mô hình hóa hệ hàng đợi hệ thống mm2 – trạm sửa chữa ôtô

Để mô phỏng một hệ thống nào đó, trớc tiên cần vào môi tr-ờng mô phỏng đồ họa, sau đó dùng các thanh công cụ để tạo ra hệ thống cần mô phỏng.. Ta đặt các điều kiện mô phỏng thời gian ha

Bài tập lớn mô hình hóa

1 Giới thiệu về phần mềm SIGMA

SIGMA là từ viết tắt của từ SImultion Graphical Modeling and Analysis Đây là một môi trờng phân tích và mô phỏng đồ họa hiện đại với tính linh hoạt cao Có phiên bản chuyên dùng cho giáo dục và có phiên bản sử dụng cho môi trờng mô phỏng chuyên nghiệp Để mô phỏng một hệ thống nào đó, trớc tiên cần vào môi tr-ờng mô phỏng đồ họa, sau đó dùng các thanh công cụ để tạo ra hệ thống cần mô phỏng

Sau đó đặt các điều kiện ban đầu, các biến cũng nh các điều kiện để chuyển từ một sự kiện này sang một sự kiện khác Khi đã có đợc một hệ thống mô phỏng thõa mãn công nghệ Ta đặt các điều kiện mô phỏng ( thời gian hay sự kiện ) Sau đó cho chạy mô phỏng Ta thu đợc kết quả cả dới dạng đồ họa cũng nh dới dạng thống kê Phần mềm này cũng cho phép xuất các kết quả thu đợc sang các phần mềm khác (cả dới dạng số liệu, cả dới dạng đồ thị ), nên rất thuận tiện cho ngời sử dụng

2 Tên và nội dung đề bài

Hệ thống M/M2 – Trạm sửa chữa ô tô

Một trạm sửa chữa ô tô của thành phố gồm có:

- Một bàn kiểm tra

- Hai quầy sửa chữa ô tô làm việc song song

- Khoảng cách giữa các ô tô đến trạm sửa chữa tuân theo luật phân bố mũ với giá trị trung bình bằng 2 giờ

Thời gian kiểm tra tuân theo luật phân bố đều giữa 15 phút đến 1,05 giờ Ô tô sắp hàng trớc bàn kiểm tra theo luật FIFO Qua kiểm tra có 70% ô tô không phải sửa chữa và lập tức rời khỏi trạm Có 30% ô tô phải đa đi sửa chữa, đến sắp hàng trớc 2 quầy sửa chữa làm việc song song

Luật sắp hàng vào quầy sửa chữa là FIFO Thời gian sửa chữa ô tô tuân theo luật phân bố đều giữa 2,1 giờ và 4,5 giờ

Hãy mô phỏng trạm làm việc trong 160 giờ và tính:

- Thời gian đợi trung bình trong mỗi hàng đợi

- Chiều dài trung bình của mỗi hàng đợi

- Hiệu suất sử dụng của bàn kiểm tra

- Hiệu suất sử dụng của quầy sửa chữa

- Nếu giá trị trung bình của khoảng cách giữa các ô tô đến trạm sửa chữa giảm xuống còn 30 phút Điều gì sẽ xảy ra

3 Phân tích đề bài

Có 2 hệ thống hàng đợi

Hệ thống thứ nhất ôto đến để kiểm tra Sau khi kiểm tra trong đó 30% xe bị hỏng thì chuyển sang hệ thống hàng đợi thứ hai

Thời gian ôto đến kiểm tra tuân theo luật phân bố đều từ 15 phút đến 1,05 giờ ==> Thời gian giữa 2 ôto đến hệ thống t= 15+48*RND

Thời gian sửa chữa ôtô ở hệ thống thứ hai cũng tuân theo luật phân bố đều từ 2,1 giờ đến 4,5 giờ

==> Thời gian sửa chữa giữa 2 ôto t= 126+144*RND

4 Xây dựng mô hình

4.1 Mô hình hệ thống kiểm tra

Căn cứ vào mô hình tính toán ở trên, ta có mô hình hệ thống kiểm tra nh sau:

Khai báo các biến:

a) Nút RUN: Nút này là nút xác định điều kiện đầu của mô phỏng

b) Nót Enter :

c) Nót Ktra:

d) Nút Exit :

Các mũi tên chuyển trạng thái:

a) Các mũi tên từ nút RUN đến nút Enter

b) Các mũi tên vòng ở nút Enter

c) Các mũi tên từ các nút Enter đến nút Ktra

d) Mũi tên từ nút Ktra đến nút Exit :

4.2 M« h×nh hÖ thèng

a) Nót Run

b) Nót Enter

c) Nót Ktra

d) Nót Quay 1:

e) Nót Quay 2:

f) Nót Exit 1:

g) Nót Exit 2:

C¸c mòi tªn chuyÓn tr¹ng th¸i:

5 KÕt qu¶ m« pháng

Đồ thị biểu diễn Q theo thời gian Time:

Đồ thị biểu diễn Count theo thời gian Time:

Đồ thị biểu diễn S[0] theo count:

Đồ thị biểu diễn S[1] theo thời gian count:

Đồ thị biểu diễn quan hệ Count và Q: