Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Thuận

Đề thi thử THPTQG 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Thuận mã đề 301 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút, đề nhằm đánh giá chất lượng ôn tập kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 của học sinh khối 12 đang học tập trên địa bàn tỉnh Bình Thuận, đồng thời giúp các em làm quen và thử sức trước với kỳ thi, đề thi có đáp án.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH THUẬN

ĐỀ THI THỬ NGHIỆM

(Đề này có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:

Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 301

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2+2

x (với x > 0) bằng

Câu 2 Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau

B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường phẳng thì song song với nhau

D. Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

Câu 3. Số phức z = 15 − 3i có phần ảo bằng

Câu 4. Nếu một khối chóp có thể tích và diện tích mặt đáy lần lượt bằng a3 và a2 thì chiều cao của

nó bằng

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = e x + cos x là

A.e x − sin x + C. B. e

x+1

x+ 1 − sin x + C. C.e x + sin x + C. D.

e x+1

x+ 1+ sin x + C.

Câu 6. Trong không gian O x yz, cho ba điểm A (2; −1; 3), B(4; 0; 1) và C(−10; 5; 3) Vectơ nào dưới

đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng(ABC) ?

A.−→n = (1; 8; 2) B.−→n = (1; 2; 0) C.−→n = (1; 2; 2) D.−→n = (1; −2; 2)

Câu 7. Cắt một vật thểϑ bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại các điểm

x = a và x = b (a < b) Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x (a ≤ x ≤ b) cắt ϑ theo thiết diện có diện tích là S (x) Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a; b] Khi đó phần vật thể ϑ giới hạn

bởi hai mặt phẳng(P) và (Q) có thể tích bằng

A.V =

b

Z

a

S2(x)dx. B.V = π

b

Z

a

S (x)dx. C.V =

b

Z

a

S (x)dx. D.V = π

b

Z

a

S2(x)dx.

Câu 8. Trong không gian O x yz, cho hai điểm A (1; 2; 3) và B(−2; 1; 2) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

−−→

M B= 2−→M A.

A. M



−1

2;

3

2;

5 2

‹ B. M(4; 3; 1) C. M(4; 3; 4) D. M(−1; 3; 5)

Câu 9. Trong không gian O x yz, cho hai điểm A (1; 2; 3) và B(2; 4; −1) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là

A. x+ 2

1 = y+ 4

2 =z+ 1

x− 1

1 = y− 2

2 = z− 3

−4 .

C. x+ 2

1 = y+ 4

2 = z− 1

x+ 1

1 = y+ 2

2 =z+ 3

4 .

Câu 10. Cho hàm số f (x) = 1

4x

4

− 2x2+ 1 Khẳng định nào sau đây sai ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng(2; +∞) B.Hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞)

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; −2) D.Hàm số đồng biến trên khoảng(−2; −1)

Câu 11. Đồ thị hàm số y= px+ 2

x2− 4 có bao nhiêu tiệm cận ngang ?

Câu 12. Xét a, b là các số thực thỏa mãn a b > 0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A. p3 p

a b=p6

a b. B. Æ(ab)8 8

= ab. C. p6

a b=p6

a.p6

b. D.p5

a b = (ab)1

Câu 13. Cho hàm số f (x) xác định trên K Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số

G (x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của f (x) trên K.

B. Nếu f (x) liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K.

C.Hàm số F (x) được gọi là nguyên hàm của f (x) trên K nếu F0(x) = f (x) với mọi x ∈ K.

D. Nếu hàm số F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên K thì hàm số F(−x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên K.

Câu 14. Phương trìnhlog3(2x + 1) = 3 có nghiệm duy nhất bằng

Câu 15.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là

y

−1

1 1 2

−1

−3

O

Câu 16. Khối cầu bán kính R = 2a có thể tích là

A. 32πa3

Câu 17. Cho tứ diện ABC D, G là trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC, lấy điểm M sao cho

M B = 2MC Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. M G song song (AC D). B.M G song song (ABD).

