cm 30 Có miếng bìa hình chữ nhật Dọc theo chiều rộng, bạn Bình cắt hai hình vng thừa hình chữ nhật (A) nhỏ hình vng Sau bạn Binh lại cắt hình chữ nhật (A) hai hình vng thừa hình chữ nhật (B) nhỏ Cuối bạn Bình cắt hình chữ nhật (B) vừa hai hình vng, hình vng có chu vi 4cm Em tính tổng chu vi tất hình vng cắt HƯỚNG DẪN, BÀI GIẢI 16 Giả sử từ hình vng ABCD (hình vẽ), bạn Hồ cắt A hình chữ nhật AMND MBCN Tổng chu vi hai hình chữ nhật bằng: AD + AM MB + BC + CN ND + MN × 2+ 43 14 2+ 43 AB CD = cạnh hình vng x = 24 x = 144 (cm) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Biết tổng chu vi hai hình 144 cm, tỉ số chu vi chúng Ta có : Chu vi hình AMND : 144 : x = 64 (cm) Cạnh AM : (64 - 24 x 2) : = (cm) Cạnh MB là: 24-8 = 16 (cm) Vậy, hình chữ nhật AMND có chiều rộng 8cm chiều dài 24cm Hình chữ nhật MBCN có chiều rộng 16cm chiều dài 24cm 17 Số hình vng nhỏ (cạnh 1cm) cắt : x = 36 (hình) Ta có: 36 = x 36 = x 18 = x 12 = x = x Như xếp hình vng nhỏ thành hình chữ nhật theo cách : Chiều rộng 1cm, chiều dài 36cm chu vi hình chữ nhật : (1 + 36) x = 74 (cm) Chiều rộng 2cm, chiều dài 18cm chu vi hình chữ nhật : (18 + 2) x = 40 (cm).  Chiều rộng 3cm, chiều dài 12cm chu vi hình chữ nhật : (3 + 12) x = 30 (cm) Chiều rộng 4cm, chiều dài 9cm chu vi hình chữ nhật : (4 + 9) x = 26 (cm) Nhận xét : Các hình chữ nhật có diện tích với hình vng (gồm 36 hình vng nhỏ) có chu vi lớn chu vi hình vng (Chu vi hình vng x = 24 (cm)) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí 18 Theo đầu : Chu vi hình chữ nhật AEGD 22cm Chu vi hình chữ nhật ABHI 26cm Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho D a, b, : Tổng chu vi hình chữ nhật AEGD ABHI : (b + a + b) x + (a + b + a) x = (a + b) x Từ (a + b) x = 22 + 26 = 48 (cm) (a + b) = 48 : = (cm) Hiệu chu vi hai hình chữ nhật ABHI AEGD : (a + b + a) x - (b + a + b) x = (a - b) x Từ (a - b) x = 26 - 22 = (cm) a - b = : = (cm) Biết tổng hiệu hai cạnh a b, ta có : Chiều dài hình chữ nhật cho : a = (8 + 2) : = (cm) Chiều rộng hình chữ nhật cho : Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí b = - = (cm) Ghi : Cũng tính : Chu vi AEGD = (a + b + b) x = 22 (cm) Chu vi ABHI = (a + a + b) x = 26 (cm) Hay : a + b x 2= 11 b + a x = 13 Từ tính a = 5, b = 3.  19 Tổng chu vi hình tam giác AIE, BEG, CGH DHI tổng chu vi hai hình vng ABCD EGHI - Tổng chu vi tam giác EMN, GNP, HPQ IMQ tổng chu vi hai hình vng EGHI MNPQ - Như tổng chu vi hình tam giác có hình tổng chu vi hình vng có hình cộng với chu vi hình vng EGHI Vậy tổng chu vi hình tam giác có hình lớn tổng chu vi hình vng có hình 20 Chu vi hình chữ nhật gấp 3,6 lần chiều dài nửa chu vi gấp 1,8 lần chiều dài (3,6 : = 1,8) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Biểu thị chiều dài 10 "phần" nửa chu vi 18 "phần" Khi chiều rộng "phần" : (18 -10 = 8) chu vi 36 "phần" (18 x = 36) - Chu vi hình chữ nhật so với chiều rộng gấp số lần : 36 : = 4,5 (lần) 21 Chiều dài tăng lên gấp đôi, chiều rộng không đổi, chu vi hình chữ nhật tăng thêm lần chiều dài Nếu biểu thị chu vi hình chữ nhật ban đầu 10 "phần" chu vi hình chữ nhật 16 "phần’ (do tăng thêm 1,6 lần) Do lần chiều dài (tăng thêm) "phần" (16 - 10 = 6) Chiều dài hình chữ nhật “phần” Khi chiều rộng hình chữ nhật : 10 : - = (phần) - Chiều rộng tăng lên gấp đôi, chiều dài khơng đổi chu vi hình chữ nhật tăng thêm lần chiều rộng (tức tăng thêm : x = "phần") Theo trên, chu vi hình chữ nhật gồm : 10 + = 14 (phần) So với chu vi hình chữ nhật ban đầu chu vi hình chữ nhật tăng lên 14 : 10= 1,4 (lần) 22 Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Chu vi hình miếng bìa lại (OPEGQHIRKMSN) chu vi hình chữ nhật ABCD 72 cm (các cạnh hình vng góc nhau) - Chiều dài PQ chiều rộng PS 12cm, chiều dài AB chiều rộng AD 12cm (số bị trừ số trừ thêm số hiệu khơng thay đổi) Biết tổng : AB + AD = 72 : = 36 (cm) Từ chiều dài hình chữ nhật cho : (36 + 12) : = 24 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật