mô hình hóa hệ thống điện- trạm sửa chữa ô-tô

DANH MỤC HÌNHHình 1.1 Dòng sự kiện gián đoạn 6YHình 2.1 Xây dưng mô hình mô phỏng trên phần mềm Sigma 13Hình 2.2 Định nghĩa biến QUEUE 14Hình 2.3 Định nghĩa biến SERVER 14Hình 2.4 Khởi tạo mô phỏng 15Hình 2.5 Xe vào hàng đợi 15Hình 2.6 Xe bắt đầu vào phục vụ 16Hình 2.7 Cuối hành trình phục vụ 16Hình 2.8 Ôtô đến trạm sửa chữa 17Hình 2.9 Thời gian khách hàng đến trạm 17Hình 2.10 Tổ sửa chữa bắt đầu phục vụ 18Hình 2.11 Tổ sửa chữa sẽ sửa chữa mỗi oto trong khoảng thời gian tuân theo luật phân bố đều 18Hình 2.12 Tổ sửa chữa chuẩn bị để phục vụ oto tiếp theo 19Hình 2.13 Cài đặt thời gian ngừng mô phỏng hệ thống 19YHình 3.1 Đồ thị QUEUE theo thời gian 20Hình 3.2 Đồ thị Queue Histogram 20Hình 3.3 Đồ thị Server Histogram 21Hình 3.4 Đồ thị Count Histogram 21Hình 3.5 Đồ thị Event Histogram 22Hình 3.6 Đồ thị Queue theo Count 22Hình 3.7 Đồ thị Count theo Queue 23Hình 3.8 Đồ thị Event 23Hình 3.9 Đồ thị Count 24Hình 3.10 Đồ thị Server 24Hình 3.11 Đồ thị Event theo thời gian 25Hình 3.12 Đồ thị Count theo thời gian 25Hình 3.13 Đồ thị Server theo thời gian 2 Xem nội dung đầy đủ tại: https://123doc.org/document/4932140-mhhht.htm

LỜI NÓI ĐẦU CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ PHẦN MỀM SIGMA .4 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING SYSTEM) .4 1.1.1 Khái niệm hệ thống hàng đợi 1.1.2 Các thành phần hệ thống hàng đợi 1.1.3 Dòng khách hàng (Customers) 1.1.4 Kênh phục vụ 1.1.5 Luật hàng 1.1.6 Thời gian hàng chiều dài hàng đợi 10 1.2 PHẦN MỀM SIGMA MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI 11 CHƯƠNG 2: Xây dựng mơ hình mơ 13 2.1 Phân tích tốn 13 2.2 Các bước mô 13 2.2.1 Xây dựng mơ hình mô phần mềm Sigma 13 CHƯƠNG 3: Mơ chương trình 20 3.1 Kết mô phỏng: 20 3.2 Các đồ thị mô 25 3.3 NHận xét bình luận kết mơ giải pháp cải tiến 32 LỜI NĨI ĐẦU Mơ hình hóa mơ phương pháp nghiên cứu khoa học ứng dụng rộng rãi: từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo đến vận hành hệ thống Ngày nhờ trợ giúp máy tính có tốc độ tính tốn cao có nhớ lớn mà phương pháp mơ hình hóa phát triển mạnh mẽ, đưa lại hiệu to lớn nghiên cứu khoa học thức tiễn sản xuất Hệ thống hàng đợi (queuing system) hệ thống ứng dụng rộng rãi thực tế Việc mô nghiên cứu hệ thống hàng đợi giúp có nhìn từ tổng quan đến chi tiết hệ thống Từ nhận xét, đánh giá tính chất Điều đem lại lợi ích việc thiết kế xây dựng dự án thực tế, đồng thời quản lý hệ thống Trong khn khổ tập lớn này, nhóm chúng em trình bày hiểu biết hệ thống hàng đợi công cụ mô mạnh mẽ cho hệ thống phần mềm SIGMA Chi tiết hơn, chúng em thực mô Trạm sửa chữa ôtô-a garage Tài liệu xây dựng cố vấn giám sát cô Phạm Thị Hồng Anh - giáo viên phụ trách mơn Mơ hình hóa hệ thống mô Trường đại học Hàng Hải Việt Nam Nhóm sinh viên thực Hồng Văn Ngun Nguyễn Minh Tuấn DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Dòng kiện gián đoạn YHình 2.1 Xây dưng mơ hình mơ phần mềm Sigma 13 Hình 2.2 Định nghĩa biến QUEUE 14 Hình 2.3 Định nghĩa biến SERVER 14 Hình 2.4 Khởi tạo mơ 15 Hình 2.5 Xe vào hàng đợi 15 Hình 2.6 Xe bắt đầu vào phục vụ 16 Hình 2.7 Cuối hành trình phục vụ 