DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN,NHỊ THỨC, XÁC XUẤT

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 TÀI LIỆU DÀNH CHO LỚP LIVE VÀ LỚP OFF TẠI THANH TRÌ HÀ NỘI DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN, ,NHỊ THỨC, XÁC XUẤT PHẦN BÀI TẬP A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ B.BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Cho cấp số cộng  un  : 1; 6;11;   : 4; 7;10; Mỗi cấp số có 2018 số hạng Hỏi có số hạng có mặt hai dãy số trên? A 672 Câu B 504 C 403 D 402 [CHUYÊN HV – GIA LAI] Cho cấp số nhân  un  có tổng n số hạng Sn  5n  với n  1, 2, Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân đó? A u1  , q  Câu B u1  , q  C u1  , q  D u1  , q  [SỞ GD VŨNG TÀU-LẦN 2-NĂM 2018] Cho dãy số  un  thỏa mãn : u1  1; un 1  aun2  , n  * Biết lim  u12  u22   un2  2n   b Giá trị biểu thức Câu T  ab A 2 B 1 C D [SỞ GD VŨNG TÀU-LẦN 2-NĂM 2018] Cho dãy số  un  thỏa mãn : u1  1; u n 1  T  ab A 2 Câu 2 un  a , n  * Biết lim  u12  u22   un2  2n   b Giá trị biểu thức B 1 C D Cho dãy số  un  thỏa mãn : u1  1; un 1  au  a  , n   ,  a  Biết n * lim  u13  u23   un3  bn   Giá trị biểu thức T  a  b A Câu B D  2 un  2a , n  * Biết lim  u12  u22   un2  2n   b Giá trị biểu thức T  a  b B 13 C  D [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Cho đa giác có 14 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 14 đỉnh đa giác Tìm xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông A Câu C Cho dãy số  un  thỏa mãn : u1  1; un 1  A  Câu 2 13 B 13 C 13 D 13 [Sở GD&ĐT Phú Thọ, lần năm 2018] Với n số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  210 , hệ n 2  số số hạng chứa x12 khai triển  x5   x   A 59136 B 59136x12 C 59130 D 59130x12 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu [Sở GD&ĐT Phú Thọ, lần năm 2018] Cho số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức C21 n  C23n   C22nn 1  128 n Tính tổng S  22 Cn2  32 Cn3    1 n2 Cnn A S  B S  Câu 10 [Chuyên ĐH Vinh lần C S  – 2018] Cho hàm D S   1 f  x  ln 1   x  số Biết f  2  f 3   f  2018  ln a  ln b  ln c  ln d với a , b , c , d số nguyên dương, a , c , d số nguyên tố a  b  c  d Tính P  a  b  c  d A 1986 B 1698 C 1689 D 1968 Câu 11 [CHUYÊN LONG AN – L2] Cho dãy số  xn  xác định x1  2, xn 1   xn , x  * Mệnh đề mệnh đề A  xn  dãy số giảm B  xn  cấp số nhân C lim xn   D lim xn  u  2 Câu 12 (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần – 2018) Cho dãy số  un  biết  Khi un  3un1  1, n  L  lim un 3n C L   B L   A Không xác định D L  u1  Câu 13 Cho dãy số  un  :  Tìm giới hạn dãy số  S n  với 2018 u  u  2017 u n  n n  u u u Sn     n u2  u3  un1  2017 A lim S n  2018 B lim S n  C lim S n  D lim S n  2018 2018 Câu 14 Cho cấp số nhân u1  u2  u3   un  2018; u1 , u2 , u3 , un , ui  0, i  1, 2, , n Biết 1 1     2019 u1 u2 u3 un Tính P  u1.u2 u3 un n  2018  A P     2019  n  2018  B P     2019  n  2019  C P     2018  n  2019  D P     2018  u  2un Câu 15 [ĐHTN – HN ] Cho dãy số  un  thỏa mãn:  n1 ; n  Số hạng tổng quát dãy :  u1  A u n  n B u n  n 1 C u n  n D u n  n 1 u  Câu 16 [PHAN ĐÌNH PHÙNG - HT] Cho dãy số  Tìm số hạng thứ dãy số u n1  un  n A 11 B 15 C 16 D 12 Câu 17 [PHAN ĐÌNH PHÙNG - HT]Tổng S   2 log 3  32 log 3  log 3   20182 log 2018 3 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 A 10092.2019 B 10092.20182 C 2019 D 10082.20182 Câu 18 [THPT ĐỨC THỌ - HT] Cho dãy số  un  xác định u1  un1  un2  n  * Tổng S  u12  u22  u32   u1001 A 1002001 B 1001001 C 1001002 D 1002002 Câu 19 Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn tính theo cơng thức S n  5n  3n, n  *  Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng A u1  8; d  10 B u1  8; d  10 C u1  8; d  10 D u1  8; d  10 Câu 20 (Sở GD&ĐT Hà Nội 2018) Cho  un  cấp số cộng biết u3  u13  80 Tổng 15 số hạng cấp số cộng ? A 800 B 570 C 600 D 630 u1  Tìm số giá trị Câu 21 [LHP NAM ĐỊNH] Cho dãy số ( un ) xác định  un 1  un  n,n  n để un  21529 A 209 B 208 C 210 D 211 u1  Tìm số giá trị n để un  21529 Câu 22 .Cho dãy số ( un ) xác định  un 1  u n  n ,n  A 2019 B 2018 C 2020 D 2021 u1  2, u  u  Tính giới hạn lim  nn  3  un  5un1  6u n , n  Câu 23 Cho dãysố (un ) xác định sau  A B C  D Câu 24 Lần 1: Lấy hình vng A1 B1C1 D1 tâm O có diện tích Lần 2: Lần lượt lấy A2 , B2 , C2 , D2 trung điểm bốn đoạn OA1 , OB1 , OC1 , OD1 Lần 2: Lần lượt lấy A3 , B3 , C3 , D3 trung điểm bốn đoạn OA2 , OB2 , OC2 , OD2 … Cứ tiếp tục vậy…Kí hiệu Sk  S Ak Bk Ck Dk  k  1; 2;3  S  S1  S2   S n Tính lim S n  A B C D Câu 25 [THPT NGUYỄN KHUYẾN - TPHCM].Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  tổng 100 số hạng đầu 14950 Giá trị tổng 1    u1u2 u2u3 u49u50 49 49 B 148 C D 74 74 148 Câu 26 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  số hạng thứ 50 99 Giá trị tổng 1    u1u2 u2u3 u29u30 A TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 29 59 A B 59 C D 58 59 59 Câu 27 Cho cấp số cộng  un  có số hạng dương , số hạng đầu u1  và tổng 100 số hạng đầu 14950 Giá trị tổng S  1    u1  u2 u  u3 u56  u57 A B C D 13 Câu 28 Cho cấp số cộng  un  có số hạng dương , số hạng đầu u1  và tổng 100 số hạng đầu 14950 Giá trị tổng S  A Câu 29 12 13 B u2 1    u1  u1 u u3 u2  u u3 u57 u56  u56 u57 13 C 13 D 14 13 [THPT YÊN PHONG] Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 4;9  cắt tia dương Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác gốc toạ độ O , cho  OA  OB  OC  đạt giá trị nhỏ Khi chọn khẳng định A Độ dài ba cạnh B Độ dài ba cạnh C Độ dài ba cạnh D Độ dài ba cạnh theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng theo thứ tự ba số hạng dãy số giảm OA, OB, OC OA, OB, OC OA, OB, OC OA, OB, OC Câu 30 [THPT QUẢNG XƯƠNG]Cho dãy số  un  thỏa mãn ln u6  ln u8  ln u  un 1  un e với n  Tìm u1 Câu 31 Tìm C e 3 B e A e ba số nguyên dương D e 4 thỏa (a ; b; c ) mãn log1  log(1  3)  log(1   5)   log(1     19)  log 5040  a  b log  c log A (2; 6; 4) B (1;3; 2) C (2; 4; 4) D (2; 4;3) Câu 32 [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Cho