Đề thi thử THPTQG 2018 môn toán chuẩn cấu trúc của BGD PRO XPLUS Đề số 2

ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE Câu 1: Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) Xét mệnh đề sau : (1) z số thực a ≠ 0,b = (2) z số ảo a = 0,b ≠ (3) z vừa số thực vừa số ảo a = 0,b = Số mệnh đề ? A B C Câu Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? 1 A y = B y = C y = x −3x +1 x −1 x−x Câu Tập A = {a,b,c,d } có tất hoán vị ? D D y = x − x +1 A B C 16 D 24 Câu Thể tích khối chóp có diện tích đáy 10 chiều cao A 30 B 10 C D Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞;+∞)? x +1 x −1 B y = x + x C y = D y = −x −3x x+3 x−2 Câu Viết cơng thức tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = ln 4, bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ ln 4), có thiết diện hình A y = vng có độ dài cạnh xe x ln ln A V = π ∫ xe x dx B V = ∫ ln xe x dx C V = ∫ xe x dx ln D V = π ∫ (xe x )2 dx Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm ? A x = B x = Câu Hàm số xác định ! ? C x = A y = x B y = log x C y = 3x Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin x +1 D x = D y = x−3 sin x C −cos x + x + C D cos x + C + x + C Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A cos x + x + C B A OA = B OA = C OA = D OA = Trang 1/7 - Mã đề thi 002 Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = −x + 2x B y = −x + 2x C y = x − 2x D y = x − 2x Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng toạ độ (Oyz)? A x = B y + z = C y − z = D z = Câu 13 Cho bất phương trình x + 3x+1 − < Khi đặt t = 3x , ta bất phương trình ? A 2t − < B 3t − < C t + 3t − < D t + t − < Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy a, chiều cao 2a Độ dài đường sinh hình nón A l = 3a B l = 3a C l = 5a D l = 4a Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;3;−1) Đường thẳng qua hai điểm A, B có phương trình ⎪⎧⎪ x = 1+ 3t ⎪⎧⎪ x = 1+ t ⎪⎧⎪ x = 3+ t ⎪⎧⎪ x = 1+ t ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ A ⎨ y = + 5t B ⎨ y = + t C ⎨ y = 5+ 2t D ⎪⎨ y = 1+ 2t ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎩ z = ⎪⎪⎩ z = 1− 2t ⎪⎪⎩ z = t ⎪⎪⎩ z = −2 + t x −3x + x→2 x−2 A +∞ B C Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Câu 16 Tính lim D −∞ Số nghiệm phương trình f (x) + = A B C D Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − 4x + đoạn [0; 3] A m = −1 B m = C m = −3 D m = Câu 19 Tích phân ∫ 10 x dx D 9ln10 ln10 Câu 20 Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + = A z = −1− 2i B z = 1− 2i C z = 1+ 2i D z = −2− i Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC BD′ A 90 B 40 C A 900 B 300 C 600 D 450 Trang 2/7 - Mã đề thi 002 Câu 22 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log x + log x.log 27 − = Giá trị biểu thức log x1 + log x2 A B −3 C −4 D Câu 23 Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Xác suất để xuất mặt có số chấm số nguyên tố A Câu d1 : 24 B Trong không gian độ Oxyz, với hệ toạ D C cho hai đường thẳng cắt x −1 y +1 z x −3 y z +1 = = ,d2 : = = Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 ,d2 −1 −1 A 3x − y + 5z − = B 3x − y + 5z + = C 3x − y −5z − = D 3x − y −5z + = n ⎛ 1⎞ Câu 25 Biết hệ số x n−2 khai triển ⎜⎜ x − ⎟⎟⎟ 31 Tìm n ⎜⎝ ⎟⎠ A n = 30 B n = 32 C n = 31 D n = 33 Câu 26 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường A thất nghiệp nên chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm cho tổng số tiền vay gồm gốc lãi năm học Sau năm thất nghiệp, sinh viên A tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tổng số tiền mà sinh viên A nợ ngân hàng sau năm học đại học năm thất nghiệp gần với giá trị sau ? A 43.091.358 đồng B 48.621.980 đồng C 46.538.667 đồng D 45.188.656 đồng Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ với AB = 3, AA′ = (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng AB′ mặt phẳng (BCC ′B′) 3 Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng SA CD A B C a a a B C 6 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba đường thẳng A D D a ⎧x = ⎪ ⎪ ⎪ x y −1 z +1 x −1 y +1 z d1 : = = ;d2 : = = ;d3 : ⎪ ⎨ y = 1−3t ⎪ −1 −2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ z = 4t Trang 3/7 - Mã đề thi 002 ! Đường thẳng d có véctơ phương u(a;b;−2) cắt d1 ,d2 ,d3 A, B,C cho B trung điểm đoạn thẳng AC Tính T = a + b A T = 15 B T = C T = −7 D T = 13 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y = f (3− x) đồng biến khoảng ? A (−∞;0) B (4;6) C (−1;5) D (0;4) Câu 31 Cho hai điểm A, B cố định, AB = Tập hợp điểm M không gian cho diện tích tam giác MAB mặt trụ Tính bán kính r mặt trụ A r = B r = C r = D r = x Câu 32 Cho hình thang