16 Hình 2.8 Ơtơ đến trạm sửa chữa 17 Hình 2.9 Thời gian khách hàng đến trạm 17 Hình 2.10 Tổ sửa chữa bắt đầu phục vụ 18 Hình 2.11 Tổ sửa chữa sửa chữa oto khoảng thời gian tuân theo luật phân bố 18 Hình 2.12 Tổ sửa chữa chuẩn bị để phục vụ oto 19 Hình 2.13 Cài đặt thời gian ngừng mơ hệ thống 19 YHình 3.1 Đồ thị QUEUE theo thời gian 20 Hình 3.2 Đồ thị Queue Histogram Hình 3.3 Đồ thị Server Histogram Hình 3.4 Đồ thị Count Histogram Hình 3.5 Đồ thị Event Histogram Hình 3.6 Đồ thị Queue theo Count Hình 3.7 Đồ thị Count theo Queue Hình 3.8 Đồ thị Event Hình 3.9 Đồ thị Count Hình 3.10 Đồ thị Server Hình 3.11 Đồ thị Event theo thời gian Hình 3.12 Đồ thị Count theo thời gian Hình 3.13 Đồ thị Server theo thời gian 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 Kết chạy chương trình 25 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI VÀ PHẦN MỀM SIGMA 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUING SYSTEM) 1.1.1 Khái niệm hệ thống hàng đợi Hệ thống hàng đợi hệ thống có phận phục vụ (Services) khách hàng đến hệ thống (Arriving Customers) để phục vụ Nếu khách hàng đến mà phận phục vụ bị bận khách hàng hàng để đợi phục vụ Chính hệ thống có tên hệ thống hàng đợi Lý thuyết toán học để khảo sát hệ thống hàng đợi gọi lý thuyết phục vụ đám đông(các khách hàng gọi đám đông phục vụ) Trong hệ hàng đợi khách hàng kiện gián đoạn xảy thời điểm ngẫu nhiên, hệ hàng đợi thuộc loại hệ kiện gián đốn Có thể kể vài ví dụ điển hình hệ thống hàng đợi ứng dụng thực tiễn hệ thống hàng đợi áp dụng bệnh viện đó:  Hệ thống: bệnh viện  Kênh phục vụ: bác sỹ, y tá  Khách hàng: bệnh nhân Hệ thống hàng đợi áp dụng siêu thị đó:  Hệ thống: siêu thị  Kênh phục vụ: quầy hàng, quầy trả tiền  Khách hàng: khách mua hàng 1.1.2 Các thành phần hệ thống hàng đợi Trong thực tế có nhiều hệ thống xem hệ thống hàng đợi Mô hệ thống hàng đợi nhằm đánh giá lực làm việc hệ thống, khả khách hàng phải chờ đợi lâu khơng chỗ để hàng đợi đến lượt phục vụ Trên sở phân tích vậy, người ta thiết kế hệ thống, chọn số lượng kênh phục vụ, suất phục vụ, kích thước hàng đợi v,v nhằm đạt hiểu tối ưu Hệ thống hàng đợi có ba phận chính: 1) Dòng khách hàng (Arriving Customers, Arrival Patterns): cá phần tử, kiện đến hệ thống để phục vụ Đặc trưng dòng khách hàng cường độ dòng khách hàng (1/ đơn vị thời gian) Dòng khách hàng dòng cá kiện gián đoạn, ngẫu nhiên, khảng cách thời gian khách hàng đại lượng ngẫu nhiên 2) Kệnh phục vụ (Server): phận để phục vụ khách hàng, thực yêu cầu khách hàng Thời gian phục vụ (server time) khoảng thời gian lần phục vụ biến ngẫu nhiên Hệ thống có hay nhiều điểm phục vụ mà người ta gọi hệ thống nhiều kênh phục vụ Đặc trưng cho kênh phục vụ dòng phục vụ với cường độ phục vụ (1/ đơn vị thời gian) 3) Hàng đợi (Queue) : số khách hàng chờ đến lượt phục vụ Tùy theo số khách hàng đến nhiều hay ít(cười độ lớn hay bé), khả phục vụ mà số khách hàng phải dợi hàng đợi nhiều hay Vì hàng đợi biến ngẫu nhiên Đặc trưng hàng đợi:  Chiều dài hàng đợi  Thời gian đợi  Luật hàng 1.1.3 Dòng khách hàng (Customers) Dòng khách hàng phận quan trọng hệ thống hàng đợi Hình 1.1 Dòng kiện gián đoạn Một dòng tối giản có