cấp số cộng  un  : 1; 6;11;   : 4; 7;10; Mỗi cấp số có 2018 số hạng Hỏi có số hạng có mặt hai dãy số trên? A 672 B 504 C 403 D 402 u1  Câu 33 (Đề HK2 Sở GD Nam Định – 2018) Cho dãy số  un  xác định  Tìm * un 1  un  n , n   số nguyên dương n nhỏ cho A n  2017 B n  2020 un   2039190 C n  2018 D n  2019 Câu 34 [CHUYÊN LTV – ĐỒNG NAI] Cho dãy số xác định u1  a un1  4un 1  un  với n  1, 2, , có giá trị a để u2018  ? A 2016  B 2017  C 2018  D Câu 35 (Chuyên Lào cai 2018) Đặt f  n    n  n  1  Xét dãy số  un  : un  f 1  f  2n  1 f   f   f  2n  Tính lim n un TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 1 A lim n un  B lim n un  C lim n un  D lim n un  Câu 36 [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 49] Cho dãy số (u n ) thỏa mãn ln(u12  u2  10)  ln(2u1  6u ) un 2  un  2un 1  với n  Giá trị nhỏ n để un  5050 : A 100 B 99 C 101 D 102 u1   u  1 Câu 37 Cho dãy số  un  thỏa mãn  Tính u2018 u  n , n  *  n 1   u n  A u2018   B u2018  C u2018   D u2018     Câu 38 THPT Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 3-2018) Cho dãy số  un  thỏa mãn 4e2 u9  2eu9  4eu1 u9  eu1  e 2u1  1 un 1  un  3, n  Khi giá trị nhỏ n để un  A 11 B 12 C Câu 39 Cho dãy số  xn  xác định bởi: x1  1; xn 1   2x n D 10  1 2012  xn 2012 Với n số nguyên dương (2 xn  1)2011 (2 x1  1)2011 (2 x2  1)2011 (2 x3  1)2011     x2  x3  x3  xn1  Tìm lim un Đặt un  n  A lim un  n  1006 B lim un  n  1007 C lim un  n  2012 D lim un  n  2014  2n   Câu 40 [Nguyễn Khuyến, Bình Dương, 18/3,2018] Cho dãy số  un  với un  sin    Gọi S n 6  tổng n số hạng dãy số Tính giá trị biểu thức T   S 2017    S 2018   A T  1 B T  2 C T  D T  3 a a a  Câu 41 Cho  an  với a1  , an1  an  3an2 Tìm lim      n   ? an 1   a2 a3 A B 2 C T  Câu 42 [Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2018] Cho dãy số log u5  log D T   un  thoả mãn un  un1  6, n  u9   11 Đặt Sn  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thoả mãn Sn  20172018 A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 43 [ Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018- Câu 41] TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404  u1  Cho dãy số  un  xác định  với n nguyên dương Tính giới hạn u  u  u n n  n 1 5u  2un2un 1  5un un 1 I  lim n 12 n  3un  un un 1   un2  A I  40 41 B I  20 21 C I  16 17 D I  50 51 Câu 44 Bạn An có tờ giấy, bạn chơi trò xé giấy sau: Lần 1: Từ tờ giấy ban đầu An xé thành mảnh Lần 2: Từ số mảnh An xé thành mảnh tiếp Lần 3: Từ mảnh An xé thành mảnh Cứ sau số lần An đếm tổng số mảnh giấy thu Hỏi số số bạn đếm được? A 2017 B 2018 C 2011 D 2023 n Câu 45 [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Cho khai triển 1  x   a0  a1 x   an x n , n  tìm số giá trị nguyên n với n  2018 cho tồn k   k  n  1 thỏa mãn ak  ak 1 A 2018 B 673 C 672 D 2017 Câu 46 [CHUYÊN LONG AN – L2] Với n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện An2  Cn3  10 , tìm hệ n 2  số a5 số hạng chứa x5 khai triển biểu thức  x   với x  x   B a5  10 x5 A a5  10 C a5  10 x5 D a5  10 Câu 47 Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số, tổng chữ số ? 2 3 A  A2018   C2017  A2017  A2017    C2017   C2017 B  2C2018  2C2018  C2018  C2018 2 2 C  4C2017   C2017  A2017  A2016  C2016    C2017   C2017 D  A2018  A2018  A2018  C2017 Câu 48 [PHAN ĐÌNH PHÙNG - HT]Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3C  4C  5C    n  3 C  8192 Tổng tất hệ số số hạng khai triển n 1  x  x n 2 n n n n  x3  A 410 B 411 C 211 D 210 Câu 49 [CHUYÊN HV – PT – L 2] Hệ số số hạng chứa x khai triển  x  x   A 6432 B 4032 C 1632 D 5418 n 3  Câu 50 [THPT TRẦN PHÚ - HT] Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   Biết n số tự x  nhiên thỏa đẳng thức Cn2Cnn 2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn 3  100 A B C 54 D TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 n   Câu 51 [THPT YÊN PHONG] Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển  x   , biết n số tự  x2  nhiên thỏa mãn Cn3  n  2Cn2 A 134 B 144 D 141 C 115 Câu 52 [1D2-4] Cho r  0,1, 2, ,10 Ar , Br , Cr hệ số x r khai triển sau 10 1  x  , 1  x  20 10 30 1  x  Tính giá trị biểu thức  A B r 10 Br  C10 Ar  r 1 B A10  B102  C10 A10  A B10  C10 C D C10  B10 2017 Câu 53 Tính giá trị biểu thức: A  C2018  C2018  C2018   C2018 A 2018 B 21009 C D Câu 54 [Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018 - Câu 31] Cho số nguyên dương x, y , z thỏa mãn x  y  z  2012 Hỏi có nghiệm  x0 ; y0 ; z  đơi khác A 2006.1006 B 2006.1005 C 2008.1005 D 2008.1006  x1  x2  x3  2016 Câu 55 Tìm số nghiệm nguyên dương hệ:  1  xi  1008, i 1, 2,3 3 3 A C2015 B C2015 C C2015  C1007  3C1007 3 D C2015  3C1007 Câu 56 [THPT CHUYÊN LQĐ_LAI CHÂU_lần 1] Với n số nguyên dương, gọi a3n 3 hệ số x 3n 3 khai triển đa thức  x  1 A n  Câu 57  x  2 n Tìm n để a3n 3  26n ? B n  C n  D n  [HSG QUẢNG NAM] Hệ số x15 khai triển thành đa thức biểu thức P  x   (3 x  1) ( x  2) A 334611 Câu 58 n B 1259712 C  1259712 D  216513 Hệ số x11 khai triển thành đa thức biểu thức P  x   ( x  1) (3 x  1) A 1425 B  1425 C  1275 D 1275 n Câu 59 1  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức P  x     x   , biết x  2n 16 n số nguyên dương thỏa mãn C n 1  C n 1  C n 1   C n 1   A 127850 Câu 60 [CHUYÊN B 127830 – ĐBSH L7] S    C  C   C   C A B 1 n C  217830 1 Có số  C   C     C n 1 n 1 n D 217830 C nguyên n 1 n C n n n cho số có 1000 chữ số? C dương D 2 1009 Câu 61 [HSG,Bắc Giang, 2018] Tính tổng: S   C1009    C1009    C1009  TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 1009 1009 1009 A C2018 B C2018 C C2018 D 22018  1  1 2 1008 1009 Câu 62 Tổng S  C1009 C1009  C1009 C1009  C1009 C1009   C1009 C1009 là: 1008 A C2018 1008 B C2018 1 D 2018 1008 C C2018 1 Câu 63 Tổng S  Cn0C21n  Cn1C22n  CnnC2nn1  n  2, n    là: A C32nn C C3nn1 B C3nn D C32nn 1 Câu 64 ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho k  , n   Trong công thức số chỉnh hợp số tổ hợp sau, công thức công thức đúng? n! n! A Cnk  (với   k  n  ) B Ank  (với   k  n  ) k ! n  k  !  