Xác suất của biến cố

A tập hợp tất học sinh nam có mặt lớp 11C3 N(A) =? B tập hợp tất học sinh nữ có mặt lớp 11C3 N(B) =? A tập hợp tất học sinh nam có mặt lớp 11C3 N(A) =? B tập hợp tất học sinh nữ có mặt lớp 11C3 N(B) =? Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần 1) Xác định không gian mẫu Ω n(Ω) 2) Xác định biến cố: a) A: “Mặt sấp xuất hai lần” tính n( A) n (Ω ) b) B:”Mặt sấp xuất lần” tính c) C:”Mặt sấp xuất lần” tính n( B ) n (Ω) n(C ) n (Ω) n( D ) d) D:”Mặt ngửa xuất lần gieo đầu” tính n(Ω) Caâu 1, 2a,2b 9 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần 1) Xác định không gian mẫu Ω n(Ω) 2) Xác định biến cố: a) A: “Mặt sấp xuất hai lần” tính Câu 1, 2c,2d n( A) n (Ω ) b) B:”Mặt sấp xuất lần” tính c) C:”Mặt sấp xuất lần” tính n( B ) n (Ω) n(C ) n (Ω) n( D ) d) D:”Mặt ngửa xuất lần gieo đầu” tính n(Ω) Caâu 1, 2a,2b 9 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần 1) Xác định không gian mẫu Ω n(Ω) 2) Xác định biến cố: a) A: “Mặt sấp xuất hai lần” tính Câu 1, 2c,2d n( A) n (Ω ) b) B:”Mặt sấp xuất lần” tính c) C:”Mặt sấp xuất lần” tính n( B ) n (Ω) n(C ) n (Ω) n( D ) d) D:”Mặt ngửa xuất lần gieo đầu” tính n(Ω) 1) Ω = { SS , NN , SN , NS } 2) n (Ω ) = n( A) = n (Ω ) a) A= {SS} vaø b) B={SN,NS} n( B ) = = vaø n(Ω) n(C ) = n (Ω) c) C={SS,SN,NS} vaø d) D={NN,NS} n( D ) n(Ω) = = Chọn câu câu sau: a Đạo hàm sinx cosx b Đạo hàm cosx sinx Đây phép thử c Đạo hàm tanx cotx d Đạo hàm cotx tanx Gọi A :” Chọn câu đúng” B :” Chọn câu sai” 1 n( A) = = P ( A) 4 n(Ω) Ω = {a, b, c, d } n(Ω) = n( A) = n( B ) = 3 = n( B ) = P ( B ) 4 n(Ω) Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có hữu hạn kế đồng khả xuấ có hữu hạn kếttquả đồng khả xuấtthiện Ta gọ tỉ số Ta gọiitỉ số n( A) n(Ω ) xá suấ biến cố A, kí hiệu P(A) xáccsuấttcủa biến cố A, kí hiệu P(A) P ( A) = n( A) n(Ω ) Từ hộp cầu a, cầu b, cầu c Từ hộp cầu a, cầu b, cầu c Lấy ngẫu nhiên kí hiệu: Lấy ngẫu nhiên kí hiệu: A: “lấy ghi chữ a” A: “lấy ghi chữ a” B: “lấy ghi chữ b” B: “lấy ghi chữ b” C: “lấy ghi chữ c” C: “lấy ghi chữ c” Tính xá suấ biến cố A,B C Tính xáccsuấttccủacác biến cố A,B C n(Ω) = a a a a n(A)=4 ⇒ p( A) = n( A) = = n(Ω) n(B)=2 ⇒ p( B) = n( B ) = = n(Ω) n(C ) n(C)=2 ⇒ p(C ) = = = n (Ω ) b b c c Ví du 1: Gieo ngẫu nhiên mộttcon súccsắcccân đốiivà đồng chấtt Ví du 1: Gieo ngẫu nhiên mộ sú sắ cân đố đồng chấ Tính xáccsuấttcủa cáccbiến cố sau :: Tính xá suấ cá biến cố sau A:”Mặttchẵn xuấtthiện” A:”Mặ chẵn xuấ hiện” B:”Xuấtthiện mặttcó số chấm chia hếttcho 3” B:”Xuấ mặ có số chấm chia hế cho 3” C:”Xuấtthiện mặttcó số chấm không bé 3” C:”Xuấ mặ có số chấm không bé 3” Giải