mô hình hoá hệ thống điện

Tác giả: Th.S Trần Anh Dũng, Ks vơng đức phúc Hiệu đính: Th.s Đỗ Văn a Mô hình hoá hệ thống điện HảI phòng - 2007 Mục lục Trang 1 Lời nói đầu Mô hình hoá và mô phỏng là nột phơng pháp nghiên cứu khoa học để nghiên cứu đối tợng, nó thay thế đối tợng bằng một mô hình để nhằm thu thập các thông tin quan trọng về đối tợng bằng cách tiến hành các thực nghiệm trên mô hình. Ngày nay với sự trợ giúp của các máy tính có tóc độ cao mà phơng pháp mô hình hoá đợc phát triển mạnh mẽ và đợc ứng dụng rộng rãi từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo, đến vận hành các hệ thống trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội nh: Quân sự, kinh tế, xã hội Phơng pháp mô hình hoá thờng đợc sử dụng trong các trờng hợp sau đây: 1. Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp khó khăn do nhiều nguyên nhân: - Giá thành nghiên cứu trên hệ thống thực quá đắt - Nghiên cứu trên hệ thống thực ảnh hởng đến sản xuất hoặc gây nguy hiểm cho con ngời cũng nh thiết bị - Nghiên cứu trên hệ thống thực đòi hỏi thời gian quá dài 2. Phơng pháp mô hình hoá cho phép đánh giá độ nhạy của hệ thống khi thay đổi tham số hoặc câu trúc của hệ thốngcũng nh đánh giá phản ứng của hệ thống khi thay đổi tín hiệu điều khiển. Những số kiệu này dùng để thiết kế hệ thống cũng nh vận hành hệ thống 2 3. Phơng pháp mô hình hoá cho phép nghiên cứu hệ thống ngay cả khi cha có hệ thống thực: Trong trờng hợp cha có hệ thống thực thì nghiên cứu trên mô hình là biện pháp duy nhất để đánh giá các chỉ tiêu kỹ thuật, kựa chọn cấu trúc và các thông số tối u của hệ thống Xuất phát từ tầm quan trọng đó nhóm tác giả đã tổng hợp và viết cuốn sách Mô hình hoá hệ thống điện. Cuốn sách trình bày mô hình toán của các loại máy điện,các bộ biến đổi và hệ thống năng lợng điện từ đó mô phóng các hệ thống này trên máy tính. Có nhiều phần mềm cho phép ta mô phỏng và nghiên cứu song phần mềm dễ sử dụng và đáp ứng đợc những yêu cầu của đối tọng thực đó là phần mềm Matlab. Cuốn sách là tài liệu tham khảo tốt cho các kỹ s, cán bộ kỹ thuật, sinh viên trong lĩnh vực công nghệ. Hải Phòng tháng 2 năm 2007 Nhóm tác giả PHầN I: MÔ PHỏNG CáC THIếT Bị Và Hệ THốNG NĂNG LƯợNG ĐIệN TRÊN TàU THUỷ Chơng 1 Mô hình toán học của máy phát đồng bộ có chổi than 1.1: Thành lập hệ phơng trình của máy phát đồng bộ ở hệ trục cố định. 1.1.1. Xét máy phát đồng bộ có cấu tạo nh hình vẽ, trong đó Ws: Cuộn dây 3 pha stato, W f : Cuộn dây kích từ còn D W , Q W : Cuộn dây ổn định theo trục dọc và ngang. 3 a Ws b c Wf q d WQ WD Hình 1.1 Hệ(a,b,c) hệ cố định gắn liền với Stator Hệ (d,q) hệ trục quay gắn liền với tốc độ quay của Rotor. ( ) da,= : Góc giữa trục cuộn dây Stator pha A và trục dọc Rotor Để đa ra các phơng trình của máy phát đồng bộ miêu tả mối quan hệ giữa các đaị lợng điện áp, dòng điện và từ thông móc vòng của các cuộn dây Stator, kích từ và ổn định ta sử dụng định luật cảm ứng điện từ và định luật Kiêchốp 2. Ta ký hiệu các đại lợng nh sau: u a , u b , u c : Điện áp tức thời trên các cuộn dây pha ở Stato. i a , i b , i c : Dòng điện trên các cuộn dây pha. a , b , c : từ thông của các cuộn dây pha a,b,c ở Stato. cba rrrr === : điện trở thuần của các cuộn dây stato. u f , i f , f : Điện áp, dòng điện từ thông móc vòng của cuộn kích từ r f : Điện trở thuần cuộn kích từ. QDQDQD rrii ,,,,, : dòng điện, từ thông, điện trở thuần của cuộn ổn định theo trục dọc và trục ngang. 