n  k ! C Cnk1  Cnk  Cnk 1 (với 1  k  n  ) D Cnk1  Cnk 1 (với   k  n  1 ) Câu 65 [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Khẳng định sau đúng? A Cnk  k! n ! n  k ! B Cnk  k!  n  k ! C Cnk  n!  n  k ! D Cnk  n! k ! n  k ! Câu 66 (ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF) Giá trị biểu thức Cn01  Cn1 1  Cn21   Cnn11 bằng: A n B 2n1 C 2n1 D 2 n Câu 67 (THPT SƠN TÂY) Trong Với n   , n  thỏa mãn 1 1 C5n  C3n  Tính giá trị biểu thức      P  C22 C32 C24 C2n  n  ! 61 90 A Câu 68 ( B TRƯỜNG n n n THPT 59 90 CHUYÊN n n C BẮC 29 45 NINH) D Tìm số tự 53 90 nhiên n thỏa mãn 100 C C C C n3      1.2 2.3 3.4 ( n  1)( n  2) ( n  1)( n  2) A n  100 B n  98 C n  99 D n  101 Câu 69 ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Có giá trị dương n thỏa mãn Cn41  Cn31  An2  ? A B C D Câu 70 [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN - 2018] Số hạng không chứa x khai triển    2x   x  2n với x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn3  2n  An21 A C1612 24.312 B C160 216 12 12 C C16 16 D C16 2n Câu 71 [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho khai triển nhị thức Newton   3x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn C21 n 1  C23n 1  C25n 1   C22nn11  1024 Hệ số x A 2099520 B 414720 C 2099520 D 414720 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 72 [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Số hạng không chứa x khai triển 2    x   x   là: x  A 5832 B 489888 C 1728 D 1728 Câu 73 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN NĂM 2018) Cho n số nguyên dương thỏa 2 mãn: An  Cn  Cn  4n  Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức n 3  P  x    x2   x  bằng:  A 192456 B 64152 C 18564 D 194265 Câu 74 (TỐN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n    x x   , với x  biết Cn  Cn  44 x   A 165 B 238 C 485 D 525 Câu 75 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ Lần 05) Tìm hệ số x khai triển f ( x)  (1  3x  x3 )10 thành đa thức A 204120 B 262440 C 4320 D 62640 n k n n k     Câu 76 ] Cho khai triển: P  x    x     Cnk x   biết ba hệ số lập n  k 0  2 n cấp số cộng Tìm số hạng khai triển nhận giá trị hữu tỷ x  N *   C84 A x B x2 C A B D đáp án khác Câu 77 (THTT - Lần – 2018) Cho x số thực dương Khai triển nhị thức Niu tơn biểu thức 12  1 m  x   ta có hệ số số hạng chứa x 495 Tìm tất giá trị m ? x  A m  4, m  B m  C m  0, m  12 D m  Câu 78 (THPT LÊ VĂN THỊNH) Tìm hệ số số hạng chứa 1  2x  2015x 2016 A C 603  2016x 2017  2017x 2018 B C 603 x3 khai triển  60 C 8.C 603 D 8.C 603 n   Câu 79 (MEGABOOK-SỐ 06) Tìm hệ số x khai triển   x  biết n thỏa mãn biểu thức x  n 20 sau C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1   26 A 210 B 126 C 462 D 924 Câu 80 [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Cho n số nguyên dương thỏa mãn An2  C n2  C n1  n  Hệ số số hạng chứa x9 khai triển biểu thức n 3  P  x    x   bằng: x  A 18564 B 64152 C 192456 D 194265 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 81 [MEGABOOK-ĐỀ 4] Trong khái triển sau có số hạng hữu tỉ A 32 B 33 Câu 82 (TRƯỜNG THPT C 34 CHUYÊN 10 345 124  D 35 BẮC 11  NINH) Cho đa thức 12 p  x   1  x   1  x   1  x   1  x  1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số a8 A 720 B 700 C 715 D 730 Câu 83 (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Tìm hệ số số hạng chứa x3 khai triển 1  x  2015x 2016  2016 x 2017  2017 x 2018  A C603 Câu 84 60 B C60 C 8.C603 D 8.C60 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ THÁNG 10/2017) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n    x x   , với x  , biết C n  Cn  44 x   A 165 B 238 C 485 D 525 2 2 100 Câu 85 [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Tính tổng S   C1100    C100    C100     C100  A S  C100 200 C S  C100 200  B S  200  Câu 86 (TRƯỜNG THPT CHUYÊN 10 BẮC 11 D S  C100 200  NINH) Cho đa thức 12 p  x   1  x   1  x   1  x   1  x  1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tính tổng hệ số , i  0,1, 2, ,12 A B 7936 C D 7920 Câu 87 (THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG) Cho khai triển  x    a  a1 x  a x   a 80 x 80 80 Tổng S  1.a1  2.a  3.a3   80a80 có giá trị là: A -70 B 80 C 70 D -80 Câu 88 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n C2n Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4  n  1 n    n  1 n   A n  100 B n  98 C n  99 D n  101 10 11 12 11 12 Câu 89 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho đa thức p  x   1  x   1  x   1  x   1  x  1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tìm hệ số a8 A 720 B 700 C 715 D 730 10 Câu 90 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho đa thức p  x   1  x   1  x   1  x   1  x  1  x  Khai triển rút gọn ta đa thức: P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x12 Tính tổng hệ số , i  0,1, 2, ,12 A B 7936 C D 7920 Câu 91 [Nguyễn Khuyến, Bình Dương, 18/3,2018] Gọi T tổng phần thực phần ảo số phức w  i  2i  3i   2018i 2018 Tính giá trị T ? A B 1 C D  10 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 1 19 A B C D 10 90 Câu 133 [CHUYÊN THÁI BÌNH L5]Cho A tập số tự nhiên có chữ số Lấy số từ A Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho 1250 625 A B C D 1701 1701 18 Câu 134 [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0,9 ; 0, 0,8 Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất cô giáo kiểm tra cũ bạn A 0,504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272 Câu 135 [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Sau tháng thi công cơng trình xây dựng Nhà học trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ , tháng tăng 4% khối lượng cơng việc so với tháng kế trước Hỏi cơng trình hoàn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 20 Câu 136 [Chuyên ĐH Vinh lần – 2018] Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát 1 3 B C D 16 32 32 64 Câu 137 [CHUYÊN LONG AN – L2] Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý ( quý: A tháng ) thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai ngân hàng 27 507 768 đồng Hỏi số tiền thầy Đ gửi ngân hàng X Y ( làm tròn kết đến hàng đơn vị )? A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu C 200 triệu 120 triệu D 180 triệu 140 triệu Câu 138 [CHUYÊN LONG AN – L2] Có số tự nhiên có ba chữ số đơi khác mà tổng chữ số đầu số cuối 10 ? A 80 B 64 C 120 D 72 Câu 139 Có số tự nhiên có chữ số tạo nên từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 16 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 140 (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần – 2018) Gọi S tập hợp số tự nhiên có tám chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc vào tập S Xác suất để chọn số thuộc S số chia hết cho là: 74 A B C D 81 81 Câu 141 [SGD Thanh Hóa- KSCL 14/4- Mã đề 101]: Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 cm Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính 45 cm Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 373 (m) B 187 (m) C 384 (m) D 192 (m) Câu 142 Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 cm Nếu người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính 45 cm Người ta cần dùng 400 (m) chiều dài để cắt chữ in tranh cổ động.Hỏi người ta cần trải vòng? A 265 B 270 C 284 D 295 Câu 143 [SGD Thanh Hóa- KSCL 14/4- Mã đề 101] Xếp ngẫu nhiên chữ cụm từ “THANH HOA” thành hàng ngang Tính xác suất để có hai chữ H đứng cạnh 79 B C D 14 84 84 14 Câu 144 Xếp ngẫu nhiên 10 chữ cụm từ “HO CHI MINH” thành hàng ngang Tính xác suất để có hai chữ H đứng cạnh 19 41 17 A B C D 15 60 60 30 A Câu 145 Chọn ngẫu nhiên hai số thực a, b   0;1 Tính xác suất để phương trình x  3ax  b  có tối đa hai nghiệm 3 1 A P  B P  C P   D P   4 4 4 4 Câu 146 Cho tập hợp X gổm 2018 phần tử Có cặp tập khác rỗng không giao tập hợp X A 2018  B 32018  C 32018  22018  D 32018  2019  Câu 147 [ĐHTN – HN]Trong mặt phẳng tọa độ oxy chọn ngẫu nhiên điểm mà tọa độ số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ Nếu điểm có xác suất chọn nhau, tính xác để chọn điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ 13 15 13 11 A B C D 81 81 32 16 Câu 148 [PHAN ĐÌNH PHÙNG - HT]Có bút khác khác gói 15 hộp Một học sinh chọn hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút 8 A B  C D    15 105 15 Câu 149 [PHAN ĐÌNH PHÙNG - HT]Số cách chia 10 phần quà cho bạn cho có phần q A 21 B 42 C 30 D 15 17 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 150 [CHUYÊN HV – PT – L 2] Cho tập hợp A  1; 2;3; 4; ;100 Gọi S tập hợp gồn tất tập A , tập gồm phần tử A có tổng 91 Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất chọn phần tử có ba số lập thành cấp số nhân A B C D 645 645 645 645 Câu 151 [THPT ĐỨC THỌ - HT] Trong giải cờ vua gồm nam nữ vận động viên Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với vận động viên lại Cho biết có hai vận động viên nữ số ván vận động viên nam chơi với số ván họ chơi với hai vận động viên nữ 84 Hỏi số ván tất vận động viên chơi A 168 B 156 C 132 D 182 Câu 152 Trên hai đường thẳng song song  1   2  có tất n  điểm phân biệt  n    , gồm * điểm đường thẳng  1  n điểm đường thẳng    Tìm n biết có tất 135 tam giác có ba đỉnh điểm cho A n  B n  C n  D n  Câu 153 Trong buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông chồng bắt tay lần với người trừ bà vợ Các bà vợ khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay A 169 B 325 C 234 D 312 Câu 154 [LHP NAM ĐỊNH] Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Lấy ngẫu nhiên thẻ nhân số thẻ Tìm xác suất để kết đạt số chia hết cho 79 49 77 A B C D 49 116 116 116 Câu 155 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Lấy ngẫu nhiên thẻ nhân số thẻ Tìm xác suất để kết đạt số chia hết cho 159 59 51 45 A B C D 406 406 203 203 Câu 156 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Lấy ngẫu nhiên thẻ nhân số thẻ Tìm xác suất để kết đạt số chia hết cho 115 512 517 495 A B C D 406 812 812 812 Câu 157 [THPT HỒNG LĨNH – HT]Trong không gian cho 2n điểm phân biệt  n  4, n    khơng có ba điểm thẳng hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng Tìm tất giá trị n cho 2n điểm cho tạo 201 mặt phẳng phân biệt A B 12 C D Câu 158 Cho tam giác, ba cạnh AB, AC , BC ta lấy điểm, điểm, n điểm  n   Tìm n để có tất 1617 tam giác có đỉnh thuộc điểm cho? A B C D Câu 159 Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC , CD, DA cho 1, 2, n điểm phân biệt n  3, n   khác A, B, C , D Lấy ngẫu nhiên điểm từ n  điểm cho Biết xác suất lấy tam giác 439 Tìm n 560 B n  19 A n  10 C n  11 D n  12 Câu 160 Trong không gian cho 2n điểm phân biệt  n  4, n    khơng có ba điểm thẳng 18 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 hàng 2n điểm có n điểm nằm mặt phẳng, n điểm lại nằm đường thẳng khơng có điểm chung với mặt phẳng Tìm tất giá trị n cho 2n điểm cho tạo 805 mặt phẳng phân biệt A B 12 C D Câu 161 [CHUN HẠ LONG] Một tòa nhà có n tầng tầng đánh số từ đến n theo thứ tự từ lên Có thang máy tầng Biết thang máy dừng tầng (không kể tầng 1) tầng không số nguyên liên tiếp với hai tầng (khác tầng 1) tòa nhà ln có thang máy dừng hai tầng Hỏi giá trị lớn n bao nhiêu? A B C D Câu 162 Một nhóm gồm n học sinh xếp theo danh sách từ đến n theo thứ tự họ tên ngày sinh (Khơng có học sinh trùng đồng thời họ tên ngày sinh) Nhóm học sinh tham gia Câu lạc học tập, có mơn học Biết mơn học có học sinh tham gia học sinh không học sinh đứng liên tiếp danh sách với học sinh nhóm ln tham gia vào môn học Hỏi giá trị lớn n bao nhiêu? A 12 B 45 C 36 D Câu 163 Một nhóm gồm 10 học sinh xếp theo danh sách từ đến 10 theo thứ tự họ tên ngày sinh (Khơng có học sinh trùng đồng thời họ tên ngày sinh) Nhóm học sinh tham gia Câu lạc thể thao, có n mơn Biết mơn học có học sinh tham gia học sinh không học sinh đứng liên tiếp danh sách với học sinh nhóm ln tham gia vào mơn Hỏi Câu lạc thể thao có môn? A B C D Câu 164 [THPT LÝ TỰ TRỌNG] Bố Nam gửi 15000USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 73% tháng để dành