n(Ω) = n(A)=3 ⇒ p( A) = n( A) = = n(Ω) n(B)=2 ⇒ p( B) = n( B ) = = n(Ω) n(C ) n(C)=4 ⇒ p(C ) = = = n (Ω ) Bài tập1:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần ) Hãy mô tả không gian mẫu ) Xác định biến cố sau: A:”Tổng số chấm xuất hai lần gieo không bé 10” B:”Mặt chấm xuất lần” ) Xác định P(A) , P(B) a )Ω = {(i; j ) ≤ i; j ≤ 6, i, j ∈ N } b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)} B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} n( A) c) p ( A) = = n(Ω) 36 n( B ) 11 p( B) = = n(Ω) 36 ĐỊNH LÍ a) P (φ ) = 0, P (Ω) = b) ≤ P ( A) ≤ , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc, P( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) Hệ Với biến cố A, ta có P ( A) = − P ( A) Ví dụ2::Mộtthộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Ví dụ2 Mộ hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên mộttquả Tính xáccsuấtt mộ Tính xá suấ a) A:”Nhận đượccquả cầu ghi số chẵn” a) A:”Nhận đượ cầu ghi số chẵn” b) B:”Nhân đượccquả câu ghi số chia hếttcho 3” b) B:”Nhân đượ câu ghi số chia heá cho 3” c) A ∩ B hay A.B d) C:”Nhận đượccquả cầu ghi số không chia hếttcho 6” d) C:”Nhận đượ cầu ghi số không chia hế cho 6” Giải n(Ω) = 20 n( A) 10 = = a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10 ⇒ p( A) = n(Ω) 20 b) B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6 c) A.B = { 6,12,18} ⇒ n( A.B ) = d) Ta có biến cố C A.B hai biến cố đối n( B ) ⇒ p( B) = = = n(Ω) 20 10 n( A.B) ⇒ p ( A.B) = = n (Ω ) 20 17 ⇒ p (C ) = − p ( A.B ) = − = 20 20 Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có hữu hạn kế đồng khả xuấ có hữu hạn kếttquả đồng khả xuấtthiện Ta gọ tỉ số Ta gọiitỉ số n( A) n(Ω ) xá suấ biến cố A, kí hiệu P(A) xáccsuấttcủa biến cố A, kí hiệu P(A) P ( A) = n( A) n(Ω ) ĐỊNH LÍ a) P (φ ) = 0, P (Ω) = b) ≤ P ( A) ≤ , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc, P( A ∪ B ) = P ( A) + P ( B ) Hệ Với biến cố A, ta có P ( A) = − P ( A) Về nhà làm tập : 2,3,4 SGK trang 74 Về nhà làm tập : 2,3,4 SGK trang 74 ... gọiitỉ số n( A) n(Ω ) xá suấ biến cố A, kí hiệu P(A) xáccsuấttcủa biến cố A, kí hiệu P(A) P ( A) = n( A) n(Ω ) ĐỊNH LÍ a) P (φ ) = 0, P (Ω) = b) ≤ P ( A) ≤ , với biến cố A c) Nếu A B xung khắc,... có biến cố C A.B hai biến cố đối n( B ) ⇒ p( B) = = = n(Ω) 20 10 n( A.B) ⇒ p ( A.B) = = n (Ω ) 20 17 ⇒ p (C ) = − p ( A.B ) = − = 20 20 Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử Giả sử A biến cố. .. chữ b” B: “lấy ghi chữ b” C: “lấy ghi chữ c” C: “lấy ghi chữ c” Tính xá suấ biến cố A,B C Tính xáccsuấttccủacác biến cố A,B C n(Ω) = a a a a n(A)=4 ⇒ p( A) = n( A) = = n(Ω) n(B)=2 ⇒ p( B) = n(