Câu hỏi 1: Thế nào là hình chóp đềuHình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh là đỉnh của hình chóp Câu hỏi 2:
Trang 3Câu hỏi 1: Thế nào là hình chóp đều
Hình chóp đều là một hình chóp có đáy là một đa giác
đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có
chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp)
Câu hỏi 2: Hãy vẽ
một hình chóp tứ
giác đều và chỉ ra
các đỉnh, cạnh bên,
mặt bên, mặt đáy, đ
ờng cao, trung đoạn
A
B
C D
S
H
Cạnh bờn
Đỉnh
Mặt đỏy
Đường cao mặt bờn
I Trung đoạn
Kiểm tra bài cũ
Trang 4Tiết 66
Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Trang 5Hãy lấy bìa đã cắt, quan sát, gấp thành hình chóp tứ giác đều và
trả lời các câu hỏi sau:
4
4 4 4
6
6
1 Hình chóp tứ giác đều là có bao nhiêu mặt bên:
2 Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
3 Diện tích đáy của hình chóp là:
4 Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:
Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đ ợc gọi là diện tích xung quanh của hình chóp Ký hiệu là Sxq
(4 x6)/2 = 12 Cm2
4 x 4 = 16 Cm2
12 x 4 = 48 Cm2
6 4
4, đều là các cân
Trang 6Xây dựng công thức tính Sxq
a
d
d a
1 Diện tích mỗi mặt bên ( tam giác) là:
2 Tổng diện tích các mặt bên của hình chóp là:
(a x d)/2
Sxq = (axd)/2 x 4
Sxq = p x d
Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn
p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn
Trang 7Diện tích toàn phần của hình chóp
a
d
d a
Stp = Sxp + Sd
Stp: Diện tích toàn phần của hình chóp Sxq: Diện tích xung quanh của hình chóp Sd: Diện tích mặt đáy của hình chóp
Trang 8? TÝnh Sxq, Stp cña h×nh chãp tø gi¸c sau
DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp lµ:
20 Cm
20 Cm
Sxq = p.d = (20.4)/2 20
Sxq = 800 Cm2
DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chãp lµ
Stp= Sxq + Sd = 800 + 20.20
Stp= 1200 Cm2
Gi¶i:
Trang 9VD1 Tính Sxq của hình chóp đều
Giải
Chóp S.ABC là hình chóp đều nên Sxq = p.d
d
R H
A
B
C I
S
Đáy là tam giác đều, bán kính đ ờng tròn ngoại tiếp là R = Theo bài ra
ta có : BC = R = = 3 Cm
do đó p = 3.3/2 = 9/2 Cm
Vậy Sxq = p.d =
2
3
4
2
27
1 Tính p ( Nửa chu vi đáy)
2 Tính d (Trung đoạn)
3 Tính Sxq
Mặt bên cũng là tam giác đều nên SI BC Theo DL pitago: SI = SB – BI
2
3 2
SI = 3 - 2 2 =
4
27
Cm Nên SI = 3
2 3
S
d
Trang 10VD1 Tính Sxq của hình chóp đều
Giải
d
R H
A
B
C I
S
Đây là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều bằng nhau, Vậy có cách tính khác không ?
3 2
3
Diện tích một tam giác mặt bên là S = BC.SI = 3
2
1
2 1
Tính t ơng tự nh trên đ ợc SI = 3 23 Cm
S = 3
4
Diện tích xung quamh hình chóp là
Sxq = 3 S = 3 3
4
9
3 4
Sxq = 27 Cm2
Trang 11Bài tập 40 Tr 121
VD2
S
C D
I
25 Cm
30 Cm
Giải
1 Tính trung đoạn SI
Xét tam giác vuông SIC có :
SC = 25 Cm, IC = BC/2 = 15 Cm
SI = SC - IC (định lý Pitago)
SI = 25 - 15 = 400
SI = 20 Cm
2 Tính Sxq
Sxq = p.d = 1/2 30 4 20 = 1200 (Cm2)
Sd = 30.30 = 900 (Cm2)
Stp = Sxq + Sd = 1200 + 900 = 2100 (Cm2)
Tính diện tích toàn phần của hình chóp đều S.ABCD
Trang 12H ớng dẫn làm bài tập 41 Tr 121
VD2
Giải
H ớng dẫn dựng hình
1 Vẽ hình vuông cạnh Bằng 5 Cm
2 Vẽ Các tam giác mặt bên của chóp
Mở khẩu độ com pa đạt 10 Cm Lấy đỉnh hình vuông làm tâm, quay các cung tròn Giao các cung tròn này là các đỉnh của tam giác và cũng là đỉnh của hình chóp khi gấp lên
5 Cm
10 Cm
Trang 13H ớng dẫn tự học ở nhà
- Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chóp đều
- Ôn tập định lý Pitago, cách tính đ ờng cao của tam giác đều
- Xem lại các bài tập để hiểu rõ cách tính
- Làm bài tập 41 - 43 SGK; 58 - 60 SBT
- Đọc tr ớc bài " Tính thể tích của hình chóp đều"