cho Nam học đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn 300USD sau tháng Nam hết tiền? ( Kết làm tròn đến hàng đơn vị) A 65 tháng B 62 tháng C 71 tháng D 75 tháng Câu 165 Chị A vay tiền ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ chị trả 5,5 triều đồng chịu lãi suất 0,5% tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau chị Thanh trả hết số nợ ngân hàng? A 75 tháng B 64 tháng C 48 tháng D 55 tháng Câu 166 Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất 1,15% tháng Sau tháng kể từ ngày vay bà hoàn nợ cho ngân hàng số tiền hoàn nợ tháng nhau.Hỏi tháng bà phải trả tiền cho ngân hàng? 48 50 1, 0115  A (triệu đồng) 48 B 48 50 1, 0115  0, 0115 C (triệu đồng) 1, 011548  D 1,0115 (triệu đồng) 48 1, 0115  50 1, 0115  48 48 (triệu đồng) Câu 167 [THPT NGUYỄN KHUYẾN – TP HCM] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên có bốn chữ số tự nhiên đôi khác Xác suất số tự nhiên chọn a1a2 a3 a4 chia hết cho a4  P A 3 A9 B P3 A93 C 10 P3 A93 D 3P3 A93 Câu 168 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên có bốn chữ số tự nhiên đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, Xác suất số tự nhiên chọn chia hết cho có mặt chữ số 1là 19 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 3 A B C D 14 70 14 Câu 169 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên có năm chữ số tự nhiên đôi khác Xác suất số tự nhiên chọn chia hết cho 20 4 A B C D 27 81 81 Câu 170 Ông Minh vay ngân hàng với số tiền A (đồng) theo hình thức trả góp hàng tháng với lãi suất cố định B tháng (  B  1) Mỗi tháng ông Minh phải trả lúc gồm ba khoảng tiền sau: Khoản 1: Trả cố định C (đồng) tiền gốc Khoản 2: Trả tiền lãi sinh từ tiền gốc nợ tháng kề trước Khoản 3: Trả tiền gốc số tiền lãi vừa trả Như vậy, sau tháng ơng Minh nợ ngân hàng với số tiền C C 9 9 A A 1  B   1  B   1 (đồng) B A 1  B   1  B   1 (đồng)     B B C C 9 C A 1  B   (đồng) D A 1  B   1  B   1 (đồng)   B B Câu 171 An gửi tiết kiệm tháng x đồng vào ngân hàng X với lãi suất 0, 6% tháng Ngân hàng X lại cho Bình vay số tiền mà An nhận sau tháng với lãi suất lãi suất gởi tiết kiệm tháng Bình phải trả cho ngân hàng số tiền mà An gửi hàng tháng Nếu An có 300 triệu đến Bình trả hết tiền vay ngân hàng X thu lãi ? (kết làm tròn đến hàng nghìn) A 18,126 triệu B 17,995 triệu C 17, 677 triệu D 11, 013 triệu Câu 172 Bạn Hùng trúng tuyển vào ĐH Ngoại Thương không đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm triệu dồng để nộp học phí với lãi suất năm Sau tốt nghiệp Đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất tháng vòng năm Tính số tiền mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng A 309718 đồng B 312518 đồng C 398402 đồng D 309404 đồng Câu 173 [THPT YÊN PHONG] Có cách mắc nối tiếp bóng đèn từ 10 bóng đèn khác nhau? A 5040 B 504 C 210 D 40 Câu 174 [THPT YÊN PHONG] Có xe xếp cạnh thành hàng ngang gồm: xe màu xanh, xe màu vàng, xe màu đỏ Tính xác suất để hai xe màu không xếp cạnh 1 19 A B C D 120 Câu 175 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác là: A 44100 B 78400 C 117600 D 58800 Câu 176 [THPT PHAN BỘI CHÂU] Cho đa giác 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù 16 A B C D 11 33 11 11 Câu 177 [THPT ĐẶNG THỪA HÚC] Từ chữ số 0; 2;3;5;6;8 lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác nhau, hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 178 [1D2-2] Có bút khác khác gói 15 hộp Một học sinh chọn hai hộp Xác suất để học sinh chọn cặp bút 20 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 8 A B  C D    15 105 15 Câu 179 [PTNK – HCM] Gọi S tập tất số tự nhiên có chữ số chia hết cho Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số khác A 396 625 B 512 3125 C 369 6250 D 198 3125 Câu 180 [CHUYÊN VINH – L6] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật OMNP với M  0;10  , N 100;10  P 100;0  Gọi S tập hợp tất điểm A  x; y  ,  x, y    nằm bên (kể cạnh) OMNP Lấy ngẫu nhiên điểm A  x; y   S Xác suất để x  y  90 169 845 86 473 B C D 200 1111 101 500 [CHUYÊN HẠ LONG] Cho hai hộp đựng bi, đựng loại bi bi trắng bi đen, tổng số bi hai hộp 20 bi hộp thứ đựng bi hộp thứ hai Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Cho 55 biết xác suất để lấy bi đen , tính xác suất để lấy bi trắng 84 15 11 A B C D.Đáp án khác 28 84 84 [THPT NGUYỄN VĂN CỪ]Cho hai hộp đựng bi, đựng loại bi bi trắng bi đen, tổng số bi hai hộp 18 bi hộp thứ đựng bi hộp thứ hai Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Cho biết xác suất để lấy bi đen là, tính xác suất để lấy bi khác màu 28 20 A B C D 65 65 65 65 [THPT NGUYỄN VĂN CỪ] Tổ tổ lớp 11A , trường THPT Nguyễn Văn Cừ có tổng cộng 20 học sinh, tổ có học sinh nam số học sinh nữ tổ có số học sinh số học sinh tổ Lấy ngẫu nhiên từ tổ học sinh Cho biết xác suất để lấy học sinh 28 nam , tính xác suất để lấy nữ 99 20 35 11 A B C D 99 99 11 99 [THPT YÊN LẠC] Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho 11 53 17 A P  B P  C P  D P  27 243 81 A Câu 181 Câu 182 Câu 183 Câu 184 Câu 185 [1D2-4] Có học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? A 145152 B 108864 C 217728 D 80640 Câu 186 [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm anh A mua tơ giá 500 triệu biết anh A gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe? A 11 B 12 C 13 D 10 Câu 187 Một sinh viên muốn có 12 triệu đồng để mua laptop nên tháng gửi vào ngân hàng 750000 đồng với lãi suất 0,72% tháng Hỏi sau tháng đủ tiền mua laptop A 15 tháng B 16 tháng C 24 tháng D 27 tháng 21 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 188 Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng cách năm gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất ngân hàng 8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người phải gửi vào ngân hàng hàng năm (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền làm tròn đến đơn vị nghìn đồng? A 252.436.000 B 272.631.000 C 252.435.000 D 272.630.000 Câu 189 [THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng, lần 