DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN,NHỊ THỨC, XÁC XUẤT

Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác... Độ dài ba cạnh OA OB OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm.. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X Tính xác s

Trang 1

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404

TÀI LIỆU DÀNH CHO LỚP LIVE VÀ LỚP OFF TẠI THANH TRÌ HÀ NỘI

DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN, ,NHỊ THỨC, XÁC XUẤT

PHẦN BÀI TẬP A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

B.BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1 [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho 2 cấp số cộng  u n : 1; 6;11; và  v n : 4; 7;10;

Mỗi cấp số có 2018 số hạng Hỏi có bao nhiêu số hạng có mặt trong cả hai dãy số trên?

3

Câu 7 [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho đa giác đều có 14 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3

đỉnh trong 14 đỉnh của đa giác Tìm xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác

Trang 2

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 9 [Sở GD&ĐT Phú Thọ, lần 1 năm 2018] Cho số nguyên dương n thỏa mãn hệ thức

A  x n là dãy số giảm B  x n là cấp số nhân C limx   n D limx  n 2

Câu 12 (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Cho dãy số  u n biết 1

2:

n

u u

n u

Trang 3

Câu 19 Một cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu S n tính theo công thức S n5n23 ,n n   Tìm số *

hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng đó 1

Câu 24 Lần 1: Lấy hình vuông A B C D tâm O có diện tích là 1 1 1 1 1

Lần 2: Lần lượt lấy A B C D2, 2, 2, 2 là trung điểm bốn đoạn OA OB OC OD1, 1, 1, 1

Lần 2: Lần lượt lấy A B C D là trung điểm bốn đoạn 3, 3, 3, 3 OA OB OC OD 2, 2, 2, 2

7

Câu 25 [THPT NGUYỄN KHUYẾN - TPHCM].Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u 1 1 và tổng của

100 số hạng đầu bằng 14950 Giá trị của tổng

Trang 4

Câu 29 [THPT YÊN PHONG] Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 4; 9 và

cắt các tia dương Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm , , A B C khác gốc toạ độ O , sao cho , ,

OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó chọn khẳng định đúng

A Độ dài ba cạnh OA OB OC bằng nhau , ,

B Độ dài ba cạnh OA OB OC theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân , ,

C Độ dài ba cạnh OA OB OC theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số cộng , ,

D Độ dài ba cạnh OA OB OC theo thứ tự lần lượt là ba số hạng của một dãy số giảm , ,

Câu 30 [THPT QUẢNG XƯƠNG]Cho dãy số  u n thỏa mãn 2

ln u lnu lnu 1 và u n1u e n với mọi n1 Tìm u 1

e

Câu 31 Tìm bộ ba số nguyên dương ( ; ; )a b c thỏa mãn

log1 log(1 3) log(1 3 5)      log(1 3 5   19) 2 log 5040  a b log 2clog 3

Câu 32 [Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Lần 1 - năm 2018] Cho 2 cấp số cộng  u n : 1; 6;11; và  v n : 4; 7;10;

Mỗi cấp số có 2018 số hạng Hỏi có bao nhiêu số hạng có mặt trong cả hai dãy số trên?

Câu 34 [CHUYÊN LTV – ĐỒNG NAI] Cho dãy số được xác định bởi u1 và a u n14u n1u n với

mọi n 1, 2, , có bao nhiêu giá trị của a để u2018 ? 0

Trang 5

Câu 36 [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 49]

Cho dãy số (u n) thỏa mãn 2 2

ln(u u 10)ln(2u 6u ) và u n2u n 2u n11 với mọi n1 Giá trị nhỏ nhất của n để u n 5050 bằng :

2

2 1,

n n

Trang 6

Cho dãy số  u n xác định bởi

1

2 1

1623

Câu 44 Bạn An có một tờ giấy, bạn ấy chơi trò xé giấy như sau:

Lần 1: Từ tờ giấy ban đầu An xé thành 7 mảnh

Lần 2: Từ một trong số mảnh trên An xé thành 7 mảnh tiếp

Lần 3: Từ một mảnh bất kỳ An xé thành 7 mảnh nữa

Cứ như vậy sau một số lần An đếm tổng số mảnh giấy thu được Hỏi con số nào dưới đây không

thể là con số bạn ấy đếm được?