ba tính chất sau:  Dòng dừng dòng mà xác xuất xảy số kiện phụ thuộc vào quãng thời gian t khơng phụ thuộc vào vị trí qng thời gian t trục thời gian Có nghĩa dòng dừng xác suất xảy kiện suốt trục thời gian  Dòng khơng hậu dòng mà kiện xảy độc lập với nhau, có nghĩa kiện xảy thời điểm t1 không kéo theo kiện xảy thời điểm t2 ngược lại  Dòng tọa độ dòng kiện xảy tọa độ định Có nghĩa thời điểm có kiện xảy ra, xác suất để có hai hay nhiều kiện xảy lúc nhỏ bỏ qua Chú ý kiện xảy ngẫu nhiên mà theo quy luật đó, người ta chứng minh tổng số đủ lớn dòng(dừng, tọa độ) có hậu hạn chế cho dòng tối giản (dừng, khơng hậu quả, tọa độ) Một dòng dừng khơng dừng, không hậu tọa độ gọi dòng Poisson Trong dòng Poisson cường độ kiện (số kiện xảy đơn vị thời gian) phụ thuộc vào thời gian, tức Nếu dòng Possion dừng lức trở thành dòng tối giản Dòng tối giản có vai trò quan trọng việc khảo sát dòng khách hàng tính tốn dựa dòng tối giản đơn giản thuận lợi Do dòng khách hàng dòng tối giản nên cường độ khách hàng (số khách hàng trung bình đơn vị thời gian) số Trong đó: MA kỳ vọng tốn đại lượng ngẫu nhiên A1,A2…Ai Người ta chứng minh dòng khách hàng dòng tối giản khoảng cách khách hàng Ai biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối mũ – expo ( Như dòng khách hàng dòng tối giản, thời gian khách hàng tuân theo luật phân phối mũ, giá trị trung bình 1/, cường độ dòng khách hàng Nếu nguyên tác hàng FIFO chuỗi trạng thái hệ thống gọi Markov Do người ta dùng ký hiệu M để phân bố mũ khoảng thời gian khách hàng 1.1.4 Kênh phục vụ Một hệ thống có nhiều kênh phục vụ Tùy tính chất khách hàng mà thời gian phục vụ khác Thời gian phục vụ đại lượng ngẫu nhiên Sau khách hàng phục vụ xong rời khỏi hệ thống kênh phục vụ nhận khách hàng để phục vụ hàng đợi có khách hàng Như số khách hàng phục vụ tạo thành dòng phục vụ Trong trường hợp thời gian phục vụ có phân phối mũ expo() đó:là cường độ dòng phục vụ-là số khách hàng phục vụ đơn vị thời gian-thì dòng phục vụ tạo thành dòng tối giản chuỗi trạng thái phục vụ chuỗi Markov người ta dùng ký M để phân phối mũ thời gian phục vụ Gọi S1 S2 thời gian phục vụ Ta có: Với Ms kỳ vọng tốn thời gian phục vụ Người ta dùng ký hiệu sau để hệ thống hàng đợi khác  M/M/1 Hệ thống hàng đợi có kênh phục vụ, dòng khách hàng phục vụ dòng tối giản  M/M/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng phục vụ dòng tối giản  G/G/S Hệ thống hàng đợi có S kênh phục vụ, dòng khách hàng dòng kiện ngẫu nhiên độc lập dòng phục vụ có phân phối Trong hệ thống hàng đợi người ta thường đánh giá khả hệ thống hệ số sử dụng 1.1.5 Luật hàng Luật hàng luật lựa chọn khách hàng để phục vụ Trong hệ thống hàng đợi có kệnh phục vụ thường có luật hàng sau:  FIFO: khách hàng đến trước phục vụ trước, khách hàng đến sau phục vụ sau Và áp dụng trường hợp sau:  Sắp hàng trước quầy tính tiền siêu thị  Sắp hàng vào sở dịch vụ, phương tiện vận tải  Các thiết bị hàng băng chuyền chờ đến lượt lắp ráp  Các chai hàng vào máy chiết bia…  LIFO: khách hàng đến sau phục vụ trước Luật LIFO thường dùng nơi như:  Ra khỏi buồng thang máy: người vào sau trước tiên  Đọc liệu băng từ: liệu ghi sau đọc trước  