1. Các phơng trình cân bằng điện áp của các cuộn dây. Theo định luật kiechop 2: rieu aaa .= (1.1) rieu bbb .= (1.2) rieu ccc .= (1.3) Trong đó : dt d e a a = ; dt d e b b = ; dt d e c c = Cuộn kích từ và cuộn ổn định: ffff ireu .+= (1.4) 4 dt d e f f = (1.5) dt d rieir D DDDDD +== 0 (1.6) dt d ri Q QQ += .0 (1.7) 1.1.2. Các phơng trình tơng hỗ từ của các cuộn dây. a. Để viết phơng trình tơng hỗ từ thì ta nhận thấy rằng từ thông móc vòng của một cuộn dây không những phụ thuộc dòng điện của cuộn dây đó mà còn phụ thuộc vào tất cả các cuộn dây nằm trong mạch từ của máy mang dòng điện. Xét mạch từ gồm 2 cuộn dâynh hình vẽ Hình 1.2 Theo định luật dòng điện toàn phần Ta có : = IdlH. Giả thiết rằng tất cả các đờng từ thông của cuộn dây đều đi theo mạch từ theo suốt chiều dài của mạch khi đó cờng độ từ trờng H=const === 2211 wiwiilHdlH tb ở đó: 0 0 .w.S. àà àà == == HHB wSB ( Trong đó B là độ từ cảm đo bằng T, S Tiết diện mạch từ, l chiều dài mạch từ) Nh vậy đối với cuộn 1: 5 i 1 W 1 i 2 W 2 l tb SW H 10 1 1 àà = 2211 10 1 1 . WiWi SW l H tb == àà 212112 021 1 0 2 1 1 . iMiLi l SWW i l W tbtb == àààà ở đó: tbtb l SWW M l SW L ; 021 12 0 2 1 1 àààà == Tơng tự với cuộn 2: 121222 iMiL = Ta thấy: 2112 MM = Trong đó: :, 21 LL Hệ số tự cảm của cuộn dây. : 2112 MM = Hệ số hỗ cảm của cuộn 1 và cuộn 2. b. áp dụng công thức trên cho mạch từ của 6 cuộn dây: QaQDaDfafcacbabaaa iMiMiMiMiMiL +++++= (1.8) QbQDbDfbfcbcababbb iMiMiMiMiMiL +++++= (1.9) QcQDcDfcfbcbacaccc iMiMiMiMiMiL +++++= (1.10) odfodcfcbfbafafff iMiMiMiMiL ++++= (1.11) QDQfDfDDD iMiMiL ++= (1.12) DQDfQfQQQ iMiMiL ++= (1.13) Khi Rotor quay thì các hệ số tự cảm, hỗ cảm của các phơng trình trên thay đổi. Nó thay đổi sau: c. Xét sự thay đổi của a L theo góc quay Rotor. 2cos.LmLoLa += (1.14) 6 =0 a a =90 0 Wf Wf Hình 1.3 Khi 0 0= thì MaxLmLoLa =+= Khi 0 90= thì MinLmLoLa == Hình 1.4 Tơng tự khi xét sự thay đổi của LcLb, theo góc quay Rotor. )1202cos(. 0 0 ++= mb LLL (1.15) )1202cos(. 0 0 += mc LLL (1.16) Hình 1.5 d. Sự thay đổi của Mab theo góc quay . Ta nhận thấy hệ số hỗ cảm của cuộn dây pha a và pha b là âm vì góc lệch pha giữa chúng > 0 90 . maxMab khi Rotor nằm chính giữa 2 trục a,b ( ) 0 60= và đạt giá trị nhỏ nhất khi Rotor quay thêm 0 90 nữa. Mối quan hệ này thể hiện thông qua biểu thức 7 a a W f d W f d )1202cos(. 0 0 += mab MMM (1.17) Tơng tự thì : 2cos. 0 mbc MMM += (1.18) )1202cos(. 0 0 ++= mac MMM (1.19) Mối quan hệ này đợc thể hiện Hình 1.6 e. Quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn kích từ. Sự thay đổi của Maf theo : Ta thấy khi 0= thì khoảng cách của cuộn kích từ và cuộn dây pha a sẽ là gần nhất và lúc này hệ số hỗ cảm Maf là max và mang dấu (+) . Khi 0 90= thì trục của cuộn kích từ và trục của cuộn dây pha vuông góc nên chúng không tơng hỗ với nhau nên 0=Maf .Tơng tự cho sự thay đổi của các cuộn dây pha b, c với cuộn kích từ. Sự thay đổi này đợc thể hiện bằng công thức : 0 180= 0 90= Hình 1.7 8 cos. faf MM = (1.20) )120cos(. 0 = fbf MM (1.21) )120cos(. 