2, 2018] Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd  a  b  c  d  A 0, 014 B 0, 0495 C 0, 079 D 0, 055 Câu 190 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có ba chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abc a  b  c A B 11 60 C D 13 60 Câu 191 Cho tập hợp A  1; 2;3; 4; ;18 Lấy ngẫu nhiên từ tập A năm số Tính xác suất để năm số lấy thỏa mãn điều kiện hiệu hai số số không nhỏ 143 143 143 143 A B C D 952 612 408 621 Câu 192 [THPT QUẢNG XƯƠNG]Có 12 người xếp thành hàng dọc (vị trí người hàng cố định) Chọn ngẫu nhiên người hàng Tính xác suất để người chọn khơng có hai người đứng cạnh 55 21 A B C D 55 11 126 110 Câu 193 [THPT BẾN TRE – L3] Vào đầu tháng chị Liên gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất khơng đổi 0, 6% /tháng Hỏi sau tháng (kể từ tháng đầu tiên) chị Liên nhận số tiền gốc lẫn lãi vượt qua 100 triệu đồng? A 29 tháng B 32 tháng C 30 tháng D 31 tháng Câu 194 [2D2-2] Một sinh viên X thời gian học năm đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3% /năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường X thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8% /năm Sau năm thất nghiệp, sinh viên X tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tính tổng số tiền sinh viên X nợ ngân hàng năm đại học năm thất nghiệp? A 46.538.667 đồng B 43.091.358 đồng C 48.621.980 đồng D 45.188.656 đồng Câu 195 [2D2-2] Ơng A cơng chức ơng định nghỉ hưu sớm trước hai năm nên ông nhà nước trợ cấp 150 triệu đồng Ngày 17 tháng 12 năm 2016 ông đem 150 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Hàng tháng ngồi tiền lương hưu, ơng phải đến ngân hàng rút thêm 600 nghìn đồng để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 17 tháng 12 năm 2017 , số tiền tiết kiệm ơng A lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông A gửi không thay đổi A 50.1, 00612  100 triệu đồng B 250.1, 00611  100 triệu đồng C 50.1, 00611  100 triệu đồng D 150.1, 00611  100 triệu đồng 22 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 196 [Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018 - Câu 32] Có số tự nhiên gồm bảy chữ số (chữ số khác 0), biết chữ số có mặt hai lần, chữ số có mặt ba lần chữ số lại xuất khơng q lần? A 11260 B 11120 C 11340 D 11210 Câu 197 [ Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018- Câu 44] Anh Tuấn vừa bán lô đất giá 450 triệu đồng Tuấn đến ngân hàng để gửi hết số tiền theo kì hạn tháng với lãi suất kép 0, 38 o o tháng Vì chu cấp tiền cho ăn học nên tháng Tuấn rút triệu đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau năm số tiền anh Tuấn lại bao nhiêu? ( Giả sử lãi suất không thay đổi, kết lấy tất chữ số hình máy tính tính tốn) A 228,7538366 triệu đồng B 248,9148174 triệu đồng C 381,5819574 triệu đồng D 316, 4920103 triệu đồng Câu 198 [ Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018- Câu 49] Phòng thi có 40 thí sinh xếp vào 20 bàn, bàn xếp đủ thí sinh Hãy tính xác suất để hai thí sinh A B ngồi bàn 1 1 B C D 45 39 780 670 Câu 199 Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, trả lời câu 1, điểm Một thí sinh làm 10 câu, câu chọn phương án Tính xác suất để thí sinh đạt từ 8, điểm trở lên 436 463 436 163 A 10 B 10 C D 4 10 10 Câu 200 Cho tập hợp A  1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp A A 90 B 24 C 10 D 15 Câu 201 [HSG QUẢNG NAM] Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam (trong có Hồng) học sinh nữ (Trong có lan) thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng Lan không đứng cạnh A B C D 1575 175 1575 450 Câu 202 Cho chữ số 1,2,3,4,5 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số khác đôi Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có hai chữ số khơng đứng cạnh A B C D 5 5 Câu 203 Đội tuyển học sinh giỏi trường có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành hàng hang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng cạnh 653 41 14 A B C D 660 660 55 55 Câu 204 [CHUYÊN ĐBSH – L7] Trước kỳ thi học kỳ lớp 11 trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm 2n toán, n số nguyên dương lớn Đề thi học kỳ lớp FIVE A gồm toán chọn ngẫu nhiên số 2n tốn Một học sinh muốn khơng phải thi lại, phải làm số tốn Học sinh 23 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 TWO giải xác nửa số toán đề cương trước thi, nửa lại học sinh khơng thể giải Tính xác suất để TWO khơng phải thi lại A B C D 3 Câu 205 [CHUYÊN ĐBSH – L7] Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4,5, 6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 Tính xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1  a2  a3  a4  a5  a6 A p  85 B p  135 C p  20 D p  158 Câu 206 [Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2018] Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính sác xuất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai sách Tốn T1 Tốn T2 ln xếp cạnh 1 1 A B C D 210 600 300 450 Câu 207 [SGD BẮC GIANG] Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B bốn học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng ? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 Câu 208 [Nguyễn Khuyến, Bình Dương, 18/3,2018] Cho cấp số cộng  un  với u1  , công sai d  cấp số cộng   có v1  , cơng sai d  Gọi X , Y tập hợp chứa 1000 số hạng cấp số cộng Chọn ngẫu nhiên phần tử tập X  Y Xác suất để chọn hai phần tử gần với số nào? A 0,83.104 B 1,52.104 C 1,66.104 D 0, 75.104 Câu 209 Cho cấp số nhân  un  với u1  , công bội q  cấp số cộng   có v1  , công sai d  Gọi X , Y tập hợp chứa 1000 số hạng dãy số Chọn ngẫu nhiên phần tử tập X  Y Tính xác suất để chọn hai phần tử khác C1 A 211 C2000 C1 B  211 C2000 11 C  C  C2000 11 C  D C2000 Câu 210 Cho cấp số cộng  un  với u1  , công sai d  cấp số cộng   có v1  , công sai d  Gọi X , Y tập hợp chứa 100 số hạng cấp số cộng Chọn ngẫu nhiên phần tử tập X  Y Tính xác suất để chọn phần tử có tổng chia hết cho 3? 