cho : 36 – 24 = 12 (cm) 23 So sánh chu vi chiều rộng theo sơ đồ sau : Ta thấy lần chiều dài lần chiều rộng Nếu xem chiều dài phần chiều rộng phần - Số phần chiều dài chiều rộng : – = (phần) - So sánh chiều dài với chiều rộng theo sơ đồ sau : Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Ta thấy chiều dài chiều rộng : 9-3 = (m) Suy phần 6m Vậy : Chiều dài hình chữ nhật cho : x = 18 (m) Chiều rộng hình chữ nhật cho : x 2=12 (m) 24 Chu vi hình chữ nhật ban đầu so với chiều rộng gấp : (3 + 1) x = lần Chiều rộng cũ chiều rộng + 2m, chu vi hình chữ nhật cũ lần chiều rộng + 16m (2 x = 16)  - Chu vi hình chữ nhật cũ chu vi hình chữ nhật : (3 + 2) x = 10 (m) - Ta có sơ đồ (mỗi đoạn nhỏ lần chiều rộng mới) Ta thấy : lần chiều rộng : 16 - 10 = (m) Chiều rộng hình chữ nhật : : = (m) Chiều rộng hình chữ nhật cũ : + = (m) Chiều dài hình chữ nhật cũ : x = 15 (m) Chu vi hình chữ nhật cũ : (5 + 15) x = 40 (m) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí 25 Vì chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng nên nửa chu vi hình chữ nhật (tổng chiều dài chiều rộng) lần cạnh hình vng Từ tổng chiều dài, chiều rộng cạnh hình vng (hay chu vi hình tam giác) lần cạnh hình vng Vậy, cạnh hình vng : 45 : = 15 (cm) Chu vi hình vng (hay chu vi hình chữ nhật) : 15 x = 60 (cm) 26 Cách : Nhận xét : Cạnh hình chữ nhật có số đo số tự nhiên, phân tích 120 = x 120 = x 60 = x 40 = x 30 = x 24 = x 20 = x 15 = 10 x 12 Tính chu vi trường hợp hình chữ nhật có cặp cạnh (1, 120) ; (2, 60); (3, 40) ; (4, 30) ; (5, 24) ; (6, 20) ; (8, 15) ; (10, 12) Ta thấy có trường hợp chiều dài 12cm, chiều rộng lOcm chu vi : (12+ 10) x = 44 (cm) Cách : Nửa chu vi (hay chiều dài cộng với chiều rộng) : 44 : = 22 (cm) Phân tích : 22 = + 21 = + 20 = +19 = + 18 = + 17 = 6+16 = + 15 = + 14 Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí = 9+ 13 = 10+ 12= 11 + 11 Thử với trường hợp có cặp 10 x 12 = 120 thích hợp Cạnh hình chữ nhật 10 cm 12cm (Có thể nhận xét 120 có tận nên cần thử tính x 20 10 x 12 đủ) 27 Biểu thị 63 chiều rộng phần chiều rộng gồm 63 phần, chiều dài 63gồm: 63 x = 189 (phần) Khi chiều rộng hình chữ nhật bé gồm : (63 - 3) : = 30 (phần) Chiều dài hình chữ nhật bé gồm : (189- 3): = 93 (phần) Từ 984m = (30 + 93) x x (phần) Suy phần = 1m Chu vi vườn : (189 + 63) x = 504 (m) 28 Chiều dài chiều rộng : + = 16 (m) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí Theo đầu : lần chu vi = chiều dài Hay : chiều dài + chiều rộng = chiều dài Suy chiều rộng = chiều dài.  Như vậy, chiều dài chiều rộng hay chiều dài gấp lần chiều rộng : Chiều dài hình chữ nhật : 16 : x = 24 (m) Chiều rộng hình chữ nhật : 24- 16 = (m) 29 Xét hiệu chu vi chữ nhật ABCD với chu vi hình chữ nhật NMBC, ta có hiệu : (AM + DN) Từ : AM + DN = 100 - 60 = 40 (cm); AM x = 40 (cm) ; AM = 40 : = 20 (cm) Vậy chiều rộng hình chữ nhật ABCD D 20 cm Chiều dài : 100 : - 20 = 30 (cm) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí 30 Cạnh hình vng số 1gấp lần cạnh hình vng số 3, nên chu vi gấp lần chu vi hình vng số Chu vi hình vng số : x = 20 (cm) - Cạnh hình vng số gấp đơi cạnh hình vng số nên chu vi gấp đơi chu vi hình vng số Chu vi hình vng số : 4x2 = (cm) Tổng chu vi tất hình vng : (4 + + 20) x = 64 (cm) Học 360.net – Tài liệu học tập, giảng miễn phí ... hình tổng chu vi hình vng có hình cộng với chu vi hình vng EGHI Vậy tổng chu vi hình tam giác có hình lớn tổng chu vi hình vng có hình 20 Chu vi hình chữ nhật gấp 3,6 lần chiều dài nửa chu vi gấp... hình chữ nhật ban đầu 25 Một hình chữ nhật hình vng có chu vi Có hình tam giác mà ba cạnh chiều dài, chiều rộng (của hình chữ nhật) cạnh hình vng Em tính chu vi hình chữ nhật biết chu vi hình. .. nhỏ hình vng Sau bạn Binh lại cắt hình chữ nhật (A) hai hình vng thừa hình chữ nhật (B) nhỏ Cuối bạn Bình cắt hình chữ nhật (B) vừa hai hình vng, hình vng có chu vi 4cm Em tính tổng chu vi tất hình