0 += fcf MM (1.22) f. Quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn ổn định. Tơng tự nh lí luận quan hệ hệ số hỗ cảm giữa cuộn dây Stator và cuộn kích từ ta đợc: cos. DaD MM = (1.23) )120cos(. 0 = DbD MM (1.24) )120cos(. 0 += DcD MM (1.25) )90cos(. 0 += QaQ MM (1.26) )30cos(. 0 = QbQ MM (1.27) )210cos(. 0 += QcQ MM (1.28) Nhận xét : Vì cuộn kích từ và cuộn ổn định nằm trên và quay cùng với Rotor cho nên các hệ số tự cảm cũng nh các hệ số hỗ cảm giữa chúng với nhau là không đổi và không phụ thuộc vào vị trí Rotor do vậy L f = L D = L a = const. Ta nhận đợc hệ phơng trình toán của máy phát đồng bộ dt d riu a aa = . (1.29) dt d riu b bb = . (1.30) dt d riu c cc = . (1.31) dt d riu f fff = . (1.32) dt d ri oD oDoD += .0 (1.33) dt d ri oQ oQoQ += .0 (1.34) QaQDaDfafcacbabaaa iMiMiMiMiMiL +++++= (1.35) 9 QbQDbDfbfcbcababbb iMiMiMiMiMiL +++++= (1.36) QcQDcDfcfbcbacaccc iMiMiMiMiMiL +++++= (1.37) odfodcfcbfbafafff iMiMiMiMiL ++++= (1.38) QDQfDfDDD iMiMiL ++= (1.39) DQDfQfQQQ iMiMiL ++= (1.40) 2cos. 0 ma LLL += (1.41) )1202cos(. 0 0 ++= mb LLL (1.42) )1202cos(. 0 0 += mc LLL (1.43) cos. faf MM = (1.44) )120cos(. 0 = fbf MM (1.45) )120cos(. 0 += fcf MM (1.46) cos. oDaoD MM = (1.47) )120cos(. 0 = oDboD MM (1.48) )120cos(. 0 += oDcoD MM (1.49) ,constL f = ,constL D = DffD MconstM == Các phơng trình trên là phơng trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục (a,b,c). Hệ trục này gồm 3 trục a,b,c lệch nhau 0 120 trên mặt phẳng và đứng yên khi Rotor quay. Từ các phơng trình này ta có thể tiến hành mô phỏng thu đ- ợc các đờng đặc tính, giá trị tức thời các đại lợng nh dòng điện, từ thông, điện áp theo góc quay. Chúng ta lu ý góc là góc lệch giữa trục của cuộn dây pha a và trục cuộn kích từ là góc lệch về điện. Nếu máy phát đồng bộ mà có số đôi cực khác 1 thì điện = p hinhhoc (1.50) Khi tiến hành mô phỏng thì ta phải sử dụng bớc tính nhỏ vì điện áp hình sin có tần số khoảng (50-60)Hz. ( ) .02,0017,0 sT = 1.2: Hệ PHƯƠNG TRìNH CủA MáY PHáT ĐồNG Bộ VIếT ở Hệ TRụC QUAY 1.2.1. Hệ trục quay: 10 [...]...Do tính chất phức tạp mô hình toán của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục cố định gây nhiều khó khăn cho quá trình mô phỏng, cho nên ta tìm cách đa mô hình toán học của máy phát đồng bộ về một mô hình mới viết ở hệ trục vuông góc( d,q) gắn liền với từ trờng quay Rotor Hệ này gồm hai trục d và q vuông góc với nhau quay cùng với tốc độ quay rotor Trục... đơn giản hoá việc mô phỏng máy phát đồng bộ nhằm đơn giản hoá quá trình xây dựng mô hình mô phỏng nó thì ta có thể lợc bỏ đi 1 số đại lợng và thành phần không ảnh hởng đến tính ổn định của máy Tuy nhiên khi lợc bỏ đi thì kết quả mô phỏng thu đợc sẽ có độ chính xác thấp , ảnh hởng đến cả quá trình tĩnh và động Mặc dù vậy nó vẫn thoả mãn đợc 1 số yêu cầu cơ bản của bài toán đề ra Để đơn giản hoá máy... + M df i f q = Lq iq + M dQ iQ Ld : Hệ số tự cảm của cuộn stator theo trục dọc M dD : Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định M df : Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn kích từ M dQ : Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định theo trục ngang Tất cả các hệ số này đều là các hệ số không đợc tính trên cơ sở các phép tính, biến