C. M G song song (ACB). D. M G song song (BC D).

Câu 18. Xét các số thực dương a, b sao cho −25, 2a, 3b là cấp số cộng và 2, a + 2, b − 3 là cấp số nhân Khi đó a2+ b2− 3ab bằng

Câu 19. Xét hình trụ(T) có bán kính R, chiều cao h thỏa R = 2hp3;(N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T) Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích xung quanh của(T)

và(N) Khi đó S1

S2 bằng

A. 4

1

2

3

4.

Câu 20. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cos x, trục tung, trục hoành và đường thẳng x = π bằng

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y= sin2x + cos x − 1 là

A. 5

3

1

1

2.

Câu 22. Cho hàm số y = x3− 6x2+ x + 1 có đồ thị (C) Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), tiếp

tuyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là

A. y = 16x − 19. B. y = −11x + 9. C. y = −8x + 5. D. y = 37x + 87.

Câu 23. Cho hai số phức z = 3 − 5i và w = −1 + 2i Điểm biểu diễn số phức z0= z − w.z trong mặt phẳng O x y có tọa độ là

Câu 24. Bất phương trìnhlog2x − 2019 log x + 2018 ≤ 0 có tập nghiệm là

A.S=10; 102018 B.S=10; 102018
C.S= [1; 2018] D.S= 10; 102018

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x + m2

x− 1 trên đoạn[2; 3] bằng 14

Câu 26. Trong không gian O x yz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm

I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − 8 = 0 ?

A.(x + 1)2+ (y + 2)2+ (z − 1)2= 3 B.(x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 1)2= 9

C.(x − 1)2+ (y − 2)2+ (z + 1)2 = 3 D.(x + 1)2+ (y + 2)2+ (z − 1)2= 9

Câu 27. Cho n∈ N∗thỏa mãnC5n= 2002 Tính A5

n

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =







x2− 16

x− 4 khi x > 4

mx + 1 khi x ≤ 4

liên tục trên R

A.m = 8 hoặc m = −7

4.

C.m= −7

4.

Câu 29. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = m

có ba nghiệm thực phân biệt

y0

y

+∞

−∞

2

−2

+∞

A.m∈ [2; +∞) B.m∈ (−2; 2) C.m∈ (−2; 2] D.m∈ [−2; 2)

Câu 30. Cho hàm số y = −x4+ 2x2+ 1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 Khi

đó khẳng định nào sau đây đúng ?

A.3 y1− y2= −1 B.3 y1− y2 = 5 C.3 y1− y2= 1 D.3 y1− y2= −5

Câu 31. Phương trìnhsin 5x − sin x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [−2018π; 2018π] ?

Câu 32. Tính tích phân I=

2 Z 1

 2019log2x+ 1

ln 2

‹

x2018dx.

A. I = 22017 B. I = 22019 C. I = 22018 D. I = 22020

Câu 33. Tính tích phân I=

2018 Z 0

ln(1 + 2x) (1 + 2−x) log4e dx.

A. I = ln 1 + 22018
− ln 2 B.I = ln2

1+ 22018
− ln2

2

C. I = ln2

1+ 22018
− ln 4 D. I = ln2

1+ 2−2018
− ln2

2

Câu 34.

Cho hàm số y= a x + b

c x + d có đồ thị như hình bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.a b < 0, cd < 0. B. bc > 0, ad < 0.

y

O

Câu 35.

Cho hình hộp ABC D.A0B0C0D0 có tất cả các cạnh đều bằng a,

ÖBC D=A×0D0D=×BB0A0 = 60◦ Khoảng cách giữa hai đường thẳng

A0D và C D0 bằng

A. a

p

3

ap 6

3 .

C. a

p

2

ap 3

3 .

A B

D C

A0

D0

Câu 36. Với mọi số phức z thỏa mãn |z − 1 + i| ≤p2, ta luôn có

A.|z + 1| ≤p2 B.|2z − 1 + i| ≤ 3p2 C.|2z + 1 − i| ≤ 2. D.|z + i| ≤p2

Câu 37. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ A chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để số được chọn có chữ số 1 và

chữ số 2 đứng cạnh nhau

A. 5

5

2

1

3.