49 49 A B C D 100 199 396 Câu 211 Cho cấp số cộng  un  với u1  , công sai d  cấp số cộng   có v1  , cơng sai d  Gọi X , Y tập hợp chứa 100 số hạng cấp số cộng Chọn ngẫu nhiên phần tử tập X  Y Xác suất để chọn hai phần tử tổng chúng chia hết cho bằng: A C82 C100 B C82 C200 C C42 C200 D C41 C200 24 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 212 Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh lần 3-2018) Cho ô vuông 4x4 (hình vẽ bên) Người ta điền vào ô vuông bảng hai số 1 Tính xác suất để tổng số hàng cột 45 32768 81 4096 A B 27 8192 C 69 32768 D Câu 213 Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự nhiên số lẻ? A 227 B 229 C 228 D 3.2 27 Câu 214 Hai bạn Nam Tuấn tham gia kỳ thi thử có hai mơn thi trắc nghiệm Toán Tiếng Anh Đề thi mỗn môn gồm mã đề khác môn khác mã đề khác Đề thi xếp phát cho học sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai mơn Tốn Tiếng Anh hai bạn Nam Tuấn có chung mã đề thi 5 5 A B C D 36 18 72 Câu 215 [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 3] Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ 1đến 10 Phải rút k thẻ để xác suất có 13 thẻ ghi số chia hết cho lớn Giá trị k 15 A B C D Câu 216 Cho 52 qn Rút có hồn lại k qn đến k qn rút có qn Át Át rơ dừng lại Giá trị nhỏ k để xác suất dừng lại sau lần rút thứ lớn 25 A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 217 [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 21] Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ thầy Châu trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0, 65 % tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau thầy Châu trả hết số tiền trên? A 78 tháng B 76 tháng C 75 tháng D 77 tháng Câu 218 ] [THPT Quỳnh Lưu 2, Nghệ An, lần 1, 2018] Với chữ số 2, 3, 4,5, lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, khơng đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 219 [THPT Quỳnh Lưu 2, Nghệ An, lần 1, 2018] Bạn Nam sinh viên trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng với lãi suất 4% năm Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm học, biết năm ngân hàng khơng thay đổi lãi suất( kết làm tròn đến nghìn đồng) A 41.600.000 đ B 44.163.000 đ C 42.465.000 đ D 46.794.000 đ Câu 220 [SỞ GD YÊN BÁI] Một hộp chứa 12 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5; có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy vừa khác màu, vừa khác số 25 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 14 29 37 A P  B P  C P  D P  33 33 66 66 Câu 221 Một hộp chứa 10 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5; có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy vừa khác màu, vừa khác số A P  15 B P  13 45 C P  D P  17 45 Câu 222 Một hộp chứa 11 viên bi kích thước nhau, có viên bi màu xanh đánh số từ đến 5; có viên bi màu đỏ đánh số từ đến viên bi màu vàng đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy vừa khác màu, vừa khác số A P  11 B P  11 C P  29 55 D P  37 55 Câu 223 [SỞ GD YÊN BÁI] Ba cầu thủ sút phạt đền 11m , người sút lần với xác suất ghi bàn tương ứng x , y 0, ( với x  y ) Biết xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0,976 xác suất để ba cầu thủ ghi bàn 0, 336 Tính xác suất để có hai cầu thủ ghi bàn A P  0, 452 B P  0, 435 C P  0, 4525 D P  0, 4245 Câu 224 (Chuyên Lào cai 2018) Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 225 (Chuyên Lào cai 2018) Xếp sáu chữ số ; 1; ; ; ; theo hàng ngang Tính xác suất để xảy biến cố: “ chữ số giống khơng đứng cạnh nhau” 11 A B C D 15 15 15 15 Câu 226 [CHUYÊN LTV – ĐỒNG NAI] Cho đa giác 2018 đỉnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn 100 ? 3 3 A 2018.C897 B C1009 C 2018.C895 D 2018.C896 Câu 227 [SGD Quảng Nam - 2018] Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15 / / 2020 rút khoản tiền 50.000.000 đồng (cả vốn lẫn lãi) Lãi suất ngân hàng 0.55% trện tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày 15 / / 2018 người phải gửi vào ngân hàng số tiền để đáp ứng yêu cầu trên, lãi suất khơng đổi thời gian người gửi tiền (gia trị gần làm đến hàng nghìn)? A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng C 44.074.000 đồng D 44.316.000 đồng Câu 228 [SGD Quảng Nam - 2018] Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC , CD, DA ta hình vng thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 ,…, tiếp tục làm ta hình vng có diện tích S4 , S5 , , S100 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tổng S  S1  S   S100 26 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404   a  299  1 a2 A S  B S  C S  100 D S  2100 299 298 Câu 229 Cho hình vng ABCD có cạnh a có diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ a 2100    a 2100  tự cạnh AB, BC , CD, DA ta hình vng thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm thế, ta hình vng thứ ba A2 B2C2 D2 có diện tích S3 ,…, tiếp tục làm mãi, ta hình vng có diện tích S , S5 , , S n , Khi đó, tổng diện tích S tất hình vng là: a Câu 230 [SGD Quảng Nam - 2018] Hai bạn Bình Lan dự Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 hai phòng thi khác Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi 32 46 23 23 A B C D 235 2209 288 576 Câu 231 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hoá Lần 2) An Bình tham gia kì thi THPTQG năm 2018 , ngồi thi ba mơn Tốn, Văn, Tiếng Anh bắt buộc An Bình đăng kí thi them hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để An Bình có chung môn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 10 12 24 A S  2a B S  2a C S  3a D S  Câu 232 Có hai sở khoan giếng A B Cơ sở A : giá mét khoan 8000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 500 đồng so với giá mét khoan trước Cơ sở B : giá mét khoan 6000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 7% giá mét khoan trước Một cơng ty giống trồng muốn th khoan hai giếng với độ sâu 20 mét 25 mét để phục vụ sản xuất Giả thiết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở Công ty nên chọn sở để tiết kiệm chi phí A chọn A B chọn B C giếng 20 mét chọn A giếng 25 mét chọn B D giếng 20 mét chọn B giếng 25 mét chọn A Câu 233 Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính 50 cm Người ta trải 250 vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính 45cm Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 373m B 187 m C 384 m D 192 m Câu 234 Mức lương khởi điểm nhân viên văn phòng triệu đồng Cơng ty quy định sau kết thúc 12 tháng hợp đồng tiền lương người tăng lên 7% Biết thuế thu nhập cá nhân người hưởng lương tháng tính sau: - Lấy tiền lương tháng trừ 3, triệu đồng khoản A 27 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 - Nếu A  triệu đồng người đóng lượng tiền thuế 5%.A Vậy năm làm việc thứ anh bắt đầu đóng thuế? Và năm đó, tháng anh phải đóng thuế (làm tròn đến đơn vị trăm đồng)? A Bắt đầu đóng thuế năm thứ , tiền thuế phải đóng tháng 270200 đồng B Bắt đầu đóng thuế năm thứ , tiền thuế phải đóng tháng 450200 đồng C Bắt đầu đóng thuế năm thứ , tiền thuế phải đóng tháng 240800 đồng D Bắt đầu đóng thuế năm thứ , tiền thuế phải đóng tháng 420800 đồng Câu 235 [Toán học tuổi trẻ Lần - tháng - năm 2018] Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu Mỗi câu có bốn phương án trả lời, có phương án Mỗi câu trả lời điểm, trả lời sai bị trừ 0,5 điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Xác suất để thí sinh làm số điểm không nhỏ là: A 10 1 3 B C     4 4 10 1 3 C A     4 4 10 D 109 262144 Câu 236 Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Bạn Anh làm chắn 12 câu, câu lại bạn Anh đánh hú họa vào phương án mà Anh cho Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Tính xác suất để Anh điểm ? A 20 B 10 C 65536 D 63 16384 Câu 237 Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn có đáp án Giả sử câu trả lời điểm câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên câu hỏi chọn hú họa phương án để trả lời Tìm xác suất để học sinh nhận điểm không lớn A P( A)  0, 7336 B P( A)  0, 7124 C P( A)  0,7759 D P( A)  0, 783 Câu 238 (Đề HK2 Sở GD Nam Định – 2018) Ông A muốn sau năm có 1.000.000.000 đồng để mua ô tô Camry Hỏi ông A phải gửi ngân hàng tháng số tiền gấn với số tiền sau đây? Biết lãi suất tháng 0,5% , tiền lãi sinh tháng nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng A a  14.261.000 (đồng) B a  14.260.500 (đồng) C a  14.261.500 (đồng) D a  14.260.000 (đồng) Câu 239 (Đề HK2 Sở GD Nam Định – 2018) Giải bóng chuyền VTV cúp gồm 12 đội tham dự có đội bóng nước ngồi đội bóng Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội Việt Nam bảng khác 16 133 32 39 A B C D 55 165 165 65 Câu 240 Cho lưới ô vuông gồm 16 ô vuông nhỏ, ô vuông có kích thước 1x1 (mét) hình vẽ bên Con kiến thứ vị trí A muốn di chuyển lên vị trí B , kiến thứ hai vị trí B muốn di chuyển xuống vị trí A Biết kiến thứ di chuyển cách ngẫu nhiên phía bên phải lên trên, kiến thứ hai di chuyển cách ngẫu nhiên phía bên trái xuống (theo cạnh hình vng) Hai kiến xuất phát thời điểm có vận tốc di chuyển mét/phút Tính xác suất để hai kiến gặp đường 28 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 A 35 128 B 35 256 C 35 64 D 32 35 Câu 241 [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 37] Một người gửi vào ngân hàn 200 triệu với lãi suất ban đầu 4% / năm lãi năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng thêm 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau A 239,5 triệu B 238 triệu C 238,5 triệu D 239 triệu Câu 242 [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 41] Một đồn tình nguyện đến trường tiểu học để trao 20 suất quà cho 10 em học sinh nghèo học giỏi Trong 20 suất quà gồm áo mùa đông, thùng sữa tươi, cặp Tất suất quà có giá trị tương đương Biết em nhận suất quà khác loại ( ví dụ áo phao thùng sữa tươi) Trong em nhận quà có hai em Việt Nam Tính xác suất để hai em Việt Nam nhận suất quà giống nhau? A B 15 C D Câu 243 [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần - năm 2018] Cho đa giác có 14 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 14 đỉnh đa giác Tìm xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác vuông A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 244 [Sở GD&ĐT Phú Thọ, lần năm 2018] Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có chứa chữ số chữ số đồng thời số lần xuất hai chữ số số 1619 3535 19 4939 A B C D 13122 25244 448 26244 Câu 245 [CHUYÊN HV – GIA LAI] Anh Nam tiết kiệm x triệu đồng dùng tiền để mua nhà thực tế giá nhà 1, 6x triệu đồng Anh Nam định gửi tiết kiệm vào ngân hang với lãi suất 7% / năm theo hình thức lãi kép khơng rút tiền trước kỳ hạn Hỏi sau năm anh Nam có đủ số tiền cần thiết (bao gồm vốn lẫn lãi) mua nhà đó? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, anh Nam không rút tiền giá bán nhà không thay đổi A năm B năm C năm D năm 29 TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 246 Giả sử rằng, Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có 16 đội bóng đăng ký tham gia giải, chia thành bảng A , B , C , D , bảng gồm đội Cách thức thi đấu sau: Vòng : Các đội bảng thi đấu vòng tròn lượt, tính điểm chọn đội bảng Vòng (bán kết): Đội bảng A gặp đội bảng C ; Đội bảng B gặp đội bảng D Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng bán kết Biết tất trận đấu diễn sân vận động Pleiku vào ngày liên tiếp, ngày trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động ngày? A B C D Câu 247 Một người gọi điện thoại quên chữ số cuối Tính xác suất để người gọi số điện thoại mà khơng phải thử hai lần 1 19 A B C D 10 90 30 ... 2018] Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có chứa chữ số chữ số đồng thời số lần xuất hai chữ số số 1619 3535 19 4939... bảng hai số 1 Tính xác suất để tổng số hàng cột 45 32768 81 4096 A B 27 8192 C 69 32768 D Câu 213 Có số tự nhiên có 30 chữ số, cho số có mặt hai chữ số 1, đồng thời số chữ số có mặt số tự... 2018] Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Chọn ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất để số chọn có chứa chữ số chữ số đồng thời số lần xuất hai chữ số số 1619 3535 19 4939