Câu 45 [Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2018] Cho khai triển 1 2 xn  a0a x1  a x n n, n  tìm số giá 1

trị nguyên của n với n 2018 sao cho tồn tại k 0k n1 thỏa mãn a k a k1

Câu 46 [CHUYÊN LONG AN – L2] Với n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện A n2C n310 , tìm hệ

số a5 của số hạng chứa x5 trong khai triển biểu thức 2

3

2 n

x x

Trang 7

Câu 51 [THPT YÊN PHONG] Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3 2

2

n x

Câu 54 [Phạm Minh Tuấn, lần 3, năm 2018 - Câu 31]

Cho các số nguyên dương x y z , , thỏa mãn x    y z 2012 Hỏi có bao nhiêu bộ nghiệm

 x y z0; 0; 0 trong đó đôi một khác nhau

Câu 56 [THPT CHUYÊN LQĐ_LAI CHÂU_lần 1] Với n là số nguyên dương, gọi a3n3 là hệ số x3n3

trong khai triển đa thức của  2   

1 n 2 n

x  x Tìm n để a3n326n?

A n  7 B n  5 C n  6 D n  4

Câu 57 [HSG QUẢNG NAM] Hệ số của 15

x trong khai triển thành đa thức của biểu thức

Trang 8

Câu 64 ( THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1) Cho k,n Trong các công thức về số các chỉnh

hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

n C

n A

k C

n C

Câu 71 [THPT ĐỘI CẤN – VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Cho khai triển nhị thức Newton của 2 3 x2n,

biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn 1 3 5 2 1

2n1 2n 1 2n1 2n n1 1024

C  C  C   C   Hệ số của 7

x bằng

Trang 9

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 72 [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Số hạng không chứa x trong khai triển

92

n k

thanh cấp số cộng Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ  x N*

A

4 8 4

Trang 10

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 81 [MEGABOOK-ĐỀ 4] Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ  124

Câu 83 (THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1) Tìm hệ số của số hạng chứa 3

x trong khai triển

2 1 0 80

Câu 90 (THPT CHUYÊN BẮC NINH) Cho đa thức p x   1x81x91x101x 11 1x12

Khai triển và rút gọn ta được đa thức:   2 12

P x a a xa x  a x Tính tổng các hệ số , 0,1, 2, ,12

Trang 11

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 92 Gọi M a b ;  là điểm biểu diễn của số phức w  i 2i23i3 2017 i2017 2018i2018 trong mặt

Câu 95 [Trường THPT Quỳnh Lưu 1, tỉnh Nghệ An, lần 2, năm 2018 - Câu 47]

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

Câu 101 Tính tổng 20180 1 12018 1 20182 1 20182018

Trang 12

Câu 108 Cho cấp số cộng  a n có 100 số hạng, với a 1 3, a 2 5 và cấp số cộng  b n có b  1 1 , b 2 2

1n100 Chọn ngẫu nhiên 1 số hạng a i và một số hạng b j từ hai cấp số trên Xác suất chọn được a i, b j sao cho a i b j là:

Câu 109 Cho cấp số cộng  a n có 1000 số hạng, với a 1 6, a 2 9 và cấp số cộng  b n có b 1 4 , b 2 6

1n1000 Chọn ngẫu nhiên 1 số hạng a i và một số hạng b j từ hai cấp số trên Xác suất chọn được a i, b j sao cho a i 2b j là:

Trang 13

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 110 [Sở GD&ĐT Phú Thọ, lần 1 năm 2018] Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số

0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X Tính xác suất để số được chọn có chứa cả .chữ số 1 và chữ số 5 đồng thời số lần xuất hiện của hai chữ số này bằng nhau trong số đó

Câu 111 ] (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG – LẦN 1) Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Không gian mẫu là tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

B Gọi P A  là tập xác xuất của biến cố A ta luôn có 0P A 1

C Biến cố là tập con của không gian mẫu

D Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta

có thể biết được tập tất cả các kết quả có thể xẩy ra của phép thử

Câu 112 (THI THỬ THPT XUÂN HÒA) Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu

nhiên 3đỉnh của đa giác đó Tính xác xuất để 3đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không

có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho

C 12.8C



3 12 3 12

C 12 12.8C

12

12 12.8C



Câu 113 (THPT THUẬN THÀNH – BẮC NINH) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2

quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

Câu 114 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) Một hộp đựng 9 viên bi trong

đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh

Câu 116 ]Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng cách đi qua các điểm nút

(trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy

là một cách đi) Biết nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt Tính xác suất để thỏ di chuyển được đến B

Trang 14

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 117 [ME GA BOOK] Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số Biết điều lệ giải thưởng như sau:

Giải đặc biệt trúng 6 số Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt

Câu 118 (THPT SƠN TÂY) Có 10 tấm bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”,

“CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10

tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI

Câu 119 (THTT - Lần 2 – 2018) Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, trong đó có 6 câu đại số và 4

câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả bài bằng cách chọn lấy ngẫu nhiên 3 câu hỏi trong 10

câu hỏi trên đê trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn ít nhất có một câu hình học là bằng bao nhiêu?

