danh sách bài tập lớn môn mô hình hóa hệ thống

DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Nhiệm vụ của sinh viên: - Tìm hàm truyền kín của hệ - Viết phương trình sai phân của hệ - Viết chương trình mô phỏng - Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận Đề số 1: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động

Trang 1

DÙNG MÁY TÍNH KHẢO SÁT QUÁ TRÌNH QUÁ ĐỘ CỦA HỆ THỐNG

ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Nhiệm vụ của sinh viên:

- Tìm hàm truyền kín của hệ

- Viết phương trình sai phân của hệ

- Viết chương trình mô phỏng

- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận

Đề số 1: Dùng máy tính khảo sát quá trình quá độ của hệ thống điều khiển tự động

Cho hệ thống điều khiển tự động có sơ đồ cấu trúc như sau:

K 2

y(t)

s

1

1 Ts.1 T s.

K 2 1

1



U(t)

( - )

Thông số: K1=100; K2=0,1; T1=0,2; T2=0,1s

Trang 2

K 2 s+1

y(t) s

1

1 T.s

K 1

1



U(t)

( - )

Thông số: K1=100; K2=0,1; T1=0,2s

K 2

y(t)

1 T.s1 T s

K 2 1

1



U(t)

( - )

Thông số: K1=50; K2=0,2; T1=0,5s; T2=0,1s

Trang 3

K 3

y(t) s

T 1

K 1

1

K 2

2



U(t)

( - )

Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,01s; T2=0,2s

y(t) s

1

K s K a 2 s

K

2



U(t)

( - )

Thông số: a=2; K=100

Trang 4

y(t) U(t)

( - )

K2

s 4

s

K 1



K1=100; K2=0,5

K3

y(t) s

T 1

K 1

1

 1 T s1 T s

K

3 2

2



U(t)

( - )

K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,1; T2=0,01; T3=0,2

y(t) s

T 1

K 1

1

K

2



U(t)

( - )

 1 T s 

K 3

3

 Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T1=0,01; T2=0,1; T3=0,2

Trang 5

y(t) U(t)

( - )

s 4

s

K1



s T 1

K 1

2



K1=50; K2=5; T1=0,01

K 3 s

y(t)

1

3 2

2



U(t)

( - )

Trang 6

Thông số: K1=50; K2=5; K3=0,5; T2=0,01s; T3=0,2s

K 5

y(t)

1

K U(t)

( - )

K 4

Thông số: K1=10; K2=50; K3=10; K4=0,2; K5=0,1; T2=0,01s; T3=0,1s

Trang 7

y(t) 1

4

U(t)

K

2



1 T.s

K

3



y(t)

K 1 s

s

1

K3

1 T s.s

K 2

2



U(t)

( - )

K1=50; K2=5; K3=0,5; T2=0,01

Trang 8

K 5

y(t)

1

K

1 T s

K

3

 U(t)

( - )

1 T s

K

2



K 4

( - )

MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ THỐNG NGẪU NHIÊN Nhiệm vụ đối với sinh viên:

- Phân tích thuật giải

- Lưu đồ thuật toán

- Viết chương trình mô phỏng

- Kết quả mô phỏng, nhận xét, bình luận

Đề số 15: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ

Một khẩu pháo cao xạ có thể bắn m loạt đạn trong phạm vi xạ kích của mình Xác suất trúng đích của mỗi loạt đạn là p Hãy mô phỏng trận địa pháo, tìm số pháo n cần thiết để bắn hạ mục tiêu nếu xác suất bắn hạ la P0 Các số liệu cho trong bảng sau:

Xác suất bắn trúng

của một loạt đạn, p

Số loạt đạn trong phạm vi xạ kích, m

Xác suất bắn hạ máy bay, P0

Đề số 16: Dùng phương pháp mô phỏng để xác định số phần tử dự phòng

Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử nối song song với phần tử làm việc chính Phần tử làm việc và dự phòng đều có độ tin cậy p Hãy mô hình hóa để tính độ tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3, 5 So sánh độ tin cậy tính theo công thức lý

Trang 9

thuyết Phtlt với độ tin cậy thực nghiệm Phttn Hãy xác định số phần tử dự phòng m để

độ tin cậy của hệ thống đạt Phttn =0,9999

Cho p=0,3; 0,4; 0,5 ; 0,6; 0,7; 0,8

Đề số 17: Mô phỏng trận địa pháo cao xạ bắn máy bay

Một trận địa pháo gồm 4 khẩu pháo, xác suất bắn trúng của một khẩu pháo la p, thời gian để bắn một loạt đạn là t (phút), thời gian máy bay bay qua trận địa là T (phút), xác suất bắn hạ máy bay la P0

Hãy mô phỏng trận địa pháo Xác định số khẩu pháo tối ưu ntư để bắn hạ máy bay với xác suất P0?