đổi Nó phụ thuộc vào các hệ số :Lo, Mo, Lm, Mm, Mf, MoD nhng không... iq (1.89) 1.2.4 Hệ phơng trình máy phát đồng bộ viết ở hệ trục (d,q) và giá trị tơng đối - Khi mô phỏng thông thờng ngời ta nghiên cứu các đại lợng ở giá trị tơng đối để khảo sát máy điện về mặt định tính Nếu muốn định lợng thì ngời ta tính giá trị tơng đối nhân với giá trị so sánh cơ bản a) Chọn các đại lợng so sánh cơ bản: - Điện áp Stato: Un 2 : Biên độ điện áp pha định mức 3 Dòng điện Stato: Ub... rotor gọi la trục ngang d q d c 0 u ud a q 0 uq Hình 1.8 b ở hệ trục mới này ta sẽ nhận đợc các phơng trình có các hệ số không đổi và có thể sử dụng ngay thông số của máy Còn khi cần các thông số thực thì ta có thể sử dụng công thức chuyển đổi để tính 1.2.2 Mối quan hệ giữa hai hệ trục a Lấy đại lợng điện áp để xét b q U b U c U q U 0 c d Ud U a p a Hình 1.9 u a = u d cos u q sin (1.51) ub =... sử dụng hệ phơng trình của máy phát đồng bộ ở hệ tơng đối ta quy ớc bỏ dấu (*), nhng ngầm định các đại lợng đều đo ở giá trị tơng đối Trừ một số đại lợng đặc biệt 1.3: TíNH TOáN CáC THÔNG Số MáY PHáT ĐồNG Bộ 1.3.1 Lý thuyết: Trong các hồ sơ, tài liệu của máy điện có thể biết đợc một số thông số có trong hệ phơng trình của máy phát đồng bộ việt ở hệ phơng trình tơng đối, còn một số khác nh hệ số tơng... 0 ) u q sin( + 120 0 ) (1.53) b Dòng điện ia = id cos iq sin (1.54) ib = id cos( 120 0 ) iq sin( 120 0 ) (1.55) ic = id cos( + 120 0 ) iq sin( + 120 0 ) (1.56) c Từ thông Đối với từ thông thì chiều dơng của trục đợc chọn trùng với chiều dơng của điện áp, dòng điện Còn chiều dơng trên trục d đợc chọn ngợc với chiều điện áp, dòng điện q q u i d d Hình 1.10 a = d cos q sin (1.57)... 15 sin : điện trở thuần của cuộn ổn định theo thành phần trục ngang sin + Các phơng trình tơng hỗ viết ở hệ (d,q): Để chuyển đổi các phơng trình tơng hỗ giữa các cuộn dây từ hệ trục a,b,c sang hệ trục (d,q) ngời ta đa ra một máy phát điện đồng bộ giả tởng gồm các cuộn dây giả tởng gắn liền với hệ trục (d,q) d : cuộn stator giả tởng theo trục dọc q : cuộn stator giả tởng theo trục ngang f : cuộn kích... = M df i fb - Điện trở cuộn Stator: Zb = - Ub = b Lb Ib Dòng điện ổn định theo trục dọc: I Db = b M dD 20 - Từ thông móc vòng cuộn ổn định theo trục dọc: Db = Lb I Db - Dòng điện, từ thông móc vòng cuộn ổn định theo trục ngang: iQb = - b ; Qb = LQ I Qb M qQ Từ thông tổng cuộn ổn định theo trục dọc: Db = LD iDb b) Chuyển đổi hệ phơng trình về giá trị tơng đối - Phơng trình cân bằng điện áp cuộn stator... 0,21 = 0,018 Vậy hệ phơng trình của máy phát đồng bộ đã cho viết ở hệ (d,q) và giá trị tơng đối nh sau : ud = 0,025.id + 0,0032 u q = 0,025.iq 0,0032 u f = i f + 1,64 0 = iD + 0,135 0 = iQ + 0,078 d d + . q dt d q dt + . d d f dt d D dt d Q dt 35 d = i f 2.id + iD q = 0,83.iq + iQ f = i f 0,875.2.id + 0,904.iD D = iD 0,86.2.id + 0,89.i f Q = iQ + 0,77.0,83.iq 1.4: ĐƠN GIảN HOá Hệ PHƯƠNG TRìNH . sách Mô hình hoá hệ thống điện. Cuốn sách trình bày mô hình toán của các loại máy điện, các bộ biến đổi và hệ thống năng lợng điện từ đó mô phóng các hệ thống. hệ thống cũng nh vận hành hệ thống 2 3. Phơng pháp mô hình hoá cho phép nghiên cứu hệ thống ngay cả khi cha có hệ thống thực: Trong trờng hợp cha có hệ