Câu 38. Xét(H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f (x) = a sin x + b cos x (với a, b là các hằng số thực dương), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = π Nếu vật thể tròn xoay được tạo

thành khi quay(H) quanh trục Ox có thể tích bằng 5π2

2 và f

0(0) = 2 thì 2a + 5b bằng

Câu 39. Một túi có14 viên bi gồm 5 viên màu trắng được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên màu đỏ được đánh số từ1 đến 4; 3 viên màu xanh được đánh số từ 1 đến 3 và 2 viên màu vàng được đánh số từ

1 đến 2 Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từng đôi khác số ?

Câu 40. Trong không gian O x yz, cho điểm M (1; 2; 3) và mặt phẳng (α) có phương trình là

x − 2 y + z − 12 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên

mặt phẳng (α).

A.H(5; −6; 7) B.H(2; 0; 4) C.H(3; −2; 5) D.H(−1; 6; 1)

Câu 41. Hệ số của x5 trong khai triển f (x) = 1 + x + 3x3
10

thành đa thức là

Câu 42.

Cho lăng trụ tam giác ABC A0B0C0có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.

Hình chiếu vuông góc của A0lên mặt phẳng(ABC) là trung điểm của

AB Nếu AC0 và A0B vuông góc với nhau thì khối lăng trụ ABC.A0B0C0

có thể tích là

A.

p

6a3

p

6a3

p

6a3

p

6a3

24 .

A

C

B

C0

Câu 43. Trong không gian O x yz, cho mặt cầu (S) : (x −1)2+(y −2)2+(z −3)2 = 9 và đường thẳng

∆ : x− 6

−3 = y− 2

2 = z− 2

2 Phương trình mặt phẳng(P) đi qua M(4; 3; 4), song song với đường

thẳng∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. x − 2 y + 2z − 1 = 0. B.2x + 2y + z − 18 = 0.

C.2x + y − 2z − 10 = 0. D.2x + y + 2z − 19 = 0.

Câu 44. Trong không gian O x yz, cho các điểm M (2; 2; −3) , N (−4; 2; 1) Gọi ∆ là đường thẳng đi qua M, nhận −→u = (a; b; c) làm vectơ chỉ phương và song song với mặt phẳng (P) : 2x + y + z = 0 sao cho khoảng cách từ N đến ∆ đạt giá trị nhỏ nhất Biết |a|, |b| là hai số nguyên tố cùng nhau,

khi đó|a| + |b| + |c| bằng

Câu 45.

Cho hình chóp S.ABC D có đáy ABC D là hình chữ nhật thỏa

AD=

p

3

2 AB Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABC D) Tính góc giữa hai mặt phẳng

(SAB) và (SC D).

A.30◦ B.60◦ C.45◦ D.90◦

B

A S

C

D

Câu 46. Sự tăng dân số được tính theo công thức P n = P0e n .r , trong đó P0là dân số của năm lấy làm

mốc tính, P n là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết rằng năm2016, dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người và tỉ lệ tăng dân số là 1, 07% (theo Tổng cục thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến năm nào dân số nước ta đạt khoảng103163500 người ?

Câu 47. Xét các số phức z1 = 3 − 4i, z2 = 2 + mi, (m ∈ R) Giá trị nhỏ nhất của

môđun số phức z2

z1 bằng

A. 2

1

5.

Câu 48. Trong không gian O x yz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng d1 : x− 2

−1 = y

1 = z

1 và d2:

x

2 = y− 1

−1 =z− 2

−1 .

A.2 y − 2z + 1 = 0. B.2x − 2z + 1 = 0. C.2 y − 2z − 1 = 0. D.2x − 2 y + 1 = 0.

Câu 49.

Xét các hàm số y = loga x , y = −b x , y = c x có đồ thị như hình vẽ bên, trong

đó a, b, c là các số thực dương khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.logc (a + b) > 1 + log c2 B.loga b c > 0.

C.loga b

c < 0.

x

y

1 1

−1 O

y

=

c x

y =

−b

x

y =

loga

x

Câu 50. Trong không gian O x yz, cho đường thẳng d : x

1 = y+ 1

2 = z+ 2

3 và mặt phẳng

(P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến

mặt phẳng (P) bằng 2 Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng

HẾT

-Câu 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324

ĐÁP ÁN TOÁN ĐỀ THI THỬ NGHIỆM