Số khẩu

pháo n

Xác suất bắn trúng của 1 khẩu pháo, p

Thời gian để bắn một loạt đạn t, phút

Thời gian máy bay bay qua trận địa

T, phút

Xác suất bắn hạ máy

bay, P0

Đề số 18: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống không phục hồi

Độ tin cậy của hệ thống không phục hồi là khả năng hệ thống đảm bảo các tiêu chí

kỹ thuật trong điều kiện và thời gian cho trước Hãy:

1 Vẽ đường cong lý thuyết P t( )et

2 Vẽ đường cong thực nghiệm

^

( )

P t với các tham số như trong bảng

3

1 0,1.10 l h/



Trang 10

2 0, 2.10 l h/

3

3 0,3.10 l h/



Đề số 19: Mô phỏng độ tin cậy của thiết bị

Giả thiết rằng cường độ xảy ra hỏng hóc của một thiết bị điện tử là λ =0, 04 lần/giờ Hãy xác định độ tin cậy của thiết bị điện tử Thời gian làm việc cho đến khi xảy ra hỏng hóc (Thời gian lam việc tin cậy) của thiết bị thứ i la ti Tuổi thọ trung bình của thiết bị là T

Đề số 20: Mô phỏng quá trình truyền tin

Giả sử truyền đi liên tục các từ mã có chiều dài n, trong đó số phần tử mang tin là

m (m<n) Vậy mô hình hệ thống truyền tin S là một dãy liên tục các từ mã có chiều dài n Như vậy một mô hình mô phỏng MM là sự sắp xếp chồng của mô hình hệ thống và môi trường E -chính là mô hình nguồn sai Hãy mô hình hóa hệ truyền tin nói trên Xác định số từ mã đúng Q0, số từ mã sai Q1, Tốc độ truyền tin?

Đề số 21: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử song song

Một hệ thống kỹ thuật có m phần tử dự phòng nối song song với phần tử làm

việc chính Phần tử làm việc và dự phòng đều có độ tin cậy là p

Hãy mô hình hoá để tính độ tin cậy của hệ thống khi m =0,1,2,3,5

So sánh độ tin cậy tính theo công thức lý thuyết Phtlt với độ tin cậy thực nghiệm Phttn Hãy xác định số phần tử dự phòng m để độ tin cậy của hệ thống đạt Phttn=0.9999 Cho p= 0,3; 0,4; 0,5;0,6;0,7;0,8

Đề số 22: Máy phân loại sản phẩm gạch ốp lát

Gạch ốp lát có 04 dạng sai lệch: dài, rộng, dày và hoa văn với xác suất xảy ra hỏng hóc lần lượt là p1, p2, p3, p4 Gạch được chia làm 04 loại:

- Loại 1: Không có hỏng hóc

- Loại 2: Có một loại hỏng hóc

- Loại 3: Có 2 loại hỏng hóc

- Loại 4: Phế phẩm khi có 3 loại hỏng hóc trở lên

Hãy thiết lập bài toán Mô phỏng máy làm việc phân loại được N =1000 viên gạch Tính số gạch loại 1, 2, 3 và phế phẩm

Đề số 23 : Bản tin dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh

Thời tiết tại thành phố Hồ Chí Minh được xây dựng dựa trên tổ hợp của 3 trong 4 yếu tố thời tiết sau đây : Mưa, trời nhiều mây, mây thay đổi và nắng Các yếu tố kết hợp :

- Mưa +trời nhiều mây +mây thay đổi =>Dự báo : Mưa

- Mưa +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Mát trời

- Trời đầy mây +mây thay đổi +nắng =>Dự báo : Nắng

Nếu ngày nào chỉ có 0,1, 2 hoặc 4 yếu tố thời tiết tác động thì dự báo theo xu hướng thời tiết của 2 ngày trước đó

Mưa tuân theo luật mũ phân phối với cường độ  1 lần/ ngày

Trang 11

Nắng tuân theo luật phân bố mũ với cường độ  2 lần/ngày

Trời nhiều mây tuân theo luật phân bố đều từ a đến b ngày

Mây thay đổi tuân theo luật phân bố đều từ c đến d ngày

Hãy thiết lập bài toán, chọn thông số của các luật phân bố trên và tiến hành mô phỏng dự báo thời tiết của TP Hồ Chí Minh ứng với mùa mưa và mùa khô

Đưa ra dự báo thời tiết trong một tuần !