cong (H ) giới hạn đường y = , x = , x = trục hoành Đường ⎛1 ⎞ thẳng x = k ⎜⎜ < k < 2⎟⎟⎟ chia (H ) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm tất giá ⎜⎝ ⎟⎠ trị thực k để S1 = 3S2 y S1 S2 x O A k = B k = k C k = D k = Câu 33 Biết sin a,sin acos a,cos a theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính S = sin a + cos a A S = 3− B S = 1+ C S = 1− Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D S = 1− mcos x +1 đồng biến cos x + m ⎛ π⎞ khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎡ ⎞ C ⎢− ;1⎟⎟⎟ ⎢⎣ ⎟⎠ Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên A (−1;1) B (−∞;−1) ∪ (1;+∞) ⎛ 1⎞ D ⎜⎜−1;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ Có số nguyên dương m để phương trình f (2sin x +1) = f (m) có nghiệm thực ? A B C D Trang 4/7 - Mã đề thi 002 Câu 36 Cho phương trình log 22 x − 4log x − m2 − 2m+ = Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 = 68 Tính tổng phần tử S A −1 B −2 C D Câu 37 Cho ∫ A 1 + dx = a − b với a,b số hữu tỉ Giá trị biểu thức a + b x x B 11 24 C D 11 Câu 38 Gọi A, B,C điểm biểu diễn số phức z,iz 2z Biết diện tích tam giác ABC Mơđun số phức z A B C D 2 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′(x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x ) có điểm cực đại ? A B C D Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có mặt phẳng qua M (−4;−9;12) cắt trục toạ độ x ′Ox, y ′Oy, z ′Oz A(2;0;0), B,C cho OB = 1+ OC A B C D m Câu 41 Cho I(m) = ∫ 99 dx Có tất số nguyên dương m để e I ( m) < 50 x + 3x + 2 A 100 B 96 C 97 D 98 Câu 42 Cho hàm số y = 2x −3x +1 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hồnh độ x1 = thuộc (C) Tiếp tuyến (C) A1 cắt (C) điểm thứ hai A2 ≠ A1 có hồnh độ x2 Tiếp tuyến (C) A2 cắt (C) điểm thứ hai A3 ≠ A2 có hồnh độ x3 Cứ tiếp tục thế, tiếp tuyến (C) An−1 cắt (C) điểm thứ hai An ≠ An−1 có hồnh độ xn Tìm giá trị nhỏ n để xn > 5100 A 235 B 234 C 118 D 117 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;2;−1), M (2;4;1), N (1;5;3) Tìm toạ độ điểm C nằm mặt phẳng (P): x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM , AN để tứ giác ABCD hình thoi A C(6;−17;21) B C(20;15;7) C C(6;21;21) D C(18;−7;9) Câu 44 Xét số thực với a ≠ 0,b > cho phương trình ax − x + b = có hai nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a b 27 D 15 z − 2i Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈ !) thoả mãn số ảo Khi số phức z có mơđun lớn z −2 A 27 B 15 C Tính giá trị biểu thức P = a + b A B P = C 2 +1 D 1+ Trang 5/7 - Mã đề thi 002 Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Gọi E điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng qua CE vng góc với mặt phẳng ( ABD) cắt cạnh AB điểm F Tính thể tích V khối tứ diện AECF 2a 2a 2a 2a B V = C V = D V = 30 60 40 15 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thoả mãn f (x) + xf ′(x) ≥ x 2018 với A V = x ∈ [0;1] Giá trị nhỏ tích phân ∫ f (x) dx 1 C D 2018×2021 2018×2019 2019×2021 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z − = Có tất mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng (P) tiếp xúc với ba trục toạ độ x′Ox, y′Oy, z ′Oz ? A 2021×2022 A mặt cầu B B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu ! = 1200 Cạnh bên Câu 49 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, AB = 3, AD = 4, BAD SA = vng góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, AD BC (tham khảo hình vẽ bên) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) ( MNP) A 600 B 450 C 900 D 300 Câu 50 Một dãy phố có cửa hàng bán quần áo Có người khách đến mua quần áo, người khách vào ngẫu nhiên cửa hàng Xác suất để có cửa hàng có nhiều người khách vào A 181 625 B 24 625 C 32 125 D 21 625 HẾT -CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html Trang 6/7 - Mã đề thi 002 PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án video chữa chi tiết khoá PRO X PRO XPLUS PRO XPLUS CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí tại: https://goo.gl/bTCZVE Trang 7/7 - Mã đề thi 002 ... 181 625 B 24 625 C 32 125 D 21 625 HẾT -CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 20 18 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao -20 18-montoan-kh266161831.html... 1+ 2i D z = 2 i Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC BD′ A 90 B 40 C A 900 B 300 C 600 D 450 Trang 2/ 7 - Mã đề thi 0 02 Câu 22 Gọi x1 , x2... https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao -20 18-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 20 18 CHO TEEN 2K https:/ /vted. vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan -20 18-kh 522 847554.html Trang 6/7 - Mã đề