Hàng hóa xếp vào thùng chứa: hàng xếp sau lấy trước…  Ngẫu nhiên: Các khách hàng có độ ưu tiên phục vụ cách ngẫu nhiên Luật thường thấy trường hợp sau:  Lấy linh kiện điện tử ô để lắp ráp  Ưu tiên: Một số khách hàng có số đặc tính định phục vụ trước Luật thường thấy trường hợp sau:  Phụ nữ, trẻ em người tàn tật ưu tiên phục vụ trước  Luật FIFO, luật LIFO trường hợp đặc biệt với dấu hiệu ưu tiên đến trước sau 1.1.6 Thời gian hàng chiều dài hàng đợi Thời gian hàng quãng thời gian khách hàng đứng đợi hàng đợi chờ đến lượt phục vụ Có loại khách hàng đợi được, ngược lại có loại khách hàng đợi khoảng thời gian định, hết thời gian khách hàng rời bỏ hệ thống Để giảm khả khách hàng hệ thống phải tăng cường độ phục vụ tăng số kênh phục vụ Chiều dài hàng đợi số khách hàng đứng đợi để phục vụ Nếu số vị trí để đứng đợi bị hạn chế chiều dài hàng đợi không vượt số cho trước Trong trường hợp khách hàng đến vào lúc chiều dài hàng đợi đầy phải rời bỏ hệ thống hệ thóng bị khách hàng Chiều dài hàng đợi đại lượng ngẫu nhiêu phụ thuộc vào cường độ dòng khách hàng dòng phục vụ Sau đưa cách tính thời gian hàng chiều dài hàng đợi Gọi: Di thời gian hàng khách hàng thứ i Si thời gian phục vụ khách hàng thứ i Wi = Di + Si thời gian chờ đợi hệ thống khách hàng thứ i Q(t) số khách hàng hàng đợi thời điểm t L(t) số khách hàng có hệ thống thời điểm t Thời gian hàng trung bình: Thời gian chờ đợi trung bình hệ thống Hình 2.12 Tổ sửa chữa chuẩn bị để phục vụ oto + Cài đặt thời gian ngừng mơ Hình 2.13 Cài đặt thời gian ngừng mơ hệ thống CHƯƠNG 3: MƠ PHỎNG CHƯƠNG TRÌNH 3.1 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG: MODEL DEFAULTS Model Name: Untitled.mod Model Description: Output File: UNTITLED.OUT Output Plot Style: NOAUTO_FIT Run Mode: GRAPHICS Trace Vars: QUEUE,SERVER Random Number Seed: 12345 Initial Values: Ending Condition: STOP_ON_TIME Ending Time: 240.000 Trace Events: ALL EVENTS TRACED Hide Edges: STATE VARIABLES State Variable #1 Name: SERVER Description: Type: INTEGER Size: State Variable #2 Name: QUEUE Description: Type: INTEGER Size: VERTICES -Vertex #1 Name: RUN Description: KHOI TAO MO PHONG State Changes: SERVER=1 Parameter(s): QUEUE Bitmap(Inactive): Bitmap(Active): Use Flowchart Shapes: Use Opaque Bitmaps: Location: X: 0.32; Y: 2.37; Z: -1.00; Local Trace: Trace Location: Left Vertex #2 Name: ARRIV Description: XE VAO HANG DOI State Changes: QUEUE=QUEUE+1 Parameter(s): Bitmap(Inactive): Bitmap(Active): Use Flowchart Shapes: Use Opaque Bitmaps: Location: X: 1.44; Y: 2.38; Z: -1.00; Local Trace: QUEUE Trace Location: Bottom Vertex #3 Name: START Description: BAT DAU PHUC VU State Changes: SERVER=0,QUEUE=QUEUE-1 Parameter(s): Bitmap(Inactive): Bitmap(Active): Use Flowchart Shapes: Use Opaque Bitmaps: Location: X: 2.54; Y: 2.38; Z: -1.00; Local Trace: QUEUE,SERVER Trace Location: Right Vertex #4 Name: LEAVE Description: CUOI HANH TRINH State Changes: SERVER=1 Parameter(s): Bitmap(Inactive): Bitmap(Active): Use Flowchart Shapes: Use Opaque Bitmaps: Location: X: 3.57; Y: 2.37; Z: -1.00; Local Trace: QUEUE,SERVER Trace Location: Bottom EDGES - Graphics Edge #1 Sub-Edge #1 