Câu 120 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017) Có 7 tấm bia ghi 7 chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”,

“KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên 7 tấm bia cạnh nhau Tính xác suất để khi xếp các tấm bia được dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA”

Câu 121 [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4

viên bi đỏ và 5 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra

có ít nhất 2 viên bi màu xanh

Câu 122 ] [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018] Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ

và 7 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn

Câu 123 (THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018) Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng

gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?

Câu 124 [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Chiếc kim của bánh xe trong trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” có thể

dừng lại ở một trong mười vị trí với khả năng như nhau Xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trị khác nhau là

Câu 125 (THPT Chuyên Thái Bình – Lần 2) Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

Trang 15

TUYỂN TẬP CÁC BÀI VDC TRONG ĐỀ THI THỬ - GV : LƯƠNG VĂN HUY – 0969141404 Câu 126 (THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1) Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý,

2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để được 3 quyển được lấy ra có

Câu 127 ](MEGABOOK-ĐỀ 3) Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30học sinh, mỗi

bàn ghế 2 học sinh Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn

Câu 128 [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC LẦN 1] Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là

1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg,8kg Tính xác suất để lấy ra 3 quả cân có trọng lượng không

Câu 129 (THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018) An và Bình cùng tham gia kì thi

THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng

kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tìm xác xuất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề :

Câu 130 [Sở GD & ĐT tỉnh Hưng Yên, năm 2018 - Câu 41]

Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học để trao 20 suất quà cho 10em học sinh nghèo học giỏi Trong 20 suất quà đó gồm 7chiếc áo mùa đông, 9 thùng sữa tươi, 4 chiếc cặp Tất cả các suất quà đều có giá trị tương đương nhau Biết mỗi em nhận được 2 suất quà khác loại ( ví dụ 1 chiếc áo phao và một thùng sữa tươi) Trong các em nhận được quà có hai em là Việt và Nam Tính xác suất để hai em Việt và Nam nhận được suất quà giống nhau?

Câu 131 [CHUYÊN HV – GIA LAI] Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm 2018 có

16 đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành 4 bảng A , B , C , D , mỗi bảng gồm 4 đội

Cách thức thi đấu như sau:

Vòng 1 : Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi

bảng

Vòng 2 (bán kết): Đội nhất bảng A gặp đội nhất bảng C ; Đội nhất bảng B gặp đội nhất bảng D Vòng 3 (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong

bán kết

Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày

4 trận Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày?

Câu 132 [CHUYÊN HV – GIA LAI] Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối Tính xác suất

để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần

Trang 16

Câu 133 [CHUYÊN THÁI BÌNH L5]Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số Lấy một số bất kì từ A

Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9

Câu 134 [Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2018] Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng

người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là 0,9 ; 0, 7 và 0,8 Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

A 0, 504 B 0, 216 C 0, 056 D 0, 272

Câu 135 [Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2018] Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học của trường

X đã thực hiện được một khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kế trước Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Câu 136 [Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2018] Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua Mỗi bước di

chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước Tính xác suất sau 3 bước quân vua trở về ô xuất phát

Câu 137 [CHUYÊN LONG AN – L2] Thầy Đ gửi tổng cộng 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo

phương thức lãi kép Số tiền thứ nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1% một quý ( 1 quý: 3 tháng ) trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi ở ngân hàng Y với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời gian 9 tháng Tổng tiền lãi đạt được ở hai ngân hàng là 27 507 768 đồng Hỏi số tiền thầy Đ gửi lần lượt ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị )?

A.140 triệu và 180 triệu B 120 triệu và 200 triệu

C 200 triệu và 120 triệu D 180 triệu và 140 triệu

Câu 138 [CHUYÊN LONG AN – L2] Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau mà tổng

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	790,41 KB