Đề số 24: Đánh giá hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi

Hệ số sẵn sàng của hệ thống có phục hồi được xác định như sau :

lv ss

T

K







Vẽ đường cong làm việc của hệ thống có phục hồi, cho biết các tham số :

3

1 0,1.10 l h/

3

2 0, 2.10 l h/

3

3 0,3.10 l h/



Đề số 25: Đánh giá độ tin cậy của hệ thống kỹ thuật có các phần tử nối tiếp

Cho 1 hệ thống kỹ thuật gồm 3 phần tử nối tiếp có độ tin cậy lần lượt là p1, p2, p3 Hãy mô hình hóa để tính độ tin cậy của hệ thống Phttn sau đó so sánh với công thức

lý thuyết Phtlt

Đề số 26: Mô phỏng trạm xe bus

Sinh viên đi từ KTX đến trường bằng xe bus, mỗi xe chứa được 60 SV Thời gian

đi đến trường bắt đầu từ 6h30 đến 7h30 SV đi đến trạm xe bus được mô tả bởi một dòng tối giản với cường độ   1 /sv s Cứ sau 15’ thì có một chuyến xe đến trường Nếu số SV chờ <60 thì xe vẫn chạy đúng giờ, nếu số SV >60 thì số SV thừa sẽ phải chờ chuyến sau Các SV than phiền rằng không đủ xe để đến trường nên sau 7h30 vẫn còn một số SV bị kẹt tại trạm xe bus

Trang 12

Để đảm bảo không có SV bị muộn học thì thời gian giữa các chuyến xe phải là bao nhiêu ?

Cho biết cường độ dòng SV đến trạm xe bus : (SV có thể tự chọn)

Cường độ dòng sinh viên

  l/s

Đề số 27: Mô phỏng trạm kiểm tra và sửa chữa ôtô

Định kỳ ôtô phải mang đến trạm kiểm tra và sửa chữa Xác suất ôtô phải qua sửa chữa là p Thời gian sửa chữa tuỳ thuộc vào mức độ hỏng hóc và thời gian trung bình sửa chữa 1 ôtô là Ttb giờ Sau khi sửa chữa ôtô lập rời khỏi trạm ngay lập tức Hãy mô phỏng trạm sửa chữa nói trên :

1 Thời gian để kiểm tra hết 100 ôtô

2 Số ôtô phải qua sửa chữa

3 Thời gian để sửa chữa hết tất cả các ôtô phải qua sửa chữa, cho biết :

Đề số 28: Đánh giá thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật không phục hồi.

Thời gian làm việc trung bình của hệ thống kỹ thuật không phục hồi Ttb được coi là tuổi thọ trung bình của hệ thống Cho biết cường độ hỏng hóc của thiết bị  như sau :

3

1 0,1.10

   l/h hoặc  4  0,1.104 l/h

Số lần thử nghiệm : N=100, 1000, 3000

1 Hãy so sánh Ttb lt lý thuyết với Ttb tn thực nghiệm khi N tăng từ 100 lên 3000 Sau đó cho nhận xét

2 Hãy xây dựng biểu đồ tần số (đồ thị cột) biểu diễn tÇn sè xuÊt hiÖn thêi gian lµm viÖc cña hÖ thèng

Đề 29 Rùa và Thỏ chạy thi

Thỏ chạy nhanh nhưng kiêu ngạo, chủ quan Hệ số sẵn sàng của Thỏ là 0,2 Tốc độ chạy thi của thỏ là 1 m/phút

Rùa chạy chậm, tốc độ khoảng 0,2 m/phút Nhưng Rùa khiêm tốn, cần mẫn nên hệ số sẵn sàng của Rùa là 0,9

Khoảng cách chạy thi là AB = 200m

Rùa và thỏ cùng xuất phát tại điểm gốc A, tại thời điểm t = 0

Luật chơi: chạy từng nhịp một, mỗi nhịp 1 phút Sau đó xuất phát lại có tính đến hệ số sẵn sàng của từng đấu thủ Quãng đường chạy được sẽ được cộng dồn

Ai đến đích B trước sẽ thắng cuộc

Trang 13

Hãy mô phỏng quá trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số lần chạy là N =100, 1000, 3000)

Hãy mô phỏng quá trình chạy thi và đánh giá xác suất Rùa thắng Thỏ (với số lần chạy là N =100, 1000, 3000) nếu Rùa được xuất phát cách A 50 m

MÔ HÌNH HÓA HỆ HÀNG ĐỢI

(Using SIGMA for Window)

Nhiệm vụ của sinh viên:

- Viết chương trình mô phỏng (có thuật giải và lưu đồ mô phỏng) hoặc xây dựng

mô hình mô phỏng trên phần mềm SIGMA

- Kết quả mô phỏng

- Nhận xét, bình luận

Đề số 30: Nhà hát có chỗ ngồi hạn chế -A Theater with Limited Seating Capacity

Giả thiết rằng khán giả đến nhà hát để mua vé tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1 đến 10 phút Mỗi khách hàng mua vé hết 5 phút Quầy bán vé sẽ đóng cửa khi bán hết vé

a) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên Cho biết số chỗ ngồi trong nhà hát la 100, 200 chỗ ngồi Hãy cho biết thời gian bán hết số vé nói trên? b) Hãy mô hình hóa hệ thống bán vé của nhà hát nói trên trong thời gian 150 phút