Description: DONG O TO DEN TRAM Type: Scheduling Origin: RUN Destination: ARRIV Condition: 1==1 Delay: Priority: Attributes: Graphics Edge #2 Sub-Edge #2 Description: BAT DAU PHUC VU Type: Scheduling Origin: ARRIV Destination: START Condition: SERVER>0 Delay: Priority: Attributes: Graphics Edge #3 Sub-Edge #3 Description: PHUC VU O TO TRONG KHOANG TU 10 DEN 30 PHUT Type: Scheduling Origin: START Destination: LEAVE Condition: 1==1 Delay: 10+20*RND Priority: Attributes: Sub-Edge #4 Description: CHUAN BI PHUC VU O TO TIEP THEO Type: Scheduling Origin: LEAVE Destination: START Condition: QUEUE>0 Delay: Priority: Attributes: Graphics Edge #4 Sub-Edge #5 Description: THOI GIAN KHACH HANG DEN TRAM Type: Scheduling Origin: ARRIV Destination: ARRIV Condition: 1==1 Delay: 10*ERL{1} Priority: Attributes: Time 0 23.37 23.90 26.67 26.67 36.91 36.91 47.93 47.93 57.18 Event RUN ARRI V STAR T ARRI V ARRI V LEAV E STAR T LEAV E STAR T LEAV E STAR T ARRI V Cou QUE SERVE nt UE R 1 1 5 4 3 3 4 62.54 63.44 65.87 73.24 73.24 76.87 87.15 87.15 90.06 90.23 109.2 77 113.0 06 113.0 06 120.0 123.6 88 123.6 88 133.3 25 134.7 83 137.0 36 137.0 36 150.4 ARRI V ARRI V ARRI V LEAV E STAR T ARRI V LEAV E STAR T ARRI V ARRI V ARRI V LEAV E STAR T ARRI V LEAV E STAR T ARRI V ARRI V LEAV E STAR T ARRI 6 5 6 10 11 8 7 12 8 13 14 9 15 0 164.7 63 165.3 69 165.3 69 165.4 86 177.3 09 181.9 36 188.6 29 194.0 84 194.0 84 204.8 29 215.7 72 215.9 51 216.4 217.1 87 222.2 97 222.2 97 246.8 44 Bảng V ARRI V 16 10 LEAV E 10 STAR T 10 ARRI V 17 10 ARRI V 18 11 ARRI V 19 12 ARRI V 20 13 LEAV E 10 13 STAR T 11 12 ARRI V 21 13 ARRI V 22 14 ARRI V 23 15 ARRI V 24 16 ARRI V 25 17 LEAV E 11 17 STAR T 12 16 ARRI V 26 17 3.1 Kết chạy chương trình 3.2 CÁC ĐỒ THỊ MÔ PHỎNG - Đồ thi biểu diễn QUEUE theo thời gian 0 0 0 0 0 0 Hình 3.1 Đồ thị QUEUE theo thời gian Hình 3.2 Đồ thị Queue Histogram - Đồ thị biểu diễn mối quan hệ Count theo QUEUE Hình 3.3 Đồ thị Server Histogram Hình 3.4 Đồ thị Count Histogram Hình 3.5 Đồ thị Event Histogram Hình 3.6 Đồ thị Queue theo Count Hình 3.7 Đồ thị Count theo Queue Hình 3.8 Đồ thị Event Hình 3.9 Đồ thị Count Hình 3.10 Đồ thị Server Hình 3.11 Đồ thị Event theo thời gian Hình 3.12 Đồ thị Count theo thời gian Hình 3.13 Đồ thị Server theo thời gian 3.3 - - - NHẬN XÉT BÌNH LUẬN VỀ KẾT QUẢ MƠ PHỎNG GIẢI PHÁP CẢI TIẾN Sau thời gian số xe tố sửa chữa phục vụ 26 xe Số xe hàng đợi 11 xe Chiều dài trung bình hàng đợi 17 xe QUEUE (time): Thể số oto hàng đợi theo trình tự thời gian SERVER (time): Thể trạng thái kênh phục vụ SERVER = tứ kênh phục vụ rỗi, sẵn sàng phục vụ khách hàng nến có khách hàng hàng đợi ngược lại SERVER = có nghĩa kênh phục vụ bận COUNT (time): Thể điểm thay đổi trạng thái hệ thống, điểm đồ thị lên điểm có xe đến trạm, điểm đồ thị xuống có xe phục vụ rời khỏi trạm sửa chữa Biện pháp cải tiến Với tổ phục vụ thời gian phục vụ từ 10 đến 30 phút ta thấy trạm phục vụ khách hàng chưa tốt, số khách hàng phục vụ ít, số khách hàng phải chờ nhiều xác suất khách hàng lớn Cho nên để phục vụ khách hàng nhiều tốt hơn, số lượng khách hàng phải chờ giảm cần phải tăng số tổ phục vụ trạm sửa chữa