Đề số 31: Trạm sửa chữa ôtô-A Garage

Trạm sửa chữa ôtô có một tổ sửa chữa Ôtô đến trạm sữa chữa tuân theo luật phân

bố mũ có cường độ λ =0, 1 ôtô /phút Thời gian sửa chữa một ôtô tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 10 đến 30 phút Trạm sửa chữa có 3 chỗ đỗ xe để chờ sửa chữa

a) Hãy mô hình hóa trạm sửa chữa ôtô nói trên trong khoảng thời gian 240 phút Hãy xác định số khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ đỗ xe để chờ đến lượt sửa chữa

b) Để không bị mất khách hàng như ở a) trạm phải có giải pháp gì? Tăng năng lực sửa chữa? hoặc tăng số chỗ đỗ xe để sửa chữa?

Đề số 32: Nhà hàng -A Restaurant

Một nhà hàng bình dân không nhận đặt trước mà phục vụ ngay sau khi khác đến Giả thiết mỗi khách đến ăn tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 5 đến 15 phút Mỗi khách dùng bữa hết 30 phút Nhà hàng có 12 chỗ ngồi, nếu hết chỗ khách sẽ

bỏ đi khỏi nhà hàng

Trang 14

a) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên trong khoảng thời gian 2 giờ và xác định có bao nhiêu khách được phục vụ, bao nhiêu khác còn chờ trong hàng đợi? Có bao nhiêu khách hàng phải bỏ đi vì không có chỗ ngồi? b) Hãy mô hình hóa nhà hàng nói trên cho đến khi có 15 khách được phục

vụ Tính độ dài trung bình của hàng đợi H

Gợi ý: Dùng đồ thị Queue.Histogram để tính độ dài trung bình hàng đợi

Ltb= ∑

i=1

n

, trong đó li, pi: chiều dài hàng đợi thứ i và xác suất tương ứng

Đề số 33: Phân xưởng gia công cơ khí có hai máy khác nhau làm việc song song -Nonidentical Servers Working in Parallel

Một phân xưởng có hai máy gia công làm việc song song Máy A0 có tốc độ gia công nhanh, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 3 đến

8 phút Máy A1 có tốc độ gia công chậm, thời gian gia công tuân theo luật phân bố đều nằm trong khoảng 8 đến 15 phút Các chi tiết máy được đem đến gia công tuân theo luật phân bố mũ với cường độ λ =0, 2 chi tiết/phút Các chi tiết được xếp hàng để chờ gia công Bao giờ cũng ưu tiên gia công ở máy A0 có tốc độ gia công nhanh Chỉ khi máy A0 bận mới chuyển sang gia công tại máy A1 có tốc độ gia công chậm

a) Hãy mô phỏng phân xưởng nói trên trong khoảng thời gian 4 giờ Xác định số chi tiết được gia công tại máy A0 và A1.?

b) Hãy mô phỏng phân xưởng gia công cơ khí nói trên cho đến khi máy A1 gia công được 20 chi tiết Tính độ dài trung bình của hàng đợi?

Đề số 34: Sửa chữa mạng điện thoại -Communication Network Repair

Một mạng điện thoại địa phương có các đường dây giống nhau nối giữa các trạm điện thoại Quãng thời gian giữa các hỏng hóc của đường dây liên lạc tuân theo luật phân bố mũ Cường độ hỏng hóc λ =0,05/giờ Thời gian sửa chữa tuân theo luật phân bố đều trong khoảng 1 đến 2 giờ

a) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên trong khoảng thời gian 30 ngày Xác định số lần hỏng hóc xảy ra trong quãng thời gian đó?

b) Hãy mô hình hóa hệ thống sửa chữa nói trên sau khi sửa chữa 20 lần hỏng hóc đường dâyH?

c) Điều gì se xẩy ra khi cường độ hỏng hóc tăng lên gấp đôi λ =0,1/giờ

Đề số 35: Trạm bưu điện - The Post Office

a Một trạm bưu điện có 1 nhân viên phục vụ Giả thiết rằng khách hàng đến bưu điện tuân theo luật phân bố đều trong khoảng từ 2 đến 3 phút Bưu điện phục vụ khách hàng trong khoảng 3 đến 10 phút Hãy mô hình hóa trạm bưu điện nói trên trong khoảng thời gian 3 giờ Tính số khách hàng được phục vụ? Số khách hàng phải chờ đợi?

b Hãy thay đổi mô hình ở a) với số nhân viên bằng 2 Điều gì sẽ xảy ra?

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	520,88 KB